计及电制氢和碳捕集的园区综合能源系统动态规划

王艳松 王毓铎

收稿日期：2023-05-11

基金项目：国家重点研发计划项目（2018YFB0904800）；山东省重点研发计划项目（2019GGX103045）

第一作者：王艳松（1965-），女，教授，博士，硕士生导师，研究方向为综合能源规划与运行控制、电力负荷预测、配电自动化等。E-mail： wys91517@163.com。

通信作者：王毓铎（1998-），男，硕士研究生，研究方向为综合能源规划与运行控制。E-mail： 1435072507@qq.com。

文章编号：1673-5005（2024）02-0142-09    doi：10.3969/j.issn.1673-5005.2024.02.016

摘要：“碳达峰，碳中和”目标对综合能源系统提出了低碳高效的新要求。针对园区综合能源系统的源-网-荷-储联合规划问题，基于Bellman最优理论将系统净收益最大化的规划模型进行分解，建立“风光储协同-多能互联耦合-能源消纳制氢-最优碳捕集”的多阶段动态规划模型并求解设备的最佳配置方案。结果表明，该模型在经济性和环保性方面具有显著优势，电制氢收益可观并促进电能就地消纳，碳捕集降低了系统碳排放并具有售卖CO2气体和碳配额的双重收益，同时在动态规划过程中达到了最佳的电制氢配置和最优的碳捕集比例。

关键词：园区综合能源系统； 低碳； 动态规划； 电制氢； 碳捕集

中图分类号：TM 715    文献标志码：A

引用格式：王艳松，王毓铎.计及电制氢和碳捕集的园区綜合能源系统动态规划［J］. 中国石油大学学报（自然科学版），2024，48（2）：142-150.

WANG Yansong， WANG Yuduo. Dynamic programming of  park-level integrated energy system considering  electricity hydrogen production and carbon capture ［J］. Journal of China University of Petroleum （Edition of Natural Science），2024，48（2）：142-150.

Dynamic programming of  park-level integrated energy system

considering electricity hydrogen production and carbon capture

WANG Yansong， WANG Yuduo

（New Energy College in China University of Petroleum （East China）， Qingdao 266580， China）

Abstract： "Carbon peaking and carbon neutrality goals" puts forward new requirements for low-carbon and high-efficiency integrated energy systems. Aiming at the joint programming problem of source-network-load-storage of the park-level integrated energy system，  the programming model of maximizing the net income of the system based on the Bellman optimal theory

was decomposed， and a multi-stage dynamic programming model of "wind-solar-storage synergy-multi-energy interconnection coupling-energy consumption hydrogen production-optimal carbon capture"  was established， and  the optimal configuration scheme of the equipment was solved. The results show that the model has significant advantages in the aspects of economy and environmental protection. The benefits of electric hydrogen production are considerable and the local consumption of electric energy is promoted. Carbon capture reduces the carbon emissions of the system and achieves the dual benefits of selling CO2 gas and carbon quota. At the same time， the optimal configuration of electric hydrogen production and the optimal carbon capture ratio are achieved in the process of dynamic programming.

Keywords：park-level integrated energy system; low carbon; dynamic programming; electricity hydrogen production; carbon capture

能源是国民经济的命脉，是人类赖以生存和发展的基础。面对日益严重的能源短缺和环境污染等问题［1］，综合能源系统（integrated energy system，IES）等概念相继被国内外学者提出并研究，以其对能源利用的整体规划设计和运行优化［2］，通过不同能源间转化实现优势互补和高效利用［3］，逐渐成为能源领域变革的必然要素。园区综合能源系统（park-level integrated energy system，PIES）是一種直接面向用户的终端供能系统，作为用户侧多种能源的耦合与供应对象，可提升可再生能源的消纳和能源利用效率，因此得到广泛应用［4］。为加强综合能源系统建设的合理性，已有学者对其规划问题进行了深入研究。孙强等［5］建立了分层经济性优化和可靠性校验模型，以兼顾可靠性和经济性；马国真等［6］通过分析源荷多重不确定性构建鲁棒-随机优化模型，实现经济性与可靠性的协调优化；王瑞等［7］在博弈模型中引入碳交易来限制各主体碳排放量，均衡经济与环境效益；陈志等［8］考虑建设时序和阶梯碳交易机制建立多阶段规划模型，在有序建设的同时降低了碳排放量。这些是从IES规划的经济性、可靠性和环保性等多方面进行研究，对于减排手段更局限于依靠碳交易机制，而近年来碳捕集技术逐渐发展成为减少碳排放的重要手段。赵东亚等［9-10］建立了碳捕集工艺的运行流程，定性分析了与能耗相关的影响因素并进行优化；

