引导小学生自主解决数学问题的“三策略”

甘金明

【摘要】新课程改革实施进程逐步加快，小学数学教学正经历深刻变革，素质教育、因材施教等新教育理念在小学数学教育领域快速推行与普及，提升教学质量且为学生自主学习能力提升创造条件成为当下数学教师研究的重要课题.基于此，文章提出三种引导小学生自主解决数学问题的策略：启迪思维，多方式激发学生的好奇心与求知欲；构建桥梁，帮助学生将新旧知识有效连接，形成完整的数学知识网络；培养习惯，指导学生树立正确解题习惯，提高解题效率与准确性，旨在培养学生的自主学习能力和创新思维，为解开数学难题提供有效途径.

【关键词】小学数学；解决问题；自主学习

在当前教育环境日趋多元化的背景下，小学数学教学正经历着前所未有的深刻变革.由以应试为导向的传统教学模式逐渐转变为以培养学生综合能力为重点，以全面提高学生素质为目标的教育理念.这一变化既意味着教师的作用也有了明显的变化，不再只是知识的传授者，而是成了学生思维启迪的引路人、知识探索的桥梁构建者和自主学习能力的培养者.下面笔者结合教学实践经验，重点探究引导学生自主解决数学问题的高效教学策略.

一、启迪思维，点亮智慧之灯

思维在数学学习中处于核心地位，思维的灵活性与创造性对学生获得数学知识与技能具有至关重要的作用.就小学数学教学而言，教师的任务不仅仅是传授知识，更要启发学生的思维潜能，带领学生在思考和实践中不断成长.这就需要教师对启发式教学法有深刻的认识，采用创设问题情境、开展案例分析和组织批判性讨论等多元教学策略来激发学生的好奇心与求知欲，指导其在探究问题的同时，发展逻辑思维能力，增强创新意识.有效的思维启迪既有助于学生构建坚固的数学概念框架，又能督促学生学会学习.所以，教师要不断地优化教学方法，设置富有挑战性的问题情境，指导学生在自主或合作学习中发现问题、分析问题，最终找到解决之道，使每名学生在数学学习之旅中都能感受到发现的快乐和成就感.

以“从条件出发思考的策略”的教学为例，有以下教学片段.

师：请同学们看屏幕上的四个盒子（如图1所示），上面都写了什么？

生：第一个盒子上写着“5个苹果”，第二个盒子上写着“比前面一个盒子多2个苹果”.

生：第三个、第四个盒子上也写着“比前面一个盒子多2个苹果”.

师：那么第四个盒子里到底有几个苹果呢？先独立思考，有了想法后与同桌交流，再向全班汇报.

（学生独立思考、同桌讨论后汇报.）

生：先算出第二个盒子里有5+2=7个苹果，再算出第三个盒子里有7+2=9个苹果，最后算出第四个盒子里有9+2=11个苹果.

生：我也是这样想的，但我把每个盒子都列出来了.

生：我列了一个表格，算法是一样的.

师：同学们真厉害，想出了这么多方法.要求第四个盒子里有几个苹果，先要根据第一个盒子和第二个盒子上的条件，算出第二个盒子里有几个苹果；再根据第二个盒子里的苹果数和第三个盒子上的条件，算出第三个盒子里有几个苹果；最后用同样的方法算出第四个盒子里有几个苹果.每次计算都是从条件出发去思考，这是一个很重要的解决问题策略.

这一教学片段充分地体现了启迪学生思维、引导学生积极探索的教学理念.教师在创设问题情境的过程中，引导学生从条件出发自主思考和解决问题.学生的积极性和创造性被充分地调动起来，既学会了用条件来考虑问题，又能在合作交流中学习各种解题方法.这种教学方式既有利于学生对数学知识的掌握，又有利于学生逻辑思维能力与创新意识的发展.

通过实践与反思可以明显看出：精心设计的教学过程能够显著促进学生思维能力的发展.要想有效启发学生思考，教师就要注意设计开放性的问题，促使学生从多个角度去思考；要创设真实而有意义的学习场景，让学生将数学知识运用到特定的场景之中；要通过互动式学习加强学生间的沟通和协作，进而促进学生思维的碰撞.另外，教师还要训练学生的批判性思维，教学生怎样评估信息、分辨真假和确立合理的论据.在这个过程中，教师的作用从知识的传递者变成了学生学习的促进者和引导者.

