核心素养背景下高中数学概念教学的策略

李转怀

【摘要】在整个数学课程体系中，数学概念是学生学习数学的基础，也是培养和发展学生数学核心素养的基石.尤其是在新课标视域下，聚焦数学概念教学培养和发展学生的数学核心素养已经成为一线教育工作者研究的重点.鉴于此，高中数学教师必须重视数学概念教学，并聚焦核心素养的内涵，不断优化和完善数学概念教学，使得学生在多样化的数学概念教学活动中，获得综合性发展.文章阐述了现阶段数学概念教学中存在的问题，并结合课堂教学实践，针对核心素养下数学概念教学的开展路径展开了详细探究，旨在为现阶段高中数学概念教学提供借鉴与指导.

【关键词】核心素养；高中数学；概念；课堂教学

引 言

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（简称“新课标”）作为现阶段数学课堂教学的指导性文件，明确了现阶段数学课堂教学的方向.同时，新课标基于数学学科的特点，阐述了数学核心素养的六个方面和内涵.数学概念作为数学课程教学内容的重要组成，在整个学习体系中处于核心地位，是学生开展数学学习的基础，也是促进数学核心素养落实的“关键点”.但是受到传统教学模式的制约，数学概念教学中依然存在诸多问题，如重视程度不够、数学概念教学方式单一、忽视数学核心素养的落实等，致使学生的数学概念学习始终停留在浅层化阶段，难以获得综合性发展.鉴于此，教师作为数学概念教学活动的组织者，应聚焦于新课标的要求，积极优化数学概念教学方案，使学生在多样化的数学概念学习中获得综合性发展.

一、核心素养下高中数学概念教学中存在的问题

数学概念是数学学习活动的起点、根基.但是在实际教学中，受到传统教学模式的影响，数学概念教学依然存在“浅”“散”等问题，致使学生的数学概念学习始终停留在“只知表层、不懂内涵与本质”阶段，严重制约了数学核心素养的落实.调查数据显示，当前高中数学概念教学中依然存在以下几个问题：

第一，重视程度不够.鉴于数学学科的特点，以及概念在数学课堂教学中的地位，教师必须给予足够的重视，并聚焦于数学概念，引领学生经历数学概念的产生、生成过程，从而在概念探究的过程中，精准把握其内涵和外延.但是在实际教学中，依然存在“重公式和解题技巧，轻概念理解”的现象，许多教师往往一带而过，或者直接抛出数学概念，导致学生对于概念常常“一知半解”，甚至“似懂非懂”，在学习的过程中，一旦题目稍有变化，就无从下手.

第二，数学概念教学方法单一.教学方法是落实概念教学的重要途径，也是通过数学概念这一“着力点”培养和发展学生数学核心素养的关键所在.根据新课标的要求，教师在组织数学概念教学时，应立足于数学概念的内涵和外延，基于高中生的实际情况，灵活开展课堂教学，如变式训练、情境教学等，使学生在多元化的概念学习中，完成既定的教学目标.但是，当前的数学概念教学一直受限于固定的教学流程，教师普遍采用“一个概念、几项注意”的方法进行教学.这种单一、程式化的数学概念教学活动割裂了数学概念之间以及数学概念和实际生活之间的内在联系，不仅难以提升数学概念的教学效果，甚至还会导致学生产生厌烦的情绪.

第三，数学概念教学中对核心素养的落实不够到位.数学概念作为数学课程体系的核心，其中不仅蕴含大量的数学知识，还包含一定的数学思想和数学方法，是培养和发展学生核心素养的“着力点”.但是，部分教师对数学概念和核心素养的内在联系认知程度不够，常常将其割裂开来.在这种错误观念的指导下，教师在开展数学概念教学时，常常是围绕概念进行浅层讲解，忽视了数学概念内涵的挖掘和外延的拓展，忽视了数学概念中蕴含的数学思想、数学方法等，致使学生在数学概念探究中，难以获得核心素养的形成和发展.

二、基于核心素养的高中数学概念教学策略研究

数学概念是学习数学知识、内化数学知识、应用数学知识的基础和关键，也是培养学生数学综合素养的根基.因此，运用什么样的教学策略，使学生把握数学概念的内涵和外延，并促进数学核心素养的形成与发展，依然是当前高中数学教师探究的重点内容之一.

（一）创设情境，提升数学概念教学效率

数学概念极具抽象性，学生在理解和探究时，存在较大的难度.同时，鉴于当前高中生在数学概念学习中所表现出来的态度，教师在优化数学概念教学时，应充分利用教学情境，使学生在恰当的数学情境中，逐渐从被动接受转变到主动探究.情境的辅助能有效降低数学概念的学习难度.因此，高中数学教师在优化数学概念教学时，应聚焦数学概念，基于学生的实际情况，充分利用实物、信息技术、生活素材等，科学创设教学情境，力求将原本抽象难以理解的数学概念具体化、形象化.例如，在“任意角”这一数学概念教学中，为了激发学生的探究欲望，并促使抽象的数学概念具体化、形象化，教师就从学生的实际生活出发，为学生展示了摩天轮转动的视频，并基于这一情境为学生设计问题：A，B两名学生同时乘坐摩天轮，经过一圈之后A下来了，B继续乘坐了一圈，当B下来时，摩天轮所转动的角度是多少？这一情境与学生的实际生活相契合，不仅能够唤醒学生的数学概念探究期待，还可将原本难以触摸的数学概念直观地呈现在学生面前，降低学生的学习难度.接着，教师又依托现代信息技术，为学生呈现了扳手拧螺母的视频.学生在观看中发现：无论扳手顺时针还是逆时针拧螺母，都能够形成一个角；即便其不动，也是一个角.此时，学生在直观的感知中，明确了角的范围不再局限于0°～360°之间，并且角还存在正负两个方向和零角.在这一过程中，教师就充分利用了教学情境，使学生在直观教学情境的辅助和支持下，产生了强烈的学习期待，并加深了对数学概念的理解，有效提升了数学概念学习效果.

