浅谈数据意识的培养：“数学语言表达”能力渐进式教学四步走

作者简介：王远远（1999～），女，汉族，江苏盐城人，太仓市荣文小学，研究方向：数学教学。

摘  要：《义务教育数学课程标准（2022年版）》中“统计与概率”教学的核心目标指向培养学生的数据意识。随着《义务教育数学课程标准（2022年版）》的印发，发展学生数学学科核心素养应该落实到每一节数学课的教学中。以四年级上册数学《简单的统计表和条形统计图》教学为例，提出在“统计与概率”领域的教学中，培养学生数据意识的渐进式教学四步走策略。

关键词：数学实验；核心素养；数据意识；小学数学

中图分类号：G424    文獻标识码：A    文章编号：1673-8918（2024）10-0097-04

一、 什么是数据意识

《义务教育数学课程标准（2022年版）》中提出“三会”，即会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。“统计与概率”教学要着力于引导学生学会数据分析，培养数据意识。数据是一种表现形式，包含着关于事物属性的信息。意识是一种心理准备状态，基于经验的感悟，相对较模糊。

当面对具体问题时，知道数据的价值，形成收集数据、整理数据、分析数据的意识，这就是数据意识。通过数据得到信息及规律，引导学生发现问题、提出问题并分析、解决问题，进而获得统计的知识和方法。因此，数据意识是统计的核心。文章所要探讨的数据意识，便是建立在学生的数据分析素养以上的一项能力，同时也是一种应对数据问题的思维模式。

二、 创设真实情境，数据意识与现实生活建立关联

学生结合具体的教学情境，可以获得数学的知识与技能并解决数学问题。四年级学生的思维既具有形象化，又慢慢发展抽象性。借助丰富的生活情境可以激发学生的学习兴趣、思维参与度，并体验数学价值。培养学生的数据意识，首先可以引导学生结合与自身生活息息相关的问题，感受解决这些问题时需要调查研究、收集数据，从而体会数据对分析和解决问题的意义。因此，在教学活动开展之前，作为教师要对教材进行深入的解读，建构教学知识之间的联系，抓住知识的内核，积极使用各类学习资源，为学生的学习创造丰富的年教学情境。“统计与概率”这一领域，在教学中教师要创设真实的生活情境，唤醒已有生活经验，结合已有生活经验进行知识迁移，并进行知识建构，感受统计与现实生活的联系。

片段1：课前活动

师：我们太仓正在创建文明典范城市，垃圾分类是文明典范城市的重要环节，现在这里有一些生活垃圾，对垃圾分类，你知道哪些？

生1：我知道垃圾可以分为可回收垃圾、有害垃圾、厨余垃圾和其他垃圾这四类。

生2：我知道塑料瓶是可回收垃圾。

提问：怎样可以知道我们班的小朋友对垃圾分类的掌握情况？

生：可以对我们垃圾分类的情况进行记录，这样就能知道了。

师出示生活垃圾图片，学生对垃圾分类情况进行记录，并记录在记录单上。

展示1：“正”字记录法进行记录。

展示2：用数字记录。

师：看来同学们对垃圾分类有了很好的了解。现在就让我们一起来观看太仓关于垃圾分类的宣传片吧！

生观看视频。

……

本片段选择了太仓创文明典范城市的真实情境。通过选取身边的现实情境及对生活垃圾进行分类统计，将知识与实际生活联系，打破知识的壁垒。同时，选择具有时代感且有意义的学习情境达到将“书本中学数学”转换为“生活中学数学”的目的。将统计问题与真实情境的联系，进一步生活化，也激发了学生统计的兴趣和探索热情。同时垃圾分类的实验活动，唤醒学生既有的统计经验，也在无形中培养学生垃圾分类意识，渗透劳动教育。新的学习历程从学生既有经验出发，感受所学新知的“似曾相识”，课前通过“正”字记录法、写数记录等方式统计数据，感悟方法不同但都可以描述数据。这样的学习素材的选择极大地调动了学生的学习热情，同时在无形中对学生的数据意识进行了渗透。

三、 创设表达矛盾，为数据意识的更新搭建扶手

《作为教育任务的小学数学核心内容》一书中指出：统计教学已不仅仅是统计图表的认识和绘制，其重点应放在数据的收集、整理、分析和描述、推断。“统计与概率”领域在教学中要创设真实情境，并用大情境贯穿整个解决统计问题的过程。结合学生所熟悉的真实情境，经历收集数据、整理数据、描述数据和分析数据的完整过程，能够在探索的过程中对数据进行分析、描述，掌握描述数据的方法。通过对数据的分析，感受数据对解决问题的重要性。感受数据蕴含的意义，帮助学生快速有效的初步建立数据意识。

认知冲突是学习中一种常见的心理认知状态。当已有知识与新知识存在差距时，就会激发认知冲突。认知冲突是引发学习与思考的心理动因。在学习过程中，学生的认知往往会受已有经验的影响，新旧知识之间产生认知冲突，学生的已有语言表达经验无法解决当前出现的矛盾。激发学生的探究热情，将思维空间充分给予学生，经历认知和跨越冲突的过程，激发深层思考、主动建构，更好地培养学生的数据意识。

片段2：

师：二年级时我们学过了这样的统计，用一个方格表示1个人。同样用一个方格表示1个垃圾，那么有害垃圾的数量怎么表示？

生：6个方格叠在一起。

师：课前同学们在进行数据收集整理的过程中，对卡片进行了摆一摆，也摆成了这样的形式。你能尝试着在白板上摆一摆每个分类的个数吗？

出示实验要求：（1）摆：在白板上摆一摆可回收垃圾。

（2）说：组内交流摆的方法。

生小组实验活动。

直接白板展示交流（见图1与图2）

引导：不往上，也不往旁边摆，就在这一列10格里，你能想办法表示出可回收垃圾有15个吗？

先独立想一想，再在小组里讨论讨论。

生2：我们可以一格表示2个垃圾.

