基于核心素养的高职数学情境创设与问题设计探究

石玮

摘要：核心素养是学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。文章分析高职数学核心素养的内涵，探讨高职数学教学情境创设原则，指出高职数学教学情境创设方法是做好以下几个方面：通过数学史料创设情境，激发学生兴趣；角色互换，引导学生自主学习；计算机模拟，创设动态情境；利用多媒体课件，创设直观教学情境；贴近生活，创设趣味性教学情境；利用复习预习，创设研讨型的情境。

关键词：高职数学；数学核心素养；情境创设；问题设计；终身发展

中图分类号：G711文献标志码：A文章编号：1008-3561（2024）15-0069-04

基金项目：本文系甘肃省教育科学“十四五”规划2023年度一般课题“基于数学学科核心素养理念的教学情境创设与数学问题提出的案例研究”（课题立项号：GS[2023]GHB1473）研究成果

核心素养是学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。在高职数学教学中，情境创设与问题设计对于培养学生的数学核心素养具有重要意义。本文对基于数学核心素养视角的情境创设与问题设计进行探讨。

一、高职数学核心素养的内涵

数学作为一门抽象的学科，要求学生具备一定的逻辑思维能力和抽象理解能力。在高职数学教学中，教师要让学生充分理解抽象的概念、性质、定理、公式等，培养学生的数学综合能力，提高学生的数学核心素养[1]。高职数学核心素养是指学生在数学知识、技能、思维、情感态度与价值观等方面的综合表现。（1）数学知识。要求学生掌握相关数学基础知识，包括数学概念、性质、定理、公式等，这是数学核心素养的基础。（2）数学技能。要求学生具备一定的数学运算、推理和解决实际数学问题的能力，能够在实践问题中应用学习到的数学理论基础知识。（3）数学思维。要求学生具备一定的逻辑思维、抽象思维和创新思维等数学思维能力，能够从数学角度来思考问题、分析问题、解决问题。（4）情感态度与价值观。指的是学生认可数学文化，能够抱着积极的态度和浓厚的兴趣来学习数学知识内容，具有良好的学习习惯和自主学习能力，并具有团队合作精神和创新意识。

二、高职数学教学情境创设原则

1.情境创设与教学目的一致性原则

首先，教师应根据教学目标确定情境创设的主题和具体内容。例如，如果教学目标是让学生掌握某种数学知识或技能，情境创设的主题和内容就应与这种数学知识或技能相吻合。如此一来，学生便能通过教师创设的情境来理解和掌握这种数学知识或技能。其次，教师应结合學生的兴趣和认知水平，明确情境创设的具体方式。例如，如果直观形象的方式与学生的认知水平、兴趣特点相吻合，教师就应采用更加直观形象的方式来进行情境创设，使学生能够通过情境创设更好地理解和掌握相关教学内容。教师设置符合学生认知发展水平的情境，可以使学生更好地理解课程内容，强化学习效果。教师还应关注学生的个体差异，针对不同学生的特点和需求，采取个性化的教学策略，使学生在学习过程中得到充分的发展。再次，在教学过程中，结合现有的教学环境和设备条件，教师应判断当下创设的某种情境方式是否具有可行性，是否符合实际。如果发现教学环境和设备条件与某种情境创设方式不相适配，教师应果断地选择其他更合适的方式，避免弱化教学效果，阻碍教学工作的顺利进行。如果教学环境和设备条件无法满足进行相关数学实验教学的需求，教师就应该灵活变通，利用现有的教学资源，采用模拟实验、观看实验视频或者讲解实验原理等多样化的方式，来有效保证教学效果。教师还可借助现代信息技术，为学生提供丰富的学习资源和教学辅助工具，以此激发学生的学习兴趣，提高教学质量。

