和而不同，美美与共

［摘 要］调整学生被动接受的学习模式，强调学生在学习过程中的主体地位，才能引导学生在多样的学习方法中感受数学的魅力与力量。为了激发学生对数学的热爱和兴趣，教师应摒弃单一的“填鸭式”教学，整合多元化教学手段，引导学生在“赏、玩、用、做、研、教”等学习活动中充分发挥主体作用，协同合作，凝聚力量，感受数学的独特魅力和力量。

［关键词］学习方式；主体地位；协同合作

［中图分类号］ G623.5［文献标识码］ A［文章编号］ 1007-9068（2024）08-0090-03

学生的学习应是主动的，认真听讲、勤于思考、实践探索、自主研究、合作交流等均为学习数学的重要方式。吴刚平教授提出，课堂教学必须突破传统讲授式教学的局限，寻求一种新的知识观基础，以推动教学从单纯的知识传递转向促进学生深度学习，实现知识结构的持续优化。这一理念旨在推动教学改革走向学习中心的知识建构和意义增值教学方式，使学生改变单一的“记中学”，转向在赏中学、在玩中学、在用中学、在做中学、在研中学、在教中学，从而提升学生的综合素养。

一、在赏中学，感受数学魅力

（一）数学节节徽与海报的设计与欣赏

笔者所在学校高度重视数学实践活动的开展，定期举办全校性数学实践活动。在数学节中，教师把零散的数学实践活动进行整合，按照阶段、主题和年级分类开展。数学节活动分为“赏数学”“玩数学”和“用数学”三个环节。在“赏数学”环节中，教师引导学生运用旋转、对称、平移知识以及几何图形（三角形、正方形、平行四边形、圆……）和其他数学元素（数字、运算符号、括号……）设计数学节节徽和海报，激发他们对数学的热情。学生设计的海报及节徽中巧妙融入了数学元素，主题鲜明、结构简洁、色彩鲜明、创意新颖，具有较强的视觉冲击力（如图1所示）。海报设计者生1说：“一个苹果砸了牛顿的头，启发他发现了万有引力定律，我希望同学们像牛顿一样酷爱思考，做数学小达人。”节徽设计者生2阐述了他的设计理念：“节徽以星星为主元素，寓意每个同学都在数学节中熠熠生辉；背景色以亮色为主，突显了昌乐小学的活力教育；星星旁边的‘2代表这是第二届数学节；‘MATHS是数学的英语单词。”这些设计充分展现了学生的创新精神和对数学节的热爱。

（二）收看数学七巧板栏目或专家讲座

数学节期间，教师通过校园电视台主讲或播放相关数学知识节目，同时邀请华南师范大学数学教育专家及各级数学教研员参与，为同学们搭建了解数学历史、数学文化及数学魅力的平台。栏目或讲座主题包括：美丽的数学图案、好玩的数学谜语、数学家的故事、有趣的数学、生活中的数学、数学的妙用、数学探险、数学黑洞、神奇的几何等。通过观看讲座或专栏节目，学生领略到数学的趣味性与实用性，并欣赏到奇特的数学现象。例如，美丽的数学图案展示了数学的和谐、对称、简洁和奇异之美；生活中的数学则揭示了数学在日常生活中的广泛应用，如在储蓄、商家促销折扣等方面。

二、在玩中学，感受数学魔力

“玩数学”环节在数学节中深受学生喜爱。教师根据不同学段和主题，设计了各类游戏活动。比如，高年级的玩转魔方，玩变魔尺，巧解九连环；中年级进行巧算24点；低年级则开展七巧板大比拼等。此外，还有全校师生共同参与的数独游戏。

