关键问题：促进深度学习的重要方式

丁康

［摘  要］ 教师基于课标、学情、教学内容，设计凸显知识本质的关键问题，可以催生和引领学生的深度学习。研究者选取一些具体教学案例，阐述关键问题促进学生深度学习的有效策略：以创设真实情境的关键问题来引领深度探究，以知识生长处的关键问题来引领深度思考，以回顾反思处的关键问题来叩问数学本质。

［关键词］ 关键问题；深度学习；数学思维

促进深度学习、落实核心素养是新课程理念下教师需要重点关注的问题。从这个意义出发，基于学生立场，让学生经历问题思考和探索的过程是促进其深度学习的重要方式。好的问题可以引发学生深度思考，激发其高阶思维活动，真正意义上符合深度学习的要求。那么，凝练问题、提出问题、探索问题和解决问题，都离不开“问题”，基于上述理解，进一步思考：问题从何而来？笔者认为，教师要基于课标、基于学情、基于教学内容，设计凸显知识本质的关键问题，以催生和引领学生的深度学习。

一、以创设真实情境的关键问题来引领深度探究

创设问题情境是关键问题设计的重要体现，从提出问题到驱动参与，再到引领深度思考与探索，都是为了让关键问题能进一步促进学生高阶思维活动，引领其深度学习。因此，教学中教师要从具体学情出发创设具有挑战性、思维性、真实性的问题情境，引发认知冲突，引领学生积极主动地开展深度探究，实现深度学习。

案例1  百分数的认识

师：百分数与分数的关系你们知道吗？下面，我们继续来研究百分数。既然已经掌握了分数，为什么还要多此一举去学习百分数呢？

问题情境：如表1，你认为甲、乙、丙三种品牌饮料，哪一种质量好？

师：思考后可有结果？（学生愁眉苦脸）

师：你们为什么如此烦恼呢？

生1：根本不好算啊！

师：那你先说一说，解决本题的步骤是什么？

生1：首先算出合格箱数占据抽查箱数的几分之几；然后比一比这3个分数的大小。

师：那就是比较的时候你们遇到了困难？

生2：太麻烦了，只能直接通分。

师：你们都想到了直接通分，可有其他方法？

生3：是不是可以尝试统一为百分数呢？

师：这样做的好处是什么？

生3：这样一来，分母都是100，不是比较起来很方便吗？

师：那该如何将它们化为百分数，以便于比较呢？

生4：可以先将它们化为小数，然后转化为百分数……

师：我们刚才感受到分数的局限性，也深刻体会到百分数的作用，现在谁能回答课始老师提出的问题？

探索与发现是深度学习的重要方式，基于真实情境的关键问题导学可以让学生自主自发地进行思考与探索，并让他们在此过程中有所发现，获得对知识的深层领悟。以上案例中，倘若教师只是抛出问题，则无法激起学生的“愤悱”状态，更无法让学生体会豁然开朗的思维历程，也无法使其感受到“百分数”的重要性。这里，教师通过情境与问题的引领，让学生产生主动学习的欲望，完整经历探索、思考与发现的过程。在这样的设计下，学生对“百分数”的认识深刻而通透，获得了知识建构的成功体验。

二、以知识生长处的关键问题来引领深度思考

在教学中，驱动性的问题可以让课堂充满激情，促进学生的思维拾级而上，逐步将思维引向深处。可见，问题驱动并非只有单个问题，也并非直接抛出即可，而是需要教师精准把握学情、深度挖掘教材和拥有精湛的教学能力，在知识的生长处不断发问，以引领学生的深度思考与探究，实现思维的持续碰撞，推进深度学习。

