结构化视角下小学数学整体性教学探究

作者简介：张云霞（1965～），男，汉族，甘肃兰州人，榆中县丁官营学校，研究方向：数学。

摘  要：随着素质化教育的深入推进，如何从结构化视角出发增强数学整体性教学效果，已成为当前小学数学教师需要重点研究的课题。在小学数学教学中，学生对数学知识的理解和掌握存在一定的困难。为了提高教学质量，培养学生自主学习和创新能力，结构化视角下的小学数学整体性教学应运而生。这种教学方法强调将数学知识点进行系统的整合，以帮助学生建立全面、整体的数学概念。因此，教师应该坚持整体性、系统性的教学思想，采用结构化、前瞻性的方式建构知识，整合开发课程资源，有序推进课程实施。

关键词：结构化视角；小学数学；整体性教学

中图分类号：G623.5    文献标识码：A    文章编号：1673-8918（2024）09-0084-05

随着素质教育的持续推进，结构化视角下小学数学整体教学能切实提高学生的数学综合素养。教师运用整体性教学方法能帮助学生构建系统的数学知识网，并逐渐培养其独立思考和解决问题的能力。而结构化视角下的小学数学整体性教学尊重学生的认知差异，让不同层次的学生都能在课堂上获得思考和收获。同时，教师在整体性教学过程中鼓励学生主动思考和质疑，有利于培养学生的创新精神和创造力。此外，整体性教学需要教师具备较高的专业素养和教学能力，因此有利于促进教师的专业发展。

一、 结构化视角下小学数学整体性教学的意义

一是促进学生的知识整合。整体性教学能够将小学数学知识点按照学生的知识储备、认知能力以及应用特点进行分门别类，从而让学生由浅入深、由里至外地系统学习数学知识。这样能帮助学生建立起数学知识的系统立体结构。二是提高学生的学习效率。整体性教学策略可以勾联旧知识、引入新知识，能让学生准确把握重要知识点、巧妙化解复杂知识点，并减少学习的盲目性和重复性，从而提高学习效率。三是培养学生的数学思维能力。整体型教学策略不仅注重知识的教学，还注重学生数学思维能力的培养。通过引导学生进行思考、推理和探究，能够激发学生的学习兴趣，培养其独立思考和解决问题的能力。四是促进教学质量的提升。整体性教学策略能够使教学更加具有针对性和实效性，帮助教师有效突破数学教学困境，提升课堂教学效率。五是激活学生积极探索的兴趣。整体性教学策略重心在于理解、核心在于应用，其注重教与学之间的互动，并从学生的兴趣点出发，有助于学生养成勤学、善思、巧用的良好习惯。因此，在小学数学教学中，整体性教学策略以学生实际学情为基础、以学生学习需求为方向、以数学知识特点为切入点，坚持生本教育理念，能有效促进小学数学教育的发展。

二、 结构化视角下小学数学整体性教学原则

（一）坚持小学数学整体性、系统性教学思想

在小学数学教学中，教师应该坚持整体性和系统性的教学思想。整体性指的是将数学知识与学生已有的知识、经验和实际问题相联系，不局限于孤立的算术技巧。系统性则强调将数学知识按照合理的顺序进行组织和教授，使学生能够形成完整的数学思维体系。因此，在小学数学教学中，整体性和系统性是实现有效教学的关键。教师需要将教学内容进行全面规划，将知识点进行有机整合，以帮助学生建立完整的数学知识体系。例如，在教授“数的认识”这一知识点时，教师可以将整数、小数、分数等不同类型数的概念进行整体性讲解，使学生明确各种数的本质属性和彼此之间的关系。

（二）坚持结构化、前瞻性地建构知識

在教学过程中，教师应该采用结构化和前瞻性的方式来建构知识。结构化指的是将数学知识按照一定的逻辑结构进行组织，形成一个有机的整体。这样可以帮助学生更好地理解和记忆知识点，并能够进行扩展和应用。前瞻性则强调将当前的知识点与后续的知识点进行联系，使学生在学习过程中能够预见和理解数学知识的发展过程。同时，结构化视角下的数学教学要求教师根据知识点的内在逻辑和层次关系，前瞻性地构建教学内容。教师需要深入挖掘知识点的内涵和外延，将新知识建立在旧知识的基础上，同时要考虑到后续知识点的教学，为学生后续学习打下坚实的基础。例如，在教授“图形的认识”这一知识点时，教师可以引导学生从认识基本图形（如圆形、正方形、长方形等）开始，逐步深入认识组合图形、立体图形等更复杂的概念。