盛四清等［11］建立含碳捕集装置的多目标优化模型，缓解了经济性与低碳性的矛盾；陈伯达等［12］建立碳捕集电厂与电转气协同利用框架，并通过储气装置解决CO2的捕集和利用在时间上不匹配的问题。综上，碳捕集的有效配置对IES建设具有积极作用，但往往受制于其过高的运行成本，使得CO2捕集比例不高，或以政策规定其最低捕集比例，未能兼顾其经济性。碳捕集结合碳交易机制是实现减排的有效方式，并通过配置可再生能源和推动能源优势互补最终建立低碳绿色的综合能源系统［13］。笔者构建含电制氢和碳捕集的园区综合能源系统架构，提出一种PIES多阶段规划模型并利用动态规划求解，仿真分析系统内各设备最佳运行方案；通过对算例的求解验证所提方法的有效性，在提升系统整体净收益的同时达到较高的最优碳捕集比例，促进园区绿色低碳转型。

1  园区综合能源系统的架构

园区综合能源系统架构如图1所示。PIES外部依托电网和天然气网，内部通过可再生能源和能源耦合设备满足负荷的需求，并通过电制氢和碳捕集设备消纳电能和售卖气体。主要设备包括风电（wind power， WP）、光伏 （photovoltaic， PV）、电储能（electricity storage， ES）、热电联供（combined heat and power， CHP）、燃气锅炉（gas boiler， GB）、电制氢（power to hydrogen， P2H）和碳捕集系统（carbon capture system， CCS）。

2  能源耦合设备模型

2.1  热电联供

热电联供设备燃烧天然气带动发电机发电，同时将剩余热能输送到余热锅炉回收利用，是耦合气-电-热三种能源的转换设备，其产电和产热数学模型可近似描述为

PCHP（t）=ηe，CHPδgasVCHP（t），

HCHP（t）=ηh，CHPδgasVCHP（t）.（1）

式中，PCHP和HCHP分别为热电联供设备输出的电和热功率，kW；ηe，CHP和ηh，CHP分别为发电和产热效率；δgas为燃气热值，kW/m3；VCHP为耗气速率，m3/h。

2.2  燃气锅炉

燃气锅炉通过燃烧天然气为锅炉中的水加热，输送给用户提供热能，是耦合气-热能源的转换设备，其数学模型可近似描述为

HGB（t）=ηGBδgasVGB（t）.（2）

式中，HGB为燃气锅炉输出的热功率，kW；ηGB为产热效率；VGB为耗气速率，m3/h。

2.3  电储能

电储能设备可根据系统运行状况动态调整自身充放电状态，其数学模型［14］可表示为

WES（t）=WES（t-1）+［ηcPc，ES（t）-Pd，ES（t）/ηd］Δt. （3）

式中，WES为电储能存储的电量，kW·h；Pc，ES和Pd，ES分别为充、放电功率，kW；ηc和ηd分别为充、放电过程中的损耗系数。

2.4  电制氢

电制氢设备以水为原料，利用电能将水电解为氢气和氧气，数学模型［15］表示为

VH2（t）=ηP2HPP2H（t）λH2 .（4）

式中，VH2为电制氢制取氢气的体积，m3；PP2H为输入的电功率，kW；ηP2H和λH2分别为制氢效率和氢气热值。

2.5  碳捕集

碳捕集设备可将化石燃料燃烧生成气体中的CO2分离封存，以实现减少温室气体排放的目的，其能耗函数［16］为

PCCS（t）=PCCS，B+

PCCS，R（t），（5）

其中

PCCS，R（t）=λCCSVCCS（t）.

