基于“大概念”的小学数学单元整体教学初探

作者简介：李武清（1980～），男，汉族，福建泉州人，福建省泉州市丰泽区第七中心小学，研究方向：小学数学教学。

摘  要：为深化数学课程改革、发展学生数学核心素养、突破当前数学教育碎片化发展的教学瓶颈，基于“大概念”的小学数学单元整体教学具有必要性。当前的小学数学教学中，一些教师单元整体意识不足、教学经验欠缺，导致单元整体教学依然存在不足。文章中，笔者以北师大版五年级《多边形的面积》为例，基于“大概念”提出单元整体教学策略：一是统整单元内容，提取大概念；二是设置核心问题，开展学习活动；三是创设真实情境，实施综合评价。

关键词：小学数学；大概念；单元整体教学

中图分类号：G623.31    文献标识码：A    文章编号：1673-8918（2024）13-0045-06

《义务教育数学课程标准》（2022年版）提出了“课程内容结构化整合”思想，明确了“核心素养”在数学教育中的统领地位。新课标下，“大概念”作为一种强化教学内容结构化整合的原理、概念，为教师整合学科知识内容、全面贯彻落实新课改思想、发展学生数学核心素养开辟了新的思路。

笔者近来基于“大概念”视角研究了小学数学单元整体教学。通过深入研究，笔者认为，传统的数学教育呈现知识零碎化、有意义联系不足、生活性不足的问题，这种简单排列、堆积知识的教育方式，不利于学生对知识的整体性把握，同时也不利于学生数学思维能力的纵深化发展。基于“大概念”的小学数学单元整体教学，不仅有利于解决当前小学数学教学中知识结构化缺失的问题，同时还有助于促进学生数学思维能力纵深化发展，构建深度学习课堂。文章中，笔者以2022年版数学新课标为视野，基于“大概念”研究了小学数学单元整体教学，提出教学建议，为推动小学数学教学改革创新奠定基础。

一、 核心概念界定

（一）大概念

大概念之“大”，有宏大、广大之意。教育研究中，学者们也常常将“大概念”称为“大观念”或“关键概念”，是一种高概括性的知识形态，具有统整事实和经验能力作用。基于新课标视野的“大概念”具有以下典型的特征：一是概括性。大概念是对教学中零散的知识内容的高度概括，同时也是思维概括和抽象的产物，因此，概括性是大概念的显著特征。二是思维性。与教材中罗列的知识点相比，大概念是通过逻辑推理的方式，对相关知识、经验、事实等高度概括的结果。因此，大概念具有思维性。三是迁移应用性。大概念具有广泛的迁移应用性，不仅可以应用于学科内，亦可以应用于跨学科学习领域，同时也可以应用于其他学习情境。大概念赋予了学生学习以现实意义。

综合上述分析，笔者认为，所谓大概念，是指基于事实经验，通过演绎推理等方式抽象出来的反映学科本质、具有较强整合作用且居于学科中心地位的核心概念。大概念具有概括性、思维性和迁移应用性的特点。文章中，笔者所指的大概念，特指数学大概念，是指数学教学中居于学科核心地位且能够反映数学学科本质，具有高度概括性、广泛迁移应用性的数学原理、思想或方法等。

（二）单元整体教学

《义务教育数学课程标准》（2022年版）提出了“推动单元整体教学”的思想，因此，“单元整体教学”出自最新版的课标。那么，小学数学教学中，何为单元整体教学？作为数学教师，如何实施“单元整体教学”？针对上述疑问，笔者深入研读了2022年版数学课程标准以及国内学者关于课标的解读，将单元整体教学定义为：小学数学教学中，教师以新课标为统领，以小学数学新教材中的一个或几个单元为整体，对教材中的知识、内容进行系统性的规划与整合，关注知识之间的联系性与发展性实施的教学活动。