七巧板是深受学生喜爱的经典智力玩具，把“拼七巧板”作为低年级比赛的一项活动，旨在锻炼学生动手能力，活跃数学思维。中年级的巧算24点比赛是为了增强学生的数感，提高学生的运算能力和数学素养。高年级的玩转魔方和魔尺游戏让学生感受到数学的魅力。活动中涌现的魔方小达人们表示，玩魔方有益于提高空间想象力、反应能力、手眼协调能力与手指的灵活度，是一项好玩又益智的游戏。可见，学生在玩魔方的过程中不仅学到了数学知识，还培养了空间观念和眼、手、脑协调能力，激发了学习兴趣。为此，学校还开设了“魔方中的数学”的数学文化课，让学生知道魔方中蕴含大量数学知识，初步了解魔方中蕴含的群论、排列组合等数学知识。

学生在玩数学中，玩出了水平，玩出了创意。比如，两名四年级学生运用“魔尺”巧妙地拼出了摄影机和话筒模型，并在教室走廊采访其他同学。又如，在玩魔方的过程中，学生完成三阶魔方的挑战后，主动挑战高难度，尝试四阶、五阶、六阶等异型魔方，课余时间相互交流、切磋，彼此促进，乐在其中。在数学节活动中，还设计了一些教材中的数学活动，如莫比乌斯带、穿越A4纸等。也有教师根据教学任务开发逻辑推理游戏，如根据条件猜测姓氏、数字等，这些游戏极大地激发了学生的探究热情。

在小学数学教学中开展益智游戏活动的实践探索，使笔者深刻认识到：给学生创造积极思考的氛围和广阔空间，让他们在游戏过程中理解数学知识，能培育他们数学思维能力和学科素养，激发学习兴趣。虽然这一过程艰巨且充满挑战，但是笔者相信只要不断努力，持之以恒，必将有所成效。

三、在用中学，感受数学威力

《义务教育数学课程标准（2022年版）》特别强调，要培养学生的应用意识。应用意识主要指有意义地利用数学概念、原理和方法解释现实世界中的现象与规律，解决现实世界中的问题。教师应鼓励学生运用数学的眼光寻找数学问题，或者用数学知识来解决相关问题。教学过程中，教师应营造真实情境，引导学生找到解决问题的方法，发展其实践能力。

例如，笔者曾组织学生开展的“我的房间我做主”实践活动。该活动主要涉及房间的长、宽、高测量，面积的计算，市场调研，以及墻面刷漆和地板铺设费用的估算等。放假前，笔者用两节课进行了任务说明与引导，然后布置寒假作业，要求学生分组合作，选取组内某一同学的房间进行实践操作。学生合作完成的活动成果让笔者惊喜。如一名学生在家长的支持下，与同组同学对自己的房间进行了测量和市场调查等，并初步做了房间设计规划。开学后，他们向全班同学进行展示、讲评同时对房间规划继续修改和完善，整个活动历时一个多月。

数学节闭幕式的“跳蚤市场”活动旨在引导学生在实际场景中发掘、分析和应用数学知识。教师在活动过程中，引导学生关注数学元素，如折扣、盈亏计算、统计分析、方案设计等。以下是某一组学生的促销方案：①单件商品八折优惠；②消费满50元减15元；③购买两件商品赠送一件价值相等的商品。活动当天，学生亲身体验日常买卖活动。低年级学生认真计算购物金额，并记录售出商品清单；中年级学生仔细为顾客开具收据，计算小组盈利；高年级学生则运用所学数学知识设计促销策略。

四、在做中学，提升应用能力

学生的智慧在指尖，只有亲身经历所获取的知识，方能真正化为己有。通过引导学生做数学，可以把学习化静态为动态，将间接经验转为直接经验，进而将被动接受转变为主动探索。

在教学“圆锥的体积”时，教师可以先引导学生发挥空间想象力，猜测如何计算圆锥的体积。学生通过交流，探讨如何制作等底等高的圆柱和圆锥。在交流过程中，学生认识到，理想的方法是先制作一个圆锥，再制作一个等底等高的圆柱。然后将学生分组合作，制作等底等高的圆柱和圆锥。在课堂上，全体学生积极参与、操作实验、展示交流。整节课，教师并未替代学生操作，而是以组织者、引导者、观察者的身份参与其中，课堂氛围以学生之间的合作与互动为主。通过亲自动手体验，学生加深了对圆锥的体积计算方法的理解，感知亲身经历的重要性。