案例2  圆的周长

师：在观察后，已经有学生给出圆的周长的概念。现在，闭上你们的眼睛，充分想象圆的周长展开后是什么样的？

生（齐）：就是一条线段。

师：那你们认为该如何测量圆的周长呢？请动手尝试和探索。（学生立刻动手探索）

师：请说一说你们的方法？

生1：可以用滚动这个圆的方法去测量，就像这样。（学生边解释边示范）

师：生1运用了滚动法进行了测量，你们觉得这个方法好不好？（其余学生不出声）

师：那如果需要测量学校那个圆形水池的周长，你也将其立起来滚动吗？

生1（挠挠头）：不可以。

师：那还有其他方法吗？

生2：可以先用一根绳子绕圆一周，再量出绳子长度，即可得出周长。

师：生2运用了绳测法，我们来检验一下这个方法，这个圆的周长你可以测量出来吗？（教师将系着小球的细绳的一端固定于黑板，并甩动小球，让生2去测量小球运动后形成的圆的周长）

生2：测不出来。

师：看来两名同学所说的方法都具有一定的局限性，我们能不能找到一种通法来求圆的周长呢？大家一起来看这样一个实验。（教师再次演示同时甩动2个球，并形成2个大小不同的圆）

师：观察后，你们发现了什么？

生3：我发现了半径越大，好像甩动后的圆就越大，看来圆的周长与半径有很大的关系。

师：和它的半径有关，也就是与它的直径有关，有何关系呢？请小组合作探究。（学生开展合作学习，经过探究、测量和计算，很快得出结论“圆的周长为其直径的3倍多”）

师：你们果然有了重要的发现，那么到底是“3倍多多少”呢？下面大家就一起来听一听《祖冲之探索圆周率》的故事。

数学教学就是以问题为引导，指导学生发现未知的过程。以上案例中，教师在知识的生长处不断提问，从“圆的周长展开后是什么样的”到“看来两名同学所说的方法都具有一定的局限性，我们能不能找到一种通法来求圆的周长”，再到“和它的半径有关，也就是与它的直径有关，有何关系”，由浅入深地驱动学生的数学思考。在问题串的引领下，学生与新知进行了不断碰撞、摩擦、调整，实现了融合，最终收获了数学知识本身以及深度思考的经验，体验到数学学习的美妙。

三、以回顾反思处的关键问题来叩问数学本质

反思活动是促进学生思维进阶的重要载体。在教学中教师不能仅满足于学生参与数学活动，而是要关注学生的反思，将回顾反思融入数学活动中，以提升学生元认知能力，让学生真正学有所悟。因此，教师可以在回顾反思处抛出关键问题，让学生在深度反思中叩问数学本质，凸显对知识的本质理解与掌握。

案例3  植树问题

师：经过探索与交流，对于“加1，减1和不加不减”这3种植树问题规律大家已经清楚地掌握了。在一条20米长的小路上种一些树，居然生成了这么多规律，是不是很神奇？今天我们的探究是不是仅仅为了教你们种树？

生（齐）：不是。

师：那通过今天的“种树”，你们知道什么？

生1：发现“植树问题”中蕴含的规律。

生2：体会画图的重要性。

生3：我从“植树问题”感悟出“一一对应”的本质。

生4：今天的学习让我明白一个道理，一开始我认为我懂了，但经过深入思考，我发现这种懂只是表面的，因此我知道了“学无止境”。

生5：在今天的学习中，我感受到团队的力量。一开始我一个人怎么也想不明白，经过小组合作学习，我的思路越来越清晰，考虑问题变得更加全面。

师：看来今天的“种树”让大家收获满满，我们不仅掌握了新知识，还领悟了数学思考、数学表达、倾听、合作的意义，还感悟到其中的数学思想方法。看来，这节课的目的达到了。

反思是思维活动的动力，可以促进学生生成新的数学观点。以上案例中，教师适时抛出问题，引领学生驻足凝思，反思自身的思维过程，总结自己的学习体会，以深化对知识本质的理解，强化情感体验。

总之，好的问题设计源于教师精湛的教学技艺和卓越的教学智慧。教师只有脚踏实地、深入探索、不懈努力，才能设计巧妙精当的数学问题，开展收放自如的教学活动，展示生动活泼的数学课堂，让深度学习自然发生，让学生的思维自然生长。