高中数学教学培养学生创新思维的策略探析

摘 要：高中数学教学的目标不仅仅是让学生学会知识，更是让他们学会如何运用知识解决未知问题，培养创新能力。文章就高中数学教学培养学生的创新思维提出策略，策略主要有问题导向的教学、鼓励多角度思考和解决问题、组织创意活动和竞赛、提供多样化的学习资源以及鼓励实践和应用等。通过这些策略，可以帮助学生更好地理解数学知识，培养创新思维，提高问题解决能力。此外，也可以使教师从传统的知识传授者转变为问题引导者和学习资源的提供者。

关键词：创新思维；高中数学；教学策略

中图分类号：G633.6   文献标识码：A   文章编号：1673-8918（2024）07-0051-05

高中数学教育的目标之一是培养学生的创新思维，使他们能够在未知的情境下提出新观点、新理念和新解决方案。为了实现这一目标，数学教师需要不断改进教学方法，让学生更深入地理解数学知识，并将其应用于实际问题中。

一、 在高中数学教学中培养学生创新思维的重要性

高中数学是数学学科体系中的重要阶段，也是学生学习数学知识的关键时期。数学作为一门学科，既具有理论性，又有实践性，其不仅能够帮助学生形成科学的世界观、方法论，更能够培养学生的创新思维。创新思维是指学生具有对现实问题进行剖析、提出新观点、新理念或新解决方案的能力，培养高中学生的创新思维在当前社会的背景下尤为重要。

首先，高中数学培养创新思维的必要性体现在其对个人发展的重要性。随着信息时代的来临，社会对创新型人才的需求日益增加，创新能力已经成为评价一个人综合素质的重要标准之一。数学作为一门逻辑严密、思维丰富的学科，其是培养创新思维的有效途径，通过解决数学问题，学生需要进行分析、综合、判断，这些过程有助于学生形成创新思维。

其次，高中数学培养创新思维的必要性体现在其对社会的影响。创新思维的培养不仅仅是个人发展需要，也是社会发展的需要。数学作为科学的基石，其发展和创新直接影响科技、工程、经济、医疗等方方面面。培养学生创新思维能够为社会输送更多的创新人才，推动社会不断进步。

再次，高中数学培养创新思维的必要性体现在有助于解决实际问题。创新思维强调解决问题的独创性、创造性，数学作为一门实践性较强的学科，可以帮助学生将抽象的数学知识与实际生活相结合，解决实际生活中的问题。通过数学建模和探索新的解决途径，学生不仅能够更好地理解数学知识，也能够应用这些知识创造性地解决现实生活中的各种问题。

最后，高中数学培养创新思维的必要性还体现在其可以提高学生综合素质。创新思维是综合素质的体现，它包括了逻辑思维、判断力、创造力、沟通能力等多个方面。在数学学科的学习过程中，学生需要厘清知识点之间的逻辑关系，进行创造性思考，这有助于提高学生的综合素质，使他们在日后的学习和工作中具备更强的竞争力。

二、 高中数学教学现状分析

（一）教育资源短缺

在高中数学教学中，教育资源的短缺是一个不可忽视的现实问题。教育资源包括教师、教材、设施、技术等多个方面。然而，在目前的情况下，很多学校面临教育资源不足的困境，高水平的数学教师数量有限，这导致教师在教学过程中的教学负担较重，难以为学生提供个性化、深度的教学服务。部分地区甚至存在数学教师紧缺的情况，导致学生在学习数学时面临师资不足的困境。同时，数学是一门更新速度较快的学科，然而，一些地区的教材滞后于时代发展，未能及时更新和适应最新的数学知识和教育理念，这使得学生学习的数学知识可能存在滞后或不全面的情况。此外，随着科技的迅速发展，教育技术应用在教学中变得愈加重要。然而，部分学校在教育技术方面的投入和应用不足，无法充分发挥现代技术手段对数学教学的促进作用。

（二）教学模式单一

目前高中数学教学模式相对单一，这是另一个需要关注的重要问题。传统的数学教学模式以教师为中心，以传授知识为主要目标，注重应试技巧，忽视了对于学生自主学习、创新思维和实践能力的培养。传统教学模式中，教师往往通过教授知识点、解题方法来进行教学，学生被动接受，这种教学模式的突出问题是，学生缺乏自主思考和解决问题的能力。当前的考试制度使得学生对考试内容和考试技巧过分关注，为了应付考试，学生在数学学习中会过分追求记忆公式和应试技巧，而忽视对数学知识本质的理解和实际应用能力的培养。缺乏多样化的教学方法也是单一教学模式的表现，很多学校依然沿用传统的讲授式教学，缺乏创新，无法满足学生多样化的学习需求。

