初中数学结构化教学策略研究

李国云

【摘要】相比小学数学，初中数学不仅复杂性、抽象性强，还有着更明显的结构化特征，知识之间充斥着多维联系.结构化教学是一种基于构建认知结构的教学方法，能够帮助学生建立知识之间的联系，理解知识的内在结构和规律，从而更好地掌握和运用所学的知识.因此，教师要在初中数学课堂中更加注重培养学生的整体化思想，降低学生的学习难度，帮助学生在脑海中建立完善的知识结构网络.文章简述了初中数学结构化教学的意义，并据此从多维度探究初中数学结构化教学如何开展，旨在优化初中数学课堂教学结构，提高教学效率.

【关键词】初中数学；结构化；教学策略

初中阶段数学知识更加系统、晦涩，间接对学生思维能力提出了更高的要求.教师结合自身经验、毫无保留地向学生“灌输”知识，不仅不利于学生结构性思维的养成，还会导致学生过度依赖“教师经验”.对此，教师以培养学生核心素养为目标设计教学方案时，要注重优化学生的素质，创造机会引导学生主动思考，在优化数学课程的同时促进其综合素质全面发展.

一、初中数学结构化教学的意义

（一）促进学生对知识进行迁移

初中阶段数学问题的综合性较高，学生解决问题时往往需要用到多个知识点，因此其知识迁移能力就显得尤为重要.在以往的数学教学中，教师多是按照教材顺序讲解知识点，即便在习题讲评中涉及知识迁移，也多是以课时内容为主，其他内容也可能是一带而过，这样做无法激发学生的学习兴趣.对此，教师在实际教学中应将相互关联的知识点串联在一起，以便在加深学生记忆和理解的同时，使学生对知识有更为全面的了解，为后续学习和发展奠定良好的基础.

（二）提升学生的数学解题能力

数学教学的根本目的在于帮助学生积累知识，并提高解决问题的效率.传统数学教学模式中，一些学生在教师的“耳提面命”下能够记忆知识点，但随着时间的推移，会遗漏其中的某些知识内容，且无法做到举一反三.因此，在实际教学中，教师要在教学环节中加强知识呈现的结构化，通过例题助力学生完善数学知识库，并在习题、作业的训练下积累更多的解题经验，进而在条理清晰的情况下提升解题能力.

（三）助力学生理解数学解题过程

解题能力的培养是初中数学教学中的重点，在培养解题能力之前，教师要引导学生理解题目中的问题.换言之，解决问题需要建立在理解的基础上.但在传统数学的教学模式中，一些教师更注重学生对理论知识的理解，教学活动开展的目的也多是为夯实学生基础，轻视了对学生思维的引导.基于此，教师应深入探究知识联系，将教学内容划分为多个模块，再通过合理引导让学生明确知识系统中各知识点之间的关联，以便助力学生加深理解和记忆，为核心素养的形成奠定良好的基础.

二、初中数学结构化教学策略探析

（一）引入生活案例，吸引学生实际参与

结构化教学，顾名思义是将教学活动各个组成部分的重点进行合理组织或统筹，使整个教育流程趋于条理化、逻辑化的一种方法.为了提高整体教学的效率，吸引学生主动参与其中，教师应积极引入生活案例并提出相应问题，让学生实际参与进来，并了解数学知识结构的具体情况.

以北师大版初中数学七年级上册“角的比较”教学为例，为了明确两个角的大小，学生需要掌握“重叠法”和“测量法”两种方法，教师应联系生活吸引学生参与其中，以便其对知识形成更深刻的理解.首先，教师可结合生活问题创设情境：小明和小丽去比萨店吃比萨，店里现在有活动，可以从切好的比萨中任意选择，一块只要6.8元，小明和小丽都想要选到最大块的比萨，谁能帮帮他们呢？由此，借助问题引出“比较角的大小”这一主题，为后续探究奠定良好的基础.随后，教师利用多媒体展示两个角，并提出问题：“谁能告诉我，这两个角谁大谁小？如何判断？”学生先是通过肉眼观察形成猜测，再利用量角器进行测量确定答案.在这一过程中，仅引导学生讨论不足以让其印象深刻，教师要设计实践活动：要求学生随意画出两个大小相似的角，再利用量角器精准测量，让学生规范、准确测量角度的同时回顾用量角器量角的方法，形成知识结构.最后，教师继续提出问题：“若小明遇到了类似的问题，但手上没有量角器，应该怎么解决问题呢？”学生提出可以将两个角重叠在一起，判断谁大谁小.教师鼓励学生画出两个角，并用剪刀剪出来进行对比.在这个过程中，教师向学生渗透正确的测量方法，即将两个角的顶点和一条边重合，另一条边放在重合边的同侧，以保证测量的严谨性.基于此，教师利用生活现象激趣，再设计实践活动吸引学生参与，不但提高了学生的自主学习能力，也提高了学生的数学学习效率.

