数学建模竞赛对大学毕业生创新能力与业绩的影响

左鹏 王凯迪 郭佳旭 计思齐 杜婧曦 吴秋峰 李珊珊

摘  要：大学生创新能力的培养是一个长期的、持久的过程，作为全国具有代表性学科竞赛的数学建模竞赛，它对学生创新精神和创新能力的培养是逐渐得到强化的。该文通过对D大学的毕业生发放调查问卷，获取参加过数学建模与未参加过数学建模的毕业生的工作情况和发展现状，对其业绩调查分析，得出获得数学建模国家级奖项的毕业生更倾向于选择IT行业，并且参加过数学建模竞赛的毕业生的薪酬水平要高于普通毕业生收入的平均水平，从而更深层次印证数学建模竞赛对学生创新能力的提升效力。

关键词：数学建模；创新能力；就业；SPSS；问卷调查

中图分类号：G640      文献标志码：A          文章编号：2096-000X（2024）20-0080-05

Abstract： The cultivation of college students' innovation ability is a long-term and lasting process. As a national representative subject competition， the mathematical modeling competition gradually strengthens the cultivation of students' innovative spirit and innovative ability. By issuing questionnaires to graduates of D University， this paper obtains the work situation and development status of graduates who have participated in mathematical modeling and have not participated in mathematical modeling. The survey and analysis of their performance concluded that graduates who have won national awards for mathematical modeling are more likely to choose the IT industry. In addition， the salary level of graduates who have participated in the mathematical modeling competition is higher than the average income level of ordinary graduates， so as to further confirm the effectiveness of the mathematical modeling competition on students' innovation ability.

Keywords： mathematical modeling; innovation ability; employment; SPSS; a questionnaire survey

当前，各种级别和类型的数学建模竞赛层出不穷地开展，作为高等院校培养学生创新能力的重要手段，引进以人才培养为核心的创新竞赛活动，有助于拓展数学建模与创新能力的理论研究，丰富和完善高校大学生第二课堂的研究领域，同时也有利于增加高校培养学生创新能力的多样性，还能更好地促进高校教学改革的发展。本文以数学建模竞赛活动为研究视角，以大学生创新能力评价模型为理论依据，探究数学建模竞赛提升学生创新能力的侧重点及其对毕业生业绩的影响，从而使高校更好地去开展数学建模活动，为提升大学生创新能力提供重要的教育实践平台。

一  调查问卷的发放及基本情况分析

本文通过调查问卷的形式，重点调查数学建模对毕业生职业和业绩上的影响，宏观调查数学建模对毕业生创新能力培养的影响和感受，从D大学毕业生的发展现状和所取得成绩来进一步印证数学建模对学生创新能力的影响效力。本文根据国家创新能力测评大纲及对相关文献的研究，编制了“数学建模竞赛对毕业生创新能力和业绩影响”的调查问卷。将初步确定的调查内容以问卷的形式发放给长期从事数学建模的教育工作者和专家，通过整理他们对问卷内容的意见和建议后，最终形成完整的调查问卷。调查问卷采用匿名调查的方式，以确保所获取的问卷数据真实性，以D大学的毕业生为调查对象，通过问卷星形式发放。本次调查研究共得到有效问卷1 082份。调查对象基本情况的统计分析见表1。

参加调查的学生最高学历为硕士的占比较高，专业方面理工科居多，对于参加过数学建模竞赛的毕业生，从事行业多与数据分析和数据处理有关，如数据分析、算法设计、IT行业。

二  数学建模竞赛对毕业生的影响

（一）  数学建模竞赛对毕业生创新能力的影响

本次调查问卷对于毕业生创新能力问题的设计主要根据对毕业生创新能力评价相关国内外文献的整理和归纳，参考教育部《核心能力测评大纲——创新能力》量表，结合毕业生创新能力表现的具体情况，对创新能力进行简化分类，概括为创新意识、发现和解决问题能力、团队合作精神、量化分析能力、克服困难能力，以及逻辑思维能力。

1  参与数学建模竞赛基本情况分析

本研究主要从毕业生参加数学建模竞赛的次数和获奖两方面对毕业生参与数学建模竞赛情况进行调查分析，见表2。

由表2可以看出，有50名毕业生没有参加过数学建模竞赛，参加过数学建模竞赛3次以上的毕业生829人，占比76.6%；参加过2次的125人，占比11.6%；有78名毕业生参加了1次。从获奖情况来看，仅有24名同学未曾获奖，获得国家级奖项的毕业生有637人，占比58.9%，较于总体获奖情况人数最多；其次获得省级奖项的毕业生有389人，占比35.9%；获得校级奖项的毕业生有32人，占比3%。

