新课程背景下高中数学教学中学生解题能力培养探究

白晓臻

摘 要：数学是高中教育中非常重要的一门基础学科，相对于初中阶段的课程难度而言，其抽象性、逻辑性更强，难度更大，对学生解题能力的要求更高，这也在无形中增加了学生的学习难度。再加上高中阶段学习时间紧、任务重，若学生解题能力不足，必然会影响其数学学科的整体学习效果。因此，为了帮助学生提高学习效率，日常教学中，教师就需要有意识地培养和锻炼学生的解题能力，为学生数学素养的提升赋能添彩。为此，本文从高中数学教学中学生解题能力培养的重要性入手，结合自身教学实践经验，从解读教材、审题训练、问题导学、关注错题四个维度探讨如何培养学生的解题能力，希望能够为高中数学教师进一步强化学生解题能力提供更多可借鉴的教学方法。

关键词：新课程；高中数学；解题能力；数学教学

数学在高中教育体系中占据非常重要的地位，是培养学生逻辑思维和计算能力的重要途径，在高中教育中发挥着非常重要的作用。高中阶段数学知识点的难度增加，学生想要取得较好的学习效果，获得较好的数学成绩，就必须具备一定的解题能力。但解题能力的形成并非单纯依靠课堂知识点讲解便可获得，尤其是传统课堂教学，多数教师通常是将教学重点集中到课内知识讲授和课后刷题方面，旨在通过让学生大量刷题来提升其解题的效率及准确率。但这种教学模式通常存在“高耗低效”现象，学生花费大量时间去重复、机械化刷题，但对于解题思路、解题方法与技巧等掌握则不够清晰、深入，学习中不能举一反三，在遇到没有见过或者习题变式后，就出现束手无策的现象，不能达到培养学生解题能力的效果。为了改变学生这种低效的学习方式，同时更好地践行新课改对高中数学的具体要求，教师在日常教学中就必须增加对学生解题能力的培养和重视，积极探索培养学生解题能力的路径方法，以切实提高学生的解题能力，促进学生整体学习质量提升[1]。

一、高中阶段培养学生解题能力的重要性

高中阶段学生面临着严峻的高考压力，其学习负担相对加重，尤其是数学学科，知识的深度和广度相对于初中而言明显增加，这也在无形中增加了学生的学习难度。虽然，学生经过义务教育阶段的学习和实践，已经具备了一定的学习能力和解题方法，但是面对更为抽象和复杂的数学问题时，不可避免地也会出现各种学习问题，解题错误的情况非常常见。然而，学生解题的效率、准确性等都会对数学学科的整体学习效果、考试成绩等造成影响。为此，日常教学中教师必须做好相应的辅导和帮助，为学生引导解题思路，传授解题方法及技巧，循序渐进地提升学生的数学解题能力。只有这样，学生才能更好地适应高中阶段快节奏、高压力的学习生活，才能真正提升自身对数学知识的掌握和应用能力，从而获得更理想的数学学习效果。

除此之外，培养学生解题能力的重要性还体现在提升学生综合素质方面。对于高中生而言，数学知识内容深奥且复杂，许多知识点的分布也较为分散，学生只有全面地掌握了数学知识、具备了科学的解题思维和能力，才能快速、准确地解答问题。而加强对学生解题能力培养，则有利于帮助学生习得科学的数学学习方法、解题方法，从而让学生在面对抽象、烦琐的数学问题时，能够准确把握问题的核心要素，从诸多条件信息中提取解题要素，从而准确地解答问题。真正让学生通过对问题的分析、探究及解决获得数学思维、数学综合素养发展。不仅如此，快速、准确地完成问题解答，还可以为学生带来更多的学习成就感，从而在潜移默化中增强学生的数学学习信心，驱动学生主动参与数学学习的内生动力，进而逐渐形成良性循环，这对于推动学生数学学习质量提升、学科综合素养发展均有积极意义[2]。

二、新课程背景下高中数学教学中学生解题能力的培养策略

（一）解读教材，夯实基础

教材是一切学习活动开展的重要基础，学生对教材内基础知识的掌握程度，在很大程度上决定了学生的解题能力。从本质上来看，学生在日常学习时所遇到的各种数学题型均是以课内基本知识点及经典题型为基础延伸而来，学生对课内教材知识的熟练掌握程度直接关系到其解题能力的发展。为此，日常教学中，要实现对学生解题能力的培养，教师应从教材入手，引导学生熟练、准确地掌握教材内的基础知识，并以教材中的经典例题和知识点为载体，带領学生进行变式练习和多元化解题练习，从而循序渐进地提升学生的解题能力。

