小学数学教学中空间观念培养途径探究

油鹏英

【摘 要】加强小学生空间观念培养，能够提升学生数学学科学习力，深化学生数学知识理解，助推学生创新能力和实践能力发展。教师从组织观察活动、增加操作内容、拓宽想象指导、系统知识梳理、推进生活对接等角度入手，充分发掘空间观念教学资源，搭建多元化的空间实践学习平台，指导学生建立完善的图形与空间观念。

【关键词】小学数学 空间观念 教学途径

空间观念是小学数学学科核心素养的重要组成部分，主要是指学生对物体的方向、距离、大小、形状的感知，体现为学生能在大脑中再现物体的表象和相对位置关系。小学数学教师要将课堂作为培养学生空间观念的主阵地，在图形的认识、图形与变换、图形与位置等相关知识教学中加强空间思维启发诱导，依托形式多样的操作实践活动和探索学习任务，增强学生空间感知学习体验，改变学生数学知识认知方式，促进学生空间观念的养成与发展。

一、组织观察活动，奠定空间观念基础

小学生直观思维能力强，理解应用新知识时依赖于直观感知，教师应充分利用小学生这一思维特点，优化数学观察活动设计，开发并整合更多的可视化教学资源，帮助学生初步感知建立数学知识，促使学生形成丰富的数学知识表象理解。数学课堂涉及的图形知识大多有其现实基础，教师可以从生活中发掘相关图形原型将其引入课堂，引导学生依托实际形象观察分析数学图形具体特点，为学生数学新知生成搭建思维落脚点，奠定空间观念基础。

数学图形观察学习中，学生的观察思维往往较为片面，只关注到图形的某一方面的特点，教师应渗透必要的观察方法指导，发散学生观察分析思维，提高学生数学知识建构的准确度。例如，认识长方体的图形特点时，直接观察是学生数学课堂感知学习的第一环节，教师用铅笔盒、抽纸盒、快递纸箱等生活实物进行展示，依托学生熟悉的生活认知经验激活学生空间认知，引导学生通过观察学习初步感知长方体具备的立体图形特点。观察活动中，教师布置明确的观察学习任务，要求学生从这些生活物品中抽象出长方体的数学模型，总结长方体图形有哪些特点。学生初次观察，思维多集中于某一种图形特点的观察分析：有的得出长方体有6个面的结论；有的分析了长方体的面都是长方形或其中2个面是正方形；有的总结了长方形的顶点个数是8个……教师启发学生发散观察学习思维，指导学生从面、棱、点等不同角度展开新一轮观察学习，完善观察学习认知。这样，不仅能够练学生观察学习能力，改进学生空间图形观察学习方法，还能增强学生观察学习认知体验，提升学生知识理解的准确度。

二、增加操作内容，引导空间观念形成

要想让学生高效率地完成图形与空间的认识，必须增设数学操作学习项目，调动学生手、脑、口、眼、耳的协调参与，让学生在操作实践中形成深刻的图形理解。教师尊重学生数学课堂学习主体地位，转变为数学操作学习活动的组织者和引导者，采取课堂留白设计，将更多的操作学习时间和思维空间留给学生，促使学生建立丰富的数学知识感性认知，锻炼学生动手操作能力和空间思维能力，促进空间观念形成。

数学操作实践是个动态性很强的学习过程，教师激发学生数学课堂操作学习兴趣，发挥学生操作实践的主观能动性，促使学生积极主动地参与操作探究活动，并根据学生课堂学习动态表现适时、恰当进行思维干预，提高学生数学课堂学习效率。例如，“圆锥的体积”相关知识教学需要设置数学实验操作活动，让学生通过实验操作探究，分析推导圆锥的体积计算公式。教师按照“提出猜想—设计方案—操作探究—得出结论”的探究实验教学程序，首先展示等底、等高的圆柱和圆锥学具模型，要求学生认真观察，猜想二者的体积存在怎样的数学关系。待学生做出合理猜想后，教师给学生提供多组学具模型和水、细沙等必要实验材料，组织学生以小组为单位设计实验方案并探究，验证自己的猜想是否正确。学生按照设计好的实验方案，分别采用在圆柱模型内灌满水或沙子，倒入圆锥模型、在圆锥模型内灌满水或沙子的方法进行操作探究，顺利得出“等底等高圆柱的体积大小是圆锥的3倍”实验结论，从而推导出圆锥的体积计算公式。程序完整的操作探究实验设计，有效强化了学生探究思维能力，也让学生对圆柱、圆锥的立体图形特点有了更深刻的认识，有利于学生空间观念形成。

三、拓宽想象指导，促进空间观念深化

空间观念是极具抽象性的思维能力，其形成过程依赖于学生空间想象力。教师进行想象指导，鼓励学生围绕图形知识展开创造性学习，延展学生空间认知思维广度，促进空间观念深化。具体操作中，教师要给学生提供丰富的感性認知资源，在观察活动中投放多角度的图形观察素材，指导学生抽象出其中的图形要素，启发学生建立单一元素与图形整体的内在联系，揭示图形知识的形成过程，加深学生数学知识理解深度。