文章中，笔者所指的单元整體教学，是教师基于“大概念”的视角，统筹单元教学内容，围绕“核心问题”建构核心概念体系，设计单元教学活动的教学组织实施方式。

二、 基于“大概念”的小学数学单元整体教学模式构建的必要性

基于“大概念”的视角，小学数学教学中构建单元整体教学模式是否具有必要性？这是笔者在教学研究中深入思考的问题。通过对《义务教育数学课程标准》（2022年版）的深入梳理，综合国内学者关于大概念、单元整体教学的研究，笔者认为，新课标下，基于“大概念”构建小学数学单元整体教学模式具有必要性。

（一）深化数学课程改革的需要

为培养更加具有竞争力的综合性人才，近年来，“课改”成为实施人才竞争战略的主要手段。诚然，教育要与社会发展相契合，方能促使人才适应于社会的发展。基于此，2001年以来，我国开启了新一轮的课程改革。在近年来的“课改”中，数学基础课程目标经历了从“双基”到“四基”、从“三维目标”到“核心素养”转变，国家对数学教育的要求进一步提升。2018年1月，普通高中课程标准首次明确了“大概念”在发展学科核心素养中的重要价值作用；2022年，《义务教育数学课程标准》提出了“推动单元整体教学”的理念，强调数学教育中应当注重“课程内容结构化整合”，以探索最佳的发展学生数学核心素养的路径。

由此可见，新课程改革背景下，基于“大概念”研究小学数学单元整体教学，是深化数学课程改革的需要，因此具有必要性。

（二）发展学生数学核心素养的需要

国内教育中，“核心素养”一词提出于2014年，自提出以来便受到广泛关注，成为基础教育领域的热点话题。2022年，《义务教育数学课程标准》（2022年版）的颁布与实施，“核心素养”取代传统“三维”教育目标，成为数学教育领域的统领教育思想。深入梳理和解读数学核心素养的内涵可见：传统知识碎片化的数学教育模式，难以达到培养学生数学思维能力、知识整合能力的教育目标。基于“大概念”的小学数学单元整体教学，这一彰显整合性、思维性和迁移性的数学教育模式，不仅有助于提高教师的教学素养，更有助于达到发展学生数学核心素养的教育目标。因此，新课标下，小学数学教师基于大概念构建单元整体教学模式，是发展学生数学核心素养的需要，具有必要性。

（三）突破数学教育瓶颈的需要

毋庸置疑，当前小学数学课堂教学依然面临瓶颈，具体表现为：一是知识内容碎片化、整合性不足的问题。虽然小学数学教材以“单元”为单位进行内容的编排，但教学过程中，教师知识内容整合性不足、结构化不强的问题客观存在。知识内容的简单拼接，使得数学的教育缺乏内在联系与逻辑连贯性，这在一定程度上影响了学生对数学知识的整体性把握。二是缺乏真实情境的创设。新课标下，引领学生在真实的情境中学数学、用数学，是教师全面提高数学教学质量的关键。通过深入开展调查研究，笔者发现，教学实践中，教师的数学教育往往以单一的情境为主，部分数学教师的教学课堂“照本宣科”；由于真实的数学教学情境不足，导致学生因长期被动听讲而存在思维发展受限、知识的本质内涵挖掘不足等问题。上述问题的存在，影响了学生数学核心素养的发展。正是因为传统的数学教育面临瓶颈，使得基于“大概念”的小学数学单元整体教学模式的构建具有必要性。

三、 小学数学单元整体教学问题梳理及原因分析

为了全面、充分地了解小学数学单元整体教学实施的现状，笔者遵循方便性、多样性的基本原则，对所执教地区的几所公立小学开展了调查研究，其中对6名数学教师展开了访谈，随机抽取了部分学生开展问卷调查，重点了解教师数学教学实施的方式，学生数学学习的方式等。综合问卷调查、访谈以及观课数据，笔者总结梳理小学数学单元整体教学存在的问题以及成因如下。