师：我们可以根据实际情况来调整，这里一格表示2个垃圾，这就是统计图的纵轴表示数量。

师：1格可以表示2人，那15人怎么表示出来呢？

生3：摆了7格表示14个，再摆半格表示1个。

师：一格表示2人，那有害垃圾6个方块应该怎么调整？

生：只要摆3格。

生动手实验操作（见图3）

……

经历条形统计图的生成过程是认识条形统计图的必要过程。在教学中，结合已有经验设置冲突。设置白板摆一摆的活动，唤醒象形图表示分类整理的结果的经验，即“1格表示1个”“有害垃圾有6个”则摆出6格，“可回收垃圾有15个”，则需要15格。但是在操作的过程中会发现“一列只有10格，不够15格”，进而激发学生探索思考，尝试解决。对学生呈现出的两种摆法给予肯定，在对学生摆法展示的同时，及时进行对比观察，思考“是否合理”，进而创造认知矛盾。“如果就用一竖行的这些格子，不往上，也不往旁边画，你能想办法表示可回收垃圾的15个吗？”学生小组合作，在白板上动手实验操作，对操作过程中发现的问题及时思考并解决，以实验探究的方式激发学生主动探索并解决问题。结合小组合作学习等方式，主动创造与思考得出思路“1格不仅仅表示1个”，还可以“1格表示2个”。在“统计与概率”领域的教学中，教师要积极创设能够激发学生认知冲突的学习情境，引发思考，引领学生对知识进行主动建构，在情境中不断丰富学习过程，将新旧知识主动迁移、联结，促进知识建构，丰富学生的真实体验，同时提升生活经验以及学习经验，培养学生的数据意识。

四、 创设思辨情境，在比较中优化数据意识的表达

学习需要比较，用比较的方式主动研究不同知识间的相同点与不同点，揭示知识间的内在联系，帮助学生抓住知识的本质，正确且清晰地理解知识。这样学习才会不断深入，才能进一步发展学生的数据意识。因此，我们在教学中可以结合不同层次的比较，有效地突破“统计与概率”领域的重难点。在“统计表和条形统计图”的教学环节中，设计“大问题”，引导学生进行思维辨析，通过这样思辨的过程，学生能够认识和体会统计表和条形统计图表示数据的方法以及各自的特点，从而突破教学重、难点。

片段3：

师：我们在课前进行了垃圾分类记录，看看这两位同学的调查结果，比较这两种统计方法，你有什么想说的？

展示：“正”字法记录、数字记录。

生1：这种我从表格中可以直接看出每种垃圾有多少个。

生2：我觉得下面这种记录方法更简便。

……

片段4：

出示两张表现形式不同的条形统计图。

师：比较这两张条形统计图，你观察到了什么？

生：一幅的直条是横着的，一幅的直条是竖着的。

师介绍：条形统计图不仅有竖式的，还有横式的。虽然条形统计图的表现形式不同，但都能够帮助我们进行更好的分析数据。

……

片段5：

师：观察我们刚刚学习统计表和条形统计图，有什么联系和区别？

生1：都有标题和制表日期。

生2：都有项目栏和数据栏，不过，在条形统计图中分为横轴和纵轴。

生3；从统计图中能直观地看出数据的多少，从统计表中能清楚地看出数据的多少以及合计。

生4：统计表通过表中的数清楚地描述数据，条形统计图通过直条的高低直观地描述数据。

……

第一次比较，提问：“跟原来你们分类整理的信息比较一下，统计表有什么不同？统计表又好在哪里？”通过将学生课前收集并整理的数据与课中学生根据学习需求生成的统计表进行对比，在观察与比较中更好地了解统计表的结构以及意义，体会统计表的特点。第二次比较，提问：“比较这两张条形统计图，你观察到了什么？”观察感受不同条形统计图的呈现形式，虽然是不同形态，但都是通过直条来直观的描述数据，发展学生思维灵活性。第三次比较，提问：“观察我们刚刚学习统计表和条形统计图，有什么联系和区别？”在教学过程中，设计了三次比较，通过问题引导组织学生展开讨论与交流，在认识统计表和条形统计图的过程中，初步感受两者之间的不同特点，进行思维辨析，进而培养学生的数据意识。

五、 回顾统计过程，在梳理中强化数据意识的表达

在学习“统计与概率”过程中，核心素养指出要培养学生的数据意识。因此，学生要经历收集数据、整理数据、描述数据和分析数据的全过程，在教学过程中，对教学的每一环节，在结束时进行适当的回顾小结与反思，进一步结构化及系统化地加深对数据的统计经验和方法。“回顾活动过程，我们是如何认识统计表的？”“观察我们刚刚学习统计表和条形统计图，有什么联系和区别？”回顾梳理学习过程，经历数据的收集与整理、分析与描述的过程，在整个学习过程中思考提出问题并分析解决问题，通过这样的分享与交流，将认知结构更加科学与合理，进而发展学生的数据意识。

在《义务教育数学课程标准（2022年版）》中，“统计与概率”领域的教学，要选择真实情境并能结合生活以及学习资源创设贴近生活、有意义的现实情境，对新知的探索要唤醒学生已有的统计经验，经历收集数据、整理数据、分析数据……在教学“统计与概率”时，只有真正做到以生為本，对新课程标准、教材进行深度的研读并有创造性的使用学习素材，赋予课堂活力，引导学生经历完整的统计过程，激发学生主动探索，积累统计的活动经验，感悟统计的价值，才能不断发展学生的数据意识。

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