新课标下小学数学说理课堂构建路径

龚金花

《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确指出核心素养培养要求，即让学生会用数学的语言表达现实世界，通过经历用数学语言表达现实世界中的简单数量关系与空间形式的过程，学会初步感悟数学与现实世界的交流方式，逐渐形成用数学语言表达与交流的习惯。基于新课标的要求，小学数学教师构建说理课堂有着必要性与必然性。这一课堂具有启发性，能充分发挥学生的主观能动性，让其在理解的基础上构建更为完善的知识体系，从说理的角度拓展并延伸数学知识，从思辨的角度探求并领会知识内核。学生便真正达到深度学习的目的，实现用数学语言表达现实世界的目标。基于此，本文阐述新课标下小学数学说理课堂的构建价值，探索构建路径，旨在让数学课堂彰显交互性、思辨性，启发学生的高阶思维。

一、新课标下小学数学说理课堂构建价值

说理课堂指的是教师基于学生的认知基础，唤醒学生的学习经验，启发学生自主说理、辩论，引发对知识的深层思考，以理解知识的本质与内核。在实践中，学生用自己的语言说明相关的数学概念、内涵、知识框架或问题解决思路，在不断说的过程中引发新的思考，在辨析的过程产生新的质疑，继续完成新一轮说理。如此循环往复的学习过程，能让学生知理、懂理、明理、用理，真正经历用数學语言表达现实世界的过程，使数学学习逐渐走向深入境地。基于说理课堂概念的解读可以明确，小学数学教师构建说理课堂对学生的发展而言有着极大的助力。

（一）有利于提升学生对数学语言的认知

在构建说理课堂时，教师侧重学生利用数学语言将自己所学知识、所生思考、所感所悟表述出来，以体现知识“输入”到“输出”的过程，实现巩固、内化、迁移并创新知识。这一课堂的构建，将主动权归还给学生，引导学生从使用规范语言表达逐步过渡到使用数学专业语言表达，最后以富有逻辑条理的语言表达。在逐渐进阶的过程中，学生持续提升对数学语言的认知，不仅有了“说”的欲望，还让说的内容有“意”趣、说的结果有“理”据，更好地展现数学语言之美。由此可见，说理课堂的构建能持续深化学生的数学语言认知，让学生的表达更具数学韵味，看到数学独特的美，深层感悟数学的魅力，激发持续探索数学世界奥秘的兴趣，使其真正成为课堂上的“主人”。

（二）有利于驱动学生深度理解知识

在说理课堂的构建中，教师基于教学内容，带领学生透过数学现象研究数学的本质与规律，使其深度内化并运用数学知识，创思数学理论，引发对所学知识的多维思考。学生则立足数学现象作全面深刻的分析与评判，于这一环节中互相启示，打开表述思路，再围绕某一主题或者数学现象中的某一方向展开深度学习、探究，并整合说理思路。至此，学生便能适时拓展学习深度，实现对知识的深度理解。可见，说理课堂的构建能驱动学生持续深入地探索知识，从基于数学现象理解知识到聚焦微小点探究、思辨知识，不仅是说理过程的持续深入，也是知识学习从表面走向深层的过渡，不仅增强了学生的数学学习能力，还让学生明确了知识探究的点和方向，能够以更为敏锐的视角探索知识，提升学习效率。

（三）有利于推进学生高阶思维的发展

在构建说理课堂时，教师更注重学生“说”的过程，改变以往“灌输式”的教学模式，让学生自由表达自己的想法与观点。新课标强调学生的学习要实现“知行合一”，在做中学。换言之，学生透彻理解相关书本知识后，还需要经历“用”的过程，即利用所学知识解决实际问题。

数学知识的逻辑性、连续性特点决定了学生应用知识的过程要具有条理性、层级性，但部分学生在解题实践中存在思路混乱、表述不清、论证不足的情况。究其根源，学生的思维发展不足，难以实现知与用的融通、用与行的连贯。说理课堂的构建便能有效解决这一问题，为学生的思维外显提供有效路径，帮助学生在说理的过程中化繁为简、抓住关键，对问题抽丝剥茧、对知识精准运用、对结论举一反三。学生的各项思维能力便能得到有效培育，并在持续说理的过程中更迭、深化、发展，以螺旋递进的形式走向高阶。

