螺旋渐进：数学实验起点型核心知识的长程教学序列探究

作者简介：黄巍（1985～），女，汉族，江苏太仓人，太仓市荣文小学，研究方向：数学教学。

摘  要：小学数学实验教学作为变革學生数学学习方式的有效手段之一，融入数学课堂，科学地遴选数学起点型核心知识，并进行长程教学，促进学生学科素养的发展。文章以小学数学第一阶段主题学习《我的教室》教学为例，提出在起点型核心知识的长程教学中，追求以数学实验的学习方式变革、学习经验的迁移为抓手，让学生数学学科素养在课堂上有效落地，实现学科育人的长远目标。

关键词：数学实验；起点型核心知识；长程教学

中图分类号：G623.5    文献标识码：A    文章编号：1673-8918（2024）09-0093-04

在“双减”政策的教育背景下，小学数学教学要在学科知识的教学中促进学生学科素养的发展。《小学数学新课程标准（2022年版）》明确指出，教学活动中，引导学生在真实情境中发现问题和提出问题，利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法分析问题和解决问题。数学实验的教学方式正是顺应现在数学学习方式，把数学实验融入数学课堂中，科学地遴选数学起点型核心知识，并进行长程教学，有利于促进学生数学学科素养在课堂上有效落地，实现学科育人的长远目标。

一、 数学实验的起点型核心知识是什么

所谓数学实验，就是以数学问题作为出发点，借助一定的仪器或技术手段，对实验素材进行数学化的操作来学（理解）数学、用（解释）数学或做（建构）数学的探究过程的实践活动。而数学学科知识本身，就是从一个知识点到一个知识链的结构体系，这个结构体系中，有一些知识处于又基础又中心的地位，还能不断地生长和进阶，这就是数学核心知识。核心知识中又有一部分知识处于某个知识领域，某个知识序列或某个知识单元的起始位置，有着“种子”的作用，我们可以称之为起点型核心知识。将起点型核心知识融入数学实验的教学中，借助数学实验的“做”数学的方式，引导学生参与建构知识体系的过程，提升学生搭建知识结构“承重柱”的能力。

二、 数学实验起点型知识的长程教学为什么

新课标提出，立足大单元设计，提倡多学时的长程学习，有助于加深学生对数学知识的理解，积累数学基本活动经验，长程教学的价值不言而喻。那么，什么是长程教学？长程教学是根据数学知识体系和不同年龄层次学生的认知规律、思维水平进行的教学过程。教学中，可以立足一个单元内容或几个单元内容，也可以立足一个知识领域或几个知识领域，甚至可以立足一个学段或几个学段，进行特定的进阶性的知识体系设计，再根据实际情况分步教学。

数学实验教学的介入，提升了长程教学的价值，更提升了教师的数学学科素养。教师依据课标，从整体把握课程内容，结合学情，梳理所要教学的起点型核心的脉络，对教材内容深度思考，设计具有“种子”价值的实验活动，逐步引导学生从点状知识走向结构知识。

三、 数学实验起点型知识的教学现状

随着新课标的落地，数学实验已成为变革学生数学学习方式的有效手段之一。数学实验活动能引导学生建构知识体系，生成知识理念。但是，由于教师能力、精力有限，学生能力层次，实验设计质量不一等教学中的现实问题存在，致使数学实验起点型知识教学处于困境之中。

（一）可用资源缺乏，知识范围局限

在苏教版小学数学教材中，精心设计了丰富的数学实验教学资源，但在实际教学中，大部分教师只选择使用教材资源，因为实验教具、学具的缺乏或使用不到位，教师对实验资源缺乏再设计，导致学生没有深度参与并理解数学知识的过程。作为教师，教材实验资源的使用中，思考实验活动在数学典型知识中的目标和定位，如何将静态知识、抽象知识借助实验操作、体验转变成动态知识、直观知识，引导学生学会自主探究的学习方法和能力。

（二）学科素养缺乏，目标定位狭窄

从知识角度看，数学实验就是为了解决数学问题开展的数学探究活动。但是学生在经历了数学探究过程之后，学生获得的不仅是表层的数学知识，更重要的是在实验研究过程中获得数学活动经验，思维能力、探究能力和创新能力得以提升。纵观现在的数学实验课堂，对实验活动背后的学科素养价值视而不见，缺少对学生数学思维品质的培养，降低了数学实验的功能。

（三）数学表达缺乏，教学方式单一

数学实验的方式丰富、多样，再加上丰富的教学资源，具有它应有的教育价值。事实上，在真实的数学实验课堂上，实验材料不好选，教学设计不契合，探索时间不充分，操作活动不有效等原因，并未让数学实验体现出它应有的教育价值。因此，教师需对实验进行系统梳理，这样才能在课堂上避免客观因素，给予学生多样化的学习指导，提高学生的实验能力。

四、 数学实验起点型核心知识的长程教学序列

2022版新课标对学习领域中的综合实践活动内容进行了调整，安排了主题活动学习和项目式学习。《我的教室》是第一学段“综合与实践”的主题活动，依据课标要求，《我的教室》的教学内容安排在一年级2课时和二年级3课时，从内容结构的编排、学生年龄的特点、思维水平的层次进行了一个学段的系统设计。下面笔者以《我的教室》一课为例，谈谈数学实验起点型核心知识的长程教学序列在课堂中的实践思考。

