基于EEMD 奇异值熵的局部放电模式识别*

罗日平，罗颖婷，赖诗钰，赵显阳，王立琪

（1.南方电网科学研究院有限责任公司，广东 广州 510700；2.广东电网有限责任公司电力科学研究院，广东 广州 510080；3.国网山东省电力公司菏泽供电公司，山东 菏泽 274000；4.上海电力大学 电子与信息工程学院，上海 201306）

0 引言

气体绝缘组合电器（Gas Insulatede Switchgear,GIS）是由断路器、互感器、隔离开关等组成的一种封闭式电网运行设备，具有结构紧凑、占地面积小、可靠性高等优点，在电力系统中得到广泛的运用。然而，该设备会受到电气、热力和化学等外界条件的影响，长时间会造成缺陷，这些缺陷在特定条件下将会导致绝缘材料局部击穿，从而形成局部放电（Partial Discharge,PD）[1-2]。由于GIS 的局部放电存在多种类型，不同缺陷导致的局部放电类型存在差异，将难以正确识别。因此，能够有效、准确地识别出GIS 的局部放电类型，就可以正确地诊断出故障原因并及时进行检修，这不仅有利于减少GIS 设备的维修成本，而且对保障整个电网的可靠运行具有极其重要的现实意义。

局部放电故障信息特征提取尤为重要。目前，常用故障特征值的提取方法有PRPD 图谱特征提取[3-4]、放电统计特征参数提取法[5-6]、时域特征参数提取[7]和分形特征提取[8]等。虽然以上方法已在该领域得到广泛运用，但统计特征提取法得到的高维特征向量，存在着信息冗余，导致识别准确率较低。分形特征提取法依赖于信号的数据长度且计算时间长。小波特征提取法在处理信号时主要依赖于小波基和分解尺度的选择，不具备自适应性。

基于GIS 局部放电信号具有非线性的特点，曾有人提出的经验模态分解（Empirical Mode Decomposition,EMD）是一种自适应信号分解方法，但是EMD 会出现严重的模态混叠以及端点效应。文献[9]和文献[10]提出一种基于集合经验模态分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition,EEMD）和样本熵的局部放电信号特征提取方法。基于EEMD 对局放信号进行时频分析，得到固有模态函数的样本熵，并将其作为特征向量表征不同放电类型。

由于从EEMD 分解中得到的模态分量太复杂存在伪分量，为了降低无关分量对最终诊断结果的影响，需要设定相应的IMF 评价指标，提取出有效特征信息并求取相应的奇异值熵。奇异值熵能够反映出信号在各频段的故障特征，GIS 不同的局部放电类型在不同信号频率段上奇异值熵不同，可以根据熵值的差异进行放电类型的识别。文献[11]将奇异值熵运用到滚动轴承故障识别中，分类效果明显。因此本文提出了基于EEMD 奇异值熵的局部放电模式识别，并通过实验验证了该算法的有效性，为准确地区分出GIS 放电类型提供了参考依据。

1 基本原理简介

1.1 EEMD 算法原理

EEMD 是对EMD 的改进，本质是叠加高斯白噪声的多次经验模式分解，通过每次加入不同幅值的白噪声来改变信号的极值点特性，从而有效抑制模态混叠的产生。EEMD 步骤如下：

（1）设定总体平均次数M。

（2）将一个具有标准正态分布的白噪声ni(t)加到原始信号x(t)上，产生一个新的信号xi(t)：

式中,i=1,2,…,M。

（3）对含有噪声的信号xi(t)分别进行EMD 分解，得到各自IMF 和的形式：

式中，ci,j(t) 为第i次加入白噪声后分解得到的第j个IMF，ri(t) 是残余函数，代表信号的平均趋势，J是IMF的数量。

（4）重复步骤（2）和步骤（3）M次，每次分解加入幅值不同的白噪声信号得到IMF 的集合为：c1,j(t),c2，j(t)，…，cM，j(t)，其中，j=1,2,…,J。

（5）将上述对应的IMF 进行集合平均运算，得到EEMD 分解后的最终的IMF 分量，即：

式中，cj(t)表示EEMD 分解后的第j个IMF 分量。

最终原始信号由以下两部分之和表示：

1.2 奇异值熵

奇异值有矩阵固有的特征[12]，是用来衡量矩阵稳定性的一个指标，当矩阵中的元素发生改变时，相应的奇异值也会发生改变。GIS 设备发生局部放电故障时，不同的放电模式所对应的奇异值也将发生不同的改变。因此，为了定量描述不同放电模式的变化程度，引入奇异值熵作为判别GIS 不同放电模式的特征参数，具有一定的可行性。奇异值熵定义如下：

（1）任何矩阵H的奇异值分解为：

式中，U和V为正交矩阵，U为左奇异向量，V为右奇异向量，Q为对角矩阵，表示如下：

（3）求出奇异值熵：

2 基于EEMD 奇异值熵的局部放电模式识别方法

2.1 IMF 评价指标

通过研究计算发现，以下3 个评价指标对IMF 分量进行选取，不仅能够降低特征提取的计算难度和无关分量的剔除，而且还提高了诊断放电模式的准确率。均方差指标是反映一组数据离散程度最常用的一种量化形式，用来表示精确度。峭度是一种无量纲参数，它对脉冲类的故障信号比较敏感。为了能够从原始放电信号中提取出含有更多放电信息的IMF 分量，还需要计算各IMF 分量与放电原始信号之间的欧氏距离，从计算结果中选取欧氏距离值最小的，三者组成初始特征矩阵。均方差、峭度和欧式距离的计算公式分别如下[13]：

