CO2液滴在粗糙固体壁面上的润湿特性

宋粉红 姜瑜辉 王志远 王忠旭 范晶

收稿日期：2023-06-08

基金项目：吉林省自然科学基金项目（20210101088JC）

第一作者：宋粉红（1983-），女，教授，博士，研究方向为新能源开发与存储、二氧化碳捕集、润湿与电润湿、微尺度传热传质等。E-mail： fenhongsong@neepu.edu.cn。

通信作者：范晶（1984-），女，教授，博士，研究方向为替代燃料热物性、低品位能利用、二氧化碳捕集等。E-mail： crystalfan@neepu.edu.cn。

文章编号：1673-5005（2024）02-0161-09    doi：10.3969/j.issn.1673-5005.2024.02.018

摘要： CO2在粗糙固體壁面上的润湿行为对CO2冷凝捕集技术具有重要意义。采用分子动力学方法探究微结构、势能及温度对CO2液滴润湿的影响。结果表明：相较于平板壁面，微结构壁面提高了CO2液滴的接触角；在微结构壁面上势能参数影响CO2液滴的润湿状态，在栏栅结构壁面上CO2液滴从Cassie-Baxter状态转向Wenzel状态，而在三角和斜坡结构壁面上CO2液滴均保持Wenzel状态，3种壁面上CO2液滴的接触角均随势能参数的增大而减小；此外随着体系温度升高，CO2分子克服界面能垒由液相转向气相，使得液滴尺寸变小，液滴的接触角稍有减小。

关键词：粗糙壁面； 润湿性； CO2液滴； 接触角； 分子动力学

中图分类号：TK 121    文献标志码：A

引用格式：宋粉红，姜瑜辉，王志远，等.CO2液滴在粗糙固体壁面上的润湿特性［J］. 中国石油大学学报（自然科学版），2024，48（2）：161-169.

SONG Fenhong， JIANG Yuhui， WANG Zhiyuan， et al. Wetting behaviors of CO2 droplets on  rough solid substrate［J］. Journal of China University of Petroleum （Edition of Natural Science），2024，48（2）：161-169.

Wetting behaviors of CO2 droplets on  rough solid substrate

SONG Fenhong， JIANG Yuhui， WANG Zhiyuan， WANG Zhongxu， FAN Jing

（School of Energy and Power Engineering， Northeast Electric Power University， Jilin 132012， China）

Abstract： Understanding the role of rough solid substrates on the CO2 droplet's wetting characteristics is of importance for CO2 capture by dropwise condensation. The molecular dynamic method was adopted to investigate the effect of microstructures， potential energy and temperature on the wetting behaviors of CO2 droplets. The results show that the contact angle of CO2 droplets is enhanced on the microstructured substrate in comparison with the smooth substrate. The wetting state of the CO2 droplets is affected by the potential energy parameters on the micro-structured substrate. On the solid surface with fence structures， the CO2 droplets change from the Cassie-Baxter state to the Wenzel state， while on the surface with the triangular and ramp structures CO2 droplets are always at the Wenzel state. With the increase of the potential energy parameters， all the corresponding contact angles of CO2 droplets on the three solid surfaces decrease. Moreover， as the temperature increases， the CO2 molecules overcome the interface energy barrier from the liquid phase to the gas phase， resulting in the decrease of the droplet size. The contact angle of droplets decreases very slightly with the increase of temperature.

Keywords： roughness wall; wettability; CO2 droplet; contact angle; molecular dynamics