教师活用信息技术教学手段，依托几何图形教学软件，整合投放空间图形的变化过程，提高学生观察学习品质，并在观察分析活动过程中鼓励学生展开想象，更加系统、准确地理解并建构数学图形知识。例如，学习“圆柱的侧面展开图”相关知识时，教师有意识地放缓数学课堂教学进度，在开展数学实验操作活动之前，先利用多媒体课件向学生展示不同观察角度下圆柱体的形状特点，鼓励学生展开空间想象，推测“沿高线展开后，圆柱的侧面展开图是什么图形”。一些空间思维能力较强的学生，通过多角度的观察想象，能够较为准确地想象出圆柱的侧面展开图是长方形，也有很多学生给出了平行四边形、圆形等不同答案。无论学生的答案是否正确，都是学生积极进行空间想象的学习成果，都有着积极的空间能力锻炼价值。教师鼓励学生表达自己的空间想象思维过程，结合学生表达内容，引导学生认识到自己空间想象时的思维偏差，纠正学生错误猜测。此时，教师再组织开展探究性实验操作活动，让学生验证、探索圆柱体的侧面展开图究竟是什么，能够收到事半功倍的教学效果。

四、系统知识梳理，加速空间观念发展

数学知识教学具有很强的系统性，数学新旧知识之间存在广泛的表面联系和内在关联。教师系统知识梳理，既能帮助学生梳理碎片化的数学知识内容，完善学生数学知识认知体系，还能揭示空间几何图形间的关联性，锻炼学生空间思维认知力，促进空间观念发展。图形知识教学中，很多图形旧知都可以作为学生新知探索的认知起点，教师应善于利用知识之间联系点设置探索活动，达到巩固旧知学习印象和推动新知自然生成的多维教学效果。

教师应突出图形转化、归纳总结、分类讨论、类比分析等数学思想在知识梳理教学中的多元渗透，加强数学思想方法与知识理解应用的教学融合，提高学生数学知识整合效率，帮助学生形成完整的图形与空间观念。例如，“多边形的面积”模块教学共涉及平行四边形、三角形、梯形三种多边形的面积教学内容，三种图形的面积计算方法推导过程虽有不同，但都运用了图形转化的数学思想方法。教师做好数学知识的系统梳理，在第一小节平行四边形的面积教学中，主要引导学生发现平行四边形和长方形的图形相似性，对接长方形的面积计算公式为“长×高”的旧知内容，引导学生初步使用图形转化思想将平行四边形转化为长方形完成面积计算公式推导。之后三角形、梯形的面积学习中，教师从学生认知起点出发，引导学生找到合理的图形转化方法切入点，尝试将三角形、梯形转化为平行四边形，放手让学生展开自主探究和操作学习。这样注重知识体系梳理的图形教学设计，有助于简化数学新知探索和降低建构难度，帮助学生把分散的知识系统整合，顺利触发学生数学图形知识的深度学习思维。

五、推进生活对接，完成空间观念塑造

只有做好数学理论知识教学与实践应用的对接结合，才能有效推动学生数学知识理解内化，切实增强学生数学学科应用能力，助力学生空间观念核心素养塑造。数学学科教学内容本就与学生日常生活密切相关，教师要将教学与生活对接，在课堂导学设计、数学新知探索、总结训练提升等各个教学环节提供学生熟悉的生活化教学元素，强化学生数学学科应用意识，培养学生运用空间观念视角分析生活事物的良好学习习惯。

教师推进数学课堂教学生活对接时，要清醒认识到小学生的生活经验有一定局限性，应搜集并运用生活化教学素材，拉近数学知识与学生的距离，调动学生数学知识探索和实践应用的思维积极性。“圆”章节教学中，生活中包含“圆”图形元素的物品不胜枚举，教师根据实际教学需求进行资源整合，有序将其投放到课堂教学不同阶段。如圆的图形特点教学中，教师可展示生活中常见的车轮图片，让学生了解“圆上每一点到圆心的距离都相等”的图形特点，帮助学生理解圆心、半径、直径等图形要素，促进学生数学新知自主建构；学习了圆的周长、圆的面积等知识后，教师延伸数学知识训练维度，设置更多实践训练活动，要求学生测量生活中圆形物体的直径，再利用所学知识计算其周长、面积。

培養小学生空间观念既是数学新课标对小学数学学科教学提出的具体要求，也是切实提升学生数学学科学习力、认知力，促进学生数学多元思维能力发展的必然路径。组织观察活动、增加操作内容、进行想象指导、系统知识梳理、推进生活对接等，都是发展空间观念、搭建与数学学科教学联系的有效方式，教师应转变教学观念，立足学生空间能力成长的个性化需求，从理论知识教学和操作实践指导两个维度入手，不断强化学生数学课堂学习空间感知，助推学生空间观念发展和综合能力提升。

【参考文献】

[1]谢小环.在小学数学教学中培养学生空间观念“三途径”[J].广西教育，2019（41）.

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[3]杨文英.核心素养视角下小学数学空间观念的培养途径分析[J].求知导刊，2021（13）.