二、构建桥梁，连通知识之路

（一）温故知新，由浅入深，循序渐进建框架

从教育心理学角度讲，“温故而知新”是一种备受推崇的学习理念.这一理念强调复习旧知识之所以重要，是因为复习是获得新知识的基础.这种由浅入深、循序渐进的学习方法，对于小学数学教学来说显得格外重要.教师可以指导学生以基础概念为起点，逐步建构起自身数学知识体系.学生要掌握数学的基本概念和运算规则等，再经过不断实践、加深理解来逐步提高数学技能.这种渐进式学习方法既有利于学生对数学逻辑关系的理解，又能发展其思维能力与解题能力.

以“求一个数的几倍是多少”这一内容的教学为例，有以下教学片段.

师：上节课我们学习了“倍的认识”，也会求一个数是另一个数的几倍了.现在请你们画图表示下面这个问题：李明用小棒摆了一个三角形，王红用小棒摆了两个三角形.

（学生画图，教师收集学生的作品，反馈时加以展示.）

师：谁来说说你们画的图是什么意思？

生：李明摆一个三角形，王红摆两个三角形，王红摆的三角形个数是李明的2倍.

生：李明摆一个三角形用了3根小棒，王红摆两个三角形用了6根小棒.

生：一个三角形用三根小棒，兩个三角形就用2×3=6根小棒.

师：大家说得都很好，通过画一画，我们知道了王红摆三角形用的小棒数量是李明的2倍，也可以用乘法计算.这就是今天这堂课要继续研究的“求一个数的几倍是多少”.（出示课题）请大家看屏幕上的这幅图（如图2），说说你都知道了哪些数学信息？又能提出什么数学问题？

生：有5棵杨树，柳树的棵数是杨树的3倍.

生：可以问“柳树有多少棵.”

师：你们能用画图的方法来表示题目的已知条件和问题吗？先独立思考并试一试，画好后和同桌交流一下.

在这一教学片段中，教师通过带领学生复习已学的“倍的认识”来展现“温故而知新”的教学理念.此法既有利于学生对旧知识的巩固，又能为其新知识的学习打下基础.通过画图的方式让学生直观地理解“求一个数的几倍是多少”，这种教学方法有助于学生逐步构建数学知识体系.另外，教师鼓励学生独立思考并尝试解决问题，有利于发展学生的思维能力及解题能力.学生在画图、观察和思考等活动中，可以对数学概念有更加深刻的认识，促进数学技能的发展.

（二）概念引领，方法随行，系统学习筑基础

概念是构成学科知识、认识学科本质、形成知识体系的基石.在小学数学教学中，教师要重视引导学生对数学概念进行理解与掌握，并以此为基础对概念展开系统的研究.首先，教师要清晰说明数学概念的内涵，帮助学生树立正确的认识；其次，要给出系列例题与习题，使学生在实践中加深对概念的认识与运用；最外，要鼓励学生自主学习或合作学习，发展学习能力与合作精神.通过这一系统化的学习，学生既能把握数学知识的本质，又能提升思维能力与解题能力.所以，教师要重视概念引领、方法随行，帮助学生打好系统学习的基础.

仍以“求一个数的几倍是多少”这一内容的教学为例，教师在学生画图和讨论的过程中，收集了学生的作品并用多媒体呈现出来.

师：谁来分享一下所画的图和自己的想法？

生：我用一根小棒表示一棵树，5根小棒表示有5棵杨树.柳树的棵数是杨树的3倍，就再画三个5根，柳树是5×3=15（棵）.

生：圆圈图是我画的，5个圆圈表示5棵杨树.在表示柳树的棵数时，要画3个杨树这么多，用乘法计算一共是15个圆圈，表示柳树有15棵.

师：真了不起！大家用两种画图方法表示了已知条件和问题，还用5×3这个算式算出了柳树的棵数.你能看懂这个图（图3）表示什么意思吗？谁来把已知条件和问题填在括号里.

生：上面一条线段表示杨树有5棵，下面一条线段表示柳树有3个杨树这么多.

生：下面这条线有三段，表示3倍的关系，要求柳树有多少棵？

师：谁再来结合图说一说5×3=15表示什么意思？

生：“5”表示杨树的棵数，“3”表示柳树有3个杨树这么多，“15”表示算出的柳树棵数.

师：也就是说杨树有5棵，要求3个杨树这么多，就用乘法计算.