（一）小学数学单元整体教学问题梳理

1. 单元内容设计碎片化

基于系统观的视角，系统的优势在于整体大于部分之和。也就意味着，教学中，发挥单元整体的作用，远比按部就班地按照单元顺序开展教学活动更加重要。通过开展调查研究，笔者发现，现阶段的小学数学教育中，教师往往更加关注课时教学，对单元内容的整体规划性不足；简单地按照单元教材中的内容、数量等进行课时划分，忽视单元内容之间的关系，导致单元内容的设计呈碎片化发展的趋势。具体表现为：

首先，教学内容冗杂，系统性不足。通过开展调查研究，笔者发现，很多新手型数学教师在教学中，为让学生更加全面地掌握每一个知识点，遵循“不漏一个点”的原则进行了大量的灌输，从而使得教学内容的重点、难点不突出，教学的内容过于冗杂。例如，访谈的过程中，当问及“如何规划和安排教学内容？”时，W教师表示：严格按照教材单元内容的编排顺序进行教学内容设计，部分时候会进行适当的拓展和延伸。针对该名教师的课堂观察表明：作为新手型教师，W教师对教材有较强的依赖性，由于教学经验不足，导致其在教学中难以对单元内容进行整合以更加合理地安排课时。零碎的知识点教学模式，在一定程度上影响了教学内容的系统性。同时，在期末复习中，W教师依然存在知识内容碎片化的问题，将教学的重心局限于知识的局部而非整体，最终导致学生难以系统性、全面地把握相关知识点。

其次，知识体系的整体性建构不足。知识体系的系统性建构不足，是当前小学数学教师普遍存在的教学问题。在教学中，教师往往以“点”的形式呈现相关知识内容，但在各个“点”的击破之后，教师往往忽视了教学最为重要的环节：以“点”为基础进行“面”的建构，以促使学生在充分了解局部知识内容的基础之上实现对知识内容系统性的把握。通过开展调查研究，笔者发现，一些小学数学教师的教学最终仅仅停留在“点”而缺乏“面”的建构，导致学生在数学学习中，没有从整体性把握知识之间的逻辑性结构，最终影响了学生数学学习的质量，同时也影响了其数学思维能力的纵深化发展。

2. 过程探究深度性不足

基于“核心素养”的小学数学课堂转型升级，为更好地实现发展学生数学核心素养的教育目标，小学数学教师在教学中要做到以下几点：一是促进学生深度理解学科知识。这里的“深度理解”，不仅表现为学生深入理解知识的本质，更体现为学生对知识的灵活迁移与应用。二是凸显自主学习，即学生对知识的理解、吸收不是建立在被动接受的基础之上，而是通过自主分析、归纳的方式获得。由此可見，核心素养下，小学数学的课堂教学需要不断转型，方能更好地契合新课程改革发展的需要。

然而，相关调查研究的数据表明，小学生在数学学习中过程探究深度性不足的问题普遍存在，具体表现为：一是深度探索的空间较小。在观课的过程中，笔者发现，部分教师确实会开展一些探究性的数学活动，但给学生“放权”的空间较小，且很多探究活动都比较简单，多是一些不需要深度思考便可以解决的问题。针对难度稍大的问题，教师都是采取“讲”的方式，以求尽快完成教学任务。当问及教师原因，部分教师表示：课时有限，教学需要“赶进度”，如果完全放手让学生探索，那可能几节课都难以完成一个学习问题。同时，小学生年龄小，探究的能力也较为有限。二是问题情境以闭合性问题为主。部分小学数学教师在教学中，也会重视问题对课堂教学目标、教学氛围的引领作用，但在观课的过程中，笔者发现，一些数学教师的“问题”以闭合性问题为主，启发性不足，多数问题的设计难度偏低，对学生数学思维的启迪作用有限。如在《分数乘法》教学中，教师提问：“3个1/4的和是多少？”类似的问题缺乏启发性，仅能少量地用于导入式提问，起到“抛砖引玉”的作用，但不能作为课堂提问的主要类型。正是因为教师的课堂提问闭合性的问题，导致学生难以深度思考，同时也难以深入把握数学知识的本质。

