一种综合考虑暂稳态影响的FACTS选址方法

邓慧琼,马若涵,齐 宁,吴俊媛,郑荣进

(1.福建理工大学 电子电气与物理学院,福建 福州 350118;2.福建理工大学 智能电网仿真分析与综合控制福建省高校工程研究中心,福建 福州 350118;3.国网福建省电力有限公司福州市长乐区供电公司,福建 福州 350200)

新能源的出现使发电容量迅速提高,世界能源供给呈“四分天下”新局面[1-2]。由于新能源自身的波动和不稳定性,导致部分电网对新能源的接纳能力受限,对电力系统能源大容量稳定传输产生了一定威胁,“弃风弃光”现象开始变得严重[3]。储能系统能够平抑系统出现的瞬时功率不平衡,起到能量缓冲作用,为新能源并网提供了重要解决方案[4-6]。

在复杂网络中,任何一个微小扰动触发的电力系统连锁故障均有可能导致电网大面积崩溃的灾难性后果[7]。如何提高系统稳定性,避免系统受扰后发生大停电事故是研究复杂网络连锁故障的基础和关键,为此电力工作者们提出了许多研究思路。文献[8-9]研究了关于大电网连锁故障防御模型,有效抑制了连锁故障的蔓延,但文章中数据取值部分带有较强的主观性,大量依赖调度人员的运行经验。文献[10-12]通过建立多样目标函数,选取最优策略对系统进行预防控制,却忽视电力系统网络错综复杂,仅考虑单一故障风险过于局限。文献[13-14]提出利用并联储能型FACTS装置来抑制电力系统互联电网间的低频振荡,提高互联系统稳定性,具有创新性。FACTS采用电力电子器件参与到输送电能环节,能够使输电线路的传输能力显著提高,电力网络由基本不可控变成可控[15]。FACTS与储能技术相结合用以提高电力系统输电稳定性,能够对输电网络进行快速、灵活地控制,对恢复电力系统稳定运行具有积极作用。但是关于并联储能型FACTS的选址问题,文献中并无进行详细分析,而元器并网的位置决定了FACTS元件是否能够最大程度发挥作用。

综上所述,本文将暂态稳定裕度近似灵敏度和稳态母线电压越限危险度作为选址依据,提出了兼顾暂态和稳态稳定判据的选址打分方法,得出更合适的FACTS元件并网位置,此方法可以有效避免因只考虑暂态稳定而忽略稳态时,FACTS会对系统的静态安全造成不良影响。考虑到系统可能因正常负荷波动频繁动作、FACTS的过充与过放和故障发生电压跌落时,输出电流越限可能导致切换至恒电流运行状态等问题,在PSASP上搭建了带有储能作用的FACTS元件UD模型。模型包括了有功/无功功率控制、频率死区限制、逆变器容量限制、SOC计算、电池充放电限制和FACTS并网接口等模块。采用PSASP对CEPRI-36节点系统进行仿真,在综合得分高的母线处采取FACTS元件并网,通过FACTS元件实现对系统冗余能量的快速消纳,提高系统暂态稳定裕度,同时抑制连锁故障的蔓延,为电力系统故障的进一步研究提供了重要参考。

1 考虑暂稳态综合判据的FACTS元件选址方法

1.1 暂态稳定裕度近似灵敏度

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(3)

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FACTS元件馈入系统后,迅速吸收系统过剩暂态能量,机群A的能量稳定裕度量化积分变为

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由此可得FACTS馈入后对暂态过程的效果量化:

η′=ηS-ηA

(6)

若Ui,Uj分别为i、j节点电压标幺值,φ为电压Ui和Uj的相位差,gij、bij、bi0分别为支路i—j的电导值、电纳值和节点i的对地支路电纳值,那么支路i—j中流过的功率为[19]

(7)

在高压输电线路中,支路电阻值远小于电抗值,支路两端相位差很小,节点电压的标幺值近似为1,故忽略并联支路导纳,近似系统中各节点的电压均为额定电压,cosφij≈1,sinφij≈0。

