“双减”背景下数学写作实践探索

张人和

（永丰县城南学校，江西 吉安 331500）

一、数学写作概述

（一）数学写作的含义

（二）数学写作的类型

1.反思类

无论是知识学习还是问题探索，反思的作用都很重要。通过反思，学生对知识的理解、对方法的掌握都会得到加强。反思类写作就是对头脑中反思活动的文字呈现，不仅可以促进学生数学核心素养的发展，还可以为教师调整教学策略提供参考。反思类写作内容多样，可以是学生对自身课堂学习情况的反思，也可以是对自己阶段性学习成果的反思，还可以是对某类题型解题方法的反思。

2.质疑类

学生在学习数学的过程中往往会有疑惑。对于疑惑的问题，学生可以上网查找资料，也可以询问教师，但如果问题堆积多了，解决起来会比较麻烦。质疑类写作为学生提供了平台，学生可以记录自己学习中的疑惑，对难点问题进行追踪。

3.总结类

只有做好总结，学生的学习才不会偏离方向。当学生学习了某个知识点、掌握了某种方法后，为了加深理解和强化应用能力，实现知识和方法的内化，就可以尝试进行总结类写作。学生通过自己的理解对知识进行整合，形成一篇数学总结类文章，不仅可以培养自己主动钻研的精神，还可以锻炼自己举一反三的能力。

2.4 两组患儿治疗效果比较 观察组患儿治疗有效率97.78%明显高于对照组患儿的86.67%，差异有统计学意义(χ2=7.745，P<0.05)。见表4。

4.探究类

数学是一门注重逻辑思维能力培养的学科，教师要鼓励学生进行探究性学习，发散思维。探究类的数学写作为学生探究能力的发展提供了有效的平台。探究类写作的内容是学生对问题的探究过程，可以是对知识点的探究，也可以是对习题的探究，还可以是对数学知识在生活中的应用的探究。教师安排探究类的写作任务，引导学生在探究中发现问题、解决问题，可以培养学生的探究精神。

二、实施数学写作的意义

（一）深化知识理解，发展数学素养

写作离不开知识的积累。数学写作需要学生在理解并积累一定的数学知识后进行。因此，数学写作可以帮助学生进一步巩固所学的知识。学生在数学写作过程中，会对数学的概念、原理有更深的理解，而且围绕写作选题整合资料，可以锻炼学生举一反三的能力。学生围绕某个知识点的发展历程和在实际生活中的应用等进行数学写作，可以了解该知识点的形成过程和实用价值，从而发展自己的数学核心素养。此外，在写作的过程中，学生的概括、总结能力也会得到提升。

（二）发现学生不足，提供高效指导

很多时候，学生虽然在课堂练习中表现优异，也能够对一些数学方法进行归纳，但这并不能说明他们就完全掌握了。进行数学写作往往能够暴露问题。比如关于数学概念，学生就常常容易混淆，在理解上出现偏差，但这一问题在课堂练习时却发现不了。这样，教师就难以全面、客观地把握学生的知识掌握情况。此时，通过学生的数学写作，教师就可以大概知道学生掌握知识的情况，而后据此提供有针对性的指导。

（三）通过测验分析，培养反思习惯

测验结束后的试卷分析写作，需要学生对错题包含的知识点进行归纳并分析出错的原因，这对学生的反思能力提出了一定的要求。数学写作是学生进行反思的一种极佳形式，它可以帮助学生梳理、反思，进而总结方法与经验，弥补自己的不足，避免再次出错。期中考试后，教师就可以让班上基础较为薄弱的学生写“考后反思”。学生可以反思近段时间的学习态度，也可以在教师讲解完试卷之后对错题进行归纳，还可以根据自身学习情况提出改进方案。

（四）提升写作技巧，促成文理兼备

数学写作是一种书面文字作业，对学生的文字整合能力、语言表达能力有一定要求。它不同于普通写作，它的内容限定在数学领域，需要学生整合数学知识，表达对数学的理解。这个过程可以锻炼学生的文字表达能力。在笔者的教学实践中，某次期中考试后的试卷分析写作，一学生写的题为《步步惊心》的作文就非常出彩，不仅有数学方面的归纳与反思，而且将自己做题的心情表达了出来。文章既有数学的逻辑，又有文学的细腻。

（五）促进师生交流，增进师生情感

数学写作是一种个性化的活动，学生将自己的情感、学习态度通过文字的形式表现出来，可以帮助教师通达自己的内心。学生也可以从教师对自己的评价中，感受到自己被关注，并获得相应的指导。这就相当于一座桥梁，拉近了师生之间的关系。

