“轴对称图形”教学实录与评析

邹英　陈志婷　邹海萍

[摘 要]有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆。教师在教学时可以采用现代信息技術手段，创设具体的问题情境，放手让学生操作、自主探索、合作交流，从而有效提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

[关键词]轴对称图形；数学活动；信息技术；融合

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）14-0067-02

[教学内容]

人教版二年级下册第三单元“图形的运动（一）”——轴对称图形。

[教学目的]

1.通过观察和操作，让学生初步认识轴对称图形的基本特征。

2.学生的观察能力、想象能力得到培养，进一步发展学生的空间观念。

[教学重难点]

1.认识轴对称图形的基本特征。

2.能判断轴对称图形。

[教学过程]

一、引入新课

师：同学们，这些图形你们一定都见过吧？它们都有什么共同点？（课件出示图1，并显示每个图形的对称轴）

生：沿着某条直线折叠，直线两边的部分都能重合。

师：数学上把它们叫作轴对称图形。今天我们一起来探究轴对称图形。（板书课题：轴对称图形）

【评析】教师以学生熟悉的、美观的、贴近生活实际的图形迅速引出新课“轴对称图形”，让学生有了感性认识，密切了数学与生活的联系，同时也让学生感受到数学的美。

二、 探究活动

1.利用投影演示剪纸

师：这里有一张卡纸，我先将卡纸对折。猜猜看，老师剪的是什么？（快速地剪，然后展开）哈哈，是一棵小树。请观察这棵小树，你有什么发现？

生：有一条线。

师：这是一条折痕，它左右两边的图形是怎样的？

生：是相同的。

师：现在我沿着折痕对折，两边的图形怎么样啦？

生：完全重合。（师板书：完全重合）

师：这条折痕就是轴对称图形的对称轴。

【评析】教师利用投影直播剪纸的过程，让学生直观地掌握了轴对称图形的特征：对称轴两边的部分完全重合，为接下来的学习做铺垫。

2.利用格子图找对称点

师：为了便于探究轴对称图形的知识，老师把小树请到格子图里。（如图2）

师：仔细观看动画，看一看、数一数，你有什么发现？（动态演示）

生1：点A和点A′的连线与对称轴相交且垂直于对称轴。

生2：有个画面中点A和点A′重合。

师（课件再次演示点A和点A′重合）：将小树沿着对称轴对折，点A就会和点A′重合。在数学上我们把这样的两个点称为对称点。

生3：点A到点A′的距离是6小格。

师：你观察得真仔细！那么，点A到对称轴的距离是几小格？点A′到对称轴的距离是几小格？

生3：点A、点A′到对称轴的距离都是3小格。

师：再来看一看点B，它的对称点在哪里？（请学生上来标出点B的对称点）

师：他找对了吗？点B和点B′到对称轴的距离都是——1小格，这说明对称轴两侧相对的点到对称轴的距离是——相等的。

师：下面大家也来动手找对称点吧，看看一分钟内谁找得又多又准。

师：对称点是不是很多，找也找不完？确实是这样的，轴对称图形有无数组对称点。（教师指着对称轴上的点E）难度加大啦！点E的对称点在哪里？先讨论，再举手说一说。

生4：在旁边。

师（点左右两边问）：在这里？请看点E的动态演示。

生5：在原来的位置上。

师：是的，对称轴上的点的对称点在原位。

【评析】教师营造了和谐的学习氛围，通过课件的演示，引导学生探究如何准确地找对称点，把学习的自主权交给了学生，体现了“以生为本”的课堂，实现了信息技术为教学服务的目的。