在这一案例中，教师运用直观的绘图法和多媒体辅助教学，成功将数学的抽象概念具体化，让学生能够通过视觉和实际操作来理解“求一个数的几倍是多少”这一数学问题.学生通过画图和讲解各自的认识来深化对“倍”的认识.这种互动参与的学习方式在激发学生学习兴趣的同时，还能促进学生思维能力与问题解决能力的提高.教师通过指导学生探讨与分享，可切实培养学生的表达能力与合作精神.同时，教师引导性地提问和及时地反馈还促使学生主动参与学习，提高学生的自信心.构建桥梁以连通知识之路，是小学数学教学的核心.如何更加有效地帮助学生建构自己的知识体系，教师要进行不断的探究与实践，在教学实践中要重视知识点间的纵横联系，指导学生认识概念间深层次的逻辑关系，并借助知识网络图、思维导图将这些联系直观地展现出来，同时要鼓励学生主动探究，培养学生的自学能力与批判思维，使其学会自主把新接触的信息纳入认知体系.

三、培养习惯，筑就解题之基

数学解题不只是为了检验学生的计算能力，而是为了综合锻炼学生的逻辑思维、分析问题能力及解决问题能力，这一切的基础又源于养成解题的好习惯.在小学数学教学中，教师承担着指导学生树立正确解题习惯的重任，涵盖了理解题目要求、选择恰当策略、规划解题步骤到检查结果是否正确等诸多方面.教师要通过精细的引导帮助学生建立起一个系统的解题过程，并且在实践中反复地加强这一过程，直到学生把它内化为学习习惯.这种习惯一旦建立起来，不仅能提高学生解决问题的效率与准确性，还能在无形中培养他们锲而不舍的学习态度与独立思考的精神.

在实际教学中，教师可以采取以下策略来培养学生良好的解决问题习惯：一要鼓励学生积极探索和尝试解题思路，不能只靠教师讲解.在面对问题时，引导学生独立思考，从各种不同的视角去探索答案，并尝试用自己的方式来解决问题，这可以在发展学生创新思维的同时，提高学生的自信心与学习动力.如在教学“100以内的加法和减法（三）”这一单元时，教师可设计一个宝箱寻宝的活动，让学生通过解决一系列的数学问题来找到打开宝箱的钥匙.这些问题需要学生动手操作、尝试各种解题方法才能找到答案.二要强调解题思路的清晰性.在解决问题时，教师要教会学生了解题目要求，确定问题目标与约束条件，再计划解题步骤，这不仅能够提升学生的解题效率与准确性，还有利于学生逻辑思维的发展.三要培养反思和总结的习惯.解决问题后，让学生回顾解题全过程，核对有无疏漏、错误之处，并归纳解题方法与技巧.学生在反思与总结中能够发现自身存在的不足，及时改正.同时，教师还可针对学生的表现进行反馈与引导.这一习惯有利于学生对所学知识的巩固、解题能力的提高以及学习效果的增强.

经过研究和实践应用能够清楚地了解到，良好的解题习惯对学生学业成就有着决定性的作用.要想更加高效地引导学生养成良好的解题习惯，教师需要从教学设计出发，选择合适的练习任务，使其与学生的认知水平相符，并且逐渐增加难度，使知识螺旋式增长.另外，规范解题步骤也是督促学生养成良好习惯不可缺少的一环，这就需要教师确定每一个环节的任务与目的，并指导学生按照一定的逻辑顺序思考问题.与此同时，解题思路上的启迪又更加有赖于教师的指导和与激励，促使学生遇到疑难问题时能灵活应用已学过的知识，并进行创造性的思考.教师的督促与考核在其中起着关键作用，能及时修正学生在解题时产生的偏差，加强正确解题方法的训练，让学生通过反复练习养成牢固的解题习惯.

结 语

综上所述，通过对启迪思维、构建桥梁以及培养习惯这几个关键教学策略进行系统分析与实践探索后，可以清楚地认识到这些策略在指导小学生独立解决数学问题中起着重要作用.这些策略的实施，既大大调动了学生学习的内在动机与积极性，燃起了学生的智慧火花，又通过知识体系的有序建构，巧妙地将学生已学知识和新学知识联系在一起，架起了一座座坚固的认知桥梁.另外，培养学生坚持不懈的学习习惯，更给学生解决数学问题以巨大的内在动力与坚实支撑.面对教育实践中的各种挑战及教育需求的变化，教师需要对已有教学策略进行不断的审视与改进，以保证其满足新时期的教学要求.

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