单元整体教学视角下的小学数学教材分析策略

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）在课程实施中提出了教学建议：“（教师）要改变过于注重以课时为单位的教学设计，推进单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养表现的关联。”可见实施单元整体教学可促进学生对教材内容的整体理解，促进知识方法的迁移运用，培养学生核心素养。下面笔者探讨单元整体教学视角下如何进行小学数学教材分析。

一、立足大单元视角，定位教材单元地位

小学数学教材内容不是线性、单向叠加的，而是系统化、结构化的整体。人们通常把具有内在联系，反映共同思想、核心概念等数学内容的集合称为大单元，但因教材中对数学内容螺旋上升的梯度编排的需要，往往对单元内容进行了分割。因此，在教学中，教师要整体把握教学内容，树立大单元意识，对教材单元进行分析判断。对教材的分析不局限于教材中的固有单元，而是要整体考虑具有内在联系的各个单元，系统分析、梳理教材单元之间的内在联系和逻辑关系，站在大单元的角度厘清各教材单元地位和作用，为之后的单元整体教学目标确定奠定基础。

例如，人教版小学数学教材分三个阶段编排“整数除法”内容，将其分布在二、三、四三个年级（如表1），从表1可以看出，除数的位数虽然在变化，但计算的道理是不变的，都是采取先分后合算除法，并在结构化的除法竖式中记录运算的过程与结果。

二、立足核心素养，分析单元教学目标

数学课程目标从关注“双基”到关注“三维目标”，再到关注核心素养，这是一个不断完善和升华的过程。“新课标”中的数学核心素养在小学阶段主要表现在11个方面，具体落实在“四基”的培养中。基于单元整体教学视角下的小学数学教材分析，要立足核心素养，分析教材单元学习内容，确定单元教学目标。

1.分析教材内容与核心素养的关联，关注核心素养发展目标

小学数学单元整体教学以教材单元内容的核心概念和思想方法为主线统领单元学习，促进学生对知识的结构化认识。在教学中，教师要结合教材单元主题，详细分析教材单元内容，找准与教材单元相关的核心素养，从而明确核心素养发展目标。例如，在“多边形的面积”教学中，“多边形的面积”属于图形与几何领域，相关的核心素养有几何直观、空间观念等。再分析课时学习内容，“平行四边形的面积”一课主要是用面积单位测量图形面积，让学生形成量感。运用转化的方法将未知图形转化成已知图形，推导面积的计算方法，发展几何直观和空间意识，培养学生的应用意识和创新意识。

2.分析教材单元内容的内在关联，关注“双基”目标落实

小学数学单元整体教学强调知识关联，形成学习主线，促进学生的深度学习，促进学生对知识的理解与迁移。教师要以“新课标”总体目标和学段目标为依据，从整体上把握教材单元内容的知识结构、核心概念、思想方法，确立单元“双基”目标，让学生悟透知识本质，掌握基本技能。例如，“多边形面积”单元以转化和推理的思想方法为主线，把未知图形转化为学生学过的图形来研究，通过研究新旧图形之间的内在联系，推导出新图形面积的计算方法。所以本单元的“双基”目标为：掌握多边形图形的面积计算公式，掌握计算组合图形面积的方法，能运用面积公式解决实际问题。

三、立足知识结构，纵向分析教材

结构化思维视角下的小学数学单元整体教学立足知识结构，强调在教材单元知识中寻找数学关联知识，建立结构关系。在教学中，教师要让学生体会学习内容的整体性、一致性，从而促进学生对知识的理解与迁移。

1.基于学科视角，聚焦数学本质

基于对知识螺旋上升的梯度编排需要，教材会对大单元进行分割。对教材编排体系不熟悉的教师，可能会出现对教材中单元内容“断章取义”的分析理解，“只见树木不见森林”。因此，教师要从数学学科本质出发，分析单元知识之间的关联性和一致性。

例如，在“加减法运算”单元中，教材编排顺序是：整数加减法→小数加减法→分数加减法。虽然是不同数的加减法运算，但从数与运算的本质出发，这些不同单元知识之间是存在关联的（如图1）。

从整数、小数和分数的加减法的运算来看，其数学本质都是对计数单位个数的求和，所以相同计数单位上的数才能直接相加减，教师在单元整体教学视野下进行教学，学生就能理解三种数的加减法运算法则为什么会不一样，也能理解运算法则的数学本质。例如，小数加减法运算要小数点对齐，其本质就是让相同数位对齐。分数加减法要求先通分，其本质也是让相同计数单位（分数单位）的数相加减。

