四角两边连接防屈曲钢板剪力墙力学机制

魏木旺,杨 烁,傅学怡,李华伟,2

(1.武夷学院 土木工程与建筑学院,福建 武夷山 354300;2.丘陵山地智慧城镇建设技术福建省高校重点实验室,福建 武夷山 354300;3.中国中建设计研究院有限公司,北京 100000)

钢板剪力墙在水平荷载早期钢板易发生面外屈曲变形,虽然屈曲后形成拉力带能够继续抵抗水平荷载,但结构的承载力、刚度和耗能能力由于面外屈曲变形均出现较大的损失[1-4]。为了抑制钢板面外屈曲,提高抗震性能,Zhao 和 Astaneh-Asl[5]提出了新型组合钢板剪力墙即防屈曲钢板剪力墙,通过螺栓连接将混凝土盖板与内嵌钢板连接构成组合墙体。混凝土盖板四周与钢框架之间留有缝隙,不相互接触,其只提供面外约束刚度抑制内嵌钢板面外屈曲,不参与抵抗结构水平和竖向荷载。之后,众多学者[6-10]对防屈曲钢板剪力墙进行了研究,表明混凝土盖板能够有效抑制内嵌钢板面外屈曲,钢板剪力墙的抗震性能得到了大幅提升,防屈曲钢板剪力墙是一种优异的抗侧力构件。

由于钢板和预制混凝土盖板在加工制作、运输和装配过程中往往存在误差,装配完成后,它们之间会留有一定宽度的初始缝隙(初始缺陷)[11-12]。由于初始缝隙(初始缺陷)的存在,内嵌钢板并不始终处于理想纯剪力状态,而是会发生高阶屈曲变形,形成拉力带受力机制[2]。为了满足框架柱刚度要求,需要增大框架柱的截面尺寸,这不仅增加了建筑成本,而且减少了建筑使用面积。虽然,内嵌钢板可以采用两边连接[13]、开洞[14]和开缝[15-17]等形式,能够降低框架柱刚度要求,防屈曲钢板剪力墙作为耗能构件的作用也得到了强化。但这些措施不同程度上破坏了薄钢板拉力带形成,尤其对角方向上的拉力带,降低了结构的刚度和承载力,削弱了防屈曲钢板剪力墙作为抗侧力构件的功能。因此,为了保障降低框架柱刚度要求的同时,可以平衡防屈曲钢板剪力墙作为抗侧力构件和耗能构件的功能,本研究提出四角两边防屈曲钢板剪力墙,内嵌钢板在四个角部和上下两边与框架相连,保留对角方向上拉力带形成区域。

本文将通过理论分析和数值模拟的方式对四角两边钢板剪力墙水平承载力、框架柱最小刚度、内嵌钢板与框架柱相互作用效应、以及内嵌钢板和框架剪力分配进行研究。

1 极限承载力

本文提出的四角两边连接防屈曲钢板剪力墙如图1所示。内嵌钢板通过焊接或者螺栓与钢框架梁柱节点和上下横梁相连接,释放钢板竖向两边中部与钢框架柱的连接,预制混凝土板置于内嵌钢板两侧,通过螺栓连接将三者锚固形成整体。构件受到水平荷载时,内嵌钢板开始处于平面受力状态,随着水平荷载增大,混凝土盖板抑制了内嵌钢板大波屈曲,但由于内嵌钢板与混凝土盖板的平面不平整及施工安装误差空隙缺陷的存在,随着水平荷载继续增大,内嵌钢板出现小半波褶皱屈曲,形成拉力带作用于钢框架横梁和部分框架边柱上,框架柱承担附加拉力或弯矩降低,外部能量主要通过内嵌钢板变形消耗,从而阻止钢框架柱先于内嵌钢板破坏,降低了对钢框架柱的刚度要求。

图1 四角两边连接防屈曲钢板剪力墙示意图Fig.1 Diagram of buckling-restrained shear wall connected to beams and partial columns

忽略内嵌钢板和混凝土盖板平面的不平整及施工安装误差,假定内嵌钢板在混凝土盖板面外约束下为理想状态的平面受力,不产生面外变形。水平荷载作用于钢框架内嵌钢板为纯剪受力状态,如图2所示。

