新课标背景下构建“学为中心”数学复习课堂的策略——以“一次函数的图象和性质”复习课教学为例

⦿ 江苏省扬州市江都区实验初级中学 韩 艳

在课堂教学中落实学生的主体地位,即构建以“学”为中心的课堂教学,强调学生的学习主动性,尊重学生的需求,着力于挖掘每个学生的最大潜能,以展现“学”的行为,从而获得预期的意义建构、能力提升及全面发展.数学复习课对学生的综合运用能力要求较高,而摆在眼前的是“认知基础参差不齐、知识应用不自如”这些基本学情,使得教师迫切需要调动学生的复习内驱力,关注知识的重新认识和结构体系的再建构以及思想方法的再优化.

基于此,构建“学为中心”的教学理念中在复习课堂优势显著.首先,由于是对相关知识的再认识,因此更便于以教师的必要指导来实现自主学习;其次,尽管是已学知识,但依旧存在缺陷,再学习的机会更利于暴露思维过程,从而真正意义上达成自我觉醒、反省及整合,实现认识与知识的发展;最后,学生间知识水平的差异性使得合作学习的开展更加流畅、自然,从会做到会讲,从会讲到会思,无痕提升了数学素养.

1 课例呈现

既然在初中数学复习课中建构“学为中心”的教学模式如此重要,那么该如何落实呢?下面笔者以“一次函数的图象和性质”的复习课教学为例,对各个教学环节进行说明.

(1)抛出条件,自主提问

原题条件:如图1,已知直线l1:y=x+3交x轴于点B,交直线l2与点C(1,m),且点A(3,0)为直线l2上一点.

图1

问题1请从已学的一次函数的相关知识出发,仔细阅读原题的条件,试着提问并解答.

学生活动:这一问题的抛出即刻引发了学生的兴趣,学生提出如下问题.(1)求B,E,C三点的坐标;(2)求AB,BC,AC,CD,DE的长;(3)求点D的坐标及直线l2的解析式;(4)求△ABC面积;(5)求直线l2处于直线l1上方时x的取值范围;(6)求直线l1处于y=4上方时x的取值范围.

问题2还能从图象变换的视角提出其他问题吗?

学生活动:学生再一次陷入沉思,一段时间后又有了想法.(1)将直线l1向下平移3个单位长度,写出平移后的直线方程;(2)将直线l2绕点O逆时针旋转90°,写出旋转后的直线方程;(3)将直线l2绕点A逆时针旋至将△AOD分为等面积的两个部分,求旋转后的直线方程;(4)将直线l2绕点A逆时针旋至将△AOD分为等周长的两个部分,求旋转后的直线方程.

设计意图：传统教学以师讲生听、师问生答为主,学生已然习惯于思考、探究和解决教师提出的各种问题,事实上,这样的方式不利于学生创新思维的发展.而“学为中心”的数学课堂更加关注学生的过程体验,主张通过师生互动和生生交流促进学生的共同发展.这里,教师创新设计,抛出条件让学生自主提问,目的在于为学生的深度探究和合作学习搭建平台.显然,由于学生提问的经验不足,在课始并没有提出有价值的问题.此时,教师适时以问题继续干预,以触发学生的深度思考.从课堂教学效果可以看出,这样的启发和干预效果显著,学生逐渐能提出“将直线l2绕点O逆时针旋转90°,试写出旋转后的直线方程”这样的高质量问题,并能在后续的合作探讨过程中获得更加深刻的认识和理解.

(2)增设条件,合作探究

图2

学生活动:学生很快进入合作学习的状态之中,并能提出多个具有代表性的问题.例如,试求点M和N的坐标;试求△MNC的面积;等等.进一步地,学生在合作学习中完成了解答.

问题4增加“若直线l3:y=kx+1为一次函数的图象,且直线l1,l2,l3无法围成一个三角形”,你又能提出什么问题?

学生活动:这里的提问是学生常见的,因此学生很快就提出了“求k值”这样的一般性问题,自主自发地展开了探究,并通过分类讨论进行解答.

学生活动:同样地,这里的提问依旧难不倒已经逐步爱上提问的学生,他们快速提出“求直线l3的方程”这个问题,继而在合作探究中通过分类讨论完成解析.

问题6动点F在x轴上移动,连结EF并绕着点E将其逆时针旋转90°后,得到EG,连结DG.此时你会如何提问?

学生活动:这一条件的抛出激起了学生思维的浪花,学生提出“求DG的值”这样具有深度的好问题,但由于该问题难度较大,生生交流已经无法正确解答,最终在教师的点拨和启发下正确求解.

设计意图：合作学习的开展可以不仅可以加强师与生、生与生之间的互动交流,还能提高学生的探究意识,让学生在深度思考与探究中提升思维水平[1].这里,教师遵循“学为中心”的理念,通过增加各种条件激起学生的自主合作,让学生在合作学习中体验成功的乐趣,使得数学探究逐步走向深处,从而提升他们的思维能力.同时,对于各个小组提出的创意问题,教师给予充分肯定和鼓励,让学生兴趣十足且信心满满地思考与探究.更重要的是,在学生合作学习的过程中,教师因势利导,在学生思而不透时点拨,在学生质疑问难时答疑,以深化学生的理解.

2 教学策略

为了使“学为中心”的理念落到实处,可以在复习课中采取如下策略:

(1)利用适切情境引导学生的“学”

从课堂导入到课中探索,教学情境在课堂教学的全过程中,其作用不仅仅是激发学生的兴趣,为学生的深度探究搭建平台,更重要的是通过情境的一路指引实现了教与学的自然融合,提高了教学效率,让数学课堂更具执行力.在本节复习课中,教师以问题研究为情境,自然而然地将学生引入情境之中,让学生从形成问题意识逐步转化为能提出高品质的数学问题.更重要的是,整节课中师生双方都能轻松而愉悦地探索、讨论、分享,从而有效发展了学生的智慧,培养了学生的问题意识、合作能力和创新思维.

(2)通过捆绑评价改善教师的“教”

课堂评价随处可见,可以作用于课堂教学的各个环节,为学生的个性化学习提供助力.课堂评价不仅表现在课堂结尾的“评”,还包括教学过程中对学生学习状态的过程性评价.一般来说,“学为中心”的数学课堂更侧重于捆绑评价,也就是以学习小组为单位进行整体评价,这样的评价策略,可以发挥组间的竞争潜能,增强学生的合作学习意识,实现集体的进步,同时让学生在轻松愉悦的学习氛围中个性发展.本课中,在合作学习中,教师的评价无处不在,当某个小组抛出高质量问题时,教师不吝表扬,以此推动学生的思维进阶,实现集体的进步和个体的发展.

(3)通过合作学习促进学生共同发展

想要构建“学为中心”的数学课堂,需要充分发挥学生的主体性,而合作学习可以让学生在个体展示中发挥潜在的智慧,从而产生求知与探索的欲望,将学习视为“乐趣”,无痕进入学会、会学和乐学的境地,促进他们的全面发展[2].在本课中,教师从合作学习的实质出发,用动态、发展、变化的观点适时实施合作学习,并以学习合作者的角色构建“学习共同体”,让学生的思维在自由的空间中任意驰骋.

总之,“学为中心”的数学课堂致力于彰显学生的主体地位,让知识在自主探究中生成,在合作学习中生长,让数学复习课成为发展学生能力、落实核心素养的重要载体,真正意义上实现减负增质[3].