CO2是导致全球气候变暖的主要温室气体之一，影响人类生产生活，面对这些问题各国高度重视并采取举措［1-2］。除了减少化石能源消耗进行低碳能源转型外［3-5］，碳捕集与封存技术是也是减缓温室气体排放的有效途径［6-7］。捕集后的CO2可二次利用，例如用于制作环保、节能材料［8］，也可以用做制冷系统中安全的制冷剂［9］，还可以用于提高石油、天然气采收率等［10-13］，给各国带来经济、环境双重效益。碳捕集技术是碳捕集与封存技术过程中关键的步骤，在过去几十年里已经提出了多种CO2捕集技术，包括物理/化学吸收法、吸附法、膜分离法、低温蒸馏法等［14-18］，这些碳捕集技术已有实际应用，但每项技术仍存在不足。例如溶剂吸收法中溶剂对设备有强腐蚀性，溶剂的排放污染环境［19-20］；吸附法面临吸附剂发生降解、吸附率低、对CO2的选择性差等问题［21］；膜分离法存在膜的选择性低、渗透性差、污染环境等问题［22-23］。所以开发高效率、低成本的碳捕集技术成为研究重点。在潮湿空气或雾中通过疏水或纳米结构表面［24-27］捕集水液滴的技术已得到应用，学者从中受到启发并提出CO2冷凝液滴捕集技术。在纯CO2蒸气环境中，通过降低固体壁面温度使得CO2液滴停留在其壁面上，通过施加外力或倾斜固体基底等条件，液滴流动到收集系统，捕集的CO2以液态形式存在，可直接运输。该捕集技术的特点是CO2直接以液态形式出现并且易流动捕集，这对液滴的润湿状态要求较高，而通过调控壁面润湿特性可以控制液滴的润湿状态。目前，关于CO2液滴在固体壁面上的润湿特性研究有限。Snustad等［28］综述了壁面疏液性和滴状冷凝的进展，对于CO2等低表面张力流体在固体壁面上的润湿状态可通过壁面结构形貌、尺寸参数进行调节。Wu等［29-30］研究了CO2液滴在光滑和柱状结构壁面上润湿现象，势能参数与壁面润湿性息息相关。在光滑表面上，发现CO2液滴接触角随着势能参数的增大而减小。在柱状表面上CO2液滴的接触角显著增加，当增加柱间距时，发现CO2液滴从Cassie-Baxter状态过渡到Wenzel状态，由此可知粗糙结构可以提高接触角，改变润湿状态，但是研究多集中于CO2液滴在单一粗糙结构壁面，缺乏液滴在不同粗糙结构上润湿状态的对比性。笔者建立CO2液滴在3种微结构粗糙壁面的润湿模型，讨论势能参数、壁面粗糙形貌及温度对CO2液滴润湿特性的影响。

1  分子模型及细节

采用MD方法从分子角度分析探讨CO2液滴在微结构粗糙壁面的润湿行为。图1为模拟系统固体壁面微结构及CO2液滴初始结构示意图，固体基底由铜原子按面心立方晶格（FCC）结构排列组成，晶胞尺寸为0.361 nm，基底大小为20 nm×20 nm×1.5 nm，保证液滴可以完全在壁面上铺展。为讨论壁面微结构对CO2液滴润湿性的影响，建立结构形状为栏栅形、斜坡形和三角形3种微结构粗糙壁面，各微结构壁面正视图如图1所示。3种类型微结构壁面包含的铜原子数分别为47980、46953、53280，粗糙度因子r均约为2.4，其中粗糙度因子r定义为固体基底真实表面积与表观表面积之比。7187个CO2分子随机分布组成立方体液滴置于基底中心位置，立方体尺寸为10 nm×10 nm×10 nm，换算直径约为12 nm，液滴直径大于10 nm可减小尺寸效应的影响［31］。立方体CO2液滴下边缘与固体基底铜表面间的间隙为1 nm。固体基底壁面铜原子间相互作用采用经典的EAM势函数［32］计算。

CO2分子采用单点粗粒化模型，该模型已经被证实能准确预测CO2分子的气液界面行为［33-34］，优势在于保证计算精度的情况下加快计算速度。CO2分子之间的相互作用采用CG SAFT-γ Mie势函数［35］计算，表达式为

φMie（r）=εC（λa，λr）σrλr-σrλa.  （1）

其中

C（λa，λr）=λrλr-λaλrλaβ，

β=λaλr-λa.

式中，ε为势能参数；σ为势阱参数;λa为分子的吸引指数；λr为分子的排斥指数。

由于CO2粗粒化后的直径与Cu晶格常数相近，所以CO2分子与铜固体基底的相互作用也采用CG SAFT-γ Mie势函数计算。表1为 CO2粗颗粒的势函数参数及其与Cu原子的势函数参数。

所有MD模拟均使用LAMMPS［36］软件计算。选取NVT系综，采用Nose-Hoover［37］恒温热浴法控制体系温度，X、Y方向采用周期性边界，Z方向选用非周期性边界，上边界采用镜像边界以防止气相分子跑出模拟区域。采用Velocity-Verlet算法对牛顿运动方程求解，时间步长为10 fs，截断半径为1.5 nm。首先模拟体系内CO2液滴在温度T为223 K下弛豫5 ns达到气液平衡状态，然后与壁面作用并控制体系温度为223 K，继续模拟10 ns使得CO2液滴在各微结构粗糙壁面上润湿达到新的平衡状态，每1000个时间步长采集轨迹样本，统计计算CO2液滴在各微结构粗糙壁面上的平衡接触角、凹槽内分子数、气相分子数等参数分析讨论CO2液滴在粗糙表面上的润湿特性。最后通过改变势能参数或体系温度讨论其对CO2液滴润湿性的影响。