图2 内嵌钢板平面受力状态Fig.2 Plane stress of embedded steel plate

内嵌钢板抗剪承载力Vn表达为

Vn=fvtw(Le-L0)

(1)

式中,fv为钢材的剪切屈服强度;tw为钢板厚度;Le为钢板宽度;L0为内嵌钢板未与钢框架连接长度。又有

(2)

式中,fy为钢材的屈服强度,将式(2)代入式(1),得到

Vn=0.6fytw(Le-L0)

(3)

2 框架柱最小刚度

防屈曲钢板剪力墙整体力学和抗震性能的提升归功于3个因素:内嵌钢板的嵌入;混凝土盖板提供面外刚度对内嵌钢板大波屈曲抑制作用;内嵌钢板与框架梁柱相互作用效应。框架梁柱作为内嵌钢板边界约束条件,直接影响其承载能力,内嵌钢板对角拉力和平面纯剪两种受力状态都要通过“拉杆”或“拉压杆”模型机制承载,而“拉杆”或“拉压杆”模型能够充分发挥作用的前提是框架梁柱有足够的刚度保障拉力带区域充分屈服。1952年Kuhn[7-8]基于等效拉杆模型给出了钢板剪力墙框架柱最小刚度阀值,在结构设计过程中框架柱刚度应满足

(4)

式中,Ic为框架柱刚度;t为钢板厚度;hs为钢板高度;L为钢板宽度。

四角两边连接防屈曲钢板剪力墙边柱受力模型见图3所示,假定钢板拉力带作用于框架柱拉应力为理想均匀分布,拉应力集度ωp可以表示为

图3 作用于框架柱的拉力带拉力Fig.3 Tension-field force applied to boundary column

ωp=fpytpsinα

(5)

式中,fpy为钢板屈服强度;tp为钢板厚度;α为等效拉杆倾角,假定拉力带为理想状态,则取α为45°。将ωp分解,可以得到水平x和竖向y分项:

ωpx=fpytpsin2α

(6)

ωpy=fpytpsinαcosα

(7)

为了防止框架柱过早发生屈服,在压弯受力状态下,其强度应满足式(8)

(8)

式中,Wc、Ac和fcy分别为框架柱抗弯截面系数、面积和屈服强度。将拉力带产生附加弯矩和轴力代入式(8),可得

(9)

式中,M1和Np为结构传递作用于框架柱弯端部矩和轴向力;Mp和Np为钢板屈曲拉力带作用于框架柱产生的附加弯矩和轴力。引入框架柱轴压比φx代入方程式(9),化简可得

(10)

为了保护防屈曲钢板剪力墙框架柱不先于内嵌钢板破坏和获得更优异的耗能性能,内嵌钢板屈服强度将低于框架柱屈曲强柱屈服强度分别为235 MPa和345 MPa,四度。选取钢板高度为3 m,内嵌钢板和框架角两边连接防屈曲钢板剪力墙内嵌钢板与框架柱两端连接长度均为750 mm,忽略钢板屈曲拉力带作用于框架柱附加轴向力对框架柱轴压比的影响,根据《建筑抗震设计规范》(GB50011—2010)取框架柱轴压比为0.75。按式(10)计算得到框架柱最小抗弯截面系数见表1。从表中可以得出四角两边连接与四边全连接防屈曲钢板剪力墙,内嵌钢板高厚比λ从100至600,宽高比L/h从1.0到2.0,最小框架柱抗弯截面系数(刚度)如图4所示,对于a=h/4四角两边连接防屈曲钢板剪力墙最小框架柱抗弯截面系数(刚度)均下降了45%左右。因而四角两边防屈曲钢板剪力墙能够有效降低对框架柱刚度要求,避免框架柱先于内嵌钢板屈服破坏。

表1 框架柱最小抗弯截面系数WcTab.1 The minimum section modulus in bending of boundary columns Wc ×107 mm3

图4 框架柱最小抗弯截面系数Fig.4 The minimum section modulus in bending of boundary columns

3 内嵌钢板与钢框架相互作用

3.1 工作机制

利用前期试验数据验证数值模型的准确性,对比结果如图5所示,有限元模型能够较好预测防屈曲钢板剪力墙的承载力、刚度和滞回性能。

图5 四角连接防屈曲连接钢板剪力墙滞回曲线Fig.5 Hysteresis curve of buckling-restrained shear wall connected to four corners