（二）有效优化，加强数学知识提炼

结构化教学背景下，教师为了保证学生的学习效果，需要提前对知识进行有效的筛选和优化，并结合核心素养培养要求和教学主次，以删除、补充等手段提炼知识.由于初中生各方面能力都处于发展阶段，学习新知时常容易出现理解不当的问题，因此教师应带领学生对已学知识进行巩固、梳理和划分，使其基于理解构建知识体系，再调动已有知识结构去理解新知，并将新知纳入知识结构体系中，周而复始，强化数学学习效果.同时，教师还应将数学知识与生活相结合，利用学生熟悉的案例锻炼其提炼知识点的能力.这样做不仅能够丰富课堂教学内容，而且能够巩固学生对知识的理解和记忆，进而提高其数学结构化认知.

以北师大版初中数学七年级上册“普查和抽样调查”教学为例，在结构化教学中，为了让学生理解普查和抽样调查的运用背景，教师应利用生活问题引导学生在实践中提炼学习内容.首先，教师在课堂初始利用课件展示“人口普查”数据，联系生活实际让学生认识到普查的实际应用途径，再引导学生思考生活中还有哪些途径需要应用普查、抽样调查等知识，由此调动学生已有知识结构，使他们得出“调查班级学生视力时可以利用普查”“工厂质检可以利用抽样调查”等结论，并对后续教学产生探究兴趣.随后，为了让学生掌握“实际生活中如何选择适合的调查方法”，教师还应融入生活实例设问，如：①了解某种型号电池的使用寿命；②了解班级学生的身高；③了解某天我国鸡蛋的平均价格；④为保证载人飞船成功发射，对各零部件进行检查.由此引导学生结合所学新知对以上四个实例进行判断，选择出适合的调查方式，检验课堂学习效果.最后，教师邀请学生回答问题，他们认为①中电池的检查具有一定的破坏性，应采用抽样调查的方式，②中的调查对象数量较少，可以采用普查方式，③中由于我国幅员辽阔，鸡蛋又是家家户户都吃的一种食物，其销售点众多，普查是很难的，因此，应采用抽样调查的方式，④中由于提到了保证“成功发射”，要做到万无一失，就要对各零部件进行普查.基于此，学生在课堂中经历了“调用旧知—探究新知—新旧衔接”的过程，有效整合和优化了知识结构，提高了数学课堂教学效率.

（三）结合数学特性，加强知识关联教学

初中数学教材中各章节之间联系密切，教师要充分利用教材编排特点，在教学中突出知识结构化特性.很多学生在应用知识时存在混淆、误用等情况，原因是其对基础知识掌握不牢固.若要解决这一问题，教师可以采取对比的方式，将知识结构中相似的概念放在一起比较，让学生深入理解其中的异同，如此才能对知识形成立体化的认知，进而记忆更加深刻.另外，数学学习中解决问题是学生必备的能力，且实际练习中每道题的解决方法都不相同，学生只有看穿解题所需知识的关联，才能找到破题的关键，再通过对知识结构的搜索顺利解决问题.

（四）由浅入深，做好知识衔接过渡

数学学科贯穿学生学习生涯，为了便于学生获取数学知识，知识呈现顺序多是先易后难、由浅入深.步入初中校园后，很多学生数学成绩骤降，原因是没有做好知识由易到难的过渡，且学习中没有掌握正确的方法，不知道该如何接纳新的知识体系.初中数学教材多是由经典例题、知识概念、相关习题组成，且编排顺序也遵循了“由易到难”的原则.教师要在把握教学节奏的基础上，帮助学生总结知识学习方法，归纳数学学习规律，让学生在掌握简单知识后再探索高难度知识，保障数学学习由“易”到“难”顺利过渡.