（二）巧妙设置问题，深度构建数学概念

正所谓“学源于思，思源于疑”，问题是数学的心脏，是引领学生探究和思考的关键.鉴于此，教师在优化数学概念教学时，应聚焦数学概念的内涵，基于学生的学习需求，坚持由浅入深的原则，设计出一系列具备逻辑性的问题，使学生在数学问题的引领下，发现、经历数学概念的生成和发展过程，并在问题探究的过程中，深刻把握数学概念的内涵和外延，进而完成数学概念的深度探究.例如，在“三角函数的概念”的教学中，教师在引领学生围绕“三角函数”这一数学概念进行探究时，就改变了直接灌输的教学方式，而是聚焦这一概念，为学生设计了层层递进的四个问题：锐角三角函数的定义是什么？你是否能够借助直角坐标系中点的坐标，对三角函数进行刻画？如果以单位圆的圆心作为原点，对角的终边和单元圆交点的位置进行观察，能否以此将三角函数表示出来？将角推广到任意角之后，如何对三角函数进行定义？接着，教师以这四个数学问题作为线索，指导学生进行观察、思考和交流，最终在探究的过程中，真正理解“三角函数”的概念.在这一过程中，教师就充分发挥了问题的引领价值，使学生在问题探究中完成了数学概念的深度探究，并促进了数学核心素养的形成与发展.

（三）融入生活元素，加深概念理解

数学与实际生活息息相关，许多数学概念都是基于生活现象，经过抽象、总结和概括等环节而形成的.因此，教师在优化数学概念教学时，可立足数学概念和实际生活的内在联系，科学融入生活化素材，使学生在熟悉的内容中对数学概念形成深刻、透彻的理解，同时，拓宽学生的视野，真正落实核心素养下的概念教学要求.例如，在“集合”的教学中，为了引领学生深刻理解“集合”这一数学概念，教师在优化概念教学时，就从集合和学生实际生活出发，将两者紧密结合到一起.教师首先为学生展示了一则通知：明天上午所有的高一新生去操场集合参加新学期动员大会.在此基础上，教师又引领学生进行思考：在这一则通知中，“所有的高一新生”是一个集合，其中还包含哪些集合？学生则在教师的引领下，通过思考得出了班级学生、男生和女生集合等.在此基础上，为了引领学生更进一步完成集合的探究学习，教师又以生活中常见的家庭成员、所有科目、书包中的物品等作为素材，使学生在生活化的案例中，对“集合”这一数学概念形成了深刻的理解，真正提升了学生的数学概念学习效果.

（四）渗透数学文化，揭示数学概念本质

在传统的数学概念教学活动中，教师常常将数学概念视为解题工具，忽视了数学概念中蕴含的数学文化，这与核心素养下的教学要求背道而驰.鉴于此，高中数学教师在优化数学概念教学时，应将数学文化和数学概念教学紧密结合到一起，使学生在数学文化的辅助下加深对数学概念形成过程的理解，并提升数学文化素养，真正落实新课标下的概念教学要求.例如，在“复数的概念”的教学中，教师就聚焦“复数”这一数学概念，从复数发展史的角度出发，融入了一定的数学文化.教师为学生介绍了数学家卡丹将复数视为“诡辩量”；笛卡尔为其取了一个新的名字“虚数”；欧拉首创了虚数的单位；直到高斯的研究出现，才给出了复数的定义.在这一数学概念教学活动中，教师就聚焦“复数”的生成发展过程，为学生补充了相关的数学文化，使学生在探究活动的过程中，真正感受到数学知识学习的不易，并从中受到教育和启发，真正促进数学核心素养的发展.

（五）开展实践操作，深化数学概念认知

（六）开展变式训练，促进学生对概念的深度学习

面对数学核心素养下的概念教学要求，为了引领学生深刻理解和把握数学概念的内涵、外延，教师在优化数学概念教学时，可从“本质与变式”的角度出发，为学生提供变式素材，使学生在变式训练中，把握数学概念“不变”的本质.例如，在“抛物线”的教学活动中，为了引领学生真正理解“抛物线”这一数学概念，教师为学生设计了变式练习：（1）动点A到直线y+6=0的距离等于它到点P（3，0）的距离，求动点A的轨迹方程.（2）已知A是抛物线y2=2x上一个动点，已知点P（8，4），如何求解A到P的距离和A到y轴的距离和的最小值？在这两个问题中，第一个问题指向抛物线的定义，学生可充分利用这一数学概念，直接完成题目的解答；第二个问题的难度系数有所增加，学生必须转换思考的视角，对抛物线这一数学概念进行灵活应用，才能真正完成题目的解答.可以说，学生在围绕数学概念的变式训练中，不仅加深了对数学概念的理解，也促进了数学思维的发展.

结 语

综上所述，数学概念是高中数学课堂教学的核心，也是学生开展学习的起点，还是促进核心素养发展的着力点.受到应试教学理念的影响，高中数学概念教学依然存在“浅”“散”等现象，致使学生数学概念学习始终停留在表层阶段，难以从中获得综合性发展.鉴于此，高中数学教师作为概念教学活动的设计者，需要彻底转变传统“一个概念、几项注意”的概念教学方法，围绕数学概念创设情境、设计问题、融入生活元素、渗透数学文化、开展实践操作和变式训练等，使学生在多样化的数学概念探究中，对数学概念形成深刻的认知，并在学习探究中促进核心素养的形成与发展.

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