2.情感激活原则

首先，教师应根据学生的认知水平与兴趣特点来确定情感激活的方式和内容。例如，如果学生的认知水平和兴趣特点适合于直观形象的方式，便应采用更加直观形象的方式来确定情感激活方式和内容[2]。如此一来，学生便能通过情感激活，更好地理解和掌握教学内容。其次，教师应根据教学目标与教学内容来确定情感激活的具体方式和手段。例如，如果教学目标是让学生掌握某种知识或技能，情感激活便应围绕此目标进行。如此一来，学生便能通过情感激活，更好地理解和掌握这种知识或技能，实现学习目标。再次，教师应根据教学环境与设备条件确定情感激活的可行性和可操作性。例如，如果教学环境和设备条件不适合于某种情感激活方式，教师便应选择其他方式。在此过程中，教师要充分考虑教学目标和教学内容，确保情感激活方式与教学目标、教学内容相一致[3]。

三、高职数学教学情境创设方法

1.通过数学史料创设情境，激发学生兴趣

数学是一门抽象的学科，有些学生难以理解其中较为复杂的知识内容，在此种情况下，教师可以运用数学史料，如数学家的故事、数学发现的过程等，创设相关数学情境，吸引学生的注意力。首先，教师可以利用数学家的故事来激发学生的学习兴趣，使学生深入了解数学的发展历程，以及数学家们是如何解决各种难题的。比如，教师可以讲述毕达哥拉斯是如何发现勾股定理的，或者讲述欧拉发现欧拉公式的故事。其次，教师可以利用数学家发现数学知识的过程来引发学生的思考。这样，能让学生了解数学知识的形成过程，以及如何运用数学知识解决所遇到的数学问题。教师还可以引导学生一起探究几何图形，锻炼学生的自主探究能力，让学生通过自我观察和思考，发现存在于几何图形中的规律和性质。例如，在为学生讲述数列极限概念的时候，教师可回顾我国古代数学家刘徽和祖冲之的割圆术，让学生发现通过不断分割圆，当分割越来越细时，所失去的部分会越来越少，当分割次数不断增加时（直至无法再分割），剩下的部分便会与圆完全重合，没有任何损失。为了计算圆的周长，教师可带领学生制作内接正六边形，然后制作内接正十二边形、正二十四边形等。随着边数的无限增加，此类正多边形的周长越来越接近一个常数，因此认为此常数就是圆的周长，即圆周长可以看作是圆内接正多边形边数无限增加时的极限。再如，教师可讲述中国古代思想家庄子的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的极限思想。这句话意味着，每天将一尺长木棒的一半取走，无论经过多少代，木棒的长度都不会减少到零。这类生动的例子，能够激发学生探求知识的欲望，使学生带着强烈的求知欲和好奇心开始新知识的学习。

2.角色互换，引导学生自主学习

在教学中，教师可以与学生进行角色互换。首先，教师应选择合适的时机组织学生进行角色互换。一般来说，教师可选择在教学的重点和难点部分进行角色互换，以帮助学生更好地理解和掌握重点教学内容。除此之外，教师还可在教学的结尾部分进行角色互换，让学生运用所学知识来解决问题，以此来检验他们的学习效果。其次，教师应为学生提供足够的信息和资源，此类信息和资源可以包括教学大纲、教材、教学视频等[4]，以及一些实际的案例和问题等，以使学生能够站在多个角度来思考问题。再次，教师应给予学生足够的时间和空间来进行角色互换。教师可设置一些任务和问题，并给予学生充分的思考和完成时间，引导学生运用所学知识来解决问题。例如，在解释导数几何意义的过程中，教师可以利用多媒体动画生动地模拟割线逐渐靠近其极限位置的全过程。此过程能自然而然地导出“切线的倾斜角是割线的倾斜角的极限”这一结论，也能够顺利推导出“导数f（x）的几何意义是曲线f（x）在点M（x，y）处的切线的斜率”这一结论。多媒体动画的演示，能够以生动的形式将抽象且枯燥的概念和定理呈现给学生，使学生理解这些复杂的数学知识内容。

