转化思想在小学数学教学中的应用策略探究

田康宁

【摘要】转化思想是学生需要灵活掌握的数学思想方法，其核心思想是将新知识转化为旧知识，将难点转化为简单易懂的内容，让学生寻得数学知识学习和问题解决的窍门，不再对数学学习感到畏惧，反而乐于主动学习数学.文章首先阐述了转化思想的内涵与基本类型，其次探讨了转化思想在小学数学课堂中的教学价值，最后从多个方面探讨了转化思想的教学应用策略，希望能让学生利用转化思想来提高自身的数学学习能力.

【关键词】小学数学；转化思想；教学方法

在众多的数学思想方法中，转化思想是比较实用的数学思想方法，它在数学课堂中常被教师用来攻克教学重难点知识，让学生利用熟知的事物来增强自己对数学知识的感知，掌握化难为简的数学学习技巧，让学生对数学知识学得既轻松又愉快，使其逐渐积累丰富的数学学习经验.教师应探索转化思想在小学数学课堂中的有效运用策略，让学生能够根据现有的认知水平来学好数学知识，培养学生对数学学习的自信心.

一、转化思想的内涵及其基本类型

转化思想在狭义上也被称为化归思想，它是人们将复杂问题转化成简单问题，或者将未知问题转化为已知问题，将不熟悉的问题转化为熟知的问题，将不规范的问题转化为规范化的问题，让自己能够利用现有的知识经验来解决问题的一种数学思想.在数学学科中，转化思想既是一种非常基本的思维策略，又是一种极为重要的解题思想.教师在引导學生学习数学知识、研究数学问题时，会让学生在转化思想的启发下，通过某种手段促进知识、问题的转化，让学生快速寻找到解读知识内涵、解决数学问题的方法.

在当前的数学教学中，常见的转化思想类型包括以下几种：其一，“数”和“形”之间的转化.从数到数的转化、从数到形的转化、从形到数的转化、从形到形的转化，均是数学领域比较常见的转化方法.其二，“一般”与“特殊”之间的转化.学生可将某种普遍的数学现象转化成为某种特殊情况下才会出现的数学现象，利用特殊的数学现象隐藏的规律来解决问题.其三，“正”与“反”之间的转化.学生可将正向思维下的问题转化为逆向思维下的问题，让自己学会逆向思考，另辟蹊径地解决数学问题.其四，“常量”与“变量”之间的转化.在数学题中，常量与变量之间存在紧密的关系.若题目中给出的某种量并不利于自己解决问题，学生就需要将其转化成自己可以利用的“量”，加快自己解决数学问题的速度.其五，“相等”与“不等”之间的转化.数量的相等关系、不等关系是很常见的两种数量关系，只要满足了一定的条件，二者之间可相互转化，让“相等与不等”的数学问题迎刃而解.其六，“实际问题”和“数学模型”的转化.学生在数学解题过程中，可根据实际问题来建立数学模型，也可利用直观的数学模型提出相应的数学问题.

二、转化思想在小学数学教学中的应用价值

（一）让学生学会用“数学眼光”看问题

数学家在面对问题时，不会对它们进行正面的“攻击”，而是将问题转变成能够得到有效解决的问题.在普通人的眼里，有些问题十分复杂，既难以理解，又难以寻求解决方法.而在数学家的眼里，看似复杂的问题可以变得简单.转化思想是教师培养学生“数学眼光”的重要工具，因为转化思想的本质就是将复杂问题简单化，这符合数学家看待问题的思维方式.教师在数学课堂中应加强转化思想的运用，让学生不断地尝试将自己认为复杂的数学问题转化成自己认为可以解决的问题，向数学家学习，成为一个用“数学眼光”看问题的学习者，成功解决各种数学问题.

（二）培养学生创新思维

有些学生在攻克数学重难点知识或数学问题时，常会受到思维定式带来的束缚，使其在迟迟攻克不了难题的情况下产生不少学习困扰.长期下来，这些负面学习情绪容易影响学生的学习积极性.教师若能在数学课堂中让学生巧妙利用转化思想来思考问题，则可加快学生攻克学习难题的步伐.学生摆脱思维定式，转换思考问题的视角，将晦涩难懂的数学问题转化为符合认知范围的内容，调动知识经验来帮助自己学习新知、解开困惑.在这个过程中，学生会逐渐形成创新思维，在遇到难题时，及时寻找不同的解题思路与方法，提高自己的数学知识学习和解题的效率.

（三）有利于巩固学生的数学学习基础

在转化思想的引领下，学生不管如何转化，都会将看似不好理解的信息转化成能被自己理解的信息.这有利于学生巩固数学知识基础，提高问题解决的能力.对于数学知识基础不牢固的学生，教师可利用转化思想来帮助学生打好“地基”，提升其数学知识水平.而对于数学知识基础牢固的学生，教师同样可利用转化思想来提高学生对数学知识的应用能力.因此，不管学生处于哪种学习层次，转化思想都是他们学好数学的重要工具.教师应不断地寻找教学突破口，将转化思想引进数学课堂，提高数学教学的实效性.