在系统平衡后，采集1 ns周期内样本统计密度云图。首先对统计样本中液滴的质心位置进行统一，以质心为中心，在Y方向上截取厚度2 nm作为统计区域。沿X和Z方向将统计区域划分为100 ×1×80个小长方体，每个长方体的体积为，统计小长方体内的粒子总数。依据公式ρ=NM/（VNA）计算出每个小立方体中的密度，N为粒子总数，M为粒子物质的量质量，V为小立方体体积，NA= 6.02×1023。气-液界面密度定义为0.25 g/cm3，删除密度小于0.25 g/cm3的区域进而得到含液滴輪廓的密度云图。图2给出了液滴润湿状态下的密度云图及接触角测量方法。

根据密度云图统计液滴的接触角时，在气液界面上画出三相接触线（图中为红色的线），每个液滴的接触线夹角测量五次后取平均值，得到最终接触角。

2  结果与分析

2.1  CO2液滴在各微结构壁面的润湿性

液滴在微结构壁面的润湿模型主要分为Cassie-Baxter状态和Wenzel状态。Cassie-Baxter模型认为液滴不能完全润湿凹槽，液滴与壁面之间存在空气，固液实际接触面积小于表观面积。Wenzel模型认为液滴完全充满凹槽并润湿壁面，固液实际接触面积大于表观面积。而液态CO2为低表面张力流体，温度为-52.2 ℃时对应16.54 mN/m，其黏性力较强，不利于液滴在微结构壁面上保持Cassie-Baxter润湿状态，影响液滴的捕集。壁面结构形貌是影响壁面润湿性的重要因素，直接影响液滴在壁面上的润湿状态。以CO2与壁面铜原子势能参数εCO2-Cu =0.01 eV为例，分析CO2液滴在3种微结构粗糙壁面的润湿性。

图3为CO2液滴在各微结构粗糙壁面上润湿达到平衡状态时某时刻快照。同时CO2液滴在各壁面润湿的平衡接触角分布如图4所示。由图3可以看出，CO2液滴在栏栅结构壁面上处于Cassie-Baxter状态，凹槽底部存在小间隙，液滴聚积在凹槽顶部，接触角稍大；而在斜坡和三角结构壁面上润湿时CO2液滴处于Wenzel状态，CO2分子铺满凹槽底部，此时粗糙壁面近似平板壁面，壁面微结构对液滴润湿的平衡状态影响减弱，接触角稍小。从图4也可以看出，相比于光滑平板壁面［18］，CO2液滴在各微结构壁面润湿的接触角均增加，且变化规律为θ栏栅>θ斜坡>θ三角>θ平板，即CO2液滴在栏栅结构壁面的接触角最大，其次为斜坡和三角结构表面，均大于平板壁面上的接触角。为确保得到的接触角具有可靠性，分别测量5次后在图4中给出误差范围，其中最大标准差为0.83，说明测量误差范围很小，数据可靠。

为进一步分析CO2液滴在各微结构粗糙壁面呈现不同润湿状态的原因，图5为各微结构粗糙壁面凹槽内CO2分子密度随时间变化，凹槽内分子密度曲线一定程度上可以反映凹槽结构对润湿影响的差异性。从图5中可以看出，当液滴润湿达到平稳状态时，各微结构凹槽内分子密度数值变化。栏栅结构凹槽内分子密度最小，三角结构的最大，斜坡结构凹槽内分子密度介于二者之间。斜坡和三角微结构凹槽的开口由大渐小，沟壑浅，CO2分子容易进入凹槽，已进入的分子受壁面强吸附作用黏附在凹槽内部，当微结构凹槽被大量分子覆盖后，对应的粗糙壁面逐步趋近于平板壁面，导致CO2液滴的平衡接触角稍小。与前两类结构壁面相反，栏栅微结构凹槽间距密集，沟壑深，在一定程度上阻碍CO2分子渗入凹槽区域，部分CO2分子进入凹槽对粗糙壁面的润湿性影响小，CO2液滴接触角较大。综上所述，凹槽开口大，导致凹槽内的分子密度大，此类凹槽结构不易阻碍分子的渗入，液滴的接触角稍小；而凹槽的沟壑深，间隙密集，导致凹槽内的分子密度越少，此类凹槽结构越能阻碍分子的渗入，相应液滴接触角稍大，此类型的微结构壁面在CO2冷凝捕集技术上占有较大的优势。