3. 真实情境的创设不足

基于核心素养导向的小学数学教学，其重心在于通过真实的教学情境帮助学生深入理解数学知识的本质。这里的“真实性”，指教师的教学情境要面向现实问题，以更好地帮助学生在真实的问题中学数学、用数学。正如教育家克莱因所说：“数学的生命存在于现实生活，存在于广泛的应用之中。”由此可见，于真实世界学数学，用数学，更有助于帮助学生领悟数学知识的本质，同时全面提高学生的数学应用实践能力。

通过深入调研，笔者发现，教学实践中，一些小学数学教师真实情境的创设不足，如部分教师在数学教学中，仅仅是将教材上的内容“照本宣科”讲一下，没有深入探究、拓展应用。这种缺乏真实情境的数学教育模式，不仅会影响学生对知识的深度理解，同时也影响了学生数学应用实践能力提升。如某教师在北师大版《圆的面积（二）》教学中，主要教学步骤为：①复习圆的面积公式；②以大量练习题帮助学生巩固圆的面积公式的应用。这种基于书面习题开展教学活动的方式，导致教学与生活相互脱离，在某种程度上会影响学生数学迁移应用能力提升。

（二）小学数学单元整体教学问题成因

是什么原因导致小学数学单元整体教学面临上述问题？笔者在调查研究中进行了深入的梳理与分析，并总结归纳小学数学单元整体教学问题成因如下。

1. 教师缺乏整体理念

常言道：思想是行动的指南。在小学数学教学中构建单元整体教学模式，教师需要具有强烈的单元整体教学意识，以意识指导行动，以行动促进教学目标实现。在调查研究以及课堂观察的过程中，笔者发现，一些小学数学教师的教学之所以存在碎片化发展的问题，很大程度与教师单元整体教学理念的缺乏有关。例如，在访谈中，一名教师表示：自己已经习惯了传统的针对每个知识点进行教学设计的教学方式，对单元整体教学还不太了解。关于是否深入解读过新课标中关于单元整体教学的要求，教师表示：新课标中，关于“单元整体教学”介绍的篇幅并不多，因此自己并没有太深入去探究和了解。关于是否有意在数学教学中尝试引入单元整体教学理念，教师表示：看学校以及教育主管部门的规定，现目前自己依然更加倾向于传统的教育模式。

由此可见，虽然2022年版新课标已经颁布并实施，但教学实践中，教师单元整体教育意识依然较为淡薄，这是影响小学数学教师引入单元整体教学理念的主要因素之一。

2. 教师知识整合能力不足，经验缺失

基于“大概念”构建单元整体教学模式，需要教师具备两大基本素养：一是具备较强的单元知识整合能力；二是具备一定的单元整体教学实践经验。此外，小学数学教师还要具备基于知识内容进行拓展，创设真实教学情境的能力。然而，通过深入调查研究，笔者认为，现阶段，小学数学教师存在单元知识整合能力不足的问题，同时不具备单元整体教学的实践经验。

一方面，教师知识整合能力不足。在观课的过程中，笔者发现，一些小学数学教师的教学过度依赖教材和教参，教师的教学缺乏独立的思考，同时对教材的研读深度也不足。正是因为教师没有读熟、读透教材，导致在教学中只能按部就班地按照教材编排的顺序开展教学活动，部分教师甚至在单元总结复习环节，也很少基于单元整体的视角引领学生从整体上把握知识内容。另一方面，教师缺乏单元整体教学的实践经验。教师丰富的单元整体教学组织实施经验，是推动单元整体教学在小学数学教学中全面贯彻落实的前提和基础。在调查研究中，笔者发现，数学教学实践中，一些教师缺乏组织实施单元整体教学模式的经验，导致现阶段的小学数学教育依然停留在碎片化教学的状态。