（一）合理开发，储备实验资源

实践表明，数学实验资源的使用，在满足学生日常数学学习的基础上需要不断进行适度开发，立足教学内容的核心知识，设计合理的数学实验，做好数学教学资源的储备。

依据课程标准，《我的教室》一年级2课时的内容安排在一年级刚入学的时间段，学生正处于幼小衔接的过渡阶段。此时，数学实验活动的设计不仅要兼具游戏性，更要能帮助学生快速进入小学数学课堂学习模式。有了这些思考，在教材的基础上，笔者对这一环节的数学实验设计进行了重新调整，借助学生在幼儿园里经常进行的搭积木情境。

数学实验之一：小小建筑家——介绍我的教室

实验材料：不同形状的几何体积木若干

实验要求：

1. 搭一搭：发挥你的想象力，搭出满意的作品。

2. 想一想：你分别用了哪些形状的积木？

3. 说一说：这是我搭的作品，我用上了这些形状的积木，分别有（      ）。这是（      ）形状的积木，它的上面是（      ），下面是（      ），左面是（      ），右面是（      ），前面是（      ），后面是（      ）。

组织学生经历了实验游戏过程，其中涉及图形和位置的数学知识，看似简单的实验活动，学生在思考、操作、合作、交流的过程中体验到了一个完整的数学探究学习过程，为后续的实验教学打下基石。有了这样的学习经验，在介绍“教室里有什么”“我在教室里的位置”时就是顺势而为的过程，在系统的数学语言的表达指导、训练之后，学生就能清楚地表达出：在教室里，我的上面有什么，下面有什么，左面有什么，右面有什么，前面有什么，后面有什么。学生能联系生活情境，正确使用上、下、左、右、前、后等词语描述物体位置，感受位置的相对性。

实验资源开发并不难，难在合理使用随处可见的资源。教师运用积木作为实验资源，提升了实验质量，为学生创设了广阔的思维空间，也为二年级学习方位知识埋下了“种子”。

（二）目标定位，提升学科素养

数学实验是以“实验”为手段，以发展思维品质为目的的一种学习活动。教师要立足课标，让学生在数学学习上得到发展，逐步形成适应终身发展的核心素养。

到了二年级，《我的教室》安排了方位的知识，能辨别和应用东、南、西、北方向，体会方位的相对性。结合教材编排，在掌握了方位的认识和辨别之后，设计了应用知识的数学实验活动。

数学实验之二：我是小导游——介绍我的学校

实验活动：

活动一：我会画方向板

（1）观察：带领学生走出教室，观察学校操场周围的标志性建筑，说一说操场东、南、西、北面各有什么，再用照片摆一摆。

（2）思考：交流学生制作的示意图，引发矛盾冲突——需要统一绘制平面图的标准。

（3）呈现：介绍平面方向，绘制方向板。

活动二：我会用方向板

小组合作，完善操场周围建筑的示意图，结合示意图用东、南、西、北等词语介绍操场周围的建筑物。

活动三：观看视频，再识“方向板”

（1）看：观看罗盘在航海中运用的视频

（2）议：结合郑和下西洋的故事，感受罗盘（指南针）在航海中的运用，引发学生的爱国情怀。

（3）用：学会指南针或手机上的指南针的使用方法，并在教室、校园找一找方向。

起点型核心知识的教学，给予学生一定的已有的知识经验和思维方式，同时这些学习基础也会成为学生学习的“阻力”。在绘制方向板的教学中，正视学生的问题，引发数学思考，引导学生借助实验研究过程，探寻正确的思维路径，建构新的知识结构，从而绘制出统一标准的方向板。再识“方向板”，数学史拓展了学生的学习深度，发现数学学科知识背后的育人价值，指南针的使用，体现出学生在数学学科素养上得到的提升。

（三）精心设计，优化实验表达

好的数学实验活动，要遵循学生的认知规律，与学生的思维发展同步。教师在设计实验时要关注实验过程和学生思维进程是否匹配，实时优化实验探究的过程，讓数学学习在真实中发生。这次的实验活动设计，借助学生的真实生活情境给予内心的共鸣，让实验活动有效发生。

数学实验之三：我是小主人——介绍我的家

实验活动：

活动一：户型我会认

情境活动：买一个户型方正、户型朝南、采光上佳的房子是每一位购房者的愿望。老师最近看中了一套房子，这是户型图，想知道是不是户型朝南，你们有什么办法呢？

方法：1. 可以实地看，观察周围的事物；或用指南针等工具辨别；

2. 看户型图左下方的方向。

小组合作，结合户型图用东、南、西、北等词语介绍各房间之间的相对关系。

活动二：视频分享，介绍我的家

组织观看学生运用所学的东、南、西、北等方位词介绍自己的房间或家中的某个房间录制的小视频，观看后，对同伴的介绍进行评价。

在日常的学习生活中，一般的学生都是有实验意识的，能主动地借助数学实验解决问题，但是很多学生不知道自己正在进行数学实验解决问题，如情境式、探究式等多样的数学实验表达就能帮助发现实验的存在，丰富学生的实验策略，增强学生的实验意识，提升学生的实验能力。

五、 结论

综上所述，以起点型核心知识为教学的生长线索，科学设计数学实验活动，实施长程教学，提升学生的实验能力，推动学生思维发展，让数学实验成为学生的重要学习方式，促进学生数学学科素养的有效形成。

参考文献：

［1］中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）［S］.北京：北京师范大学出版社，2022.

［2］魏光明.小学数学起点型核心知识长程教学的内涵、价值与路径［J］.江苏教育，2022（33）：7-10，14.

［3］吴静.小学数学实验教学中的问题及其对策［J］.江苏教育研究，2022（1）：74-80.