深入解读教材 培养空间观念

吴成友

【摘  要】 文章通过对课程标准的解读、西师版教材的纵向分析，以及与人教版、苏教版、北师大版教科书的横向比较，深入探讨了“长方形和正方形的认识”这一教学内容。在实际教学中，提出了教师应注重学生的实物抽象、操作活动、语言表达，以及多层练习等教学建议与思考，旨在培养和发展学生的空间观念。

【关键词】 课程标准；空间观念；教材解读

一、解读课程标准，明确教学要求

空间观念是《义务教育数学课程标准（2022年版）》中的一个核心词，培养和发展空间观念是小学数学“图形与几何”教学的重要目标之一。在第一学年（1～2年级）的“内容要求”中明确指出：“通过实物和模型辨认简单的立体图形和平面图形，能对图形分类，会用简单图形拼图；在图形的认识与测量过程中，形成初步的空间观念和量感。”由此可见，课程标准对“长方形和正方形的认识”提出了明确的要求，通过多种活动如抽象、辨认、观察、操作、拼图等，旨在培养和发展学生的空间观念，同时也明确了教师在本部分教学内容中的具体要求。

二、纵向解读教材，掌握编写意图

西师版教材在一年级下册和二年级下册都编排了“长方形和正方形的认识”这一教学内容，仔细分析两次教材编排特点，发现这两次教学的教学目标、知识衔接、教学活动等都有所不同：

（一）教学目标分析

从两次教学目标的要求来看，最大的区别在于：第一阶段的认识是对长方形和正方形进行直观、感性的认识，要求学生能够辨认并区分这两种图形即可，即使他们的表达不够准确，比如将长方形描述为“长长的”，正方形描述为“方方的”，也是可以接受的。而第二阶段的认识则更加注重理性的认识，主要目标是掌握长方形和正方形的特征，并且能够用准确的语言描述这些特征。在这个阶段，学生需要更深入地理解长方形和正方形的特性，不仅是简单地辨认和区分，而是要能够运用这些特征进行理性的辨认和判断。

（二）知识衔接分析

第一阶段的“长方形和正方形的认识”是基于学生对长方体、正方体等几何体的直观认识，同时也为第二阶段关于长方形和正方形特征的认识奠定基础。

第二阶段的“长方形和正方形的认识”则是在一年级下册学生已经初步认识了长方形、正方形以及在二年级上册对直角有了了解的基础上，学生能够进行简单的辨认，并学会度量物体长度。在这个阶段，进一步加强学生对长方形、正方形特征的认识，使他们能够掌握这两种图形的边和角的特征，通过边和角的认识来理解图形的特征，为后续学习其他平面图形做铺垫。同时，这部分内容也为学生未来学习长方形与正方形的周长、面积计算，以及认识长方体、正方体特征打下了基础。因此，这部分教学内容在教学中扮演着承上启下的重要角色。

（三）教学活动区别

第一阶段的教学活动旨在让学生通过对生活中常见的实物图案进行分类，以便抽象地认识长方形和正方形。在分类过程中，引导学生发现这些图案的共同之处，并尝试用语言描述他们对长方形和正方形的认识。在抽象出长方形和正方形的标准图形之前，可以让学生选择自己喜欢的实物，如信封、生日卡片等，进行绘制。这样画出的图案没有文字和图画的干扰，直接展现了长方形或正方形的形态，有利于学生对图形的抽象认识。在例题后，还设计了“说一说”“议一议”等活动，帮助学生区分图形的“体”和“面”，要求学生在表达时准确使用语言，例如说“长方体有的面是长方形”“黑板的面是长方形”，而不是说成“长方体是长方形”“黑板是长方形”，这隐含了几何中“面”构成“体”的概念。

第二阶段的教学重点是引导学生通过“数一数”“比一比”“量一量”“折一折”等多种方法来认识长方形和正方形的特征，并要求他们用准确的语言描述这些特征。教学中还编排了“辨一辨”“画一画”“围一围”等活动，但与第一阶段不同的是，这些活动必须侧重抓住长方形和正方形的特征展开。例如，在“画一画”活动中，第一阶段可以通过模仿实物绘制，第二阶段则需要根据其特征使用直尺进行绘制，这样的活动要求更高。

三、横向对比教材，创新使用教材

为了更好地理解和应用教科书，以及更好地掌握教学内容的本质，可以通过比较不同版本教材对同一课程内容的异同来实现这一目标。针对“长方形和正方形的认识”这一课程内容，本文对比了人教版、北师大版、苏教版、西师版等四个版本的教材，从单元结构设置、课堂引入、活动探索与知识建构等方面进行了比较分析。

（一）单元内容结构比较

经过比较（见表1），发现以下几点不同之处：首先，四个版本教材对长方形和正方形的学习安排在不同年级，人教版和苏教版安排在三年级上册，而北师大版和西师版则在二年级下册；其次，单元题目也存在差异，人教版和苏教版的单元标题直接明确了主题，即“长方形和正方形”，而北师大版和西师版则以“认识图形”为主题；再次，单元内容也有所不同，人教版和苏教版在学习长方形和正方形特征后，包含计算周长的内容，而北师大版和西师版则涉及其他图形的认知。