3. 考核评价机制不健全

健全而完善的考核评价机制，是推动教师构建单元整体教学模式的关键。通过开展调查研究，笔者发现，关于单元整体教学，一些学校并没有相应的考核评价机制，从而导致教师在教学实践中，对教学的改革创新内驱力不足，不愿意去尝试新的教学方法，从而导致现阶段的小学数学教学依然停留在传统的碎片化教学状态。

四、 基于“大概念”的小学数学单元整体教学策略

基于“大概念”的小学数学单元整体教学如何实施？立足2022年版数学课程标准的指导，笔者以北师大版小学数学教材为例开展了深入的实践研究，并在实践的基础上总结归纳教学经验，力求为一线小学数学教师以新课标为指导构建单元教学模式提供有效的借鉴。

（一）统整单元内容，提取大概念

新课标背景下，教材是教师开展教学活动、贯彻落实核心素养的载体。深入梳理教材可见，以“主题—学段—单元”进行编排和划分各单元的内容的知识结构相对零散，在统一主题下，若教师缺乏相应的统筹与整理，则学生难以全面地把握单元知识体系。因此，基于大概念的小学数学单元整体教学，教师要统整单元内容提取大概念，建立教材知识点之间的纵横联系，贯彻落实数学核心素养。

通过深入梳理，立足我国数学课程标准，笔者总结归纳了小学数学教师提取大概念的教学策略：一是“自上而下”的提取方式。这种提取方式，教师可以立足课标、核心素养、概念派生等进行提取。例如，“课标”作为国家基础教育课程的纲领性文件，教师是可以从中提取大概念的，如“负数”：负数是与正数表示意义相反的量。这一概念可以作为大概念。又如，小学数学核心素养中，“数感”“量感”“几何直观”等亦是教师提取大概念的有效途径，如“数感”中，“数是表示物体的个数或事物的顺序”，这也可以作为大概念。二是“自下而上”的提取方式。与“自上而下”的提取方式相比，“自下而上”的提取方式要求教师基于生活以及教学经验，从而抽象出更加上位的大概念。例如，我们买一幅挂画，商家一般只会标注挂画的长度、宽度，但不会标注挂画的面积、周长。这就需要教师立足真实生活，通过数学建模的方式提取大概念。

以北师大版五年级数学《多边形的面积》教學为例，通过梳理，可见该单元内容分为以下模块：①比较图形的面积；②认识底和高；③平行四边形面积；④三角形面积；⑤梯形的面积。通过内容整合，笔者将三角形面积、梯形面积等内容有机整合起来，同时基于本单元内容，以“有联系的面积公式”为主题，用1课时时间引领学生总结分析了本单元学习中“有联系的面积公式”，这一内容整合能够让学生基于系统的视角回顾本单元内容，提高教学实效。本单元大概念的提取，笔者基于转化思想，整理了本单元的大概念层级结构，让学生一目了然。

（二）设置核心问题，开展学习活动

基于“大概念”的小学数学单元整体教学，教师要充分凸显学生在课堂中的主体地位，以更好地发挥学生在知识习得中的主观能动性，以有效地改变学生被动接受、被动学习的状态。而设置核心问题，开展与教学主题相应的学习活动，不仅有助于凸显学生主体地位，训练学生数学思维能力，同时“做”中学的方式亦有助于全面提高学生的数学学习质量。

1. 设置核心问题

问题是数学的心脏。在数学教学中，没有问题就没有思考、没有问题就没有互动。因此，小学数学教师要善于结合教学内容，通过设置核心问题的方式，以问题引领教学，促进学生深度思考，强化师生课堂互动。

