融入数学文化，全程全员卷入学习

陈华

［摘  要］ 研究者在教学“平移、旋转和轴对称”单元时以“脸谱的秘密”主题活动的方式开展，围绕“主题活动目标、主题活动规划和主题活动实施”等角度进行教学实践，在丰富的活动中融入数学文化，让学生全程全员卷入学习，帮助学生在“玩中学”和“做中学”。

［关键词］ 轴对称图形；图形的运动；主题活动

“平移、旋转和轴对称”属于“图形的位置与运动”板块，数学知识点有认识平移、旋转和轴对称现象以及初步认识轴对称图形等。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“2022年版课标”）的“内容要求”是：（1）结合实例，感受平移、旋转、轴对称现象；（2）在感受图形的位置和运动的过程中，形成空间观念和初步的几何直观。

“2022年版课标”在“学业要求”中提出：能够在实际情境中识别日常生活中的平移、旋转和轴对称现象，直观感知平移、旋转和轴对称的特征，能够用平移或旋转来解释现实生活中的现象，形成空间观念。

“2022年版课标”在附录例27中提供了两道练习题：第一题要求学生能判断生活中平移和旋转现象，第二题要求学生能把图形通过平移实现互相重合。在此基础上，笔者尝试用主题活动的方式来教学“平移、旋转和轴对称”这个单元，让学生在动手操作中掌握平移、旋转和轴对称的本质特征，进一步增强空间观念，感受物体或图形的对称美。

一、主题活动目标

1. 教师引导学生通过实例观察和实际操作，了解物体或图形的平移和旋转，体验日常生活中的对称现象；了解不对称图形的基本特征，能识别一组图案或简单平面图形的对称轴。

2. 让学生在识别平移或旋转前后的图形以及用适当的方法“创造”出轴对称图形等任务中进一步增强空间概念，培养对图形的形象思维。

3. 让学生在理解、创造和转化图形的过程中激发对图形及其运动变化的兴趣，感受物体或图形的对称美，增进学习数学的积极情感。

二、主题活动规划

如表1，根据“2022年版课标”的“内容要求”和“学业要求”，将“平移、旋转和轴对称”的教学内容分为3课时进行教学。

三、主题活动实施

“平移、旋转和轴对称”单元以主题活动的方式呈现，注重主题活动的框架性和连续性，引导学生在脸谱中探寻平移、旋转和轴对称，感受数学文化的价值。

1. 第1课时：“脸谱中的平移和旋转”教学活动

“脸谱中的平移和旋转”教学活动中，教师为学生提供了具有中华传统文化特色的京剧脸谱，引导学生发现一组京剧脸谱中哪些是平移和旋转得到的，提炼平移和旋转的数学本质特征。

活动1：了解京剧脸谱的结构

教师出示一组京剧脸谱（如图1），在学生欣赏的过程中介绍京剧脸谱：“生”和“旦”面部妆容简单，略施脂粉，叫“俊扮”“素面”和“洁面”；“净行”和“丑行”面部绘画比较复杂，特别是“净”，都是重施油彩、图案复杂，因此称为“花脸”；“丑”因其扮演戏剧角色，在鼻梁上抹一小块白粉，俗称“小花脸”。