2  信效度检验

本次调研一共有效收集了1 082份问卷数据，为验证1 082份问卷数据的可靠性，利用克朗巴哈α系数（Cronbach's Alpha）法来进行信度分析。

，

式中：K是问卷中的题目数，S为第i题的调查结果方差，S为全部调查结果方差。

利用SPSS得信度检验见表3。

效度是表示调查研究真实性和准确性的程度，本研究是验证问卷是否具有较高的有效程度，包括内容效度和关联效度。本研究采用SPSS验证性因子分析（CFA）的方法进行检验。将所收集的1 082份有效问卷建立结构方程模型图，如图1所示。

以上验证因子分析模型与量表的数据匹配状况非常好，匹配指标值见表4。

从表4的数据可以看出，每项指标均达到要求，说明该模型与量表匹配情况较好，该模型成立。接下来分析该量表的收敛效度，观察收敛效度的指标主要为平均方差抽取量（AVE），AVE越大，说明测量指标的共同性越强，越能反映同一类问题。其具体检测结果见表5。

从而可以看出：①创新能力量表中6个题项的因素负荷量全部高于0.5，由此说明6个题项都是具有效度的。②创新能力量表的组合信度（C.R）高于0.6，且平均方差抽取量（AVE）高于0.5，意味着具有较好的聚合效度。

综上所述，可以判断该创新能力量表具有较好的效度。

3  描述性分析

此次调查问卷设计采用Likert五级标度法，选项设计呈正向递增，将选项进行赋值，不重要、不太重要、一般、比较重要、非常重要赋值1～5分。计算其平均值，数值越大说明情况越好，反之则较差。参加过数学建模竞赛毕业生的创新能力评分结果见表6。

从表6可以得出，毕业生创新能力各个指标的整体评分都较高，均在4.3分以上。在创新能力中，克服困难能力这一指标评分最高，说明对于参加过数学建模竞赛的毕业生来说，他们认为在参赛过程中，通过分析问题、运用所学知识进行构建数学模型、反复验证计算，以找到解决问题的方案，这一过程培养了他们克服困难的能力，同时这一过程也是创新实践的过程。对于团队合作精神和逻辑思维能力这两个指标评分也相对较高，均在4.4分以上，说明毕业生认可数学建模竞赛对他们团队合作精神和逻辑思维能力的提高有一定影响。而量化分析能力、发现和解决问题能力、创新意识这三个指标评分相对较低，说明参加数学建模竞赛对这三个指标是有影响的，但这个影响还需要进行自我锻炼提高。

综上所述，数学建模竞赛对毕业生的创新能力具有显著的影响，对毕业生创新能力影响程度从大到小依次为：克服困难能力、团队合作精神、逻辑思维能力、量化分析能力、发现和解决问题能力及创新意识。

（二）  数学建模竞赛对毕业生就业和业绩的影响

本次调查问卷对于毕业生就业和业绩问题的设计参考了国内外关于毕业生就业相关的文献研究，设计毕业生就业和业绩相关问题，先通过小范围发放问卷，回收整理问卷中所出现的问题，然后结合老师和专家的意见，整理出正式的调查问卷，调查对象为D大学的毕业生，进行问卷数据的整合和分析。

1  差异分析

为了调查数学建模对毕业生在所从事职业上的具体影响，采用卡方检验，分析在参赛次数和获奖级别不同的情况下，毕业生所从事的职业是否有显著差异，结果见表7和表8。

由表7可以看到，由于P>0.05，说明毕业生的职业选择在不同参赛次数上没有显著差异。

由表8可以看出，选择IT行业和政府机关在不同获奖级别上差异显著，P<0.05。在数学建模竞赛上获得国家级奖项毕业生选择IT行业率显著高于获得省级和校级奖项的毕业生。其余指标在不同获奖级别上的差异不显著，P>0.05。

通过对参加过数学建模竞赛毕业生在参赛次数和获得奖项级别不同的情况下，所从事职业的差异性分析，可以得出在数学建模竞赛获奖的毕业生在职业选择上有一定的差异，获得国家级奖项的毕业生更倾向于选择IT行业，其在数据分析和对数据的处理上有较为明显的优势，也说明了在竞赛中获得过国家级奖项的毕业生相较于没有获得过奖项的毕业生在创新能力水平上有较为明显的优势，其逻辑思维能力、量化分析能力、发现和解决问题的能力及对数据的敏感性较为突出，并且毕业生自身的创新意识强，对于数学模型的构建和数学算法的应用较为熟练。而毕业生参加数学建模竞赛次数的不同在其职业选择没有显著差异。