以北师大版五年级“多边形的面积”单元整体教学为例，基于大概念的高度概括性和抽象性的视角，笔者决定借助更加具有可操作化的数学问题，以促使数学知识更加具有形象化的特点。因此，本单元教学中，笔者设置了核心问题：“多边形的面积公式之间有着怎样的区别与联系？”这一问题有助于促使学生分别分析和对比平行四边形、梯形和三角形的面积公式，由此可见这一核心问题的设置具有统领性的作用。基于这一核心问题，笔者设置了三个子问题：①平行四边形的面积公式如何推导？②梯形的面积公式如何推导？③三角形的面积公式如何推导？每一个子问题下面，又分别设置了3～4个分子问题，以“追问”的“问题串”引领学生深入思考问题，最终解答核心问题，推动教学目标的实现。

由此可见，基于大概念的视角构建单元整体教学模式，“核心问题”往往具有统领性的作用，能够帮助教师统筹整个单元的内容，促使学生基于“整体”的视角思考本单元的知识内容，有效地改变了过去碎片化、知识点之间相互脱节的教学现状，提高单元整体教学的实效。

2. 开展学习活动

著名教育家杜威早期提出了“从做中学”的教育思想。这里的“做”，指“实践”“活动”等。“从做中学”的教育思想，要求教师在教学中注重学生实践活动的开展，以促使学生在实践中思考、分析和总结。基于大概念的小学数学单元整体教学，教师要改变“以讲为主”的教学方式，通过相关的学习活动的开展，提高单元整体教学的质量。

以北师大版五年级“多边形的面积”单元整体教学为例，本单元教学中，笔者基于“转化思想”，围绕“多边形面积的计算”核心问题，设置了多个学习活动。针对问题“如何比较图形面积的大小”开展了“火眼金睛”学习活动，该活动重点考查学生图形面积的观察与比较；针对内容“认识底和高”，为帮助学生更好地认识平行四边形、梯形和三角形的高，筆者从生活中“限高”的案例入手，直观地帮助学生认识了图形的“高”。

整体而言，学习活动的开展，不仅激发了学生学习的兴趣和积极性，同时相关的活动也有助于帮助学生深化知识本质的认识和理解，提高学习质量。

（三）创设真实情境，实施综合评价

1. 创设真实情境

基于大概念的小学数学单元整体教学，教师在教学中要重点关注学生对知识的迁移、应用，使学生基于单元整体的视角、基于生活更好地学数学、用数学。而立足学生已有的生活经验创设真实学习情境，更有助于推动单元整体教学目标的实现。如上述笔者在“多边形的面积”教学中引领学生认识多边形图形的底和高，引入了学生生活中常见的现象——“限高”标志，这便是教师在教学中创设真实情境的表现。

2. 实施单元综合评价

教学评价作为完整课堂教学不可或缺的组成部分，具有诊断、检验等重要功能。基于大概念的小学数学单元整体教学，教师应当采取单元综合评价的方式，以评促教、以评促改，提高单元整体教学的实效。

在北师大版五年级《多边形的面积》教学中，笔者实施了单元综合评价，具体实施方式如下：一是开展前期学习诊断；二是以单元检测的方式检验学生单元学习效果，测试题的设计要凸显综合性、生活性；三是与学生开展交流与访谈，以此了解学生对单元学习的想法以及思维方式等。综合性评价的实施，帮助教师更加直观地了解单元整体教学存在的问题与不足，以期提出更加具有针对性的解决策略。

五、 结论

综上所述，现阶段的小学数学教学依然呈现碎片化发展的状态，不利于学生对知识的整体性、系统性掌握。基于大概念的小学数学单元整体教学，有助于解决数学教育碎片化的问题。作为新时代小学数学教师，应当以2022年版数学课程标准为指导，强化单元整体教学，以培养学生的系统性深度思维，推动单元整体教学目标实现。

参考文献：

［1］刘徽.“大概念”视角下的单元整体教学构型：兼论素养导向的课堂变革［J］.教育研究，2020（6）：64-77.

［2］吕立杰.大概念课程设计的内涵与实施［J］.教育研究，2020（10）：53-61.

［3］王荣生.略述“问题情境”中的探究学习：基于相关译著的考察分析［J］.中国教育学刊，2021（3）：71-76，81.