方框里要填几

◎东方建

在平时做题中，我们经常会遇到这样的竖式：这些竖式只给了一部分数字，需要我们在方框里填一些数字。这样的竖式，叫作数字谜。要怎样解答这样的问题呢？首先要从上往下仔细观察竖式，然后从结果的已知数字入手思考，再根据其他已知的数字去推算。这个过程中，大家要熟练运用乘法口诀。下面，我们就一起来研究一下吧！

例1：请在右边的方框里填上合适的数字，使竖式成立。

分析与解

首先从上往下观察竖式，发现两个乘数中只有第二个乘数个位上的数字3是已知的，其他数位上都是空的，而第二个乘数个位上的3 与第一个乘数个位上的数字相乘，得到了一个数，其个位是8。接着我们思考，哪个数与3 相乘能得到个位是8 的数呢？想一遍关于3的乘法口诀后，想到了3×6=18，所以第一个乘数个位上的数字是6。因为积是18，所以要向十位进1。第一个乘数十位上的数字乘3 加1，得到了一个两位数，即□×3+1=□□。那么，通过推理可以知道，第一个乘数十位上的数字最小是3，最大是9，但不能确定具体是几。这时不要用3到9这7个数字去尝试，先放一放。

继续观察，发现第二个乘数十位上的数字与第一个乘数相乘，得到了230，即□6×□=230。根据230 个位上的0，可以推算出，第二个乘数十位上的数字是5。那么第一个乘数是230÷5=46。两个乘数都知道了，其他几个方框就很容易填出来了。

例2：请在右边的方框里填上合适的数字，使竖式成立。

分析与解

首先从上往下观察竖式，可以发现第一步运算的结果中没有具体的数字，但整个竖式结果的个位上是5，那么第二个乘数个位上的数与第一个乘数相乘的积的个位上就是5，即4□×□=□□5，因为不知道第一个乘数个位上的数字是几，所以不能继续推算。

继续观察，发现第二个乘数十位上的3与第一个乘数相乘，得到的三位数个位上是7，即4□×3=□□7。想一遍关于3 的乘法口诀，想到了3×9=27，所以第一个乘数是49。那么，49×3=147。第二步运算的问题解决了，再回过头看第一步运算。思考：49 乘几，积个位上的数字是5？很容易想到5×9=45，所以第二个乘数个位上是5，那么49×5=245。知道了这些，最后的方框就很容易填了。

你们学会了吗？快去找几个数字谜试着填一填吧。