入射偏角对非跟踪复合抛物面聚光器性能影响

常泽辉 刘雪东 郭梓珩

收稿日期：2023-04-12

基金项目：国家自然科学基金项目（51966012）；内蒙古自治区重点研发和成果转化计划（科技支撑乡村振兴）（2022YFXZ0021）；中央引导地方科技发展资金项目（2022SZY0085）；呼伦贝尔市“科技兴市”行动重点专项（成果轉化） （2022HZZX004）

第一作者及通信作者：常泽辉（1978-），男，教授，博士，博士生导师，研究方向为太阳能光热利用技术。E-mail：changzehui@163.com。

文章编号：1673-5005（2024）02-0151-10    doi：10.3969/j.issn.1673-5005.2024.02.017

摘要：为了降低复合抛物面聚光器对跟踪精度的要求， 提高其在集热过程中的光热转化能力，探究入射偏角对新型复合抛物面聚光器非跟踪工况时光热性能的影响机制。理论分析该聚光器在集热过程中的能量转化关系，并利用光学仿真软件TracePro研究入射偏角对聚光器光学性能的影响规律；在此基础上搭建非跟踪复合抛物面聚光器性能测试试验台，在实际天气条件下测试分析聚光器光热性能随径向入射偏角的变化规律。结果表明：当光线正入射时，聚光器的光线接收率与聚光效率分别为100%和83.42%；当径向入射偏角α为16°时，该聚光器的光线接收率与聚光效率分别为53.00%和44.82%；当轴向入射偏角β为30°时，光线接收率与聚光效率分别为88.74%和74.42%；在空气流速为3.7 m/s时，聚光器的最高出口温度与瞬时集热量分别为31.3 ℃和782.8 W，分别比聚光器接收上偏10°和下偏10°入射辐射时提高了3.7、6.1 ℃和131.0、217.9 W；该聚光器接收正入射辐射时的平均光热转化效率为77.45%，比接收上偏10°和下偏10°入射辐射的平均光热转化效率高42.14%和52.97%。

关键词：太阳能； 入射偏角； 复合抛物面； 非跟踪； 聚光

中图分类号：TK 513.5    文献标志码：A

引用格式：常泽辉，刘雪东，郭梓珩.入射偏角对非跟踪复合抛物面聚光器性能影响［J］. 中国石油大学学报（自然科学版），2024，48（2）：151-160.

CHANG Zehui， LIU Xuedong， GUO Ziheng. Influence of  incident angle on  performance of non-tracking compound parabolic concentrator［J］. Journal of China University of Petroleum （Edition of Natural Science），2024，48（2）：151-160.

Influence of  incident angle on  performance of non-tracking

compound parabolic concentrator

CHANG Zehui1，2， LIU Xuedong1，2， GUO Ziheng1

（1.College of Energy and Power Engineering， Inner Mongolia University of Technology， Hohhot 010051， China;

2.Engineering Center of Solar Energy Utilization Technology， Inner Mongolia University of Technology， Hohhot 010051， China）

Abstract： In order to reduce the requirement of tracking accuracy of compound parabolic concentrator and improve its photothermal conversion ability during solar heat collection， it is aimed to explore the influence mechanism of the incident angle on the photothermal performance of the novel compound parabolic concentrator under non-tracking conditions. Firstly， the energy conversion relationship of the concentrator in the heat collection process was analyzed theoretically， and the influence of incident angle on the optical performance of the concentrator was probed with the optical software TracePro. Based on this work， a testing bench for the performance of non-tracking compound parabolic concentrator was built， and the photothermal performance of the concentrator with respect to the radial incidence angle was tested and analyzed under actual weather conditions. The results indicate that the optical performance of the concentrator is the best when the incident angle is 0°， the overall rays receiving rate and concentrating efficiency are 100 % and 83.42 %， respectively. When the radial incident angle is 16°， the overall rays receiving rate and concentrating efficiency of the concentrator are 53.00 % and 44.82 %， respectively， and these two parameters are 88.74 % and 74.42 % when the axial incident angle is 30 °， respectively. When the air velocity is 3.7 m/s， the maximum outlet temperature and instantaneous solar heat collection of the concentrator receiving normal solar radiation are 31.3 ℃ and 782.8 W， respectively， which are 3.7 ℃ and 6.1 ℃ respectively， and 131.0 W and 217.9 W respectively higher than those of the concentrator receiving solar radiation with radial incident angle of +10° and -10°. In addition， the average photothermal conversion efficiency of the concentrator receiving normal incident radiation is 77.45 %， which is 42.14 % and 52.97 % higher than that receiving +10° and

-10°incident radiation.