活动2：认识平移现象

（1）寻找京剧脸谱中的平移

师：（出示一组京剧脸谱，如图1）同学们，请你们用“火眼金睛”找一找这组京剧脸谱中有哪几张脸谱是平移的？

生1：第1行的第一张脸谱和第三张脸谱是平移的，因为这两张脸谱大小相等，能够完全重合。

生2：第2行的第一张脸谱和第三张脸谱也是平移的，因为这两张脸谱也是大小相等，能够完全重合。

（2）总结什么是平移

师：大家都有一双“火眼金睛”，找出了这组脸谱中的平移的图案，谁来说一说什么是平移？

生3：一个物体从左边到右边，或者从右边到左边；从上面到下面，或者从下面到上面，大小保持不变，物体的位置变了。

师：除了左右平移、上下平移，还有斜的平移，只要做到物体的大小不变就可以了。

活动3：认识旋转现象

（1）寻找京剧脸谱中的旋转

师：同学们，你们能找出这组京剧脸谱中有哪几张脸谱是旋转的吗？

生4：第3行的第一张脸谱和第四张脸谱是旋转的，因为这两张脸谱上下颠倒了。

（2）总结什么是旋转

师：谁来说一说什么是旋转？

生5：旋转是物体转动了一个方向，物体的大小保持不变。

活动4：寻找生活中的平移和旋转

（1）分享生活中的运动现象

师：同学们，我们知道了什么是平移和旋转，大家在课前收集了一些生活中的平移和旋转现象，谁来分享一下？

生6：汽车的方向盘、旋转门、水龙头的开关都是旋转，推动窗户、拉出或推进抽屉都是平移。

生7：钟面指针的转动、自行车轮子的滚动都是旋转；电梯上下运动、拨动算盘珠子都是平移。

（2）全课小结

2. 第2课时：“设计脸谱”教学活动

在“设计脸谱”教学活动中，教师先组织学生在观察脸谱中认识轴对称图形，并能找到脸谱中的对称轴；再引导学生利用轴对称的数学知识制作一张脸谱，这充分体现了学以致用的教学理念。

活动1：确定主题内容

教师介绍主题活动的内容：学校大队部组织了一个设计脸谱的活动，请你利用数学元素设计一张具有数学味的脸谱。

活动2：组织学生设计脸谱

（1）认识轴对称图形

师：（出示一组京剧脸谱，如图1）同学们，上一节课中我们在这组脸谱中认识了平移和旋转。请你盯着一张脸谱仔细观察，发现了什么？

生7：我发现每一张脸谱的左边和右边都是相同的。

师：在数学上，我们把对折后两边大小相等、形状相同的图形叫作轴对称图形，中间的折痕就是对称轴。你们能指出每张脸谱的对称轴吗？

学生上台指出每张脸谱的对称轴。

（2）思考如何制作脸谱

师：同学们，想一想如果自己要制作一张脸谱的轮廓，你们会怎么做呢？

生8：我们可以先把一张正方形纸对折，然后画出半张脸谱的轮廓，最后剪下再打开，这张脸谱的轮廓就做好了。

师：接下来我们就要装扮脸谱中的五官了，为了让这些五官是对称的，你们会怎么做呢？

生9：我们可以先画好一只眼睛，再用尺子量出这只眼睛到对称轴的距离，然后用尺子在对称轴的另一边量出一样长的地方，画出这只眼睛。

师：看来我们可以利用这个工具找到对称的另一部分……

活动3：制作完整的脸谱

教师布置课外作业：每个学生设计一张对称的脸谱。

3. 第3课时：“脸谱展览会”教学活动

在“脸谱展览会”教学活动中，教师先组织学生回顾整个主题活动的学习过程，然后和学生讨论确定评比脸谱的标准，最后组织每个学生评比出“最美脸谱”，并为这些获奖的学生颁奖。

活动1：回顾主题活动全过程

教师提前制作好学生活动的微视频，在课上带领学生回顾经历过的主题活动课。

活动2：评比“最美脸谱”

（1）确定“最美脸谱”的评比标准

师：每个学生都做了一张精美的脸谱，如果你们是评委，会从哪些角度评价大家的脸谱呢？

生10：这张脸谱是不是对称的、色彩是不是丰富、剪得是不是平整等。

师：看来我们可以从对称、色彩和裁剪等角度评价每张脸谱。

（2）组织学生评比“最美脸谱”

师：每个小组根据这三个标准给每个组员的脸谱打分，推选出一张“最美脸谱”参与班级的评比。

生11：我们组选出小张的作品是“最美脸谱”，因为这张脸谱的图案是对称的，色彩非常丰富，各种颜色搭配得很好，剪得也非常平整。

师：每个小组都选出了本组的“最美脸谱”，在此基础上，我们最终要选出5张班级的“最美脸谱”。

活动3：为“最美脸谱”颁奖并展示

教师组织学生投票并统计出每张脸谱的得分，为每个小组的“最美脸谱”和班级的“最美脸谱”获得者颁发奖状，同时把这次主题活动中的“最美脸谱”作品张贴在班级的文化墙上供学生欣赏。

回顾“脸谱的秘密”主题活动的数学味和文化味，可以看出本次活动在目标确定上注重数学文化的融入和多学科的整合，问题的设计关注学生的需求。整个主题活动注重学生学习的主动性和参与性，真正做到了全程全员参与数学学习过程。结合数学知识的主题式综合活动，不仅让教师看到了学生发展的更多可能性，也让学生看到了自己的提升空间，可以有效培养学生的数学核心素养。