2  结论分析

对参加过数学建模竞赛的毕业生与D大学毕业生总体的薪酬情况进行对比分析，对于D大学毕业生总体薪酬情况的数据是基于《D大学2021年毕业生就业质量报告》中获取毕业生的数据，数据显示21届本科毕业生平均月收入为5 010元，剔除通货膨胀因素的影响外，与2017届相比，2018—2023年来本科生起薪涨幅为33.87%，如图2所示。

对参加过数学建模竞赛毕业生的薪酬情况做了调查研究，具体情况如图3所示。

从图2和图3可以看出，参加过数学建模竞赛的毕业生的年收入在20万元以下720人，占比66.6%；年收入在20万元以上362人，占比33.4%。可以看出参加过数学建模竞赛的毕业生年收入主要集中于10～20万元内，平均月收入主要在8 000～17 000元之间，由报告显示可知，21届本科毕业生平均月收入为5 010元，参加过数学建模竞赛的毕业生的收入水平要远远高于当前大数据统计下本科生的总体收入水平。

接下来对比不同获奖级别的毕业生收入情况。从表9可以看到，薪酬年收入在10万元以下的毕业生，有162人获得过数学建模竞赛省奖，有209人获得过数学建模竞赛的国家奖；薪酬年收入在10～20万元的毕业生，有21人获得过数学建模竞赛的校奖，有108人获得过数学建模竞赛的省奖，有210人获得过数学建模竞赛的国家奖；薪酬年收入在20～30万元的毕业生，有46人获得过数学建模竞赛的省奖，有122人获得过数学建模竞赛的国家奖；薪酬年收入在30～40万元的毕业生，有67人获得过数学建模竞赛的省奖，有137人获得过数学建模竞赛的国家奖。以上数据结果可以得出，在数学建模竞赛中获得过奖项的毕业生，特别是获得过国家级奖项的毕业生，其收入水平有明显的提高。

三  结论

本文对数学建模竞赛对大学毕业生创新能力和业绩的影响进行研究。通过调查问卷、整合问卷数据、构建模型、对问卷数据进行统计分析，最终得出研究结论。

数学建模竞赛对毕业生创新能力的影响，使得毕业生在逻辑思维能力、发现和解决问题能力、量化分析能力和创新意识等能力方面上有较为明显的优势。在数学建模竞赛上获得过奖项的毕业生在职业选择上有一定的差异，获得国家级奖项的毕业生更倾向于选择IT行业，其在数据分析和对数据的处理和算法上有较为明显的优势，并且参加过数学建模竞赛的毕业生的薪酬水平要高于普通高校毕业生收入的平均水平，其在业绩发展上有明显优势。

学校可以将数学建模竞赛这类创新实践活动作为学生培养方案中的内容，学生所取得的创新实践成果经学校的评定转化为相应的创新学分；将数学建模竞赛这类创新实践活动的成绩作为学生评优评奖的重要指标，提高学生的参赛热情和积极性；对相关专业的学生开设数学建模竞赛相关课程，在结合数学建模竞赛基础上，以实际的操作应用为目的，以学生能力的培养为主要内容；学校可以建立教师创新评优制度，将教师竞赛指导所取得的成果和参与竞赛创新实践活动指导的工作量作为考核教师的标准，从而充分调动教师积极性，使学生在参加学科竞赛创新实践活动中创新能力的培养取得最优效果。

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基金项目：教育部产学合作协同育人项目“大数据时代下数据可视化课程建设”（220801141225940）；黑龙江省教育科学规划重点课题“以学生为中心的数学建模培训模式研究及效果定量评价”（GJB1423422）；黑龙江省教育科学规划重点课题“高等农业院校数据科学与大数据技术专业课程体系的构建与实践”（GJB1423425）；黑龙江省数学学会教学研究专项课题“农业院校数学建模培训模式研究及效果评价”（HSJG202202004）

第一作者简介：左鹏（1982-），男，汉族，黑龙江鸡西人，博士，副教授。研究方向为数学与应用数学。

*通信作者：李珊珊（1997-），女，汉族，内蒙古通辽人，硕士，讲师。研究方向为数学与应用数学。