三、转化思想在小学数学教学中的应用策略

（一）化整为零———以万以内的加法和减法（一）为例

化整为零，顾名思义是指将一个整体分成许多零散部分的思想方法.若是从事物的整体来分析，学生的解题难度会比较大，这时学生可以将“整体”转化成零散的部分.这一解题方法体现了转化思想的特色，能够帮助学生降低解题难度.例题：在一次爱心捐书活动中，三年A班的学生一共捐了45本图书，三年B班的学生则捐了36本图书，那么请问这两个班一共捐了多少本图书？这道数学题考查的是学生对“万以内的加法”知识点的掌握与运算.

学生列出的算式是“45+36”，若是按照“45”和“36”这两个数来展开一步式计算，学生会感到有一定难度.对此，教师可指导学生在化整为零的转化思想下，将算式中的任何一个整体化为零散的数字，让自己的计算过程更简便.比如，学生可将“36”转化为“30”和“6”，于是45+36=45+30+6=75+6=81.学生也可同时将“45”转化为“40”和“5”，于是45+36=40+5+30+6=40+30+5+6=70+5+6=81.同理，教师在引导学生学习“万以内的减法”这个知识点时，可鼓励学生迁移运用化整为零的转化思想来解决万以内减法的运算问题.比如，学生若要解决“三年A班学生捐的图书比三年B班学生捐的多了多少本？”这个问题，则可列出算式“45-36”，将其转化为“45-30-6”得出“9”这个答案.由此可见，化整为零的转化思想在计算教学中的运用，能够提高学生的计算能力，让学生转换解题思维，使用更简便的方法来提高计算效率，并保障计算过程和计算结果的准确性.

（二）化新为旧———以多边形的面积为例

化新为旧的本质思想是将新学的知识转化为自己曾经学过的知识，能够让学生抓住新旧知识的联系来探索数学问题的解决方法.学生在学习新知识时，应认识到每个新知识都是由旧知识发展而来的，利用旧知识来帮助自己理解新知识，分析相关的数学问题，这是非常有用的解题思想.比如教师在教授“平行四边形的面积”这部分内容时，学生虽然在四年级上册的“平行四边形和梯形”内容中学习了平行四边形的基础知识，但是还没有掌握它的面积计算公式.对此，教师可以融入化新为旧的转化思想，鼓励学生将平行四边形这个多边形转化成自己熟知的图形，借助熟知图形的面积计算公式来推导平行四边形的面积计算公式.

学生在观察平行四边形时发现它与自己熟知的长方形比较相似，而且自己已经掌握了长方形面积计算的知识与技能，于是可以尝试将平行四边形转化成长方形.在动手操作过程中，学生可沿着平行四边形的高剪开左右两边的角，然后将两个角贴补到合适的位置，让它变成长方形.学生可以发现原来平行四边形的底和高即长方形的长与宽，列出长方形面积计算公式，进一步探索长方形面积与平行四边形面积之间的关系.经过学生一系列探索与验证，他们可以成功推导出正确的平行四边形面积计算公式.

（三）化数为形———以分数乘法为例

（四）化繁为简———以比例为例

有些数学题目看起来比较复杂，学生一时之间很可能没有找到解决问题的头绪.针对学生的这种学习情况，教师在数学教学中应引入化繁为简的转化思想，让学生认识到数学解题并不难，其中的诀窍在于简化抽象难懂的数学问题，达到化难为易的效果.比如，教师在引导学生理解“比例”的含义、数学意义和数学性质之后，可在“解比例”的教学环节中引导学生利用化繁为简的转化思想来优化自己的解题过程.例题：假如有一辆汽车从A地开往B地，每小时行驶50km，6小时能够抵达B地，若是这辆汽车每小时行驶60km，则可提前多少个小时抵达B地？

（五）化曲为直———以圆柱与圆锥为例

化曲为直从本质上来看是一种图形与图形之间的转化思想，要求教师引导学生分析图形之间的空间关系、量比关系，对图形进行有效转化，让学生能够通过更简单直接的方式，提高自身的直观想象能力和思维能力.比如，在“圆柱与圆锥”这节课中，当教师要增强学生对“圆柱”和“圆锥”的认识时，会引导学生使用小剪刀剪开圆柱、圆锥的侧面，将原来的“曲面”转化为“直面”.此时学生会发现圆柱的侧面是一个长方形或者正方形，而圆锥的侧面是一个扇形.学生可基于此，推导出圆柱与圆锥側面积的计算公式.若学生将侧面积与底面积相加，则可得到表面积.

教师在引导学生推导圆柱的体积时，可让学生根据转化思想，将圆柱模型的底面分成若干等份的扇形，将圆柱切开，再将它们拼组起来，得到近似长方体的立体图形.此时，学生可直观了解到圆柱与长方体之间的关系，然后尝试推导圆柱体积的计算公式.学生在学习圆锥体积计算时，可探索圆锥体积与圆柱体积之间的关系，得出圆锥体积计算公式.在化曲为直转化思想的辅助下，教师的课堂教学效率得到了提升.

结 语

总而言之，以转化思想为基础展开数学教学，这是教师推进数学课程改革、提高数学教学实效的有效途径.教师应将转化思想应用到数学教学的过程中，帮助学生熟练运用转化思想，有效理解数学知识，更好地分析与解决数学问题.

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