式中，PCCS为碳捕集输入的电功率，由固定功率PCCS，B和工作功率PCCS，R构成，kW；VCCS为处理的CO2量，m3；λCCS为运行能耗系数。

3  园区综合能源系统规划模型

规划模型以PIES净收益最大为目标，综合考虑售能和售气收益、投资成本、运行成本、维护成本和碳交易成本，建立目标函数可概括为

maxF=E-C，（6）

其中

E=EOpe+EGas，

C=CInv+COpe+CMai+CCt.

式中，E和C分别为PIES的收益和成本，元；EOpe和EGas分别为售能和售气收益，元；CInv、COpe、CMai和CCt分别为等额年投资成本、运行成本、维护成本和碳交易成本，元。

对于不同设备等额年投资成本和维护成本的计算可概括为

CInv，x=cInv，xQx×

r（1+r）Nx（1+r）Nx-1 ，

CMai，x=∑8 760t=1cMai，xPx（t）.（7）

式中，CInv，x和CMai，x为x型设备的等额年投资及维护成本，元；cInv，x和cMai，x分别为单位投资成本和可变维护成本，元/kW；Qx为投资容量，kW；r为贴现率，常取0.08；Nx为使用寿命，a；Px为输入功率，kW。

3.1  多阶段规划思想

针对式（6）所示目标函数，基于Bellman最优理论［17］可采用多阶段决策方法将总目标F分解为多个子目标fk，并根据递推关系逐段寻优，以提升求解过程的有序性，便于探究各规划阶段对整体的影响，并减少每阶段的决策数量从而降低求解难度。多阶段决策过程如图2（uk和sk分别为第k阶段决策变量和状态变量；决策后状态变量转为sk+1；fk为第k阶段以uk和sk计算出的指标函数）所示。

利用多阶段决策方法对式（6）进行合理划分，建立“风光储协同-多能互联耦合-能源消纳制氢-最优碳捕集”多阶段规划模型：

maxF=f1+f2+f3+f4.（8）

式中，f1～f4分别为阶段1～4的指标函数。

各阶段的划分依据为：阶段1规划配置可再生能源及电储能，充分发展清洁能源；阶段2根据多元负荷需求配置能源耦合设备，实现能源互补利用；阶段3通过配置电制氢消纳可再生能源并提升系统的经济性；阶段4配置碳捕集设备降低碳排放，构建低碳绿色园区。整体规划过程如图3所示。

3.2  多阶段规划数学模型

3.2.1  风光储协同规划

阶段1为风光储协同规划f1。该阶段综合考虑新能源-电储能协同运行收益、等额年投资成本和维护成本的净效益最大化，建立该阶段的指标函数为

f1=max（ENE+EES-CInv，NE-CInv，ES-CMai，1），（9）

其中

ENE=∑8760t=1JNE（PWP（t）+PPV（t）），

EES=∑8760t=1Je，sell（t）Pd，ES（t）+Je（t）Pc，ES（t），

CInv，NE=CInv，WP+CInv，PV，

CMai，1=CMai，WP+CMai，PV+CMai，ES.

式中，ENE和EES分別为新能源和电储能的售电收益，元；CInv，NE、CInv，ES和 CMai，1分别为新能源设备等额年投资成本、电储能设备等额年投资成本和维护成本，元；PWP和PPV分别为风电和光伏的并网功率，kW；JNE、Je，sell和Je分别为风光并网、售电和分时电价，元/（kW·h）。

3.2.2  多能互联耦合规划

阶段2为多能互联耦合规划f2。该阶段综合考虑CHP和GB售能收益、等额年投资成本、运行成本和维护成本的综合供能收益最大化，建立该阶段的指标函数为

f2=max（Een-CInv，2-

COpe，2-CMai，2），（10）

其中

Een=∑8 760t=1

Je，sell（t）PCHP（t）+JhHL（t），

CInv，2=CInv，CHP+CInv，GB，

COpe，2=8 760t=1

Jgas（VCHP（t）+VGB（t）），

CMai，2=CMai，CHP+CMai，GB.