（三）坚持整合开发课程资源，有序推进课程实施

为了有效地实施整体性教学，教师应该整合和开发各种课程资源。这包括教材、教具、多媒体等教学资源，以及教师的经验和教学设计。通过有序地推进课程实施，可以使学生在不同的教学环节中获得系统、有序的知识体验。因此，结构化视角下的数学教学需要教师积极整合开发教材、教辅、多媒体等课程资源，并根据教学目标和学生实际情况对课程资源进行合理配置和有效利用。例如，在教授“统计图的认识”这一知识点时，教师可以利用实际生活中的数据和图表作为教学资源，帮助学生更好地理解和掌握统计图的概念和应用，并综合运用多媒体为学生展示统计图相关概念、特征等抽象知识，让学生更全面、深入地了解统计图的重要性以及应用价值。

（四）坚持“教学评合一”式结构化关联

在结构化视角下的小学数学教学中，教师需要坚持“教学评合一”的原则。“教学评合一”式结构化关联是指在教学过程中，教学目标、教学内容、教学方法和教学评价等要素之间的有机结合和相互促进。这种结构化关联可以帮助学生建立数学知识的联系，将不同的知识点有机地结合起来，并能够培养学生的数学思维和解决问题的能力。同时，教学评价不仅是衡量学生学习成果的重要手段，也是反馈调整教学方法的重要依据。教师需要将评价贯穿于教学全过程，通过评价及时发现学生学习中的困难和问题，并采取相应的措施进行干预和调整。例如，在教授“分数的运算”这一知识点时，教师可以组织学生进行分数的加减法运算练习，并根据学生的练习情况进行评价和反馈，以便及时发现和解决学生在学习中遇到的问题，并从课堂教学方案、学生学习过程以及习题设计的科学性等方面展开结构化探究，进而找准学生的学习问题，精准施教。

三、 结构化视角下小学数学整体性教学策略

（一）数学知识结构化，引领系统建构

1. 对接概念旧知

数学知识结构化是整体性教学的前提和基础。教师应引导学生梳理数学知识的概念、性质、用途等，将零散的知识点联系起来，形成系统的知识体系，并加强概念联结，帮助学生高效学习。同时，由于学生对数学概念的理解是逐步深入的。所以，教师在教学过程中应关注学生已有的知识储备，找到新旧知识的结合点，通过与旧知识的对接，引入新的概念和知识点，从而更好地理解新概念。例如，教师在教授人教版小学数学五年级上册的“小数乘法”时，可以先复习一下学生已经学过的整数乘法的概念，然后通过引入小数的概念，让学生逐渐掌握小数乘法的计算方法。而在引入小数的加法与减法之前，可以先对学生进行关于分数的复习，巩固他们对基本分数概念的理解。比如，教师可以用具体的物体（如水果）进行分组，引导学生理解分数的概念。

以“分数”单元为例，教师可以设计为以下几个知识点：①分数的概念和基本性质；②分数的大小比较；③分数的加减法和乘除法运算；④分数的应用。在教授该单元时，教师可以先引导学生回顾整数的基本概念和性质，然后通过类比的方式引出分数的概念和基本性质。接下来，教师可以分别讲解分数的加减法和乘除法运算，并让学生通过练习加深对相关法则的理解和掌握。

2. 加强概念联结

数学知识的内在联系往往比较紧密，教师在教学过程中应注重引導学生发现知识点之间的联系，帮助学生构建完整的知识网络。教师在教授新知识的同时，还应通过多维度的教学活动，加强各概念之间的联系，帮助学生对零散的数学知识点进行统筹归纳、整理并进行系统思考。例如，教师在讲述“三角形”相关知识点时，可以引入三角形的边、角、高等多个概念，并通过生活中的案例让学生准确地把握各个概念之间的联系与区别，进而能全面、深入地了解三角形。再如，教师应引导学生将分数与小数的概念联系起来，逐步构建起小数的概念。之后，通过在分数的基础上引入长度单位，比如将一个完整的水果划分成10等份，每一份表示0.1，然后进行组合表示小数的加减法。

（二）数学认知结构化，启发思维拓展

通过深入理解结构化视角的内涵和小学数学知识的结构，能够更好地促进小学生的数学水平和思维能力发展。而数学认知结构化要求教师尊重学生的认知差异，根据学生的思维能力、兴趣爱好等制订具有针对性的教学计划，从而促使学生发散思维、灵活应用。