由此上式可简化为

Pij=-bij(φi-φj)=(φi-φj)/xij

(8)

式中:xij为支路i—j的电抗值。通过对基础参数的读取与计算故障后的修正阻抗矩阵,可求出系统支路传输功率[20]。

当电网发生扰动或是故障后会有大量的暂态能量注入系统,随着故障的切除,暂态能量不可能均匀地分布在系统的所有支路上,故障后系统潮流转移,支路受扰前后传输功率的差值越大,功率波动越大,支路稳定性越低,进而容易造成全系统的失稳现象。本文利用线路送端节点有功和受端节点有功因故障而产生的波动对全系统暂态稳定裕度的影响作为FACTS元件选址依据,在影响较大的支路的母线处投入FACTS元件。

1.2 稳态电压越限危险度

电力系统的电压会随着负荷、发电能力和线路的不确定性等而产生波动,若仅从暂态层面分析受扰严重母线,在针对此母线采取补偿措施后,电网仍有可能因电压越限没被发现而导致二次故障,进而导致连锁故障的发生。在大电网高压输电线路中,因电阻远远小于电抗,线路的电压分布将会对负荷所吸收无功功率造成直接影响,影响全系统潮流分配情况,网络损耗由此产生。本文根据我国对不同电压等级允许的电压偏差,对系统母线电压偏移及其危险度进行了计算。

电网母线电压偏移指标可表示为[19]

(9)

式中:Ua表示电网母线电压偏移量;U表示母线电压值;UN表示母线电压的额定值。

定义越限电压的危险度Si由下式表示,对于处于允许电压偏差范围内的母线,其危险度为0。

(10)

1.3 选址打分方法

本文为做到对系统脆弱母线进行FACTS元件精准并网补偿,综合考虑了大电网受扰后的暂态和稳态过程,以对稳定裕度影响较大支路的两端母线和电压越限危险度高的母线作为选址依据。根据数据从大到小排序并给予相对应综合分数(从20开始以2为等差数列依次递减),若遇支路相同节点则取得分的平均值作为此母线最终得分,由此求得每条母线综合分数。认为故障后该母线受系统影响较大,此母线的失稳容易引发连锁故障的产生。FACTS元件应安装在此处,选址既保证对系统暂态过程有利,同时保证不会对静态造成不良影响,应用比仅考虑暂态过程更加合理。

2 FACTS元件数学建模

2.1 暂态数学模型

元件暂态模型如图1所示。Δω和ΔU分别为FACTS元件所接入母线和系统正常运行时的频率和电压偏差量,通过有功控制器和无功控制器后产生控制信号Pset和Qset。控制信号所控制的有功功率和无功功率经过元件内环控制后,得到实际向系统注入的功率;将模型等效为节点注入电流源,得到并网侧FACTS元件实际向电网注入的电流值。

图1 FACTS元件暂态数学模型Fig.1 A transient mathematical model of FACTS element

图2 FACTS元件并网示意图Fig.2 Schematic diagram of FACTS element grid connection

2.2 外环控制

有功控制器依次经过频率/有功惯性调节、频率死区控制以及PI控制环节;无功控制器由电压/无功惯性环节和PI控制两部分组成。

为了避免正常负荷波动而引起元件频繁动作,有功控制时在惯性调节后加入死区控制。根据我国规定:装机容量在3 000 MW及以上的电网,频差不超过±2%Hz[21],以此设置死区范围。当频率波动变化量在死区限定范围时,FACTS元件系统不工作,由此可减少开关损耗,使系统更加经济高效。利用PI控制“有差就调”的原理,一定时间内将被控制量收敛到给定目标值。

2.3 内环控制

内环采用有功、无功前馈解耦控制,具备四象限独立运行能力,通过派克变换将其简化成一阶惯性环节[22]。在有功功率输出模块中,有功功率P受FACTS元件最大可能充/放电功率限制,在无功功率输出模块中,无功功率Q受逆变器容量限制的影响,故在设置FACTS元件时考虑以下限制:

(11)