Keywords： solar energy; incident angle; compound parabolic; non-tracking; concentration

太阳能是最具应用潜力的可再生能源之一，对太阳能的高效开发利用是实现能源结构优化、减少碳排放的有效途径之一［1-2］。鉴于地球表面接收到的太阳能能流密度较低，聚光型太阳能集热器的研发成为了关注热点［3-4］。同时聚光器增设对日跟踪系统后的集热能力可以得到有效提升［5］，但也会增加系统的投资成本和运维难度，对于聚光器的规模化应用不利［6］。复合抛物面聚光器（compound parabolic concentrator，CPC）因其接收半角大、可实现非跟踪集热而受到了国内外学者的持续研究［7-8］，其中通过增大CPC接收半角提高其集热性能的相关研究和应用成为了关键［9-11］。如Xu等［12］设计出一种五截面CPC，研究得到该聚光器的接收角从传统CPC的±30°增大到了±47°。陈嘉祥等［13］研究了CPC安装倾角调整方式对其光学性能的影响，结果表明，全年按月份调整倾角时CPC的年总光学效率最高，为98.10%。在CPC性能提升研究中，吸收体的形状尺寸是影响CPC光热转化能力的关键参数之一。笔者结合内嵌星形六翼吸收体玻璃直通管的优选，通过理论计算、光学仿真、试验测试的方法分析不同径向入射偏角对CPC内部光线传输轨迹、光线接收率、聚光效率、瞬时集热量及光热转化效率等参数的影响，得到该CPC在非跟踪工况时的性能随入射偏角变化的规律。

1  复合抛物面聚光器结构与工作原理

1.1  复合抛物面聚光器结构

复合抛物面聚光器主要由玻璃盖板、抛物反射面、玻璃直通管、吸收体、侧板等部件构成，几何模型如图1所示，其中玻璃直通管内吸收体由6个尺寸相同、表面喷涂有可选择性吸收涂层的矩形金属翅片呈放射状焊接而成。CPC截面如图2（a）所示，所组成的抛物线方程为

抛物反射面ab：y=（x+60）2400-40.（1）

抛物反射面ef：y=（x-60）2400-40.（2）

抛物反射面cd：y=x2/400.（3）

與传统安装玻璃管真空接收体的CPC相比，所研究CPC具有以下技术特点：①CPC焦斑位置接收体由内嵌黑色吸收体的玻璃直通管构成，避免了真空玻璃管的空气夹层，并可降低CPC聚光时的“漏光”和二次反射光学损失；②内嵌CPC吸收体的单层玻璃管价格低廉，在进行多组串联供能系统中，连接难度小、对操作人员技术要求低；③CPC入光口处覆盖高透光率的超白玻璃盖板，在减小入射太阳辐射能量损失的前提下，有效保护了CPC内部的光热转化等易损部件，减少低温环境中CPC的散热损失。

1.2  复合抛物面聚光器聚光原理

复合抛物面聚光器聚光原理如图2所示。由图2（a）可知，当光线正入射时，太阳光线会直接或经抛物反射面反射后被吸收体接收。其中光线1与光线3入射到抛物反射面的端点a、b后经其反射后被吸收体接收，由边缘光学原理可知，位于光线1和光线3之间的光线（光线2）均会经抛物反射面反射后汇聚到吸收体表面。光线4经CPC底部抛物反射面cd反射后被吸收体接收，未入射到抛物反射面ab、ef、cd的光线5直接被吸收体接收。由图2（b）可知，斜入射光线7、9、10的入射偏角小于CPC的接收半角，因此光线经抛物反射面反射后被吸收体接收，但当太阳光线的入射偏角大于CPC接收半角时，如光线6和8，入射光线会经抛物反射面多次反射后逸出CPC。因此设计接收半角大的CPC对于非跟踪聚光集热技术的实际应用尤为重要。

对于非跟踪CPC，入射偏角是如何影响其聚光集热性能值得进一步研究。采用光线接收率ηo、聚光效率ηc、进出口温差ΔT、瞬时集热量Q及光热转化效率η等性能评价参数对CPC的光热性能进行定量评价［14］，各参数的计算式如下。

