UDEC数值仿真在岩石力学实验教学中的应用

摘 要：岩石力学作为水利工程、土木工程、地质工程等多个领域的核心学科，一直备受关注。然而，传统岩石力学实验仅能够提供有限的宏观力学参数和破坏特征，无法深入揭示岩石内部微观结构的演化过程，从而限制了学生对岩石破坏机理的全面理解。因此，引入UDEC数值仿真技术来弥补传统岩石力学实验的不足。通过模拟岩石单轴压缩实验并研究内部裂纹的扩展情况，明确UDEC数值模拟在观察岩石破坏演化过程中的优势。这不仅提高了学生对岩石变形和破坏的理解，还加深了他们对岩石破裂机理的认识。学生通过室内实验和数值仿真的双重培训，能够从微观角度更好地理解岩石力学特性的差异，拓展思维，开阔眼界，激发科研兴趣。

关键词：岩石力学；微观结构；实验教学；UDEC数值仿真

中图分类号：G642.0  文献标识码：A

岩石力学是一个多领域交叉的学科，涉及地质学、材料学和力学等多个学科的知识，主要研究岩石在地下工程、采矿工程、土木工程、地质工程等领域中的力学性质和行为。其中，岩石单轴或双轴压缩静载实验被广泛应用于岩石力学的教学与研究。这些实验有助于获得岩石在不同加载条件下的应力—应变曲线、能量演化曲线以及破坏演化过程等，为分析岩石的宏观力学性质奠定了基础。然而，岩石受外界因素作用下的变形和破坏是从微观到宏观的演化过程。因此，理解宏观现象背后的微观本质一直是岩石力学研究和教学的目标。

我国的岩石力学实验研究工作最早可追溯至20世纪50年代。当时，为了规范试验操作程序，便于试验结果的分析和比较，1958年水利水电科学研究院等单位主编了《岩石试验操作规程（试行本）》［1］。这一规程的出台标志着我国岩石力学实验开始逐步走向规范化和系统化。早期的岩石力学实验主要是通过单轴压缩实验、剪切试验、拉伸试验等方式来了解岩石的力学性质和强度特性。随着科学技术的不断进步，岩石力学实验逐渐引入了更为先进的技术和方法［2］。例如，高精度的仪器和传感器用于测量应力和变形，显微镜和CT扫描等成像技术用于观察岩石内部的微观结构。这些工具的使用使实验结果更加精确和可靠，并为后续的数据分析和模型验证提供了可靠的数据支持。然而，传统的试验教学中存在以下局限性：（1）实验复杂性：岩石力学实验通常具有复杂的操作步骤和数据处理过程。学生需要掌握实验方法、仪器操作和数据处理技巧，以正确进行实验并分析结果。这对于初学者来说可能具有一定的难度，增加了教学的复杂性。（2）实验重复性：在传统实验中，由于岩石的异质性，同种类型岩石的不同样本之间可能存在较大的差异。这使得实验结果的重复性较差，难以获得稳定和可靠的结果。（3）时间限制：进行岩石力学实验通常需要较长的时间来准备样本、进行实验和分析数据在教学环境中，时间通常是有限的，无法充分满足学生进行多次实验和深入研究的需求。

随着计算机技术的发展，引入数值仿真技术进入岩石力学实验成为弥补传统实验教学局限性的一种新途径［35］。通过数值仿真，学生可以在虚拟环境中模拟不同的岩石实验和工程场景，以更好地理解岩石的力学行为，这将有助于他们将理论知识应用到实际工程问题中。本文将以UDEC为例，探索数值仿真技术如何融入岩石力学实验教学中。

1 UDEC数值仿真基本原理

UDEC是一款广泛应用于模拟非连续介质变形和破坏行为的二维离散元模拟软件，其核心概念是将岩石或其他非连续介质视为由随机生成的Voronoi多边形块组成的整体，这些块体通过接触面相互连接和嵌合。在UDEC中，可以为每个块体分配不同的物理性质，包括弹性模量、泊松比、内聚力、摩擦角等。这使得模拟岩石的多样性成为可能，因为不同的岩石类型和地质条件可能具有不同的物理性质。此外，这种胶结多边形块体模型的设计使其充分考虑了岩石内部的裂隙和不均匀性，能够更真实地模拟矿物结晶岩石的微观结构，如图1所示。