四角两边连接防屈曲钢板剪力墙水平荷载-层间位移角曲线和侧向刚度-层间位移角曲线如图6和图7所示,根据侧向刚度的变化将剪力墙受力过程分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ4个阶段。

图6 四角两边连接防屈曲钢板剪力墙侧向Fig.6 Lateral stiffness-story drift angle curve of

第Ⅰ阶段(弹性阶段)为曲线段0-A-B。0-A阶段结构承受侧向荷载较小,内嵌钢板基本处于弹性阶段,以平面纯剪受力状态为主,由于钢板的几何非线性侧向刚度急速下降至A点层间位移角为0.04%后,内嵌钢板主拉压应力在45°角方向形成;A-B阶段内嵌钢板在混凝土盖板抑制作用下由大波屈曲转为小波屈曲,屈曲褶皱开始发展,刚度有所回升至层间位移角为0.1%的B点,继续承受侧向荷载。结构基本处于弹性阶段,内嵌钢板开始出现局部屈服。

第Ⅱ阶段(内嵌钢板塑性阶段)为曲线段B-C。B-C段内嵌钢板屈曲拉力带充分发展,形成拉杆效应,侧向刚度有小范围的平稳段。由于内嵌钢板遭受材料非线性和几何非线性,随着侧向荷载继续增大,内嵌钢板拉力带区域开始出现屈服,钢板进入塑性阶段,侧向刚度继续出现下滑至C点(层间位移角0.4%),内嵌钢板拉力带区域基本屈服,框架柱依旧处于弹性阶段。

第Ⅲ阶段(框架塑性阶段)为曲线段C-D。在此阶段内嵌钢板拉力带拉杆效应随着钢板屈服已逐渐散失,内嵌钢板通过塑性变形吸收大量外界输入能量,结构刚度主要由梁柱固接框架提供。在钢框架出现塑性铰之前,侧向刚度在此阶段范围内保持较为稳定值,D点层间位移角约为0.7%,内嵌钢板拉力带完全屈服,框架柱塑性铰开始形成。

第Ⅳ阶段(破坏阶段)为曲线段D-E。在此阶段D点钢框架出现塑性铰之后,刚度继续降低至0 kN/mm(E点)。

3.2 刚度和延性分析

钢框架、内嵌钢板和混凝土盖板对四角两边防屈曲钢板剪力墙侧向刚度均有贡献,见图8所示。在层间位移角未达到0.7%,钢框架塑性铰形成之前纯钢框架刚度基本保持平稳值,四角两边钢板剪力墙的侧向刚度远大于纯钢架,初始刚度提高将近6倍。在混凝土盖板抑制内嵌钢板大波屈曲的作用下,四角两边防屈曲钢板剪力墙刚度在拉力带屈服之前均大于四角两边钢板剪力墙,初始刚度提升近1.5倍。因而钢框架、内嵌钢板和混凝土盖板对四角两边防屈曲钢板剪力墙侧向初始刚度的贡献率分别近似为11%、56%和33%。四角两边钢板剪力墙在层间位移角为0.02%之前为平面纯剪受力状态,拉力带未形成,而四角两边防屈曲钢板剪力墙内嵌钢板在混凝土板作用下层间位移角为0.04%之前为平面纯剪受力状态。结构延性采用式(11)计算:

图8 侧向刚度-层间位移角曲线Fig.8 Lateral stiffness-story drift angle curves

μ=δmax/δy

(11)

式中,δmax为结构最大侧向位移,取最大位移角2%(60 mm);δy为结构理论屈服侧向位移,见图9所示,实际荷载曲线与理想荷载位移曲线包络的两部分阴影区域面积相等。由式(11)得到不同形式四角两边连接钢板剪力墙延性见表2。表2表明四角两边连接钢板剪力墙延性随着混凝土盖板和螺栓数的增大而降低,直至混凝土盖板厚度tc为40 mm和螺栓布置数为3×3,结构延性不再有明显的下降。