（1） 光线接收率。

ηo（α）=N（α）N（0） .（4）

式中，ηo（α）为CPC的光线接收率；N（α）为吸收体表面在入射偏角为α时接收到光线数，条；N（0）为吸收体表面在光线正入射时接收到光线数，条。

（2） 聚光效率。

ηc（α）=E（α）/E（0） .（5）

式中，ηc（α）为CPC的聚光效率；E（α）为吸收体在入射偏角为α时接收的太阳辐射能，W/m2；E（0）为正入射时CPC入光口处的太阳辐射能，W/m2。

（3） 瞬时集热量。

Q=πd24cpρv（Tout-Tin）.（6）

式中，Q为CPC的瞬时集热量 W/m2；ρ为空气介质密度， kg/m3；cp为空气介质比定压热容， J/（kg·℃） ；v为空气流速，m/s；d为单层玻璃管直径，m；Tin和Tout分别为吸收体进、出口空气温度， ℃。

（4） 光热转化效率。

ηt=∫t2t1πd24cpρv（Tout-Tin）dt∫t2t1GsunAcdt .（7）

式中，ηt为CPC光热转化效率；Gsun为太阳辐照度， W/m2；Ac为CPC入光口面积， m2；t1和t2分别为CPC运行开始与结束对应的时刻。

2  入射偏角对复合抛物面聚光器光学性能影响

2.1  复合抛物面聚光器模型建立

非跟踪CPC集热时的安装示意图如图3所示。

当太阳光通过CPC入光口处玻璃盖板后，会经抛物反射面反射后汇聚到位于焦斑位置处的玻璃直通管中，进而被吸收体接收进行光热转化。在此过程中吸收体接收太阳辐射能后所产生的热能计算式［15］为

Ibt=Insin hcos φ+Incos hcos θsin β.（8）

式中，Ibt为CPC入光口接收到的直射辐射能，W·m-2；In为法向直接辐射，W·m-2；h为太阳高度角，（°）；φ为CPC安装倾角，（°）；θ为太阳方位角，（°）。

Idt=ITOT-Ibt.（9）

式中，Idt为CPC入光口接收到的散射辐射能，W·m-2；ITOT为入光口接收到的总辐射，W·m-2。

I=Ibt+（Idt/Cg）.（10）

式中，I为CPC入光口接收到的有效辐射能，W·m-2；Cg为CPC的几何聚光比。

Q1=IAcη1η2τεη3.（11）

式中，Q1为吸收体光热转化产生的热量，W；η1和 η2分别为玻璃盖板与玻璃直通管的光线透射率；τ为抛物反射面的光线反射率；ε为吸收体的光线吸收率；η3为复合抛物面CPC的聚光效率，可由光学仿真软件TracePro计算得到。

将图1中建好的CPC三维模型导入到TracePro中，并设置抛物反射面的光线反射率为90%，玻璃盖板与玻璃直通管的光线透过率为92%，吸收体的光线吸收率为100%。此外，地球表面接收到太阳光线的张角约为0.53°，但考虑到其对非跟踪CPC实际聚光集热性能的影响甚微，将CPC入光口处的入射光线设置为平行光线［16］。设置中选用平行格点光源模拟太阳光，其光线数为

100000条，携带的总能量为700 W/m2。

2.2  径向入射偏角对复合抛物面聚光器光学性能影响

当非跟踪CPC正南放置时，其性能受到太阳高度角和方位角变化的综合影响。为了便于研究和分析，将CPC接收到光线的入射偏角分解为径向入射偏角α和轴向入射偏角β，分别对应于太阳高度角和方位角。研究径向入射偏角α对CPC光学性能的影响，计算中设置径向入射偏角的变化范围为0°～16°，计算结果如图4所示。

由图4可知，当光线正入射时，入射到CPC内的光线均被吸收体接收进行光热转化，玻璃盖板内壁面的能流密度为0，表明此时没有光线逸出CPC。当径向入射偏角增大时，部分经抛物反射面反射后的光线通过玻璃盖板逸出。由图4 （a）～（c）可以发现，当径向入射偏角增加时，吸收体可接收转化的光线减少，通过玻璃盖板逸出的光线增多，玻璃盖板内壁面能流密度增加。進一步计算了CPC光线接收率ηo与聚光效率ηc随径向入射偏角增大的变化规律，如图5所示。

concentrating efficiency with radial incident angle

由图5可知，当径向入射偏角增大时，CPC的光线接收率与聚光效率均呈现由不变到快速减小再到缓慢减小的变化趋势。当α≤4°时，光线接收率与聚光效率最高，分别为100%和83.42%；当α增大到16°时，二者分别为53.00%和44.82%，当0°≤α≤16°时，CPC的平均光线接收率与聚光效率分别为82.71%和68.97%。

2.3  轴向入射偏角对复合抛物面聚光器光学性能影响

非跟踪CPC的光学性能除了受到径向入射偏角的影响外，还会受到轴向入射偏角的影响，因此光学仿真时设置轴向入射偏角变化为-30°～30°。通过计算得到轴向入射偏角对CPC光线传输情况与逸出光线能流密度分布的影响规律，如图6所示。