式中，Een、CInv，2、COpe，2和CMai，2分别为CHP和GB的售能收益、等额年投资成本、运行成本和维护成本，元；Jh为售热价格，元/（kW·h）；Jgas为购气价格，元/m3。

3.2.3  能源消纳制氢规划

阶段3为能源消纳制氢规划f3。该阶段以计及年售氢收益、制氢成本、等额年投资成本和维护成本的制氢净收益最大为目标，建立该阶段的指标函数为

f3=max（EH2-COpe，P2H-CInv，P2H-CMai，P2H），（11）

其中

EH2=∑8 760t=1JH2VH2（t），

CInv，P2H=∑8 760t=1Je（t）PP2H（t）.

式中，EH2、COpe，P2H、CInv，P2H和CMai，P2H分别为售氢收益、制氢成本、P2H等额年投资成本和维护成本，元；JH2为售氢价格，元/m3。

3.2.4  最优碳捕集规划

阶段4为最优碳捕集规划f4。该阶段以计及售CO2收益、等额年投资成本、运行成本、维护成本和碳交易成本的最大化为目标，建立该阶段的指标函数为

f4=max（EC-CInv，CCS-COpe，CCS-CMai，CCS-CCt），（12）

其中

EC=∑8 760t=1JCO2VCCS（t），

COpe，CCS=∑8 760t=1

Je（t）PCCS（t）.

式中，EC、CInv，CCS、COpe，CCS、CMai，CCS和Cct分别为售CO2效益、CCS设备等额年投资成本、运行成本、维护成本和碳交易成本，元；JCO2和Je分别为售CO2和单位碳配额价格，元/t；CCt的具体计算方式参考文献［18］。

3.2.5  约束条件

（1）能量平衡约束。各类能源的生产和消耗应保持平衡，表示为

PL（t）+PP2H（t）+PCCS（t）+Pc，ES（t）=

PPV（t）+PWP（t）+Pnet（t）+

Pd，ES（t），

HL（t）=HCHP（t）+HGB（t）.（13）

（2）设备出力和爬坡约束。燃气设备的出力及变化速率应受其相关的上下限约束，可概括为

Vx，min≤Vx（t）≤Vx，max，

0≤Vx（t）-Vx（t-1）≤ΔVx，max.