例如，函数、曲线等是高中数学学习中较为基础的知识点，学生在解答数学问题时经常会用到这些知识点，若学生对于曲线的定义、性质等基础知识掌握得不够牢固，那么，在解答与之相关的习题时必然会受到影响。为此，具体教学中，教师应立足教材内容，为学生详细分析曲线的知识点，并通过自主学习、小组合作等多种学习方式，提高学生对教材基础知识的理解和掌握程度。如，学生对曲线的知识有了一定的了解后，则可从曲线的标准方程、图形、经典例题等方面入手，引导学生应用基础知识入手来解答问题，以夯实学生知识基础。在此基础上，可适当提升习题难度，带领学生展开多种类型的变式练习应用，引导学生从所学基础知识中衍生出新的能力和方法，逐步活跃学生思维，为学生解题能力的发展和提升奠定基础。在这种系统化教学设计中，学生不仅可以加深对课内基础概念和定理的掌握程度，同时在学以致用的实践中，自身的解题思维和应用实践素养也可以得到充分锻炼[3]。

（二）审题训练，提升能力

高中阶段数学知识的难度及复杂性增加，对学生审题能力的要求也明显增加。能够准确审题、把握题目中的关键要素、已知条件及未知条件是解题的关键。许多学生由于学习习惯以及自身解题思维惯性的影响，在面对数学问题时只是简单地阅读题目就开始下笔计算，并没有深入、详细地分析题目中的数量关系以及隐藏条件。这种盲目答题的习惯，容易让学生在解题时受到题目中干扰条件的影响，从而无法找到正确的解题方向和思路。因此，在培养学生解题能力时，教师除了要引导学生熟练掌握课内基础知识，还要增加对学生审题能力、分析能力的培养，帮助学生学会如何分析题目内容、如何审清题意、排除干扰条件，让学生在分析、解决数学问题时能够基于阅读、拆解、判断、记录、批注等操作，有效提取题目中的隐藏信息和数量关系，以明确解题方向方法，以促进学生解题能力发展，提升其解题准确率。

例如，在教学“基本初等函数”这部分知识内容时，教师既要紧扣课内知识要点的教学需要，为学生详细讲解重难点知识，又要立足学生解题能力的培养需求，关注学生数学思维和审题技巧的教育指向。在学生学习过各类函数知识之后，教师可以组织学生以小组合作的方式围绕指数函数、幂函数、对数函数等内容展开探究和对比，自主梳理各类函数之间的异同点，并将其应用于解题分析之中，便于学生更好地掌握不同函数的解题思路和分析方法。又如，在函数，，试判断该函数的奇偶性一题中，学生习惯直接引用奇偶函数的定义进行解题，此时就容易出现忽视隐藏条件，陷入解题误区的情况。在审题训练的教学中，教师可以引导学生思考判断函数奇偶性除了依据概念定义之外，还需要注意什么信息？引领学生在审题时增加对函数定义域的思考，进而纠正学生不正确的解题思路。在这种审题训练的探究学习中，学生可以基于自己的学习体验和对函数的理解，从知识生成角度探索函数问题的本质，进而在遇到变式题型时能够自主地思考并且独立解决问题，循序渐进地提高学生数学问题的解题能力[4]。

（三）问题导学，促进思考

问题导学是数学课堂教学活动一种常用的方法，通过教师预设问题的形式引导学生自主探究和思考，可以改变以往学生在学习过程中对教师的依赖性，对锻炼学生的自主学习能力有很大帮助。高中数学教学时，合理应用问题导学教学法，对活跃学生思维、提升学生解题能力也有积极意义。实际教学中，结合具体教学内容合理地设置导学问题、思考问题，可以引导学生透过表层的文字信息，深入分析提取隐藏条件，可促使学生准确把握数学问题的核心本质，对于学生审题能力、理解能力的发展，以及解题思路方向的明确均有积极意义。为此，为了实现对学生解题能力的培养，实际教学中，教师可以合理地应用该教学方式，并且应从高中生的学习能力和认知水平出发，适当地增加问题的深度及难度，以促使学生通过探索、挑战、解答等学习过程，获得思维能力和解题能力同步发展。