3.利用格子图补全轴对称图形

师：这是一个轴对称图形的其中一半（如图3），请你猜一猜，补全之后它是什么图形？

生1：五角星。

师：太棒了！要快速补全这个轴对称图形，你有什么办法？谁来说一说？

生2：用尺子画。

生3：数出相同的距离。

生4：把对称点标出来再连线。

（以上回答，教师没有立刻点评，而是先播放一段微课视频）

师：我把李××同学补全这个图形的过程拍了下来，大家一起来看一看。

（学生观看视频）

师：你看懂了吗？你明白了什么？

生5：找对称点。

师：对称图形有无数组对称点，所有的都要找吗？

生6：找角上的点就可以了。

师：角上的点，我们称为关键点。你还看懂了什么？

生7：找对称点要数相同的距离。

生8：要依次连线。

师：哪位同学能把补全轴对称图形另一半的方法完整地说一遍？

生9：确定对称轴后，第一步，找线段端点作为关键点；第二步，数出相同的距离；第三步，定对称点；第四步，依次连接对称点。

【评析】教师利用微课，通过学生教学生的方式，引导学生归纳总结画图步骤，调动了学生的学习积极性。整个教学环节遵循学生的认知规律，增加了实践操作，锻炼了学生的动手能力。

三、畅所欲言，分享收获

师：通过今天的学习，你有哪些收获？

师：我们今天学得很棒，为自己鼓掌吧！加好油了，你们有信心接受老师的挑战吗？

四、实践操作，提升能力

1.任务一：猜一猜，谁是我的另一半（如图4）。请4位学生到屏幕前拖动脸谱，其他学生在练习纸上连线。

师：这4位同学操作对了吗？如果老师这样拖动，可以吗？

生1：不行。

师：它们的形状也是对称的，为什么不行？

生2：脸谱的颜色也要一致。

师：真棒！脸谱左右两边的颜色、形状、图案都要保持一致。

【评析】教师利用相关软件制作了能随意拖动的脸谱，让学生拼接。利用脸谱不仅要求图案、形状对称，还要求颜色也对称的特点，深化了学生对轴对称图形的认识，提高了学生的辨别能力。

2.任务二：判断，下列轴对称图形的另一半画对了吗？（如图5）

师：①号图形哪里画错了？请你指给同学们看。

生1：右下角的对称点找错了，应该是距离对称轴4小格的位置。

师：你为什么判断②号图形画错了？

生2：对称轴如果是竖的就对了，现在是横的。

师（小结）：对称轴不仅有横的、竖的，还有斜的，画图的时候首先要看清楚对称轴的位置。

【评析】教师设计的任务二中，3个图形的判断难度越来越大，学生能够运用学到的知识解决问题，强化了学生分析问题和解决问题的能力。

3.很多举世闻名的建筑都运用了轴对称的知识，一起来欣赏吧。

【评析】教师制作了精美的课件使学生对数学美有了更深刻的体会，并感受到数学与生活的密切联系。

4.剪紙是我们中华民族的民俗艺术，现在就用我们的巧手折一折、剪一剪，看谁剪得又快又美。一边剪，一边思考：剪纸中蕴含了什么数学规律呢？（出示下表）。

师：谁剪好了？把你创作的轴对称图形举起来。

师：哪位同学来说一说，你发现了什么数学规律？

【评析】学生在剪纸活动中剪出了精美的图案，既复习了轴对称的知识，又运用了轴对称的知识，培养了学生数形结合的意识。

[总评]

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出：“数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。”在“轴对称图形”一课中，教师做到了把信息技术与数学学科深度融合，将信息技术的作用发挥得淋漓尽致。分别利用了校园网络传输功能、微信的拍照与上传、教室一体机的各种功能、投影仪、精美课件、微课，有效激发学生学习数学的兴趣，产生学习数学的动力，变被动学习为主动研学。在认识轴对称图形特征的教学中，教师根据教材和教学需要，利用信息技术完备的动画、声像资源使静态的知识动态化，动静结合，使学生思考的过程形象化、具体化，从而达到使学生领会、突破难点的目的。特别是微课的引入，直观、具体、有趣，收到了较好的教学效果。

（责编 李琪琦）