（14）

式中，x为CHP或GB；Vx，max和Vx，min分别对应耗气速率的上、下限，m3/h；ΔVx，max为最大爬坡速率，m3/h。

（3）交换功率约束。PIES与外界进行电能交换需满足传输线的功率约束，可表示为

-Po，max≤Pnet（t）≤Pi，max.（15）

式中，Pi，max和Po，max分别为外部电网输入和PIES向外网输出功率的极限，kW。

（4）电储能约束。电储能的运行应满足其充放电功率上下限和所储存能量的上下限约束，可表示为

WES，min≤WES（t）≤

WES，max，

PES，min≤PcES（t）≤PES，max，

PES，min≤PcES（t）≤PES，max.（16）

式中，WES，max和WES，min分别为电储能储存能量的上下限，kW·h；PES，max和PES，min分别为电储能充放电功率的上下限，kW。

4  动态规划求解方法

动态规划（dynamic programming，DP）是解决多阶段决策过程最优化的一种数学方法［19］，根据建立的多阶段规划模型，各阶段决策变量为

u1=［QNE，QES］，

u2=［QCHP，QGB］，

u3=［QP2H］，

u4=［QCCS］.（17）

式中，QNE、QES、QCHP、QGB、QP2H和QCCS分别为各类设备的规划容量。

设状态变量为前k阶段的所有设备累积配置容量，则状态转移方程为

Sk+1=Sk+uk.（18）

采用順序解法的递推方程为

Fk（Sk+1）=max{fk（Sk+1，uk）+Fk-1（Sk）}.（19）

动态规划的求解流程如图4所示。

5  算例及结果

5.1  算  例

以华北地区某园区为例，四季典型日电、热负荷预测及风电、光伏出力标幺值曲线如图5、6所示，设备参数如表1所示。能源价格如下：

购电为0.323元/（kW·h）（0～7时、23～24时）、

0.612元/（kW·h）（7～8时、11～14时、21～23时）和

0.891元/（kW·h）（8～11时、14～21时），

氢气3.28元/m3，天然气2.5元/m3，热蒸汽0.33元/（kW·h）、

0.291元/（kW·h）（0～7时、23～24时），

售电为0.497元/（kW·h）（7～8时、11～14时、21～23时）和

0.795元/（kW·h）（8～11时、14～21时），

CO2为42.5元/t，碳配额为135元/t。

5.2  PIES规划方案

针对算例利用MATLAB编程求解。利用提出的多阶段规划模型求解作为方案Ⅰ，另以PIES净收益最大为目标的常规方法求解作为方案Ⅱ。各方案容量配置结果如表2所示。

由表2可知，提出的多阶段动态规划方法和常规方法的计算结果相近，差别约为3%，验证了所提规划方法的有效性。

5.3  多阶段经济指标

对方案Ⅰ进行不同阶段下各设备相关经济指标的计算，如表3所示。

由表3可知：风电和光伏运行中无一次能源消耗，且有较高的售电收益，属于经济环保的发电设备；电储能利用购售电价差值实现可靠盈利；CHP和GB工作中消耗大量天然气，运行成本高。对比不同情景：经“能源消纳制氢”阶段后，设备年运行成本和收益分别增加约380万元和705万元，总计净收益提升约7%；经“最优碳捕集”阶段后，CCS运行净花费153万元，设备总计净收益下降约5%。PIES成本及收益的指标计算结果如表4所示。

由表4可知：经“能源消纳制氢”阶段后，P2H设备通过售卖氢气获得了可观的收益，约占总收益的8%，并使PIES净收益提升约7.8%；经“最优碳捕集”阶段后，碳交易成本扭亏为盈，由花费189万元扭转为交易碳配额收益35万元，净提升224万元，且对售电、售热收益影响不大，PIES净收益进一步提高约2.5%。不同P2H配置容量下的相关指标变化如图7所示。

由图7可知：P2H配置容量为2.27 MW时PIES净收益达到最优点；P2H年净收益与等额年投资成本之差在最优点以前随配置容量的增加而逐渐扩大，最优点后几乎不变，经济性受限，且PIES净收益略有下降。

5.4  多阶段环保指标

为探究各阶段设备配置对环保性的影响，分别进行不同阶段下的相关环境指标的计算，结果如表5所示。

由表5可知，经“能源消纳制氢”阶段规划后电能就地消纳率提升13.5%，效果明显，对PIES整体碳排放量和碳交易额度基本无影响；经“最优碳捕集”阶段规划后电能就地消纳率进一步提升5.6%，并使得年碳排放量降低166万t，碳交易配额由年购买1.4万t扭转为出售0.26万t，减排效果显著；所配置的风电及光伏年总发电量约4610.8 MW，等效减少使用煤电的碳排放量约0.44万t，促进园区的低碳绿色转型。针对不同的碳捕集率，相关指标变化如图8所示。

由图8可知：随着碳捕集率增加，CCS的配置容量相应增加，其等额年投资成本、净运行成本逐渐上升；碳交易成本逐渐下降，约在碳捕集率为47.5%处实现盈利；电能就地消纳率由92.7%逐渐升至106.8%，PIES转变为对外净吸收电能；在碳捕集率为44.8%时PIES取得最大净收益889.7万元。

