在体验式学习中培养学生量感的教学策略

孙文

摘  要：新课程标准要求在数学教学中培养学生的核心素养，量感是数学核心素养的主要表现之一。所以，一线数学教师应该重视培养学生的量感，以提升学生的数学学习效果。基于此，文章以体验式学习为支架，结合教学实践分别从量感的概念及特点、在体验式学习中培养学生量感的价值、在体验式学习中培养学生量感的实践操作三个方面进行论述，使抽象静态的量感在教学活动过程中通过体验活动转变为动态可感知的，帮助学生搭建知识框架，建立知识间的联系，以期为相关教育工作者提供有益的参考。

关键词：体验式学习;量感;数学教学

一、量感的概念及特点

量感的建立有助于提升学生的问题解决能力、估测能力，有助于学生养成用定量的方法认识和解决问题的习惯。“量感”最早广泛地应用于美术、建造领域，这些领域将“体感”“量感”“质感”合称为雕塑的三种语言，其中把“量感”界定为对量的感觉，比如山峦虫蚁的大小，石块羽纱的轻重等。而通过查阅相关资料，数学领域将“量感”界定为个体不借助测量工具，凭借主观经验对某个量的大小进行推断或选择某个单位表示量的大小。从对量感的概念界定可以看出，量是客观现实所存在的，感是个体的主观感受，量感是对量大小估测的一种感觉。由此，个体的主观经验很大程度上会影响量的准确性。

在小学中常见的量主要分布在“数与代数”“图形与几何”两个模块中，具体分布如表1所示：

从表1可以看出，在小学阶段，同一类量之间都是有一定的数量关系，教材根据学生的年龄特点和生活经验将这些量分布在不同年级或不同学段，如有关时间的量，时、分、秒、年、月、日贯穿于小学一到三年级，学生如何建立起这些量与量之间的联系？除了秉持现在基础教育所强调的大单元教学目标，单位量、标准量、量的度量的建立也是沟通量与量之间的有效桥梁。

二、在体验式学习中培养学生量感的价值

（一）有助于学生构建知识体系

著名数理逻辑学家皮亚杰认为，数学是对结构的构建而建立起来的。在体验式学习中培养学生的量感，有助于学生构建有关量的知识体系。在小学阶段，可以将涉及计量单位的教学内容分为三个部分：第一部分量的概念，即某一类量表示什么，含义和作用，如有关长度的量表示物体的长短，有关质量的量表示物体的轻重，目的在于教给学生计量单位产生的相关知识;第二部分量的进率，即同一类量之间的关系，如质量单位克与千克，时间单位时、分、秒，目的在于打通量与量之间的隔阂，建立联系，形成知识网络;第三部分量的运用，这一部分也是与生活联系最为紧密，最能体现量感培养的重要性及价值的部分。

（二）有助于学生理解量的概念、体会量的大小

小学阶段有关量的学习主要集中在“数与代数”“图形与几何”两个领域，包含了长度、时间、货币、质量、面积、体积等。学生对量概念的学习主要来自课堂教师讲授和生活经验两条途径，学校的系统学习虽有助于学生对量的理解更系统规范，但学生在学习后依然容易出现单位混淆的情况，如不能选择合适的量描述物体的大小，特别是量前数量叠加后，如一艘货轮的载重量到底是选择5000千克还是5000吨，或将长度单位和面积单位混用。究其原因，一方面，学生对量的理解停留在识记阶段，未内化其本质含义;另一方面，部分课堂教学偏重讲解，学生对量的体验不够，未能找到熟悉的参照量进行对比。由此，在量的学习中采用体验式学习刚好能弥补这一短板，通过体验式学习培养学生的量感，丰富学生对量概念和量大小的感知。

（三）有助于学生建立估测意识、提升核心素养

在学生估测意识建立中起决定性因素的就是学生对量的感悟，这种感悟一方面是依靠先天视觉、听觉、触觉等多种器官相互协作对现实事物属性的直接感知，另一方面是依靠后天经验积累，在操作、体验、比较、反思调整后逐步完善的间接感知。正如郑毓信教授所言：“就‘度量问题而言，所有相关活动都应体现出一个思想：必须由简单的定性描述（长短、轻重、大小等）过渡到精确的定量刻画。”估测能力就是从定性描述到定量刻画的桥梁，参照点、单位迭代、对估计物进行心理转换是估测常见的三种策略。不论哪种估测策略，最根本还需依靠学生的量感，学生只有形成了相关的量感，才能选择合适的策略进行估测。

三、在体验式学习中培养学生量感的实践策略

（一）对“标准量”的感知，形成单位量感

体验式学习是适应时代发展与课程改革的一种学习方式。荀子曰：“不闻不若闻之，闻之不若见之，见之不若知之，知之不若行之，学至行之而止矣。”学生对“标准量”建立清晰的感知是时间、长度、面积等概念学习的基础。如在教学《秒的认识》一课时，教师通过体验式学习让学生多角度充分感知“1秒”，教学片段如下：