二、新课标下小学数学说理课堂构建路径

（一）重场域构建，搭建说理平台

说理课堂重在为学生提供自主表达、多元说理的平台，使学生在这一平台中积极展示自我。因此，教师应基于教学内容，抓住说理逻辑，构建说理场域，驱动学生将主动咀嚼、吸收、理解、思考、感悟的输入性知识与未知、尚有存疑的知识连接起来，以富有逻辑、条理的数学语言表达出来，经历思维相遇与对话的过程，还原知识本源，于说理中逐渐剖析知识内核，获得更多的数学学习乐趣。

1.构建因果与逻辑说理场。

立足因果与逻辑说理是重要形式之一，学生需要明晰知识中的因果与逻辑，溯源知识、解析内核，为后续的知识应用奠定基础。因此，教师要构建因果与逻辑的说理场，使学生按照因果关系完成说理。

以人教版小学数学《数学广角——推理》教学为例。这节课的教学重点是让学生通过简单推理，感受数学语言严谨性、逻辑性的特点。在这一过程中，教师可以出示一道经典的推理题，让学生抓住因果关系完成逻辑说理，题目如下：

甲乙丙三名运动员进行比赛，裁判A、B、C在赛前猜测了他们的名次。A猜测甲是第一名，B猜测丙不会是最后一名，C猜测乙不会是第一名。最后只有一名裁判猜测的结果是正确的，请问得第一名的运动员是谁呢？

这一问题能驱动学生抓住关键信息，明因果，以完成推理，后将自己的推理过程富有逻辑地表述出来。比如，学生抓住题目中的关键信息“只有一位裁判猜测正确”，以此假设其中一名运动员是第一名，而后分析三位裁判的猜测结果。如假设甲是第一名，推理过程：因为甲是第一名，裁判A正确，裁判B无法确定，裁判C也正确，所以甲不会是第一名。按照这样的因果完成推理，让学生说理的过程更有体系、逻辑，证明答案的过程也更具说服力。

2.构建结论与过程说理场。

立足结论说过程，能让学生达到“知其然还知其所以然”的境地。教师要根据教学内容，构建结论与过程说理场，使学生抓住结论说过程完成合情说理。

以人教版小学数学《20以内的退位减法》教学为例。教师可以抛出一个很简单的问题，让学生快速得出结论，再基于结论启发学生回溯缘由说过程。比如，教师可以提出这样一个问题：“每个小朋友需要得到四个苹果，如果将10个苹果分给四位小朋友，够吗？”对于学过本单元知识的学生来说，他们可以很快回答“不够”。这时候，教师再让学生讲清楚“为什么不够？”学生则基于自己的思考，用不同的数学语言表示不够的原因，如下所示：

表述一：因为3+3=6，6+3=9，9+3=12，要是四个小朋友每人得有3个苹果，一共需要12个苹果，所以10个苹果不够。

表述二：因为10-3=7，7-3=4，4-3=1，只有三个小朋友可以得到3个苹果，最后一个小朋友只能得到1个，所以10个苹果不够。

表述三：在纸上画了10个圆圈代表10个苹果，每三个苹果圈一圈，表示一个小朋友得到的苹果数。圈了三个之后，最后只剩一个苹果，无法圈三个，所以10个苹果不够。

如上，面对将10个苹果分给4个小朋友够不够的问题，很多学生都知道不够，但是教师要让学生说明“为什么不够”，让学生反向阐述，探究“为什么用4个3相加？为什么要从10依次减3个3”的道理。学生经过演绎推理的过程，理解这一判断背后的数学道理；经历完整的说理过程，使学生达到知其然还知其所以然的地步。

（二）重有效指导，深化说理思维

教师科学、精准的指导能让整个说理课堂更具考究性、精准性与科学性，提高学生思维的活跃度，发展其说理的能力与素养。在具体教学中，教师应关注学生的表现，提供让其说理的机会，让说理无处不在，让课堂成为学生思维生长的温床。

1.于疑问处点拨。

学起于思，思源于疑。疑问是学生主动思考知识、发展创造力的助推器，当学生在学习中产生了疑问，教师需要以专业的视角审视并给予指导，让这一疑问朝着更深入的方向前行，驱动学生创新思考。