2.2  势能参数对CO2液滴润湿影响

CO2液滴在不同类型润湿壁面上呈现出各异的润湿状态。若逐一建立不同类型壁面进行模拟计算会消耗大量资源，通过调整势能参数可以近似代替不同类型的润湿壁面，进而研究CO2液滴在各微结构壁面的润湿性。讨论不同CO2与壁面间的势能参数εCO2-Cu下CO2液滴在各微结构壁面的润湿规律。CO2液滴在3种微结构壁面上润湿达到平衡时对应的接触角随势能参数变化如图6所示。很明显，接触角随着势能参数的增大而减小。当势能参数从0.007 eV增加到0.012 eV时，CO2液滴在栏栅形、三角形及斜坡形结构壁面上的润湿接触角分别减小37.5°、61°和55°。

图7为当势能参数变化时CO2液滴在各微结构壁面上达到平衡状态时的平衡状态图。随着势能参数增大，液滴在栏栅壁面上的状态发生改变，从Cassie-Baxter状态转向Wenzel状态（图7（a））；而在三角和斜坡壁面上CO2液滴的状态均处于Wenzel状态（图7（b）、（c））。当CO2液滴处于Cassie-Baxter状态时，分子在渗入凹槽之前聚集在凹槽附近区域上，同时在凹槽底部出现小间隙。此时液滴与表面的实际接触面积小于真实表面积，壁面与液滴间相互作用力减弱，壁面的润湿能力降低，接触角较大。而当CO2液滴处于Wenzel状态时，液滴与粗糙壁面的实际接触面积增加，粗糙壁面对液滴的作用力增强，使得接触角减小。

为了进一步揭示势能参数对CO2液滴在微结构粗糙壁面上润湿的影响，图8给出了在不同势能参数ε下各微结构壁面凹槽内CO2分子数随时间变化。由图8可以看出，各微结构壁面凹槽内CO2分子数均随着势能参数增大而增加。这是因为随着势能参数增加，即壁面与CO2分子间相互作用力增大，近壁面处的气相分子先吸附在粗糙壁面，同时气相与液相分子存在相互作用，驱使CO2液滴向表面移动，当液滴与壁面间距离小于截断半径后，液相分子与壁面发生相互作用，最后液滴润湿壁面。在此过程中大量CO2分子聚集壁面及凹槽内，凹槽内分子数不断增加，当CO2液滴处于平衡状态时凹槽内分子数保持相对稳定数量。

当势能参数εCO2-Cu ≥0.01 eV时，模拟系统出现某瞬间凹槽内CO2分子数骤增现象。这一现象可通过CO2液滴的动态润湿过程解释。图9给出了在εCO2-Cu =0.01 eV情况下，液滴在三角形微结构壁面上的动态润湿过程。由图9可知：当t=1 ns时，CO2液滴悬浮在壁面上方，随着模拟进行，分子间的相互作用使得CO2液滴缓慢向壁面运动，质心降低；当t=3.5 ns时，CO2液滴底部到粗糙壁面距离小于截断半径时，壁面对液滴的作用力增强，液滴下移加快；当t=4.3 ns时，CO2液滴底端与粗糙壁面接触，液滴质心位置继续下降，液滴在三角形微结构壁面的润湿面积增加；当t=4.6 ns时，CO2液滴在粗糙壁面的润湿面积约达38 nm2，凹槽内CO2分子也随之增加，因此在4.3～4.6 ns时间间隔内凹槽内CO2分子数呈现突然骤增的现象。当CO2液滴在粗糙壁面潤湿达到动态平衡时，粗糙壁面凹槽内CO2分子数在某一数值附近上下波动。

2.3  温度对液滴润湿影响

体系温度决定分子的微观热运动状态，表征分子热运动的剧烈程度，进而影响液滴的形貌及润湿状态。以栏栅形微结构壁面与CO2的势能参数为εCO2-Cu =0.008和0.012 eV为例，即疏液壁面和亲液壁面。选定T为223、233、243 和253 K四个体系温度，探究温度对CO2液滴在微结构壁面润湿行为的微观机制。