教师出示三幅秒针从不同起点开始走一小格的钟面（见图1），学生观察。

师：你们有什么发现？

生：秒针无论在哪里走一小格都是1秒。

师：秒针走一小格是1秒，秒针走两小格呢？你们是怎么想的？

生：2秒，因为秒针走一小格是1秒，两小格就是2秒。

师：两个1秒就是2秒。秒针走三小格？走五小格呢？谁能用一句话来总结？

生：秒针走多少小格就是多少秒。

师：在我们的生活中，你在哪些地方见过是用秒来计时的？

生：眨眼睛时、等红绿灯时、倒计时时……

师：像这样的5秒、10秒、15秒有多长呢？那么我们从感受一秒钟开始。

师出示钟面走一秒。

师：什么感受？

生1：很快。

生2：还没有反应过来就结束了。

师：一秒钟我们可以做一个什么动作呢？

生1：拍一下手。

生2：眨一下眼。

师：1秒钟的确很快，我们还可以点一下头，那我们就这样点一下头来感受一秒。（师边说边示范）

师：我们还可以拍一下手，轻轻地点一下脚尖。

在认识秒的过程中，学生先从钟面上找到一小格就是一秒，认识了钟面记录秒的方式，教师再根据以往认识“分”的过程迁移到“秒”的认识，通过活动，学生建立起知识间的联系，迅速掌握了准确数出秒的方法：秒针走多少小格就是多少秒。接着，通过找生活中用秒计时的地方，深化立体了学生对“秒”的感受。在小学数学中无论是时间、质量还是长度、面积、体积等概念的学习，都需要让学生建立清晰的“标准量”，形成对“单位量”的感知。学生量感建立的根基是“标准量”与“单位量”，量感的建立不仅有利于量的计算，更为重要的是有利于“量”的估测。

（二）通过量的叠加，建立估测意识

在日常生活中，事物大多以量的叠加呈现。如播放一首歌大约需要多少分钟？一支铅笔有多长？一只鸭的质量是多少？这些事物的量，不仅需要学生对单位量有较精准的感知，更要求学生能对单位量进行叠加才能准确对事物进行合理估测。在教学中，教师可以通过体验式教学，引导学生从标准量建立走向整体量建立，教学过程如下：

师：我们1秒可以打一下节拍，5秒可以打几下？

生：5下。

师：现在我们一起加上刚才的动作，跟着秒针走动的节奏一起来感受5秒。（学生跟着教师一起打着节拍感受5秒）

师：1秒钟做一下，10秒钟可以做几下？

生：10下。

师：现在我们加上动作跟着秒针一起来感受10秒。（学生自己打着节拍感受10秒）

师：同学们对秒针走动的节奏感有点感觉了吗？我们记住这种感觉，一起来玩个游戏。

游戏介绍：第一轮，学生在没有钟面，只有秒针走动的声音中估5秒;第二轮，学生在没有钟面，只有秒针走到3秒后没有声音中估7秒;第三轮，学生在没有钟面，没有声音中自己估10秒。

学生通过打节拍、轻点脚尖、默数等体验活动认识1秒后，继续利用此方法认识5秒、10秒，在活动中建立起对“单位量”的叠加，再逐渐撤除所搭建的脚手架，正如数学家华罗庚说过：“数起源于数，量起源于量”。在体验式学习中，数与量的结合，学生多种感官共同参与建立量感，在课堂中用自己喜欢的方式对“单位量”进行叠加，实现了对量的合理估测。

（三）通过丰富的体验活动，深化量感

量感的形成需要规范化的途径，不论是标准量、单位量的建立，还是“量的叠加”都体现着数学的严谨性。而学生所生活的世界是丰富多彩的，生活中的估测往往是以熟悉的生活经验为参考的比较，如用自己的手估测物体长度，估测物体的轻重时回忆对比自己熟悉的物体质量等。学生对时间的估测同样也需要丰富的体验活动，建立自己熟悉的度量单位，教学片段如下：

师：下面哪些事情可以在几十秒内完成？

题目：系红领巾、做一节眼保健操、上完一节数学课、读《听听，秋的声音》第一节。

生：系红领巾、做一节眼保健操、读《听听，秋的声音》第一节。

师：刚有同学说读《听听，秋的声音》第一节能在几10秒内完成，我们一起来试一试。

师：看看我们用了多少秒？

生：10秒。

师：如果读这篇课文三个小节大约需要多少时间？

生：大约需要30秒。

师：读完这篇课文6个小节大约需要多少时间？并说一说你是怎样估算的。

生1：大约需要1分钟，读一节需要10秒，六节就是60秒，60秒就是1分钟。

生2：我也认为大约是1分钟，刚读三节需要30秒，是这篇课文的一半，也是60秒。

师：其实1分钟我们还可以做很多事，1分钟同学们可以跳绳大约90下;1分钟同学们可以跑步大约300米;1分钟同学们可以阅读完一篇120字左右的短文……

从学生熟悉的生活场景中感受几十秒，到通过叠加度量单位，学生在活动体验中逐步深化量感。布卢姆曾经说过：“世界上任何一个人能学会的东西，几乎所有人都能学会，只要给提供适当的前提和学习条件。”因此，在有关量的教学中，除了慢下来让学生逐步建立量的概念，还应根据学生的年龄特征及教学内容设计多样化的情境，形成知识的正迁移。

综上所述，量是伴随人类的发展而存在的，学生量感的培养是推动学生核心素养发展的有效教学手段，是小学数学中不可缺少的重要内容，建立量感是学生形成抽象能力和应用意识的经验基础。在量的学习中，教师应在时间和空间上给予学生充分的体验，让学生在观察、操作、猜测、讨论、交流和实践中获得鲜活的数学知识，建立起学生对“量”概念的真实感，形成量与量之间的联系。

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（责任编辑：张涵淋）