（三）学生积极性不高

数学是一门抽象、逻辑性强的学科，需要学生具备较强的数理思维能力，而这种能力的培养需要较长时间。学生可能因为对抽象概念理解困難，或者觉得数学学科内容晦涩难懂而失去学习的兴趣。加之高中阶段的数学知识体系更为庞大和复杂，对学生的认知和理解能力提出了更高的要求，这可能让一部分学生压力较大，从而对数学产生畏难情绪，影响学习积极性。传统的数学教学以教师为中心，注重知识传授和应试技巧，这种教学模式缺乏互动、实践和趣味性，难以引发学生的兴趣和主动学习的动机。学生的学习态度和能力存在差异，有些学生天生对数学感兴趣，而有些学生可能对数学抱有抵触情绪，这种差异可能受到家庭教育、学校环境、社会文化等多方面的影响，一些学生可能缺乏自信心，认为自己不擅长数学，从而对学习产生畏难情绪。教师在教学过程中应当重视运用启发式教学、实践性教学和多媒体教学等方法，提高课堂的活跃度，鼓励学生自主探究，从而激发学生学习数学的兴趣。

三、 在高中数学教学中培养学生创新思维的策略

（一）创新教学方法，培养学生的创新理念

创新思维是指学生具有发现、提出新观点、新理念、新解决方案的能力，是对问题进行深入剖析、提出新见解、解决问题的能力。为了有效培养学生的创新理念，高中数学教师需要创新教学方法，在高中数学课堂上，可以创设具有启发性和开放性的问题，激发学生的兴趣和求知欲，这些问题可以是与课本相关的，也可以是扩展性的，以问题引导学生自主探究，发现规律，增强他们的创新意识。数学是一门广泛且深刻的学科，高中数学课程的时间有限，无法面面俱到，为了培养学生的创新理念，老师可以鼓励学生进行课外拓展学习，了解数学的前沿知识、应用领域以及数学与其他学科的交叉点。也可以通过引导学生自主阅读、参与数学竞赛、学术研究等活动，激发学生对数学的兴趣，培养他们创新的勇气和能力。数学建模是数学教育中的一种创新教学方法，其可以通过模拟实际问题、构建数学模型，培养学生解决实际问题的能力。在高中数学课程中，老师可以设计与实际生活相关的数学建模课程，让学生自己选择问题、构建模型、分析问题、提出解决方案。这种方式能够锻炼学生的创新意识和实践能力，让学生在实际问题中应用数学知识，形成创新思维。同时，高中数学教育应注重培养学生的团队合作能力和交流能力。在课堂上，可以组织学生进行小组讨论、合作解决问题，促使学生们分享不同的观点、思路和解决方案。通过集思广益，多角度地交流，启发学生的创新思维，让学生在交流和碰撞中形成新的想法。数学探究性实验也是培养学生创新思维的重要方式之一，通过实验，学生可以亲自动手，观察现象，设计实验方案，推导结论，锻炼逻辑思维和创新能力。实验过程中，老师可以引导学生发现问题，思考解决办法，从而培养他们的独立探究精神和创新能力。

（二）创设问题情境，引导学生进行自主探究

在高中数学教学中，创设问题情境，引导学生进行自主探究是一种高效的教学策略。通过创设问题情境，教师能够激发学生的学习兴趣，培养其探究和创新能力。问题应当具有一定的难度，能够引起学生的思考和好奇心，问题情境可以与学生的日常生活、社会现象或者其他学科相结合，使学生在解决问题的过程中既能够理解数学的应用，又能够培养创新思维。

设计问题情境时，要注重情境的趣味性和真实性，使学生能够产生强烈的兴趣和愿望去解决问题。情境应具有一定的趣味性，能够吸引学生主动参与，同时，要与学生的日常生活密切相关，让学生感觉到问题是真实存在的，这样学生就能更加投入到问题的探究中。在问题情境的基础上，引导学生提出猜想和假设是培养学生自主探究的重要环节。学生可以根据情境中的信息提出猜想，并通过解决问题来验证猜想的正确性，这个过程能够锻炼学生的逻辑思维和推理能力，促使他们深入探究问题的本质。