5.5  仿真分析最优运行方案

此处以春季典型日为例分析设备运行情况，春季典型日电、热能平衡如图9所示。

对图9（a）中的设备运行情况进行分析：在0～7时电价较低，P2H和CCS设备工作效率较高，电储能多处于充电状态，CHP机组售卖电能的收益较低，故基本处于最低出力，PIES整体电能供应不足而需外部电能输入；9～11时电价较高，P2H的制氢成本过高故基本不工作，CCS也处于较低的固定能耗下运行，电储能放电进行盈利，CHP机组售电价格高使得出力增加，PIES电能供应过剩而向外输送电能。其余时段的设备运行情况同理。

对图9（b）的设备运行情况进行分析：CHP机组供热功率的变化受电价的间接影响，GB主要为热负荷的补充供热，其出力变化受CHP供热功率和热负荷影响。

6  结  论

（1）电制氢可提升系统经济性并有效促进电能的就地消纳；碳捕集可使PIES整体碳排放显著降低，并实现售卖CO2气体和碳配额的双重收益。

（2）在电制氢和碳捕集的动态规划过程中实现了电制氢的合理配置并解决CO2捕集率由于成本限制不高的问题。

参考文献：

［1］  吕建中. 欧洲能源危机的启示与思考［J］.世界石油工业，2022，29（1）：2-7.

L Jianzhong. Inspiration and reflection of European energy crisis［J］. World Petroleum Industry， 2022，29（1）：2-7.

［2］  BAHRAMI S， SHEIKHI A. From demand response in smart grid toward integrated demand response in smart energy hub［J］. IEEE Transactions on Smart Grid， 2016，7（2）：650-658．

［3］  ZHANG X， CHE L， SHAHIDEHPOUR M， et al. Reliability-based optimal planning of electricity and natural gas interconnections for multiple energy hubs ［J］．IEEE Transactions on Smart Grid， 2017，8（4）：1658-1667．

［4］  彭克，张聪，徐丙垠，等.多能协同综合能源系统示范工程现状与展望［J］.电力自动化设备，2017，37（6）：3-10.

PENG Ke， ZHANG Cong， XU Bingyin， et al. Status and prospect of pilot projects of integrated energy system with multi-energy collaboration ［J］. Electric Power Automation Equipment， 2017，37（6）：3-10.

［5］  孙强，高松，谢典，等.协调可靠性与经济性的园区综合能源系统优化规划［J］.电力系统及其自动化学报，2020，32（4）：76-82.

SUN Qiang， GAO Song， XIE Dian， et al. Optimum planning for integrated community energy system with coordination of reliability and economy ［J］. Proceedings of the CSU-EPSA， 2020，32（4）：76-82.

［6］  馬国真，林毓军，张泽亚，等.计及源荷多重不确定性的综合能源系统鲁棒经济调度方法［J］.电力系统保护与控制，2021，49（20）：43-52.

MA Guozhen， LIN Yujun， ZHANG Zeya， et al. A robust economic dispatch method for an integrated energy system considering multiple uncertainties of source and load ［J］. Power System Protection and Control， 2021，49（20）：43-52.

［7］  王瑞，程杉，汪业乔，等.基于多主体主从博弈的区域综合能源系统低碳经济优化调度［J］.电力系统保护与控制，2022，50（5）：12-21.

WANG Rui， CHENG Shan， WANG Yeqiao， et al. Low-carbon and economic optimization of a regional integrated energy system based on a master-slave game with multiple stakeholders［J］. Power System Protection and Control， 2022，50（5）：12-21.

［8］  陈志，胡志坚，翁菖宏，等.基于阶梯碳交易机制的园区综合能源系统多阶段规划［J］.电力自动化设备，2021，41（9）：148-155.

CHEN Zhi， HU Zhijian， WENG Changhong， et al. Multi-stage planning of park-level integrated energy system based on ladder-type carbon trading mechanism ［J］. Electric Power Automation Equipment， 2021，41（9）：148-155.

［9］  赵东亚，王家凤，田群宏，等.MEA法碳捕集工艺再生塔能耗优化［J］.中国石油大学学报（自然科学版），2021，45（2）：181-186.