式中:FACTS元件最大充/放电的有功、无功功率分别用Pmax、Qmax表示;逆变器容量为S;并网接口侧母线电流、电压分别为IAC、VAC。

系统充/放电有功功率受FACTS元件荷电状态SOC的影响,SOC表征了元件剩余容量与其充电完全状态容量之比。为了使FACTS元件能够随系统参数变化主动调整出力,提高安全性和使用寿命,设置元件出力上下限。设置SOC出力区间在0.1～0.9之间[23],在荷电状态为0.9时,停止充电;在荷电状态为0.1时,停止放电。

2.4 FACTS元件流入系统

将FACTS元件等效为电流源形式接入电网,将元件输出的有功功率P和无功功率Q转化为电流源电流实部IR和虚部II,UR和UI分别为端口电压的实部和虚部,Xl为线路阻抗。元件接入后系统后满足

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求解上述方程组,由此可推断出FACTS元件实际流入系统的电流为

(13)

2.5 FACTS元件PSASP暂态模型

根据以上各模块结构分析,本文利用电力系统分析综合程序PSASP7.0中的用户自定义UD模块搭建了FACTS元件仿真模型。OMB和VT分别为FACTS元件所接入母线处的频率与电压,TM1、TM2分别对应FACTS元件输出的有功功率P和无功功率Q。FACTS元件各模块结构如图3所示[24]。

图3 FACTS元件暂态UD自定义模型Fig.3 Transient UD custom model for FACTS components

本文在进行连锁故障潮流时采用FACTS元件的稳态数学模型,当系统进入稳定运行阶段时,近似认为其频率偏差、变换器吸收的有功功率均为0。此时FACTS元件对系统进行无功补偿,起到控制母线电压的作用。令电压母线相对平衡节点的相角为θ,此时FACTS元件流入系统的电流为

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3 算例分析

为验证本文所提方法合理性,运用电力系统仿真软件PSASP进行仿真,选取中国电科院36节点(CEPRI-36)标准算例,系统基准容量100 MVA,总装机容量26.3 pu,积分步长0.01 s。FACTS元件有功功率输出上下限设定为±1.8 pu,约为总装机容量的7%,无功功率输出上下限设定为±0.6 pu。本文于系统各支路分别设置三相短路故障后进行综合打分选址,将搭建的FACTS元件并网进行分析。选取其中三处故障分别进行阐述,CEPRI-36系统单线图及故障设置如图4、表1所示。

表1 网络故障设置Tab.1 Network fault setting

图4 CEPRI-36系统单线Fig.4 The CEPRI-36 system single-line diagram

3.1 FACTS元件选址

3.1.1暂态稳定裕度近似灵敏度

根据计算得出故障后,线路两端节点有功功率变化对系统裕度量化的近似灵敏度由表2所示。由表2可知,故障1中支路27受系统扰动的影响最大,功率波动明显,考虑在此支路两端母线投入FACTS元件。故障2中支路44和支路43得出了相同的数值,受扰影响高出支路35近一倍,考虑在两支路共同母线33投入FACTS元件。故障3支路29功率受扰影响大,考虑于两端母线投入FACTS元件。

表2 各故障下功率变化对裕度量化的近似灵敏度排序 Tab.2 Approximate sensitivity ranking of power variation to margin quantization under various faults

3.1.2电压越限危险度

表3表示在各故障情况下,系统在故障发生时、保护动作后和保护不动作时母线的危险度排序。依据以下电压越限危险度可得出:故障1在故障发生后,母线18、35处电压越限严重程度过大,若故障发生后保护动作不及时切除故障,电压发生崩溃程度到达0.726;故障2母线30、31、33处承受高数值的电压越限危险,保护动作后严重程度均有减轻;故障3母线33、31、30的越限电压偏移极其严重,保护动作及时切除故障能够减轻数值,若保护不动作将继续承受高风险电压偏移,易导致连锁反应,系统连锁故障的发生。在选择FACTS元件投放时,应首先考虑减轻母线电压的越限危险度。