以高中数学《二倍角的三角函数》为例，教师可以设计以下问题情境：

假设你是一位富有探索精神的学生，你现在正处于一个神秘的数学探索岛上，岛上充满了数学的谜团和挑战，而这些谜团正是关于二倍角的三角函数。你看到了一扇巨大的数学之门，门上刻着“二倍角的三角函数之谜”，你决定打开这扇门，探索其中的奥秘。门背后隐藏着怎样的数学世界？一进入门，你发现了一本神秘的古籍，上面写着“二倍角的三角函数解析与运用”。请简要概述你对二倍角的三角函数的认识。接着，你遇到了一个智者，他说：“二倍角的三角函数是如何与单位圆和三角函数相联系的？”请尝试回答这个问题，并画出相应的图示。你在岛上探索时，发现了一座神秘的三角塔，上面刻满了二倍角的三角函数公式，请用自己的话解释这些公式的意义及用途。继续你的探索，你发现了一个数学迷宫，每一条路都与二倍角的三角函数有关，请选择一条你感兴趣的路，探索其数学奥秘，描述你的探索过程。你遇到了一个矩阵阵列，其中的数字与二倍角的三角函数密切相关，请解读这个矩阵阵列，分析其中的模式和规律。在探索过程中，你碰到了一道难题：“如何利用二倍角的三角函数解决实际问题？”请尝试解决这道题目，并举例说明。通过这些问题情境，学生将深入探索二倍角的三角函数，理解其原理和运用，并培养自主学习和解决实际问题的能力。

（三）通过加强训练，培养学生的创新思维

创新思维是学生面对未知问题时主动提出新观点、新理念、新解决方案的能力，加强训练，培养学生创新思维，是高中数学课堂教学的一项重要任务。加强训练，培养学生创新思维，需要鼓励学生从多个角度思考问题，寻找不同的解决途径，教师可以设计多种解决问题的方法，并让学生尝试，鼓励他们比较不同方法的优缺点，激发学生多样化的思考。举例来说，教师可以提出一个几何问题：如何用最短的路径将一个正方形花坛围起来？鼓励学生用不同的方式解决，可以是直线连接，也可以是折线连接，甚至可以是曲线连接。通过多种方式的尝试和比较，学生可以理解解决方法的多样性。为了激发学生的创新思维，也可以组织创意活动和数学竞赛。这样的活动可以让学生面对新问题，锻炼他们的创新能力，提高解决问题的灵活性和创造性。教师可以设计一些创意题目，让学生参与设计、讨论和解决，激发学生的创意和想象力，提供多样化的学习资源，包括教材、参考书、网络资源等。教师可以鼓励学生自主学习，寻找与课程相关的拓展资料，让学生通过多渠道获取知识，增强他们的学科理解和创新思维，鼓励学生将所学知识实践和应用到实际问题中。教师可以引导学生关注身边的数学应用，让学生通过实践发现数学的美和实用性，培养学生解决实际问题的能力。

以高中数学《余弦定理》教学为例，假设你是一名数学天才，正受邀参加一个数学探险团队，这个探险任务是利用余弦定理解决一系列挑战性的问题，你需要展示你对余弦定理的熟练掌握和创新运用。

问题一：

探险团队遇到了一个三角形ABC，其中∠ABC=120°，AB=8cm，AC=6cm，请用余弦定理计算BC的长度。

问题二：

探险团队需要过一条宽河，但没有合适的桥。你发现有两边长分别为a和b的三角形，河的宽度为c，你能利用余弦定理计算最短的过河距离吗？

问题三：

探险队遇到了一个非常陡峭的山坡，无法直接攀爬，你能利用余弦定理计算最短的攀爬路径吗？

问题四：

在探险过程中，你遇到了一个沙漠中的矩形石板，石板的对角线长为d，短边长度为a。请利用余弦定理计算短边b的长度。

问题五：

探险团队需要测量两个岛屿的距离，但只能在岛屿一侧直线上进行测量，你能用余弦定理帮助团队确定这两个岛屿的距离吗？

问题六：

探险团队需要修建一座桥连接两岸，你能通过余弦定理计算桥的最短长度吗？

通过这些创意训练题，学生将能更深入理解余弦定理的运用，培养创新思维和解决实际问题的能力。

（四）开展微项目学习活动，培养学生的逻辑思维

微项目学习活动是一种具有实践性、探究性的学习方式，可以极大地激发学生的学习兴趣和主动性。在高中数学课堂，开展微项目学习活动可以有力地促进学生逻辑思维的培养，在开展微项目学习活动时，首先要设立具有挑战性的微项目任务，这些任务应当具有一定难度，能够激发学生兴趣和求知欲，同时又不至于过于复杂，以确保学生能够完成。通过设立挑战性任务，可以引导学生动脑思考，启发学生的逻辑思维。教师应该引导学生深入了解微项目任务，分析其中的数学问题，然后根据所学知识制订解决方案。在这个过程中，学生需要发挥逻辑思维，构建解决问题的框架。通过分组，学生可以相互交流、讨论，共同解决微项目任务，这样可以促进学生之间的合作精神，激发学生的创新思维，同时也可以培养学生团队协作的能力。微项目学习活动的特点是实践性强，学生在实践中可以不断调整、改进自己的解决方案。教师应该鼓励学生勇于实践，敢于尝试，同时注重学生的反思和总结。学生在实践中发现问题、调整方案、改进方法，可以培养他们的逻辑思维和创新能力。微项目学习活动鼓励学生分享成果与展示，通过分享与展示，学生可以向他人展示自己的解決方案，获得反馈，同时也可以从他人的解决方案中获取启示，促进学生之间的交流。

