大学数学类课程在专业转型发展中的教学探索

尹文双　向长城　方壮

【摘 要】大学数学类课程是理工科本科生的必修学科基础课，它是初等数学的总结、提炼和升华。通过对大学数学类课程的学习可以培养学生分析问题、解决问题的能力。但是由于其内容抽象，定义、定理多，系统性与逻辑性要求高等特点，使得学生学习起来比较抽象、枯燥，进而逐渐丧失了学习的兴趣。随着转型发展的不断推进，针对这一教学中遇到的问题，本文提出了一种将数学实验融入数学类课程教学中的思想和方法，并在我校部分专业上进行了实验改革，效果良好。

【关键词】高等数学；转型发展；数学实验

1 民族地方院校专业转型发展数学类课程存在的问题

湖北民族学院是地处民族地区，服务武陵山区，面向全国的普通本科学校。随着武陵山区成为国家区域发展与跨省协作创新区，作为立足于本地区社会和经济发展的高等学校，培养高素质，强能力的高级人才是高等学校湖北民族学院义不容辞的责任。2016年1月11日，国家民委在重庆召开武陵山片区区域发展与扶贫攻坚推进会，明确提出“十三五”期间的主要任务，这也使得学校的人才培养必须面向地区社会经济发展的需要。在《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》明确指出，普通高等学校要适应国家和区域经济社会发展需要，扩大应用型、复合型、技能型人才培养规模。除了在专业人才培养方案上进行顶层设计，面向社会和行业发展，结合企业订单式培养外，在创新人才培养方面，具体的课程进行改革和设计也显得尤其重要。

在应用型、复合型、技能型人才培养方面，我们以数学类课程如何进行学生创新能力培养进行讨论，探讨如何在数学类课程中引入数学实验帮助学生理解和学习专业知识。数学类课程包括理工科专业的高等数学，线性代数等，以及数学与应用数学、统计学、信息与计算科学专业的数学分析和高等代数等。我们通过在教学过程中，安排一定的数学实验环节，培养面向专业具有解决信息处理、科学与工程计算等实际问题的应用型专门人才。

2 民族地方院校专业转型发展数学类课程存在的问题

数学类课程在理工科专业和数学专业类教学中存在重要的地位，不仅是培养学生的逻辑思维能力，而且还是专业后续课程的基础。在现行评估体系引导下，许多专业将学术型人才培养作为学校的培养目标，各种评估设了诸多条框，削弱了学校的专业特色和面向地方服务的需求。而作为数学类课程的教学，在当前转型发展的背景下，我们认为存在着以下的问题：

2.1 重理论，轻实践

在我校的理工科公共数学教学过程中，我们虽然针对不同专业分别开设不同难度的数学课程。例如，针对理工科专业开设了《高等数学A》，农林类专业开设了《高等数学B》，经济管理类专业开设《微积分》，针对不同的类别的学生设置的不同的教学难度和学时。但是，在教学过程中，老师注重于学生的理论知识学习。这当然重要，数学类课程是后续课程的基础，但是我们往往忽略了学生计算能力的培养。这些理论知识的掌握，对学生今后考研究生，从事科学研究岗位提供了很大的帮助。但是，在我们民族院校，大部分学生还是要面向就业市场，我们需要他们具有从事科学计算的能力。而随着大数据时代的来临，各种工作任务的复杂度越来越大，通过理论和手动计算解决不了实际问题，这部分学生迫切需要掌握数学计算的能力。现阶段，除了在数学专业、统计学专业、信息与计算科学专业开设了数学实验课程外，在全校性公共数学课程上面，还没有开设数学实践课程。这将导致部分数学理论功底不好的学生，在今后的专业课程体系上也跟不上，这是他们不仅没学懂数学，还不会用数学。因此，笔者认为，转型发展的大背景下，我们应该学会教学生去用数学，享受数学。

2.2 数学课程与专业后续课程结合不够

我们学校的电气工程专业、机械电子专业等工科专业在后续课程上，对《高等数学》的依赖度非常大。但是，在面向专业怎么教好高等数学，为后续专业课程服务，还存在着很大的不足。数学课程老师仅仅站在数学知识和理论框架的角度上来思考怎么教学。而专业老师，在讲授专业课程的时候常常感叹学生数学知识不会用。这将导致很多学生在专业课程也没学好，毕业后很多学生从事的都不是与专业相关的工作。这对我们专业转型发展需要专业老师和数学老师持续沟通的地方。从专业老师的角度讲，学生必须会用数学知识解决实际问题。