在CO2液滴润湿动态过程中，体系内CO2分子处于气液共存状态，温度是影响气液分子数变化的重要因素。统计气液分子数可以揭示系统内气液动态变化过程。根据模拟条件下液态CO2密度（ρ=1054 kg/m3），计算得出CO2分子的平均间距约为0.41 nm。在分子模拟中，当CO2分子间的距离小于0.41 nm时，则认定两个CO2分子聚集一起形成团簇。在采集样本中统计壁面凹槽顶部以上空间内形成的团簇个数及团簇内包含的分子数，当团簇内包含的分子数小于等于3 时，认为是气相分子并进行累积得最终气相分子数，反之累积为液相分子数。统计模拟中10 ns系统内气相和液相分子数，将每隔0.5 ns对应的采集样本计算出气相分子和液相分子数并绘制随时间变化曲线，见图10。

由图10可知，整体趋势走向一致，随着温度升高，气相分子数逐渐增加，液相分子数逐渐减少，但是趋势变化幅度有差别。气相分子数的起点不是零点，原因是模拟初始阶段在温度T为223 K下进行弛豫，达到该温度下的气液平衡状态，在此基础上改变体系温度，进行其他温度工况的模拟，因此图中T为223 K的气相和液相分子数变化曲线近似为直线。

气相分子数和液相分子数为对立关系，以气相分子数为例分析，对应图10（a）、（c）。对于疏液壁面，温度阶梯变化，气相分子数对应变化范围大；对于亲液壁面，气相分子数对应变化范围小。温度越高时，两种类型壁面上的气相分子数终值差距越明显。

由于体系温度升高，CO2分子热运动剧烈，动能增加，液相分子间的束缚力减弱，CO2液滴外层的CO2分子开始向气相空间运动，使得气相分子数不断增加。在疏液壁面上，CO2液滴与壁面的作用力較小，当受到温度扰动后，固液间作用力不足以将液相分子吸附在壁面上，大量液相分子转为气相分子。而液滴与亲液壁面间固液作用力大，可有效约束CO2液滴外层的分子。

图11为在不同温度下CO2液滴在各类型壁面上润湿达到平衡状态时的平衡状态图，其对应的平衡接触角随温度的变化如图12所示。可以看出，不同类型壁面上CO2液滴的平衡接触角随温度升高而减小，但不论CO2液滴是在亲液壁面还是疏液壁面上润湿的接触角降幅均较小。这是因为，随着温度升高，分子热运动加剧，而液态CO2分子间作用力较小，CO2分子极易克服界面能垒从液相变成气相，仅少量液相分子在壁面吸引作用下在壁面铺展，因而随温度升高CO2液滴润湿形态变化不明显。当温度从223 K升高至253 K时，疏液壁面上CO2液滴润湿接触角减小约5°，亲液壁面上CO2液滴润湿接触角减小约7°。同时随着温度升高二氧化碳分子从液相转向气相使得CO2液滴尺寸明显变小。

温度对亲疏液壁面上的二氧化碳气液分子数变化规律影响明显，随着温度升高，气相分子数增加，液相分子数减小。此外在亲疏液壁面上CO2液滴的接触角随温度升高呈小幅度减小。

3  结  论

（1）微结构壁面提高了CO2液滴的平衡接触角，当液滴处于Cassie-Baxter状态，液滴与壁面的实际接触面积较小，接触角稍大；而液滴处于Wenzel状态，液滴与壁面的实际接触面积较大，接触角稍小，通过对壁面微结构的设计可以促进壁面趋向疏液性。

（2）势能参数可以控制CO2液滴在微结构壁面上的润湿状态，随着势能参数增大，在栏栅结构壁面上CO2液滴从Cassie-Baxter状态转向Wenzel状态，而在三角和斜坡结构壁面上CO2液滴均保持Wenzel状态；栏栅壁面上CO2液滴处于Cassie-Baxter状态，液滴与壁面的接触面积小，接触角大，有利于液滴的捕集。

（3）温度对CO2液滴润湿状态影响较小，但明显影响系统内的气液分子数变化；在亲疏液两种类型壁面上液滴的接触角随温度升高稍有减小，CO2分子克服界面能垒从液相变成气相，导致气液分子数变化明显，而仅少量液相分子在吸引力作用下在壁面上铺展，液滴的接触角变化幅度较小。

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（編辑  沈玉英）