式中，xi为信号在不同时刻的离散值，N为分析信号中所包含的离散点个数，为信号的平均值，δ为信号的标准差，ai为EEMD 分解的IMF 分量，bj为ai所对应的原始信号。

2.2 基于EEMD 奇异值熵的局部放电模式识别

本文提出的基于EEMD 奇异值熵是一种新的GIS 局部放电模式识别方法，整体结构图如图1 所示。

图1 局部放电模式识别整体结构图

其过程为：

（1）根据1.1 小节对局部放电原始信号进行EEMD分解，获得多个IMF 分量。

（2）根据式（10）、式（11）和式（12）分别计算各IMF 分量的3 个评价指标，选取均方差、峭度最大值和欧式距离最小值的IMF 分量组成初始特征向量矩阵J。

（3）计算出初始特征向量矩阵J的奇异值能量，然后根据式（8）进行归一化，结合信息熵理论用式（9）计算出相对应的奇异值熵。

（4）GIS 不同的局部放电类型对应的奇异值熵不同，因此通过不同放电类型之间的奇异值熵的大小识别放电类型。流程图如图2 所示。

图2 局部放电类型诊断流程

3 实验与结果分析

3.1 局部放电信号数据采集

本文所采用的实验数据为现场实测数据，对某变电站中220 kV 电压等级的GIS 设备进行测试，通过GIS 局部放电检测仪来收集现场信号。采集了GIS 常见的4 类放电类型。采集到80 个数据样本，每种类型20 个样本，各类PD 原始信号如图3 所示。

3.2 基于EEMD 奇异熵值的特征提取

为更加清楚直观看到特征提取和特征选择的过程，随机选择其中一种放电类型进行分解，沿面放电经过EEMD 分解后的9 个IMF 分量如图4 所示。

图4 沿面放电EEMD 分解图

由于分解出的9 个IMF 分量中含有虚假和噪声分量，为了能够减少计算的复杂度和有效地提取出真实的放电信息，提出了一种基于均方差、峭度和欧氏距离的有效IMF 分量评价方法。根据评价指标公式分别求出各自分量的值，如图5 所示。

图5 IMF 分量的3 个评价指标图

从图5(a)和图5(b)中可以得出：均方差和峭度的数值均呈下降趋势，前3 个IMF 分量最大。在图5(c)各分量与原始信号之间的欧氏距离中可以看出，从第3 个分量开始整体趋于水平，前3 个分量的距离值也均大于后面的值。由这3 个指标性质可知，选出均方差、峭度值大的和欧式距离值小的分量作为反应原始信号故障信息的最优分量。因此，可确定IMF1、IMF2 和IMF3 分量含有有效信息最多，可以用来表示GIS 局部放电的状况，为下一步提取初始特征矩阵奇异值熵的可靠性提供了保障。

3.3 基于EEMD 奇异熵值局部放电模式识别效果分析

本次实验对4 种不同的放电类型随机各自抽取20组样本，然后根据2.2 小节中的实验步骤依次求出奇异值熵。放电类型辨识效果如图6 所示。

图6 EEMD 奇异值熵分类结果图

从图6 中可以清楚地看到EEMD 奇异值熵分类效果明显，不同局部放电类型之间的奇异值熵具有明显的不同值，每种放电类型均有各自的一个熵值区间范围且无任何交集。沿面、浮动电极和气隙放电各自的奇异熵值差异较小，自由粒子放电熵值差异较大，但是不影响与其他3 类进行诊断。为了进一步表明该方法的可靠性，采用对比实验验证。

对比实验一：采用传统方法EMD 奇异值熵算法，分类效果如图7 所示。由于EMD 算法本身的不足存在模态混叠现象，导致各放电类型之间的奇异值熵差异小，熵值区间存在交叉。

图7 EMD 奇异值熵分类结果

对比实验二：采用VMD 奇异值熵算法，分类效果如图8 所示。由于VMD 算法对前期信号预处理的不足导致同一种放电类型之间的奇异值熵差异较大，尤其是对浮动电极和自由粒子放电的奇异熵值区间部分还存在交集，两者分类区间较为模糊。

为了进一步看清本算法的分类效果，将这3 种算法对不同放电类型的奇异值熵区间进行归纳，具体如表1所示。

表1 不同算法各类放电类型的奇异值熵区间

由表1 可得，采用EMD 奇异值熵和VMD 奇异值熵算法使得不同放电类型的熵值区间较大，而且产生了各类区间交叉，对于准确区分放电类型存在一定的困难；本文提出的 EEMD 奇异值熵算法使得不同放电类型的熵值区间较小，不存在各类区间交叉现象，可以准确有效地区分出不同的放电类型。

4 结论

针对局部放电信号非平稳的特点，本文提出的基于EEMD 奇异值熵局部放电模式识别算法，对PD 信号进行EEMD 分解，通过均方差、峭度和欧式距离这3个评价指标选取含有有效放电信息的IMF 分量，构造能够代表放电原始信号的初始特征矩阵，并进行奇异值分解，求出GIS 设备不同放电类型的奇异值熵，通过奇异值熵的大小进行区分放电类型。上述评价指标不仅可以消除无关的IMF 分量，而且很大程度上降低了放电信息特征提取的难度，从而加快了放电类型的诊断时间。为了进一步证明该方法的有效性，与传统的EMD 奇异值熵和VMD 奇异值熵算法进行了比较，本文提出的EEMD 奇异熵值算法对GIS 设备的局部放电类型区分更有效，所以该诊断模型具有一定的参考意义。