表2 四角两边钢板剪力墙延性Tab.2 Ductility of BRSPSW connected to beams and partial columns

为突出分析混凝土盖板约束作用对结构刚度的影响,考虑混凝土板厚度和螺栓布置方式数值模拟模型,混凝土板厚度为20 mm至100 mm,螺栓布置方式为2×2至6×6。侧向刚度随层间位移角变化的曲线图见图10,曲线基本重合,均经历上文3.1中表述的4个阶段。层间位移角为0.1%左右内嵌钢板形成小波屈曲拉力带开始屈服,层间位移角为0.4%左右内嵌钢板拉力带区域基本屈服,钢框架塑性铰出现在层间位移角为0.7%左右,直至1%左右塑性铰发展完全。剪力墙初始刚度随着混凝土板厚度和螺栓布置数的增加变化明显,见图11和图12所示,初始刚度随着混凝土厚度和螺栓布置数的增加而逐渐提高,直至混凝土板厚度为40 mm和螺栓布置数为3×3之后,初始刚度不再增大。

图10 侧向刚度-层间位移角曲线Fig.10 Lateral stiffness-story drift angle curves

图11 初始刚度-混凝土盖板厚度曲线Fig.11 Initial lateral stiffness-thickness of

3.3 钢板和框架剪力分配分析

内嵌钢板的剪力由结构承受水平荷载消去纯框架承受水平荷载得到,重点分析混凝土盖板厚度和螺栓布置对内嵌钢板承担剪力的影响,如图13与图14所示。内嵌钢板在拉力带区域全屈服(层间位移角0.4%)之前承担的剪力随着层间位移角增大急剧上升。拉力带区域全屈服至框架塑性铰开始形成(层间位移角0.7%)过程,内嵌钢板屈服刚度退化,框架柱塑性铰还未完全形成,刚度较大,内嵌钢板部分剪力往框架柱传递,承担的剪力出现轻微下降。层间位移角1%塑性铰完全形成之后内嵌钢板和框架柱均进入塑性,它们之间剪力分配达到平衡。由图13(a)与14(a)可以看出内嵌钢板承受剪力和剪力百分比随着混凝土盖板厚度增加而增大,直至盖板厚度为40 mm;由图13(b)与14(b)显示内嵌钢板承受剪力和剪力百分比随着螺栓数的增加而增大,直至螺栓数为3×3。

图13 内嵌钢板承担的剪力Fig.13 Absorbed shear forces by embedded steel plate

图14 内嵌钢板承担剪力百分比Fig.14 Percentage of story shear by embedded steel plate

图15为具有代表性的四角两边防屈曲钢板剪力墙内嵌钢板与钢框架剪力分配曲线。在钢框架塑性铰完全形成(层间位移角1%)之前,内嵌钢板承担大部分剪力;塑性铰完全形成之后,内嵌钢板与钢框架剪力分配值趋于稳定值50%,钢框架承担剪力略高于内嵌钢板。

图15 内嵌钢板与钢框架剪力分配Fig.15 Percentage of story shear intakes by

图16 显示在混凝土盖板约束作用下,内嵌钢板承担剪力提高44%,内嵌钢板在混凝土盖板约束作用下抑制了大波屈曲,纯剪受力状态在整个受力状态份额明显增大,在四角两边防屈曲钢板剪力墙内嵌钢板剪力分配中起到了关键作用。

4 结论

通过对四角两边连接防屈曲钢板剪力墙力学性能及内嵌钢板与框架相互作用效应研究,可以得到以下结论:

1)四角两边连接防屈曲钢板剪力墙能够有效降低对边框柱刚度要求,保护钢框架柱防止其先于内嵌钢板破坏。

2)框架塑性铰完全形成(层间位移角1%)之前,内嵌钢板承担了大部分剪力且承担份额随着层间位移角增大而明显降低;塑性铰形成之后,内嵌钢板与框架柱承担剪力比例趋于平衡,框架柱承担剪力略高于内嵌钢板。

3)混凝土盖板的约束作用能够有效提高内嵌钢板承担剪力能力,随着混凝土盖板厚度和螺栓布置数增大,结构初始刚度和内嵌钢板承担剪力份额增加,直至混凝土盖板厚度为40 mm和螺栓布置数为3×3,结构初始刚度和内嵌钢板承担剪力不再增加。