ZHAO Dongya， WANG Jiafeng， TIAN Qunhong， et al. Energy consumption optimization of regeneration tower for MEA CO2 capture process［J］. Journal of China University of Petroleum （Edition of Natural Science）， 2021，45（2）：181-186.

［10］  赵东亚，揭超，李兆敏.醇胺法碳捕集工艺解吸塔能耗分析［J］.中国石油大学学报（自然科学版），2016，40（6）：150-155.

ZHAO Dongya， JIE Chao， LI Zhaomin. Energy consumption analysis of desorption column in amine-based CO2 capture process［J］. Journal of China University of Petroleum （Edition of Natural Science）， 2016，40（6）：150-155.

［11］  盛四清，吴昊，顾清，等.含碳捕集装置的电气综合能源系统低碳经济运行［J］.电测与仪表，2021，58（6）：82-90.

SHENG Siqing， WU Hao， GU Qing， et al. Low-carbon economic operation of integrated electricity and natural gas system with carbon capture devices ［J］. Electrical Measurement and Instrumentation， 2021，58（6）：82-90.

［12］  陈伯达，林楷东，张勇军，等.计及碳捕集和电转气协同的电气互联系统优化调度［J］.南方电网技术，2019，13（11）：9-17.

CHEN Boda， LIN Kaidong， ZHANG Yongjun， et al. Optimal dispatching of integrated electricity and natural gas energy systems considering the coordination of carbon capture system and power-to-gas［J］. Southern Power System Technology， 2019，13（11）：9-17.

［13］  蘇娟，李沂，卢颖，等.大变局下的能源安全与低碳转型：第五届中国石油国际合作论坛综述［J］.世界石油工业，2022，29（6）：13-18.

SU Juan， LI Yi， LU Ying， et al. Energy security and low-carbon transition in the changing world： overview of the 5th CNPC international cooperation forum［J］. World Petroleum Industry， 2022，29（6）：13-18.

［14］  徐岩，张建浩，张荟.含冷、热、电、气的园区综合能源系统选址定容规划案例分析［J］.太阳能学报，2022，43（1）：313-322.

XU Yan， ZHANG Jianhao， ZHANG Hui. Case analysis on site-selection capacity-determination planning of park integrated energy system with cold， hot， electricity and gas［J］. Acta Energiae Solaris Sinica， 2022，43（1）：313-322.

［15］  袁铁江，曹继雷.计及风电-负荷不确定性的风氢低碳能源系统容量优化配置［J］.高电压技术，2022，48（6）：2037-2044.

YUAN Tiejiang， CAO Jilei. Capacity optimization allocation of wind hydrogen low-carbon energy system considering wind power-load uncertainty ［J］. High Voltage Engineering， 2022，48（6）：2037-2044.

［16］  张沈习，王丹阳，程浩忠，等.双碳目标下低碳综合能源系统规划关键技术及挑战［J］.电力系统自动化，2022，46（8）：189-207.

ZHANG Shenxi， WANG Danyang， CHENG Haozhong， et al. Key technologies and challenges of low-carbon integrated energy system planning for carbon emission peak and carbon neutrality ［J］. Automation of Electric Power Systems， 2022，46（8）：189-207.

［17］  BELLMAN R. Dynamic programming ［J］.Science， 1966，153（3731）：34-37．

［18］  陈锦鹏，胡志坚，陈嘉滨，等.考虑阶梯式碳交易与供需灵活双响应的综合能源系统优化调度［J］.高电压技术，2021，47（9）：3094-3106.

CHEN Jinpeng， HU Zhijian， CHEN Jiabin， et al. Optimal dispatch of integrated energy system considering ladder-type carbon trading and flexible double response of supply and demand［J］.High Voltage Engineering， 2021，47（9）：3094-3106.

［19］  胡運权，甘应爱，田丰，等.运筹学［M］.北京：清华大学出版社，2005：192-204.

（编辑  沈玉英）