以高中数学《正弦定理》为例，首先，教师介绍正弦定理的概念、公式和基本应用，强调其重要性和实际应用背景。通过案例展示正弦定理在实际问题中的运用，让学生初步理解其應用场景和解题思路。随后，将学生分成小组，给每组分配一个与正弦定理相关的问题，要求学生利用正弦定理解决问题，并详细讨论他们的解决思路，提醒学生在解决问题时要运用逻辑思维，厘清解题过程。接着，小组间交流，学生分享各自解决问题的思路，互相评价、讨论，提出建议和改进意见。最后，提供一些复杂的综合应用题，要求学生以小组形式合作，运用所学的正弦定理知识，进行推理和计算，每个小组派代表进行解题展示，展示他们的解题思路、计算过程和结果，教师和同学们一起评价和讨论解题过程中的逻辑推理是否合理，是否有其他解决方法。

（五）开展生活化情境教学，培养学生的类比思维

类比思维是指将已有的知识或经验与新学习的知识或情境相联系，从而更好地理解和解决新问题。在高中数学教学中，通过生活化情境教学可以激发学生的类比思维，使数学更具体、更生动、更贴近学生的生活，从而提高数学学习的效果。高中数学教师应该注重创设丰富多彩的生活情境，将数学知识融入生活场景中。教师可以选取与学生生活密切相关的情境，设计问题或场景，引导学生将数学知识应用于生活情境中，从而激发他们的类比思维。生活化情境教学的关键是引导学生将生活情境抽象为数学问题，教师应该通过提问、讨论等方式引导学生思考，将生活情境中的具体事物、现象抽象成数学符号、模型或公式，从而形成数学问题。以购物情境为例，教师可以问：“如果我们用x表示可乐的价格，y表示牛奶的价格，z表示面包的价格，能否用一个式子表示小明花的钱数？”通过这样的引导，学生可以逐步将生活情境抽象成数学问题，培养类比思维。教师还应该提供多样化的类比情境，这样可以让学生在不同情境下进行类比思维的训练，提高他们的类比思维能力。生活化情境教学不仅要求学生将生活情境抽象为数学问题，还需要鼓励学生进行类比分析和推理。学生应该能够通过对类比情境的分析，找到相似之处，从而推断出解决问题的方法。生活化情境教学可以通过组织小组合作的方式进行，让学生共同解决生活情境问题，小组成员可以共同分析情境，讨论解决问题的方法，通过不同成员的思考和交流，形成更全面、更深刻的解决方案。

例如，随机事件的概率是高中数学中重要的知识点，也是数学与日常生活联系最紧密的部分之一。通过生活化情境教学，我们可以使学生更好地理解和运用概率概念，并培养他们的类比思维能力。首先，教师介绍一个生活场景，如购买彩票、天气预报等，让学生思考其中可能涉及的随机事件，并引入概率概念，教师向学生解释概率的基本概念、符号表示法以及概率的计算方法。其次，将学生分成小组，每组选择一个具体的生活情境，如买彩票、等车时间、购物抽奖等，分析其中的随机事件，并计算相关的概率，通过模拟实际情境，理解随机事件和概率的关系，同时运用类比思维，将生活情境与数学概念相结合。再次，在小组内，学生比较不同情境下的概率计算方式，找出类似之处，教师强调类比思维的重要性，并提供一些其他生活情境，要求学生进行类比，推导出新情境下的概率计算公式，培养学生的类比思维能力。最后，以小组为单位，自选一个新的生活情境，分析其中的随机事件，计算相关概率，并展示给全班，整个班级共同讨论，总结出类比思维在概率概念理解和应用中的作用，分享学习心得。

四、 结论

综上，高中数学教育应该教授给学生的不仅仅是数学知识，更重要的是善于用数学思维解决生活中的问题，成为具有创新精神的终身学习者，这对他们的未来职业和社会成功至关重要。通过问题导向的教学、鼓励多角度思考、组织创意活动、提供多样化的学习资源和鼓励实践，可以帮助学生培养创新思维，增强其问题解决能力。

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作者简介：杜芬（1977～），女，汉族，江苏徐州人，江苏省徐州市第一中学，研究方向：高中数学课堂教学。