论述如何利用建模进行有效的课堂教学

傅晶

减数分裂知识点出自普通高中教科书生物学人教版必修二第2章第1节《减数分裂和受精作用》。在课堂教学中，可构建物理模型来辨认不同时期染色体形态、位置等变化，深入理解配子具有多样性的意义。还可通过构建数学模型的方法，如分析和绘制曲线图、柱状图、扇形图的过程，有助于学生掌握细胞的生命历程和辨析染色体和DNA等数量变化规律。最后可运用思维导图帮助学生将抽象的减数分裂知识系统化、具体化、结构化，通过建模的过程来加深对细胞分裂的本质理解。

一、物理模型的应用

1.运用物理模型材料解释相关名词概念

（1）扭扭棒模型。以扭扭棒为基本材料制作的染色体模型，通过扭扭棒的叠加、缠绕、分离等操作，直观模拟减数分裂中染色体的变化。扭扭棒具有质地软、易塑形的特点，能够生动形象地表现染色体的形态特征，如将扭扭棒旋转缠绕便形成粗短的染色体。将各个时期的染色体用扭扭棒制作完成后，将其粘贴在相应的细胞硬纸板上，就形成了简单明了的减数分裂中染色体变化模型。

（2）卡纸模型。利用不同颜色的卡纸和小磁铁制作的模型。首先用卡纸剪出已经复制完成的染色体的形状，可用不同大小的卡纸代表不同的染色体，用两种颜色分别代表两条同源染色体。然后，将染色体沿着丝粒中间部位剪开，形成两条染色单体，在染色单体着丝粒的部位贴上小磁铁，方便固定和移动染色体。将两条染色单体合并又重新形成了完成复制的染色体。最后将制作好的染色体模型在黑板或白纸上进行组装、拆卸和移动，就能够展示减数分裂的动态过程，方便学生观察、记忆和理解。

（3）橡皮泥模型。这是常见的染色体制作模型，教材就介绍了如何用橡皮泥制作染色体模型。此种模型利用了橡皮泥颜色的多样性和形态的可塑性，用不同的大小和颜色清晰地表示岀不同的染色体以及来自父方和母方的同源染色体。此外，橡皮泥制作的染色体可以进行拆卸和组合，能够动态地表现染色体变化的过程。

（4）手指模型。学生利用自己的手指来模拟染色体的变化过程，此模型无须其他材料的准备，方便易行，形象直观。在教学中，学生两人一组，协作完成手指模型。用一只手指表示一条染色体，那么一只手就能表示五条各不相同的染色体，两位学生各伸出一只手，就能表示一个细胞内的五对同源染色体。在此基础上，每位学生再将自己双手的十个手指相互交叉，如中指和中指在指关节处贴合，表示完成复制的染色体，此时两位学生的四只手就代表了完成复制的五对同源染色体。两位学生的手分开，就代表了同源染色体的分离；学生各自交叉的手分开，就代表了 染色单体的分离。通过此种方法，学生两人配合，变换手和手指的位置就可以形象地展示减数分裂中染色体的变化过程。这样的比喻很直观且很方便，非常有助于学生对这一概念的理解。

（5）扑克牌模型。扑克牌同一数字不同颜色可以表示同源染色体，不同数字表示非同源染色体。问题设计：把4对同源染色体打乱，如何保证把每一对同源染色体分开，不进入配子中，配子中就只有非同源染色体？学生回答：把两个1放在一起，两个2放在一起，依次这样，然后从每一对中取一张出来。老师解释：是的，这个策略非常好，细胞也是这么想的，为了把同源染色体分开，所以先要将同源染色体配对，这个过程叫联会。

2.运用物理模型材料演示减数分裂动态过程

整个减数分裂过程最重要就是染色体的行为变化，以两对同源染色体为例进行建模去模拟减数分裂的动态全过程。通过模型初建、模型互评和修正来突破教学重难点。首先，让学生描述减数分裂各时期的染色体行为变化，然后分组完成建模活动，一半小组进行精子形成过程的建模，一半小组进行卵细胞形成过程的建模，可让学生辨析精细胞和卵细胞在减数分裂的异同点。其次，同源染色体的分离、非同源染色体的组合、交叉互换导致配子多样性、子细胞中染色体的组合情况等都是是学生易混乱的重点难点。学生操作在建立模型的过程中，教师要勤加指导，观察学生有无理解上的错误，应及时弄清学生出错的原因并加以纠正。

二、数学模型的应用

数学模型是运用数理逻辑方法和数学语言，以图表、函数、公式及符号等数学形式真实系统地揭示事物的本质、数量关系和变化规律。它是一种分析表面现象相关生物学问题的有力工具，通过分析某一生理过程中相关物质的数量变化以反映该过程，归纳为两种方法：过程量分析或状态量分析，常以速率和相对含量表示，表面上看，两者不同，究其数学本质而言，只是导函数和导数的关系，实际是同一过程的不同方法。

生物图形与数学曲线相结合的试题是比较常见的，它考查学生的分析、推理与综合能力，体现理科思维的逻辑性。其中曲线图可以清楚直观地揭示它们的关系，深化理解生物学概念知识，强化生物学思维，达到深度学习的要求，因此曲线图一直是高考的重点考查方式之一。在数学建模分析过程中，教师要引导学生从多角度分析曲线变化的表象，从而指导学生思考曲线变化的内在原因，要培养学生坚持探究事物真相、用于辨析的科学态度。这个过程深化了学生的知识理解程度，对动态的生物学规律变化有更深入的思考和审辨思维。

有丝分裂和减数分裂的辨析在高考命题中也时常出现，命题常以细胞分裂图为信息载体，考察学生的识图判断能力，因此可根据减数分裂的物理模型思考各时期的染色体、姐妹染色单体和DNA的主要数目变化规律来绘制数学模型。因此可通过柱状图、曲线图、表格等数学模型进行染色体、DNA、染色单体的数量对比，完成知识迁移，便于比较分析和总结复习。

三、概念模型的应用

概念模型是采用图示、文字及符号的形式将事物的本质特征、属性及事物之间的内在联系清晰地展示出来。在减数分裂中，存在很多复杂而又零散的知识点，比如各种名词概念，各个时期的染色体行为变化，精细胞和卵细胞的形成异同等，可通过构建概念模型，运用思维导图的手段从部分到整体，形成彼此相连的知识网络。（详见左图）

四、结语

以上三种模型的构建方法、侧重点及呈现形式各有千秋，在教学应用时可结合教学内容，根据不同的教学目标，引导学生树立建模思想，积极主动地构建模型来理解生物学知识，强化模型的综合应用，全面把握新旧知识之间的内在联系及其本质，对生物学知识进行深度加工，化抽象为直观，化繁为简，突破重难点，提升课堂教学效果。

责任编辑 韦英哲