2 UDEC数值仿真在岩石力学教学中的应用

数值仿真在岩石力学教学中具有广泛应用，它以可视化方式帮助学生观察岩石在不同加载条件下的力学响应，深化對岩石力学原理的理解。相较于传统实验，数值仿真具有多重优势。包括：

（1）岩石力学基本原理教学：通过创建岩石数值模型，学生可以直观地观察岩石在不同加载条件下的力学行为，包括弹性变形、塑性变形、断裂等。

（2）岩石多尺度建模演示：UDEC允许学生在微观尺度上建立岩石内部结构，如岩石颗粒、微裂隙和矿物颗粒。学生可以创建离散元模型，以模拟微观结构的相互作用和变形。

（3）岩石力学参数教学：在岩石力学教学中，通过UDEC实现岩石力学参数教学是一种高效的方法。学生可以借助该软件生成单轴压缩、巴西劈裂、直接剪切等模型。通过设置不同的岩石参数，如弹性模量、泊松比、内聚力等，观察模拟实验中岩石的应力—应变关系，并分析不同参数对实验结果的影响，从而更好地理解这些参数的物理意义。

（4）岩石破坏模式教学：UDEC能够模拟岩石的破坏模式，包括脆性断裂和塑性变形。通过应力分布分析和结果可视化，学生能够直观地观察岩石的变形、裂缝扩展和最终的破裂模式。通过参数敏感性研究，学生能够深刻理解不同岩石参数对破坏模式的影响。

（5）课程设计和独立研究：UDEC为学生提供了进行独立研究和课程设计的机会。学生通过自主选择研究课题，聚焦岩石力学的特定方面并制订实验方案，运用UDEC进行模拟，对模拟结果进行详细分析。通过这种独立研究的过程不仅提升了学生的学术能力，还培养了他们的创新思维和解决问题的能力。

3 UDEC数值仿真教学案例

3.1 案例背景

单轴压缩实验作为研究岩石力学性质的基础实验，具有相对简单的加载条件，因而适合初学者进行数值模拟。通过这一实验，学生更容易理解模型的设定和仿真过程，同时有助于深化对岩石力学知识的理解与认识。

3.2 数值方法

3.2.1 数值样本

本文以花岗岩的单轴压缩试验为例，开展岩石力学试验教学。通过分析花岗岩的光学显微镜图像，可以通过多边形边界描述二维晶粒结构。利用Voronoi镶嵌技术借助颗粒几何参数的统计规律随机生成岩石的细观结构，也是目前生成矿物晶粒模型的一種常见方法。虽然UDEC中内置有Voronoi多边形生成器，但只能实现对平均粒径的控制。为了更真实地生成多晶岩石的微观结构，本案例使用Neper程序生成模型。首先，在Neper中根据岩相分析结果构建了多尺度模型。然后，通过自编的C++程序接口，将模型数据转成UDEC可识别的数据格式。最后，借助UDEC内嵌的FISH语言，根据特定的矿物成分为晶粒赋予属性，以模拟岩石颗粒之间的相互作用。利用该方法构建了如图2所示的花岗岩数值模型，其中包含36%的斜长石、32%的石英、18%的钾长石、12%的黑云母。

3.2.2 微观参数标定

离散元模拟的精度主要取决于微观参数的输入值，这些输入参数被认为是在细/微观尺度上对力学行为的描述，即在细/微观尺度上对颗粒物理性质的实际表征。获得这些参数的最直接方法是通过实验室试验，但并非所有的微观参数都可以通过实验室试验轻易获得。因此，有必要对微观参数进行标定。本文基于室内试验获得的岩石宏观力学参数，采用粒子群优化（PSO）算法对微观参数进行标定。通过将数值结果与岩石实验结果［8］进行比较，可以验证数值模型的可靠性（如下表）。