由图6可知，进入到CPC内的正入射光线均被吸收体接收，且吸收体上有效光线接收长度与吸收体实际长度一致，均为2000 mm。随着轴向入射偏角的增加，部分光线会被CPC抛物反射面反射后投射到远离入射光线的CPC侧板，成为未能被吸收体接收的逸出光线，造成吸收体的有效光线接收长度减小，同时导致逸出光线的能量密度增加。当轴向入射偏角为30°时，吸收体的有效光线接收长度减少348 mm，进一步计算绘制CPC光线接收率ηo、聚光效率ηc随轴向入射偏角的变化曲线，如图7所示。

从图7可知，当轴向入射偏角为-30°～30°时，光线接收率与聚光效率的变化趋势一致，均呈先增大后减小的变化趋势。当β=0°时，光线接收率与聚光效率均最大，分别为100%和83.42%，随着轴向入射偏角的增大，二者随之减小。当轴向入射偏角增大到30°时，光线接收率与聚光效率分别减少为88.74%和74.42%，当轴向入射偏角在-30°～30°变化时，二者平均值分别为94.63%和79.32%。

2.4  复合抛物面聚光器接收散射光时的光学性能

复合抛物面聚光器结构特性决定了其可以接收部分散射光，这对于其在多云天进行聚光集热是有益的。因此需对CPC接收散射光的性能展开仿真计算和分析。其中设置散射光源的光线以均匀随机发射的模式向CPC投射，进入CPC内的光线追迹如图8所示。

由图8可知，表面光源发出的散射光线投射到CPC内后，部分光线会经抛物反射面反射后或直接被吸收体接收，其余光线会经抛物反射面反射后逸出CPC。经计算得到CPC接收散射光时的光线接收率为22.10%，证实了该CPC可接收部分散射光进行光热转化。

3  径向入射偏角对复合抛物面聚光器光热性能影响

影响复合抛物面聚光器光学性能的主要因素是径向入射偏角，为明晰径向入射偏角对CPC光热性能的影响，在室外搭建了非跟踪复合抛物面聚光器光热性能测试试验系统，测试了太阳辐照度、环境温度、CPC进出口温度、环境风速等参数，计算得到了CPC瞬时集热量、光热转化效率等性能评价参数随运行时间的变化趋势，掌握了径向入射偏角对CPC光热性能的影响机制。

3.1  测试系统与方法

非跟踪复合抛物面聚光器光热性能测试试验系统结构示意如图9所示。测试试验台包括两台规格参数相同的复合抛物面聚光器、气象参数监测仪器、温度及空气流速测试仪器。其中CPC安装倾角可手动调节以满足测试要求，测试过程中，两台CPC东西向水平放置、入光口朝南放置，且前后并联连接。

测试过程中，选用太阳能发电监测系统（TRMFD1）测试并记录太阳辐照度。选用K型热电偶和由无纸记录仪（Sin-R6000C）实时监测并记录各测点处的温度。选用引风机（JY5-47）驱动传热空气介质，采用结构简单、灵敏度高、适应性强的热线风速仪（testo 405i）对空气流速进行测量记录［17］。本次测试的地点为内蒙古呼和浩特市，在试验测试开始前对所使用测试仪器及元件进行了校核。

在测试太阳辐照度、温度、空气流速等物理参数时会产生直接测量误差，而进一步计算瞬时集热量、光热转换效率等性能参数时会产生间接测量误差。因此为准确评价该CPC在实际运行工况下的光热性能，对本次测试的误差进行分析，测试中各待测物理量的直接测试误差如表1所示。

瞬时集热量与光热转化效率的误差可计算为

ΔQ=QT2ΔT2+Qv2Δv2 .（12）

式中，ΔQ为瞬时集热量的相对误差，%；ΔT为温度测量误差，%；Δv为空气流速测量误差，%。

Δη=ηQ2ΔQ2+ηGsun2ΔG2sun . （13）

式中，Δη为光热转化效率的相对误差，%；ΔGsun为太阳辐照度的测量误差，%。

在进行对比测试之前，首先需要对两台复合抛物面聚光器在相同运行工况下的光热性能进行对比校核，且为了便于讨论分析，将两台CPC分别标定为“1号CPC”和“2号CPC”。测试过程中两台CPC运行工况保持一致，通过测试与计算，得到两台CPC的光热转化效率变化趋势，如图10所示。