3.计算机模拟，创设动态情境

在当今科技飞速发展的时代，人工智能、大数据等技术已经渗透到各行各业中，教育领域也不例外。其中，衍生出了一种新的教学方法，即运用计算机模拟技术为学生创设动态化的教学情境。计算机模拟技术在数学教学中发挥着重要作用，尤其在讲解抽象数学概念教学时，通过计算机模拟技术的使用，学生可以直观地看到某些数学图形动态变化的整个过程，从而更好地理解此类概念。例如，在讲解函数、导数、积分等概念时，教师可以利用计算机模拟技术，让学生观察函数图像的变换、导数与函数图像的变化关系、积分与导数的关系等，使学生对此类抽象的数学概念有更深刻的认识。在现代教育中，计算机模拟技术已经成为一种重要的教学手段。通过使用计算机模拟软件，学生可以在虚拟环境中进行各种实验，从而加深对知识的理解和掌握。此外，计算机模拟还可以让学生在实践中学会发现问题、分析问题和解决问题，从而有效培养学生的实际操作能力和创新能力。再如，在讲解概率论时，教师可以利用计算机模拟技术，让学生通过模拟实验来探究概率事件的规律，使学生更好地理解概率论的基本概念和原理。通过运用计算机技术、数学知识和数学建模方法开展数学实验，有助于解决学生在复杂计算中的困扰。在数学实验过程中，通过对有关问题的解答，能使学生按照实验的要求，對有关的数学知识进行深入的了解。这样，还可以让学生了解相关专业知识是如何在实践中运用的。总之，通过结合计算机、数学知识和数学建模来解决实际问题，可以极大地提高学生的学习积极性。以定积分教学为例，教师可要求学生只熟练掌握基本的积分方法，而较难的部分可以通过开展数学实验来补充，进而使学生在实践中得到切实的锻炼。

4.利用多媒体课件，创设直观教学情境

信息化时代，多媒体课件已经成为教育教学中不可或缺的一部分。教师可以运用多媒体课件，如图片、动画、视频等，为学生创设直观的教学情境，进而强化学生的学习效果。首先，多媒体课件可以丰富教学内容。传统的教学方式往往依赖于书本和黑板，形式相对单一。而多媒体课件通过图片、动画、视频等多种形式，能够将抽象的知识具体化、形象化，有助于学生更好地理解和掌握知识，加深对知识的印象。其次，多媒体课件可以提高学生的学习兴趣。与传统的教学方式相比，多媒体课件具有更强的互动性和趣味性。通过图片、动画、视频等形式，多媒体课件可以将知识以生动活泼的方式呈现给学生，激发学生的学习兴趣。再次，多媒体课件可以拓宽学生的视野。多媒体课件可以将教学内容与现实生活、社会热点等紧密联系起来，使学生能够更好地了解知识在实际生活中的应用[5]。在教学过程中，教师根据课程内容和专业的实际情况来设定案例，以凸显其专业性，使数学知识能够真正应用于实际，让学生感受到数学与生活的紧密联系。例如，在教学旋转曲面及其体积时，教师可以带领学生实地参观学校的机械车间，观察机床进行机械加工的过程，或者在学生的实习实训中，教师带领学生适时地分析数学在生产实践中的应用问题。学生对于这种实践活动会表现出极高的热情，积极参与，主动配合，认真领会。这种将数学知识与专业实践相结合的教学方式，对于理论课程教学有着良好的推动作用，能大大提高教学工作的效率和质量，使学生更快更好地掌握数学思想和应用方法。