例如，在解答“等比数列的前项和”这类问题时，教师可以借助求“1+21+22+…+263的和”这一例题进行辅助，并向学生提问：（1）在这类求和问题中，求和算式自身有什么特点？如果把算式中每一项都乘以2，将两个求和公式进行联立对比，它们间有什么关系？如果将它们相减呢？又能得到什么？通过这种具有明确指向性导学问题的引领，学生可以很直观地透过表面信息总结各部分条件隐藏的信息内容，然后基于数学逻辑分析和思考后自然而然就能得出该类型数学问题的解答方法，促进学生对错位相减计算方法的掌握。由此可以看出，在培养学生解题能力的问题导学活动中，引导学生分析导学问题是促进学生数学思维和解题能力的基础，教师在锻炼学生数学解题能力的课堂中就要找准问题关键点，培养他们在解题时的系统性思维。又如，在解答“说一说函数的单调递增区间是什么？”这一问题时，教师可以预设如下导思问题：（1）观察所给函数，有什么特点？（2）这种类型函数单调性应当如何确定？请给出基本步骤。基于以上具有明确指向性的问题，学生通过观察可以发现，函数不含参数，基于自主思考和小组讨论后学生给出最终的结论：分析这类函数的单调性首先要明确定义域，然后设导函数为0，通过解方程的方式确定区间，最后则在判定每个区间导函数的正负后对函数单调性作出判断。在学生得出以上结论之后，例题中单调递增区间这一问题自然就能迎刃而解。由此可以看出，教师在通过问题导向启发学生解题思维时，所设计的导学问题，一方面要具有明确的教育指向性，便于学生准确找到思维探究的切入点。另一方面则要兼顾发散性思维的引领，驱使学生会跳出问题本文进行总结归纳，在系统分析多种可能性之后得出正确的解题思路和方法。

（四）关注错题，举一反三

在培养学生解题能力的数学课堂中，教师除了要关注新题型的讲解之外，还要有计划地组织学生对日常练习中的错题进行梳理和反思，让学生在自主反思和检讨的过程中重新认识到问题出现的原因以及解题思路方面的缺陷，进而在错题反思中进一步优化数学问题的逻辑分析过程，助力解题能力有序提升。对于学生学习活动而言，通过错题进行反思的学习方式在一定程度上比接触更多新的题型更有针对性。所以，在日常教学过程中，教师就需要加强对学生错题资源的开发、整合力度，指导学生养成习惯将自己的错题汇总记录到错题本上，以此作为定期反思和总结的学习资源，最大化发挥错题资源对学生数学学习和解题能力培养的促进作用。另外，教师在指导学生自主整理错题资源时也要遴选学生在解题环节出现的共性问题和典型例题进行集中讲解，鼓励学生自主梳理错题出现的原因以及不同的解题思路，在举一反三的互动交流课堂中助力学生解题思维的多元化发展，使学生解题能力在这种思维碰撞中得以进一步提升。

例如，在问题“设，，，则、、的大小关系为      ”中，本题主要考查学生对函数性质的理解和掌握情况，并需要学生基于对函数性质的熟练应用进行比较。学生在解决该问题时经常出现急于解答的情况，直接将、、计算出来进行比较，既浪费了时间，还容易出错，影响正确率。在这类看似简单的填空或者选择题型中，学生很容易忽视问题本身考查的对象，片面地认为简单的题型无须仔细读题、审题，而正是这种易忽略的“简单”问题最容易出错。在错题反思中，教师就需要指导学生养成良好的解题习惯，避免由于疏忽大意而影响解题质量的情况出现。又如，在学习过“平面向量”相关知识之后，学生就可以将日常解析中出现的典型问题进行系统汇总，并对问题出现的原因进行反思和记录。在单元内容学习后的章节复习活动中，学生只需在围绕错题本中的重难点内容进行复习即可，用以点带面的方式完成对单元知识点的系统复习和巩固，提高复习学习效率的同时，也能让学生解题能力得到有效的巩固和提升[5]。

结束语

综上所述，立足新课程教学背景，教师在有序推进数学课程的教学活动时，除了要做好课内基础知识的教学组织和管理工作之外，还要从学生综合素养发展的角度入手正视数学解题能力的重要性，然后再结合日常教学的实施过程采取有效的教学举措，引领学生在数学学习和解题思考中逐步总结解题方法，有針对性地提高学生数学解题能力，为学生更深层次的学习和发展奠定良好的基础。

参考文献

[1]林巧攀.高中数学解题过程中学生反思能力的培养策略[J].亚太教育，2022（12）：133-135.

[2]曹世童，祝登峰.如何在高中数学教学中培养学生的解题能力[J].高考，2023（2）：6-8.

[3]罗贤龙.以数学学科核心素养为导向的高中数学解题教学研究[J].数理天地（高中版），2023（23）：84-86.

[4]赵贵祥.新课程背景下高中数学教学中学生解题能力的培养[J].中学课程辅导，2023（22）：78-80.

[5]杜勇飞.高中数学解题中学生反思能力的培养方法研究[J].数理化解题研究，2022（36）：38-40.