2.基于问题解决视角，聚集数学思想方法

数学思想方法作为数学“四基”之一，对于促进学生用数学思维思考现实世界有重要作用。因此，在分析教材单元内容时，教师要关注知识学习的探究过程，聚焦解决问题的思想方法，分析其关联性和一致性。

例如，人教版小学数学教材五年级上册“多边形的面积”单元，是以长方形面积计算为基础，以图形内在联系为线索，将未知图形转化为已知图形来探索图形面积的计算方法（如图2）。

在探索面积的计算方法时用到转化的思想方法，在探索体积的计算方法时也用到转化的思想方法。例如，人教版小学数学教材六年级上册“圆的面积”这一课，先把圆形转化成近似的长方形，再根据图形之间的内在联系进行推理得到圆的面积计算方法。根据把圆转化成长方形的经验，类推到把圆柱体转化为长方体来探索圆柱的体积计算方法。

四、着眼知识关联，横向分析教材

纵向分析教材是为了了解单元之间的联系，那横向分析教材就是为了分析教材内部之间的联系，明晰单元整体知识和主干问题，分析各个课时内容之间的前后联系与逻辑关系，为单元整体教学设计提供参考。

1.以单元整体教学理念为主线，厘清课时内容前后关系

体现结构化的单元整体教学，要特别关注单元整体教学理念。首先要整体分析教材单元内容，形成单元整体教学理念。其次要以单元整体教学理念为主线，分析教材课时内容编排的顺序，以及课时之间的关联，发现基于结构化的教材编排逻辑关系，为教材单元内容的整合提供参考。

例如，人教版小学数学教材三年级上册“多位数乘一位数”单元，乘法运算都是依据“先分后合”的方法来计算的，其本质是乘法分配律。教材依次编排了“先分后合口算乘法、不进位乘法笔算、一次进位乘法笔算、连续进位乘法笔算、有0的乘法笔算”等课时内容。

2.以促进理解与迁移为目标，整合优化单元内容

横向分析教材单元，需要对教材进行以促进理解与迁移为目标的分析，判断教学内容是否应增删、调换，是否要补充等。

教材大体是按照知识的逻辑关系进行编排的，但教学的主体是学生，教学内容编排还要考虑到学生的认知规律和心理特点。在单元整体教学视野下，教材单元课时编排要有利于学生迁移知识，进行优化重构，使之更能体现结构性和整体性。

分析人教版小学数学教材三年级下册“除数是一位数的除法”单元内容，我们发现教材编排思路是：一个是按被除数的位数变化来编排的，另一个是按除到被除数某一位时出现余数的情况来编排的。为了了解学生的学习情况，我们做了学情测试，发现学生出现了不少问题。

学生用竖式记录除的过程未能从除2次迁移到除3次，学生出现了竖式计算方法的迁移障碍。通过分析，原因指向教材编排，教材中只编排了一位数除两位数，没有顺势类推到除三位数。基于此，教师可以优化调整教材内容，增加三位数除以一位数（每一位上的数能正好除完）内容，让学生有机会经历被除数从两位数到三位数甚至更多位数的体验过程，在探索方法时自觉进行迁移类推，有利于加强学生对算理与算法的理解。

另外，从前测中我们发现，有余数的除法是学习难点。教材编排了除到被除数十位上的数有余数的除法、被除数是三位数的除法，但依然是除到被除数十位上的数有余数的除法。但在配套的“做一做”练习中却编排了被除数是三位数且百位上和十位上连续出现余数的除法问题。从课堂教学实践来看，学生计算时遇到的困难较大，学生难以理解这个知识点。这说明教材编排梯度和层次不够清晰，是造成学生不能有效突破学习难点的主要原因。基于此，教师可以梳理、整合教材内容，让学生经历“十位上有余数→百位上有余数→百位、十位上连续有余数”的学习过程，有效促进学生迁移类推，形成“哪一位上有余数，就要和下一位上的数合起来接着除”的整体认识。

综上所述，教师要立足大单元分析教材内容，分析单元内容的纵横关系。既要做教材单元之间的纵向分析，整体把握大单元的内在关联，又要做教材单元内部的横向分析，整体把握课时内容之间的内在关联，形成知识结构，落实发展学生核心素养的目标。