3.3 结果展示

在导致岩石非均质性的各种细观结构参数中，平均粒径是影响岩石力学行为的重要因素之一［911］。本文建立了1.5mm、2.5mm、3.5mm和4.5mm四种不同平均粒径的数值试样，来向学生展示平均粒径对花岗岩准静态压缩力学行为的影响。

对于准静态单轴压缩的模拟，通过固定模型下边界，在模型的上边界施加垂直向下的速度来模拟试样的加载条件。加载速度为0.03m/s。计算过程中，试样的轴向应变是使用多个监测点的y方向上的平均位移与试样高度的比值来计算的，轴向应力通过FISH语言计算顶部监测单元的平均应力σy确定。

图3（a）比较了不同粒径模型的典型应力应变曲线。观察到峰值强度处的轴向应变（峰值应变）随颗粒平均粒径的增加而显著降低。例如，当颗粒平均粒径为1.5mm时，峰值应变约为0.36%，随着颗粒平均粒径增加到4.5mm，该值下降到0.19%。造成这种现象的原因是，在试样尺寸不变的情况下，小粒径岩石比大粒径岩石具有更多的接触面，导致加载过程中试样的变形模量较低。图3（b）给出了峰值强度与颗粒平均粒径之间的关系，观察到抗压强度随颗粒平均粒径的增大而降低，两者具有良好的线性拟合关系，这与现有的实验测试结果一致［1011］。准静态抗压强度随颗粒平均粒径的增加呈下降趋势，主要是由于粒径增大后晶界变长所致。由于长晶界可以为裂缝的生长和扩展提供更连续的弱化路径，因此具有较大颗粒平均粒径的岩石试样更容易破碎。

结语

在岩石力学实验教学中引入UDEC数值仿真技术为学生提供了更丰富、更实际的学习体验，使岩石力学的理论知识更具体、更生动。教学过程中，数值仿真技术克服了传统实验的一系列限制，如安全风险、设备限制、实验复杂性等，为学生提供了更加安全、可控、多样的学习环境。这不仅提高了学生参与度和实践经验的积累，同时也拓展了岩石力学实验的范围和深度。通过对数值仿真实验的多次重复，学生得以观察岩石在不同加载条件下的行为，进一步理解岩石的应力—应变关系、破坏模式等重要性质，这种高度可重复性的实验设计有助于学生深入学习和理解岩石力学原理。总体而言，数值仿真技术为岩石力学实验教学带来了新的可能性，为培养学生的实践能力、创新思维和问题解决能力提供了有力的支持。

参考文献：

［1］邬爱清，柳赋铮.岩石力学试验技术及其工程应用的进展［C］//新世纪岩石力学与工程的开拓和发展——中国岩石力学与工程学会第六次学术大会论文集.北京：中国科学技术出版社，2000：4448.

［2］何智海，倪雅倩，杜时贵，等.纳米压痕技术在岩石材料中的应用与研究进展［J］.岩石力学与工程学报，2022，41（10）：20452066.

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［6］付腾飞，徐涛，朱万成，等.基于多晶离散元法的砂岩三轴压缩损伤特性［J］.东北大学学报（自然科学版），2020，41（7）：968974.

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［8］Banadaki M M D.Stresswave induced fracture in rock due to explosive action［D］.Toronto：University of Toronto，2010.

［9］Hugman III R H H，Friedman M.Effects of texture and composition on mechanical behavior of experimentally deformed carbonate rocks［J］.AAPG Bulletin，1979，63（9）：14781489.

［10］Olsson W A.Grain size dependence of yield stress in marble［J］.Journal of Geophysical Research，1974，79（32）：48594862.

［11］Prˇikryl R.Some microstructural aspects of strength variation in rocks［J］.International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，2001，38（5）：671682.

基金项目：安徽理工大学引进人才基金（2022yjrc80）；安徽高校自然科学研究项目（2023AH051227）

作者简介：潘城（1989— ），男，安徽淮北人，博士，讲师，研究方向：岩石动力学及深部岩体力学。