1. 尊重认知差异

每个学生都是独立的个体，他们的认知能力和思维方式大相径庭。因此，教师应客观看待学生与学生之间存在的差异，并尊重学生的认知特点，制定个性化的教学方案。例如，教师讲解“分数”相关数学知识点时，应按照学生的认知水平分为三个层次：理解分数基本概念、掌握分数基本运算、运用分数解决实际问题。针对不同层次的学生，教师可以设置不同难度的题目，让每个学生都能在自己的认知水平上得到发展和提高。此外，教师应根据不同学生的能力差异设置不同的教学策略，并给予个别辅导和引导。对能力较强的学生，可以提供一些具有挑战性的数学问题，让他们进行深入思考和解决，促进其思维拓展。

2. 推出说理活动

说理活动是一种有效的教学方式，可以帮助学生更好地理解数学知识，同时培养他们的数学思想。在说理活动中，教师可以引导学生通过讨论、交流、举例等方式来阐述自己的观点和思路，促进学生的思维拓展和深化。因而，教师应通过引导学生用数学语言和思维进行交流和表达，并鼓励学生主动思考以培养他们的逻辑思维和表达能力。教师可以设计一些小组合作活动，让学生在小组内互相交流和讨论解题思路，鼓励他们用数学语言清晰地阐述自己的思路和推理过程。例如，教师在讲述人教版小学数学五年级下册的“长方体和正方体”时，可以让学生通过实际操作和讨论，自己总结出长方体和正方体的特征和异同点，然后进行说理阐述，这样能够帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。

（三）数学方法结构化，优化研学方式

1. 强化方法归纳

在小学数学的教学过程中，教师常常强调方法的掌握和运用。结构化视角下，教师更需要对数学方法进行整合和优化，以帮助学生形成良好的研学方式。这意味着教师在教学过程中不仅要教授知识点，还要引导学生理解和掌握知识点之间的联系，将零散的知识点串成线，构建自己的知识体系。例如，在教授加减法时，教师可以引导学生理解加减法之间的联系，以及它们在生活中的实际应用。这样，学生不仅能更好地理解加减法的意义，还能提升其解决实际问题的能力。同时，通过结构化的教学方法，学生可以更好地理解和掌握数学方法，提高学习效率。

2. 诱导思维发散

结构化的方法可以帮助学生理清数学知识的逻辑结构，将抽象的数学概念转化为具体的问题和实践，使学生更易于理解和掌握。通过优化研学方式，例如引导学生进行问题解决、探究和合作学习，可以培养学生的数学思维和解决问题的能力。教师可以引导学生进行数学建模、数学游戏、数学探究等活动，使学生能够将数学知识与实际问题相结合，延展认知广度。同时，教师通过提出一些开放性问题或复杂性问题，给学生展示不同的解题思路，逐步提高学生的问题解决能力、激活学生的创新思维。因而，教师在确保学生能够使用基本计算方法解决问题之外，还应尝试使用其他计算方法。如使用图形表示数量关系、使用乘法分配律进行计算、通过创新实验发散思维等。例如，教师可以提出一些三角形相关的问题，如“如何用三根木棍搭建一个三角形？”或“怎样判断一个图形是否为三角形？”，让学生尝试并分享不同的解决方法和思路。

（四）数学实践结构化，延展认知广度

1. 分层习题设计

数学实践是小学数学教学的重要组成部分。通过数学实践，学生可以更好地理解数学知识，提高解决实际问题的能力。在结构化视角下，教师应该对数学实践进行更有效的组织和设计，以帮助学生延展认知广度。而通过设计不同难度和深度的习题，能满足学生不同层次的学习需求，拓展他们对三角形性质的理解和应用。因此，教师在数学实践环节中，可以根据学生的不同层次设计分层习题。通过基础题、提高题和创新题等不同层次的习题，帮助学生发散思维并巩固旧知、拓展新知。例如，教师在教授“面积的计算”这一知识点时，可以设计如下分层习题：①基础题：已知正方形的边长为4cm，求正方形的面积。②提高题：已知长方形的长为6cm，宽为4cm，求长方形的面积。③创新题：已知一个不规则图形的面积为12平方厘米，如何求出它的边长？通过分层习题设计，让不同层次的学生都能得到有效的实践练习。

2. 对接生活应用

将数学知识与日常生活和实际问题相结合，让学生认识到数学在解决实际问题中的重要性和实用性。例如，在教授“百分数”这一知识点时，教师可以引入生活中的折扣概念，让学生理解百分数在生活中的应用。教师可以设计如下问题：“依依去商场买衣服，看到一件衣服原价为100元，打八折后价格为80元。请问这个八折是怎么计算的？依依花费了多少钱？”通过与生活应用的对接，让学生更好地理解和掌握百分数的概念和应用。而教师在讲述几何知识时，可以安排学生亲手制作各种几何图形，并通过实践来理解和掌握几何图形的性质和特点。通过这样的数学实践，学生不仅可以更好地理解几何知识，还可以增强其动手能力和创新意识。