尽管各个版本的教材在安排“长方形和正方形的特征”这个知识点的年级和单元结构上存在差异，但从已有的知识结构来看（即新知的生长点），它们都是相同的。无论这一内容被安排在哪个年级的哪个单元，学生都必须在掌握量长度、初步认识长方形、正方形和直角，并能简单辨认它们的基础上進行学习。这种设置符合小学生的知识认知特点。此外，数学知识具有很强的逻辑性，“图形与几何”领域中的每一个知识点都不会孤立存在，新知通常可以在旧知的基础上找到生长点，同时也为后续新知的产生提供基础。“长方形和正方形的特征”也将成为后续学习“长方形和正方形的周长、面积”等内容的基础。

（二）课堂引入活动的比较

经过对比课堂引入发现（见表2）：人教版教材通过对四边形进行分类，从而引出长方形和正方形的学习；而北师大版、苏教版、西师版则是通过创设情境，从生活中的实物中抽象出长方形和正方形，让学生在这些熟悉的物体中寻找长方形和正方形的特征，与已有的知识相连接，从而引出新知识，并进入探究活动。

（三）活动探索与知识建构的比较

这几个版本教材都通过图、文、提示语、探究动作的提示图及小结语几种形式呈现了长方形和正方形的特征这一知识点。相比之下，人教版的提示语较少，没有关于操作探索活动的提示语，但有动作提示图；而苏教版则提示、阐述最详细，特别是最后两句话提供了对活动操作的方法小结，同时还对长方形和正方形的辨别做了提示：既要看边的特点，又要看角的特点。不管是哪种版本，教师应明白：例题中呈现的是学生操作活动的一种静态画面，并不是提示越多，操作时间就越多，提示越少，操作时间就越少；教学中应将静态提示转化为动态的操作活动，具体的操作方式和时间长短应根据实际情况做出不同的调整，因材施教，以进一步发展学生的空间观念。四个版本教材对长方形和正方形都没有给出明确的定义，只给出了长方形和正方形的特点，但各版本呈现方式有所不同。其中，北师大版需要填写，而其余三个版本的教材直接呈现。

综上所述，不同版本教材各有特点，教师应当善于在比较研读中感悟，在实践中领会，反思自己的教学和对教材的理解，以营造知识生长的良好氛围。

四、注重课堂教学，建构空间观念

（一）注重实物抽象，形成空间观念

多个版本教材都采用了从实物中抽象出几何图形的方法，例如从学生身边熟悉的生活实物（如黑板面、手巾面）中抽象出长方形和正方形，以唤醒学生对这些图形的表象认识。学生可以根据物体的特征抽象出几何图形，初步形成空间表象，并逐步形成空间观念。因此，在教学中，教师应该更加注重活化教材中的抽象过程，让学生亲身体验抽象的过程。

（二）注重操作活动，建构空间观念

在教学过程中，教师可以利用学生已学知识，通过初步观察发现长方形和正方形的特征，感知它们之间的异同，提出关于长方形和正方形特征的猜想。接着，通过实践操作和汇报交流的方式，深入理解长方形和正方形的特征。这样的教学方法能够让学生在脑海中清晰地构建长方形和正方形的特征，有效地培养他们的空间观念。

（三）注重语言表达，提升空间观念

在教学过程中，教师应该引导学生进行多次观察和操作，以便他们积累更多的感性经验，使感知更加全面，形成更加丰富的表象。然而，感性认识只能抓住具体的情况，而无法得到一般性的把握；只能捕捉表面现象，而无法深入理解本质。因此，在验证了长方形和正方形的特征之后，教师应该引导学生进行总结归纳，强化他们的语言表达能力。完成学习后，学生应该通过运用所学的特征来区分长方形和正方形，而不是停留在表面现象的层面上。

（四）注重多层练习，巩固空间观念

在教学过程中，有几种活动可以帮助学生巩固长方形和正方形的特征。

首先，“辨一辨”活动，学生可以通过辨认图形巩固长方形和正方形的特征。在这个活动中，教师不仅要求学生进行判断，而且要求他们使用图形的特征作为判断的依据。学生应该了解，判定一个图形是否为长方形或正方形，不仅需要符合边的特征，还需要符合角的特征。如果圖形不是长方形或正方形，只需找到一个特征不符合即可。其次，“画一画”活动，让学生根据长方形和正方形的特征来绘制图形。这有助于学生再次认识图形的特征，并培养他们的空间想象能力。最后，“补一补”活动，利用长方形的特征将打碎的玻璃填补到方格纸上。这个活动不仅丰富了学生的想象力，巩固了他们对图形特征的理解，而且在考虑范围时结合了实际情况，同时还渗透了关于图形运动和变化的空间观念。

参考文献：

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［2］ 曹一鸣. 《义务教育数学课程标准（2022年版）》主要突破及其教学建议［J］. 新课程教学：电子版，2023（20）：16-18+190.

［3］ 陈拥凤，覃创，余泉. 两版义务教育数学课程标准的对比研究［J］. 现代中小学教育，2023，39（10）：23-28.

*重庆市教育科学“十四五”规划一般课题“提升小学生空间观念素养的实践研究”（课题编号：2021-24-657）。