以北师大版初中数学九年级上册“探索三角形相似的条件”教学为例，在引导学生探索三角形相似的条件之前，教师要引导学生回顾“全等三角形”的判定方法，利用新旧知识衔接降低学生学习难度.首先，教师在新知导入环节提出三个问题：①说一说全等三角形的概念及判定方法，你还记得如何探索得出这些方法的吗？②能否依据相似多边形的定义，自行推导出相似三角形的定义？③两个三角形，若三个角都相等，三条边对应成比例，能不能判定两个三角形相似？反之，若两个三角形相似，能否判定它们的三个角对应相等？三条边成比例呢？学生在探究这三个知识的过程中，就已经完成了对旧知识的复习，为学习新知识奠定了良好的基础.随后，教师为学生布置探究任务，驱动其主动掌握新知，如：请根据定义判断两个三角形相似需要哪些条件，这些条件是否能减少？若两个三角形只有一个角相等，它们一定相似吗？为什么？由此，学生可通过类比三角形全等的判定方法来研究三角形相似判定方法的步骤.值得注意的是，部分学生可能不知道该如何探究，教师应给予其适当的点拨和指导，唤醒学生原有的知识结构.最后，教师可将学生分成多个合作学习小组，要求小组内成员合理分工，由一人画出三角形ABC，另一人画出相似三角形DEF，使∠A=∠D，且都等于∠α，∠B=∠E，且都等于∠β，而后再为各小组布置不同的探索条件，如第一小组验证∠α=30°，∠β=60°时，∠C=∠F是否成立，第二小组验证∠α=50°，∠β=70°时，∠C=∠F是否成立，第三小组验证∠α=20°，∠β=40°时，∠C=∠F是否成立，并通过画图验证的方式归纳出相似三角形判定定理，使学生在动手操作中获得丰富的直观感受.基于此，类比是数学教学中常用的一种探究式思维方式，教师结合知识结构，合理设计活动引导学生进行类比推理，可激活新的知识结构生长点，从而让学生在知识迁移中理解新知，内化新知，进而掌握新的知识结构.

（五）完善评价体系，科学评价结构教学

初中生正处于青春期，常常沉浸在有趣、新颖的事物中，教师应结合学生这一天性，从其兴趣爱好出发挖掘其中蕴含的数学知识，并为学生提出一些问题，让其进行独立思考，而后再对问题进行解释、解答，最终对学生解决问题情况进行科学、合理的评价，这样，学生才能不断地进步.值得注意的是，评价也是引导学生掌握知识结构的重要环节，教师要采用形式丰富、主体丰富的方式进行评价，让学生从中获得学习动力或认识到自身的不足，从而实现全方位发展.

以北师大版初中数学九年级上册“认识一元二次方程”教学为例，为了激发学生探索一元二次方程的兴趣，也为了检验其学习成果，教师应基于知识结构设计趣味题.首先，教师在课堂初始引导学生回顾一元一次方程相关知识，再利用多媒体展示x=4和x2=4两个式子，让学生在对比中说一说它们的异同.由此，在直观对比中让学生认识到一元二次方程与一元一次方程的相似点和不同点.随后，教师向学生讲解一元二次方程的概念、要素和解方程的步骤，并呈现具体的方程问题，让学生在解决问题中深入理解知识点.同时，教师立足学生兴趣爱好设计趣味题，如：一个数的平方减去它本身等于12，这个数是多少呢？题目中只给出了得数，等量关系隐含其中，需要学生自行挖掘后列出方程，这能充分激发学生的兴趣.在解决问题的过程中，学生将这个数设为x，结合已知条件列出方程x2-x=12，通过移项和因式分解，得出x=4或x=-3.由此，学生还能在实践中深化对一元二次方程根的认识.最后，教师鼓励学生回顾课堂学习过程，整理学习中存在的问题，并对自己的真实表现进行评价，让其明确自身的不足.同时，教师再结合学生课堂讨论、解决问题等过程，对学生的学习态度、学习效果进行评价，通过客观、科学的评价助力学生巩固课堂所学.

结 语

总之，随着新课改的纵深发展，注重学生能力发展成了教师新的任务.在初中数学课堂中，教师要对数学知识结构化体系有清晰的认知，再结合学生的能力水平转化教学形式，在课堂中通过讲解和训练强调数学知识点间的关联，让数学知识完成由易到难的平稳过渡，也让学生在探索中迁移知识，实现对数学知识的深入理解.

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