以人教版小学数学《认识人民币》教学为例。有的学生聚焦元、角、分之间的关系，提出了一个新发现：“我发现在特殊情况下，1+1可以等于11，比如1元加1角等于11角。”其他学生经过思考后，也认同该同学的观点。基于学生的这一新发现，教师提问：“如果这样，是否可以表示为：1+1=11呢？”教师的这一问题便让学生产生了疑惑，按理说1元1角确实等于11角，但是用算式展现却是错误的，于是学生陷入了疑难。这时候，教师要适时引导：“元与角之间是否有‘壁垒？单位不同的两个数可以直接相加吗？”学生便豁然开朗，在口头表述时，可以直接表明1元加1角等于11角，但是用算式表示时，需要将1元换为10角，10角+1角=11角的表示才正确。这样一来，学生便经历了思辨、质疑、创新等思考过程，深化了说理思维。

2.于辨析中引导。

学生能在思辨中产生新的思考、启迪智慧、完善说理内容，教师应根据学生辨析的内容给予积极引导，突破知识界限，使其在辨析中迁移、论述新旧知识，筑牢思维根基。比如，在让学生推理时，有这样一道数学题让学生产生了不同意见。

已知盒子里面有同样大小的红球与篮球各四个，想确保摸出的球一定有2个同色的，至少需要摸出几个球？

学生的理解水平不同，说出的答案自然不同。学生1表示1+4=5，至少需要摸出5个球，理由是摸出第一个球之后，后面摸到的球都是与第一个球的颜色不同，那么摸出五个球之后，后面的球肯定是与第一个颜色相同的球。学生1表述完之后，学生2便反驳，结合题目信息指出：这是要求摸出两个同样颜色的球，并不是要求一定要摸出与第一个球颜色相同的球。学生2的反驳观点不太清楚，其他学生也似懂非懂。这时候，教師可以引导学生用举例的方式表示。学生2便举例说明：假设第一个摸出的球是红色的，第二个是蓝色的，第三次摸出的不管是蓝色还是红色的球，必将与第一个或者第二个球的颜色一样。由此，其他学生便了然于心，以文字或者符号的形式表达这一题目信息，以严谨的数学语言表示“2+1”的意义，深化了说理思维。

（三）重多维运用，延展说理维度

基于新课标视角，小学数学教师构建的说理课堂必定要实现知与行的统一，重视学生说理的实践运用，延展说理维度，让学生将“说理”的知识运用于现实问题的解决，让说理思维实践于其他学习活动中，以发挥数学课堂的育人价值。

1.设计生活类说理任务。

教师可以设计生活类说理任务，让学生利用所学知识解释生活现象，彰显说理的个性化。比如，在教学《克和千克》后，教师可以让学生自选生活案例完成说理。有的学生选取了生活中的一袋大米和一把面条，用视频录制了自己说理的过程：一袋大米重10千克，一把面条重500克，它们一共重10.5千克或者10500克。因为大米和面条的重量单位不一样，相加时需要换算单位，即1千克=1000克，所以10千克=10000克，两者的重量之和为10000+500=10500克，反之，500克=0.5千克，0.5+10=10.5千克。学生基于自身对生活的理解，完成了富有个性的说理，学会用数学的眼光观看现实世界，以数学的语言表达现实世界。

2.拓展跨学科说理活动。

跨学科教学活动能够为学生的说理提供思维发展场域，教师应让学生用数学语言展示跨学科学习成果，以延展数学思维，提升迁移运用、融会贯通的学习素养。比如，在教学《小小设计师》时，教师需要让学生在综合实践活动中运用所学的轴对称、平移、旋转等图形运动知识，欣赏并创造图案，并以自己的语言描述图形的运动。基于这一教学内容，教师可以实施跨学科教学，将数学与美术结合起来，选取一些比较典型的使用了轴对称、平移、旋转等元素的美术作品让学生鉴赏。在学生鉴赏的过程中，教师要让学生用数学语言表述这一绘画作品的完成过程，揭示轴对称、平移、旋转图形的“美”。随后，教师让学生以小组为单位，基于美术作品鉴赏心得合作完成一幅作品。在完成之后，各小组分享自己的作品并阐释绘画的过程，描述图形的运动。学生便以美术作品为说理载体，让说理更富有艺术气息、让思维实现感性与理性并重。

三、结语

综上所述，小学数学教师构建说理课堂是契合新课改理念的，能全力推进学生核心素养的培育。教师要从意识理念层面清晰地认识到构建说理课堂的价值，创新构建策略，如重场域构建，搭建说理平台；重有效指导，深化说理思维；重多维运用，延展说理维度等，以丰富多元的手段构建说理课堂，驱动学生用数学语言表达现实世界，提升学生的说理能力和数学核心素养。