由图10可知，在运行期间内两台CPC的光热转化效率变化趋势一致，呈现出随测试时间延长而减小的变化趋势。计算得到1号和2号CPC的平均光热转化效率分别为69.72%和 69.46%，二者相差0.37%，满足对比测试要求。

3.2  测试结果

为得到径向入射偏角对复合抛物面聚光器光热性能的影响，通过调整CPC的安装倾角，使正午时CPC的光线入射偏角分别为上偏10°（γ=+10°）、正入射（γ=0°）和下偏10°（γ=-10°），入射偏角示意图与CPC安装实物图如图11所示。

本次测试日期为2021年10月19日到2021年10月22日，测试时间选择在太阳辐照度满足集热要求的10：00—14：00，测试期间，流经CPC吸收体的空气流速约为3.7 m/s。为了给测试结果提供理论支撑，在测试日时对不同安装倾角CPC的入射偏角进行理论计算，如图12所示。

由图12可知，当CPC以不同安装倾角运行时，其轴向入射偏角变化趋势一致，均先减小后增大，在正午时最小，为0°。当γ=+10°时，CPC径向入射偏角随运行时间的延长呈现先增大后减小的变化趋势，在正午时达到最大值，为9.7°。而当γ=0°和γ=-10°时，CPC的径向入射偏角随时间的延长呈现先减小后增大的变化趋势，正午为最小值，且当γ=0°时，CPC在正午的最小径向入射偏角为0°。经计算，测试期间CPC在γ=+10°、γ=0°和γ=-10°时的平均径向入射偏角分别为7.4°、2.6°和12.6°，这表明CPC在接收正入射光线时的光学性能最优。测试日的太阳辐照度Gsun与环境温度Ta的变化如图13所示。

由图13可知，在CPC分别接收正入射光线与斜入射（γ=±10°）光线时，所对应测试日的太阳辐照度与环境温度相似度较好，太阳辐照度在正午时达到峰值，分别为741和730 W/m2，測试日的平均环境温度分别为12.3和12.1 ℃。在运行稳定时，CPC进出口温度变化如表2所示。

由表2可知，CPC进口温度受径向入射偏角的影响较小。但CPC在γ=0°时的出口温度最高，而在γ=-10°光线时的出口温度最低。γ=0°时，CPC接收正入射光线的最高出口温度为31.3 ℃，分别比γ=+10°和γ=-10°时的最高出口温度提高3.7和6.1 ℃。究其原因，是当太阳光线的入射偏角减小时，吸收体可接收到更多的太阳辐射能进行光热转化，从而生成更多的热能传递给换热空气，并提高其出口温度。CPC瞬时集热量随径向入射偏角的变化情况，如图14所示。

由图14可知，CPC在γ=0°时的瞬时集热量最多，为782.8 W，而在γ=+10°和γ=-10°时的瞬时集热量分别比γ=0°时减少131.0和217.9 W。究其原因，进入系统的能量均等于离开系统的能量与系统存储的能量之和［18］，鉴于CPC在运行过程中，其自身存储的能量占比可忽略，所以CPC输出热能的多少主要取决于其接收太阳辐射能的数量，对于γ=0°时的CPC，其入射偏角最小，接收到的太阳能辐射能最多，导致其瞬时集热量最高。进一步对比分析了不同径向入射偏角对CPC光热转化效率的影响，如表3所示。

由表3可知，在太阳辐照度相近的情况下，当γ=0°时，CPC的进出口温差与光热转化效率最高，而在γ=-10°时最小。CPC在γ=0°时的进出口温差为17.8 ℃，分别比接收γ=+10°和γ=-10°时高3.8 ℃和6.5 ℃。此外CPC接收正入射辐射时的平均光热转化效率为77.45%，比接收上偏10°和下偏10°入射辐射的平均光热转化效率高42.14%和52.97%。

4  结  论

（1）随着入射偏角增加，从CPC逸出的光线随之增多，当光线正入射时，CPC的光线接收率与聚光效率分别为100%和83.42%；当α增大到16°时，光线接收率与聚光效率分别为53.00%和44.82%。

（2）在实际天气条件下运行时，CPC接收正入射辐射时的出口温度最高，为31.3 ℃，比接收上偏10°和下偏10°入射辐射时的出口温度高3.7和6.1 ℃；此时CPC瞬时集热量为782.8 W，比CPC接收上偏10°和下偏10°入射辐射分别高131.0和217.9 W。

（3） 晴天集熱工况下，CPC接收正入射辐射时的平均光热转化效率为77.45%，比接收上偏10°和下偏10°入射辐射的平均光热转化效率高42.14%和52.97%。

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（编辑  沈玉英）