再如，教师在讲述“长方体和正方体”相关内容时，可以设计以下数学实践结构化活动：一是制作模型：教师让学生用纸张或其他材料制作长方体和正方体的模型，并标明各个面和边长。这可以帮助学生更好地理解立体图形的构造和特征。二是测量体积和表面积：给定一个具体的长方体或正方体模型，让学生计算出它的体积和表面积。这可以帮助学生掌握立体图形的计算方法，并将其应用到实际生活中。同时，教师让学生根据所学知识，设计一种具有特定特征的长方体或正方体。例如，让他们设计一个装饮料的盒子，需要满足一定的容积和表面积要求。最后，教师可以運用游戏化教学模式来营造浓厚的数学学习氛围。教师可以设计如拼图游戏、数独游戏等一些与长方体和正方体相关的数学游戏，让学生在游戏中巩固所学知识。

（五）数学评价结构化，提升思维品质

1. 评价目标多元

评价是小学数学教学中的重要环节。在结构化视角下，我们应该建立一套完善的数学评价机制，以帮助学生提升思维品质。这意味着评价不应只关注学生的成绩，而应该从多个方面进行考虑，包括学生的学习态度、学习方法、实践能力等。在评价学生时，教师可以考虑其在学习过程中展现出的合作精神、创新意识和学习积极性等方面。通过这样的评价方式，鼓励学生更加积极地参与到学习中来，从而提高其综合素质和思维能力。教师在数学评价过程中，评价目标应该多元化。除了关注学生的数学成绩，还应该关注学生的思维形成过程、问题思考方式以及学习态度变化等方面的表征。例如，教师在教授“分数加减法”时，可以设置如下问题进行评价：“小红有4个苹果和2个橙子，小明有3个苹果和1个橙子。请问小红和小明各自拥有的苹果分别占总水果的几分之几？两人相差多少？”这个问题除了考查学生的分数加减法能力外，还可以了解学生解决问题的能力。而评价方式多样除了评价目标的多元化，数学评价的方式也应该多样化。除了常规的试卷测试，教师还可以采用问题解决、项目报告、课堂表现等多种方式进行评价。

2. 评价反馈及时

数学评价还应该及时反馈。通过及时反馈，学生可以了解自己的不足之处和需要改进的地方。例如，对“三角形面积计算”这一重要数学知识点，教师可以让学生在课堂上完成一些练习题，然后及时给予反馈和指导。通过及时的评价反馈，教师能够了解学生是否真正地理解和掌握这一知识点。比如，在教授“统计图”这一知识点时，教师可以让学生自主选择一个主题进行数据统计，并制作成图表进行展示。进而系统了解学生对统计图的掌握情况，并培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。

以“加法结合律”为例，教师应进行结构化视角下的整体性教学策略。①教师应对教学内容进行分析：“加法结合律”是小学数学中的重要内容之一，它是指三个或更多个数相加时，可以任意改变加数的位置，其和不变。该定律是加法运算的重要性质之一，也是后续学习乘法结合律等数学知识的基础。②灵活设计教学方法：引导学生复习加法的定义和加法交换律等知识；然后通过情境导入的方式，引导学生探究加法结合律的规律；最后通过多种形式的练习，让学生逐步掌握加法结合律。③合理安排教学过程：教师应先通过简单的口头提问和实际计算等方式，复习加法的相关知识；然后通过引入一些实际问题，让学生自主探究加法结合律的规律；最后教师进行总结和讲解，并安排一系列的练习活动。④开展教学评价：在教学过程中，教师应注意观察学生的表现和反应，及时给予反馈和评价。评价内容包括学生对加法结合律的理解和应用能力、课堂参与度、小组合作能力等方面。同时，教师应根据课时长短、知识难易度设计阶梯性数学课后测试题，准确测验学生对相关知识点的掌握情况。

四、 结论

总之，通过将小学数学知识、认知、方法和实践进行结构化教学的策略，教师可以帮助学生形成完整的知识体系和认知结构，提高其解决问题的能力，并培养其数学素养和创新精神。同时，这种教学策略也有利于促进教师的专业发展和尊重学生的认知差异。因此，在实际教学中，教师应根据具体的教学内容和学生的实际情况，灵活运用结构化视角下的小学数学整体性教学策略方法。

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