5.贴近生活，创设趣味性教学情境

随着教育教学方法的不断创新，生活实例引入教学已经成为一种新的教学方式。教师可以运用生活实例为学生创设真实的、生活化的教学情境，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。首先，生活实例可以帮助学生更好地理解数学知识。教师将生活实例引入教学，可以让抽象的数学知识变得更加具体化、形象化，使学生更容易理解和掌握复杂的知识内容。例如，在教授平面几何时，教师可运用生活中的例子，如房屋装修、绘制地图等，让学生直观地感受平面几何的相关知识，从而更好地理解几何概念。其次，生活实例可以提高学生的学习兴趣[6]。与传统的教学方式相比，生活实例具有更强的趣味性和互动性。例如，在讲解统计学知识的时候，教师可以让学生分析生活中的数据，如家庭支出、人口普查等，使学生更好地掌握统计学知识。再次，生活实例可以培养学生的实际操作能力。通过生活实例，学生可以将所学的数学知识应用于实际生活中，提高自身的实际操作能力。例如，教授数学建模时，教师可以让学生尝试解决生活中的实际问题，如交通拥堵、环保等，使学生在解决实际问题的过程中掌握数学建模的方法和技巧。除此之外，为了让学生更好地理解和掌握数学知识，教师在教学过程中要注重创设生活化、真实的情境[7]。创设这种情境，既能激发学生的学习兴趣，又能让学生在轻松愉快的氛围中体验到数学知识的魅力。例如，在讲解逆事件的概率时，教师可以设计贴近生活的案例：“在我们班级的50名学生中，有没有可能至少有一天两人生日相同呢？事实上，这种可能性高达95%。”创设这种生动有趣、引人入胜的情境，能够吸引学生的注意力，让学生迅速投入学习中。

6.利用复习预习，创设研讨型的情境

按照有关的数学教学内容，数学教师应安排研讨型的数学作业，并在下次课前要求学生上台进行讲解。研讨型作业指的是教师在讲解之前把体现教学目的的题目、教学内容基本知识点布置给学生，学生想要完成作业，就必须要自学。在作业解答期间，学生应对学习过的知识内容认真复习，逐步领会其中的重点公式、定理等，并联系旧知识与新知识，以达到融会贯通。这要求教师掌握好研讨型作业的难度系数，不宜过高或过低。通过相关实践研究发现，学生在完成研讨型作业的时候会明确学习任务，有效锻炼自身自主探索知识的能力。而当学生上台讲解教师布置的教学任务时，也能够有效培养自身的口语表达能力，提高学习效果。

四、结语

总之，情境创设和问题设计是高职数学教学中常用的策略，通过生活化、问题驱动和多元化等情境创设方法，可以培养学生的思维能力、实践能力和合作沟通能力。而基于核心概念、生活实际和学科交叉等问题设计策略，可以提升学生的问题解决能力、创新思维能力和自主学习能力。这就要求教师在高职数学教学中，应通过创设情境、问题设计等策略，有效培养学生的数学核心素养，进而提高教学效果。

参考文献：

[1]邹雨阳.数学核心素养下高师生教學现状及对策研究[J].电大理工，2022（03）：56-61.

[2]陈蓓.数学核心素养的评价模型研究[J].教学与管理，2020（36）：51-53.

[3]张军，邰海峰.基于问题情境创设培养学生数学核心素养[J].大连教育学院学报，2021，37（03）：72-74.

[4]金英爱.基于发展学科核心素养的小学数学课堂情境创设探析[J].吉林省教育学院学报，2020，36（12）：26-29.

[5]李琴.核心素养视角下小学数学课堂情境创设问题与改进研究[J].课程教育研究，2020（13）：21-24.

[6]李小敏.提高高职数学情境教学有效性探讨[J].湖北工业职业技术学院学报，2018，31（06）：79-82.

[7]陈开文，黄心雨，杨文.立足单元整体教学，培养数学核心素养———以“三元一次方程（组）”为例[J].教育科学论坛，2023（26）：70-73.

Exploring the Creation of Higher Vocational Mathematics Situations and Problem Design Based on Core Competencies

Shi Wei

（Silver Mining and Metallurgy Vocational and Technical College， Baiyin 730900， China）

Abstract： Mathematical core competencies is an essential character and key ability that students should possess to adapt to lifelong development and social development needs. The article analyzes the connotation of core competencies in higher vocational mathematics， explores the principles of creating teaching situations in higher vocational mathematics， and points out that the methods of creating teaching situations in higher vocational mathematics are as follows： creating situations through mathematical historical materials to stimulate student interest； role exchange， guiding students to learn independently； computer simulation， creating dynamic scenarios； using multimedia courseware to create intuitive teaching scenarios； close to life， create interesting teaching situations； use review and preview to create a discussion oriented scenario.

Key words： vocational mathematics； mathematical core competencies； scenario creation； problem design； lifelong development