表3 故障发生时、保护动作后和保护不动作时母线的危险度排序 Tab.3 Order of bus hazard during failure, after protection action and during protection no action

3.1.3综合打分情况

根据以上计算结果以及前文所定义综合选址打分,可得表4所示的各母线综合分数排序。由表4可知,故障1的母线16和母线29,故障2的母线33和母线31以及故障3中的母线30均具有较高的综合得分,在这些母线上适合安装FACTS元件。

表4 各母线综合分数排序 Tab.4 The comprehensive score of each bus line sorted

表5 FACTS投入前后的系统暂态裕度和母线电压越限危险度Tab.5 System transient margin and bus voltage hazard limit before and after FACTS input

3.2 FACTS元件安装至不同母线处的仿真结果对比

图5至7表示了各故障下,FACTS元件安装至不同母线后系统的最低电压变化情况。故障1中的FACTS元件投入效果最优的分别是Bus16和Bus29。故障2中FACTS分别投入Bus33和Bus31上均有效提升了系统电压水平,尽管FACTS元件投入Bus27也能有效提升故障切除后的系统电压,但它造成了故障时系统电压的进一步骤降,易导致系统的崩溃。故障3中投放Bus30、Bus31、Bus33对系统电压的恢复均具有好的效果,其中,Bus31和Bus33为发生故障母线位置。仿真结果说明通过综合数据打分,在得分高的母线处采取FACTS元件并网,对恢复系统电压稳定具有积极作用,符合本文上述理论和数据分析。

图5 故障1 FACTS元件安装至不同母线处后系统最低电压变化情况Fig.5 Fault 1 System minimum voltage change after the FACTS element is installed to different bus

图6 故障2 FACTS元件安装至不同母线处后>系统最低电压变化情况Fig.6 Fault 2 System minimum voltage change after the FACTS element is installed to different bus

图7 故障3 FACTS元件安装至不同母线处后系统最低电压变化情况Fig.7 Fault 3 System minimum voltage change after the FACTS element is installed to different bus

3.3 FACTS元件对连锁故障的影响

为比较FCATS元件配置前后对电网连锁故障的影响,本文选取故障3进行对比分析。FACTS并网后系统发电机功角和最低电压变化如图8、图9所示。仿真过程如下,未加入FACTS元件时,线路AC43发生三相短路故障,0.34 s时切除故障。因故障后系统大量暂态能量注入系统,故障后暂态能量不均匀分布,线路AC29、AC43、AC44发生电压电流剧烈波动,此时系统距离三段保护启动切除线路,系统7、8节点上发电机与其他发电机失步,系统解列成2个部分。加入FACTS元件后,系统产生的冗余能量被迅速消纳,电压电流振荡频率和波动幅度降低,事故链长度减少,系统稳定且无解列现象发生,FACTS元件有效阻止了连锁故障的进一步扩散。

图8 FACTS并网后系统发电机功角变化情况Fig.8 Change of power angle of generator system after FACTS grid connection

图9 FACTS并网后系统最低电压变化情况Fig.9 Minimum voltage change of the system after FACTS grid connections

4 结论

1)本文综合考虑故障发生后的暂态与稳态过程,利用兼顾暂稳态判据的综合打分方法全面评估受扰系统,综合考虑故障后因暂态能量注入导致系统冗余能量过剩而引起的暂态失稳以及稳态电压越限危险,有效避免选址只考虑暂态稳定,FACTS对系统的静态安全造成的不良影响。所提综合选址方法的理论数据分析与仿真结果一致。

2)本文所搭建的具有储能作用的FACTS元件有效避免元件频繁动作与电池的过充与过放。对逆变器容量进行限制,克服了故障发生电压跌落时,输出电流越限可能导致切换至恒电流运行状态等问题,对系统具有强大的适用性。

3)FACTS元件能够提高系统暂态稳定裕度,有效阻止连锁故障的进一步扩散。加入FACTS元件后,有效抑制功角失稳和电压崩溃,事故链长度减少,故障系统恢复稳定且无解列现象发生。