三、数学写作的具体实践

（一）数学写作的时间安排

数学写作是数学作业的一种新形式，它的应用弥补了传统作业的不足，丰富了数学作业的内容与形式。因此，数学写作只是常规作业的一种补充形式，而不能取代常规作业。基于这种定位，数学写作在时间上可以一周安排一次，由教师根据教学情况而定。比如关于错题分析和典型问题总结的，可以安排在课内；关于资料查阅或类比归纳的可以安排在课外，因为此类写作花费的时间比较多。总而言之，数学写作作为一种作业创新形式，它在某些时候能够弥补数学常规作业的不足，但它并不等同于数学常规作业，教师应根据教学需要进行合理的时间分配。

（二）具体的实施策略

1.数学写作介绍

数学写作作为数学作业的一种新模式，对于学生来说，它是陌生的。以往习题训练式的常规作业早已在学生的脑海扎根，他们认为数学作业无外乎就是做题。因此在布置数学写作任务前，教师要向学生介绍数学写作，让学生对数学写作有所认识，知道可以写什么。学生只有认识到数学写作的意义，才会积极配合教师完成任务，从而达到预期的效果。

2.精心选题

学生对于数学写作有了大概认知之后，教师就可以着手布置数学写作任务。但是，数学写作不同于文学写作。文学写作可以标题不限、内容不定，让学生自由练笔，且不论写作形式如何，都能对学生的文学素养有所裨益。数学写作要为数学教学服务，主要目的是让学生透彻理解数学知识点，因此，在布置数学写作任务时，教师应该要有明确的写作目的。比如，单元教学结束后，可以布置以“单元学习心得体会”为主题的数学写作任务，让学生总结学习过程中的疑惑与感受；教学几何内容时，可以布置以“国旗里的数学知识”为主题的写作任务，激发学生学习几何的兴趣。

3.与课程相结合

既然数学写作是众多数学作业形式中的一种，那么就要与数学学科相关联。在教学中，教师可以安排不同环节的写作训练。

（1）预习环节，布置探究型的写作训练

在教学“轴对称”相关内容之前，为了激发学生对轴对称知识的兴趣，获得更好的预习效果，教师可以提前为学生布置如下数学写作任务：通过观察生活中的现象了解轴对称的有关知识，并根据自己的兴趣写一篇数学文章，内容和形式不限，可以是有关轴对称知识的介绍，也可以是自己生活中见到的有关轴对称的趣事。

轴对称是比较简单的数学知识，学生在学习过程中可能会因为它的简单而轻视它。在教授这个知识点之前，让学生通过数学写作进行探究，并在正式授课时分享部分学生的数学写作作业，可以调动班级大部分学生的积极性，吸引他们的注意力。

（2）课堂教学，布置归纳、总结性的写作训练

学习完“三角形全等的判定”后，学生往往仍不能灵活运用。此时，为了帮助学生对存在的问题进行梳理，发现自己的不足，教师可以让他们寻找自己在学习中遇到的问题，并写出原因和改进的方法。在笔者的教学实践中，学生大多能对自己的不足进行分析，一学生写道：

在“三角形全等的判定”学习中，总会有疏漏的地方，就让我带领大家看看吧。题目中已经说明了△ABC和△ABD是等边三角形，好像可以用全等的办法来证明两个三角形全等。我立刻投入到了紧张的证明中，但是依然缺少一个条件，难道是老师抄错题了？我鼓起勇气问老师这道题是不是有问题。只见老师眉头紧锁，认真审视题目，我心里窃喜，期待老师的回答。可是“没有问题”四个字，让我的心情沉入谷底，只感觉一阵凉意。“证明这两个三角形全等还差一个条件。”我嘟囔着。老师告诉我，问题的难点就在这里，可以试一试用角与角间的转化。于是我开始在脑海中像放电影一样闪过之前所学的知识点，终于想到了解决办法。

这篇文章记录了学生发现问题、思考问题的过程，同时也将自己的心情生动地表达了出来，暴露自己学习中的不足的同时，也能给其他学生以鼓舞和启发。

（3）课后复习，为学生布置总结、反思类的写作

在“乘法公式”授课结束后，为了让学生抓住学习的重点，并通过典型例题进行巩固，教师可以为学生布置总结类的数学写作。在笔者的教学实践中，有学生写道：

数学公式是解题的好帮手，但最近“乘法公式”向我告状，说大家总是不懂得如何将它合理地应用到相应的地方。那该怎么办呀？我向“乘法公式”保证，一定将它的不满转达给同学们。如何解决这一问题呢？那就必须把握好公式的特征，了解公式的推导过程，切忌机械记忆。比如要根据推导来把握平方差公式和完全平方公式的区别。要准确地运用公式，就要明确公式的使用范围。比如平方差公式与完全平方公式有着很深的联系，但要注意他们的使用范围。亲爱的同学们，知识的获得是一个长期积累的过程，遇到困难不要眉头紧锁，相信自己，只要认真分析，就一定可以突破。

这篇文章介绍了乘法公式需要注意的事项，通过归纳和整理，学生对知识的把握更加牢固，而且这种贴近学生的表达方式更能够为其他学生所接受。