2.3 数学教师教学任务重，实践能力急需加强

在学校教师建设上，学校强调学历、重理论水平，而忽视教师将理论转换为技术、将技术转换为现实生产力的专业实践能力。忽略了教师的教学实践能力。这方面主要是因为在人才引进的政策，职称评定的导向所致。另一方面，教师的教学任务重，还有很多老师科研项目急需完成，深入思考怎么实践教学也没有精力。

3 数学类课程教学中实验设计思考

在数学过程教学过程中，对于重要核心的知识点，老师当然要注重理论讲解与推导，但是基本知识讲解完后之后，可以给学生一些实验实践问题去分析和研讨。

3.1 利用数学软件设计教学，帮助学生理解相关数学知识

在数学教学过程中，很多知识仅仅通过教师在黑板上板书或者推导，学生是很难理解的，尤其是空间图形的教学。老师可以在课堂上设计相关演示教学实验，引导学生理解知识。

3.2 基于理论应用的推广实验

在教学生学习线性代数的过程中，对于行列式性质讲解完后，学生可以手动计算低阶的行列式，或者一些特殊类型的行列式。但是在工程应用中，我们碰到的行列式大多高维的，稀疏的行列式，如果我们还是用手动去计算，那是很困难的。因此，我们可以设置一些实验，让学生通过MATLAB软件去计算，其实在MATLAB中，我们只需要去用det函数即可算出高阶的行列式。

3.3 基于问题驱动的推广性实验

问题驱动的教学方法在很多实践能力很强的课程中已经得到了广泛的应用，但是在数学类课程中，我们也结合知识设计相关问题进行实验。例如，在我们学习完成微分方程后，可以要求学生针对在我国流行过的SARs病毒，H1N1病毒爆发等问题进行适当简化，设计相关数学实验，让学生正真明白微分方程在实际问题中到底如何应用。其实，一切涉及到变换率的问题，都与微分方程有关系。

3.4 基于后续专业课程所用知识实验

数学类课程在后学专业课程中应用非常广，后续专业课程急需数学老师解决学生怎么用的问题，如果在数学教学中，提前让学生知道后续专业课程的知识点应用，那是非常有帮助的。

当然，在教学过程中，还可以设计其他很多类别的实验，在这里就不一一举例。下面我们通过两个案例说明在数学教学过程中数学实验教学与设计。

4 利用MATLAB辅助教学和实验设计

初入大学的学生普遍对数学课程的高度抽象性感到迷惑，提高该课程的教学质量和教学效果是非常必要的。以下是一个演示实验教学案例。

在《高等数学》课程中有一个知识点是求旋转体，给出一条曲线或是一个曲面，绕一个固定的轴旋转一周所得到的图形，这个知识点要求有较好的空间想象能力，一般的同学可能对此感到特别苦恼，往常的教学计划是老师提前准备几个简单图形，通过旋转后得到的图形也是可以比较直观的表现出来。但是这对于同学们理解旋转体是远远不够的，现在运用MATLAB软件来画旋转体，可以让同学们更好的观察到不同的曲线、曲面按不同的旋转轴旋转之后得到的旋转体的区别。

在0-xyz坐标系中，在xz平面有一个抛物线z=-x*x+250。取第一象限的抛物线部分围绕Z轴旋转一周，用MATLAB画出其旋转体如图1所示。

我们可以从中看出MATLAB在高等数学的教学中有一定的影响，并且用MATLAB辅助教学可以让同学们更好的接受所学的知识，也能够避免课堂中的枯燥、无味。许多同学也表示老师用MATLAB教学会让他们比之前更容易接受，因为之前都只是语言文字的描述，老师再怎么有经验和方法也比不上把实物摆在面前，让我们自己去发掘它的一些特点。通过一些动态的三维图的展现和演示，我们也对它有了更深的了解，印象更深，学起来也更容易。有一位同学说：“以往的教学中，老师只会让我们自己课下去做，并没有比较重视，但是现在老师会让我们在课上到机房去做实验，并且我也觉得我们大学四年不能只做一个书呆子，只读书，除了会读书，其他的都不擅长，我们应该在大学期间尽量让自己学的东西全面，就我而言，我觉得学一门软件对我只有好处没有坏处，并且在学习MATLAB的过程中，当你用它解决了一个问题的时候，你会特别有成就感。”同学们在后续课程中相比较而言，学习主动性和积极性得到了很大的提高。

5 结语

在数学类课程中引入数学实验，是我们为专业转型发展在课程设计方面做得一些尝试，现阶段也还处于改革实验阶段，随着改革不断推进和我们对学生不断的跟踪，在后续课程改革中不断完善。

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[责任编辑：王楠]