五、在研中学，激发学习潜力

正如培根所言，数学是思维体操。感悟数学思想方法、改善思维品质是学习数学的要旨。课前，笔者会编制一份具有一定引导性和开放性的研究清单。学生可通过翻阅教材、查找资料或在父母的指导下完成。由于学生生活背景和思考的角度不同，所使用的计算方法必然是多样的。例如，9加几的计算方法，笔者所教的班级中，学生研究出了凑十法（看大数拆小数、看小数拆大数）、画一画、摆一摆、数一数、接着数等方法。授新课时，笔者通常采用研究性学习方式，学生也适应了先自主研究、再小组合作的学习模式。课堂上，先是小组内交流，说出自己的意见，也可以对别人的解法提出不同意见或作补充。然后是小组汇报。一个小组汇报完后，其他同学可对其解法作出回应。通过合作、交流，学生加深了对所学知识的理解。

笔者曾组织学校四年级全体师生到广州市城市规划展览中心进行数学研学之旅。此次参观活动，学生带着数学研学任务参加。在参观过程中，笔者引导学生逐步完成任务单上的三项任务：发现的数学问题（知识）、提出的数学问题（困惑）及尝试解决此问题，以此培养学生发现问题、提出问题、分析问题及解决问题的意识与能力。比如，有学生在研学单上写道：我发现的数学知识有对称、条形统计、比例、方向、面积、时速、百分比等，同时进行了举例与描述。还有学生提出的数学问题有：为什么“各区旧村表”用的是统计图而非统计表？学生通过研究发现：条形统计图比统计表更直观、清晰。学生在这次数学研学之旅中的收获与感想是：试卷上的数学问题看起来离我们十分遥远，其实数学就在我们身边，你看展览中心入口旁的长廊全部用数字说话，清楚地为我们介绍了广州的方方面面，数学的用处可真大啊！通过此次研学活动，学生会用数学的眼光观察世界、会用数学的思维思考世界、会用数学的语言表达世界。

六、在教中学，形成教学合力

在学生的成长过程中，有众多因素共同塑造着他的性格和价值观。塑造者包括父母、教师、个体自身、同学、亲朋好友及广阔的书籍世界。这些多元化的塑造者从不同角度共同塑造着受教育者的性格。

在接手一个新的班级时，笔者会在开学第一节课上向学生介绍金字塔学习理论，使他们认识到被动学习和主动学习的差异。金字塔理论表明，除了立即应用，教授他人是另一种高效的学习方式。如果仅仅被动地听课，不进行复习，两周后能记住的知识仅有5%；而教授他人则能记住90%。笔者鼓励学生自愿结成互助小组，在学习过程中，学生深知助人即自助，同心协力、互帮互促才能实现共同进步。对此，在实际教学中对于测验表现不佳的学生，教师不应批评，而是耐心地教导。比如采用小组互助的形式激发学生的学习热情，当小组均达预定的目标成绩则给予奖励，这极大激发了学生的学习激情。

儿童发展阶段是一生中至关重要的时期，因此，儿童教育成为关键的议题之一。为儿童营造一个适宜的学习环境，是一项至关重要的任务。学生的学习过程并非只记忆知识点，还要学会如何学习。在自主学习的环境中，学生茁壮成长，或将成为一个健全且充满活力的人。丰富多彩、充满活力的学习方式才能使每个学生的学习潜能得以充分释放，从而实现全面发展。

教学有法，但无定法。作为一线教师，笔者始终致力于探讨在应对不同类型的课程和教学内容时，如何确保每堂课的效益达到最大化。根据课程及内容的实际需求，笔者力求采用适宜的教学手段，并致力于充当学生学习的助力者，让多元化的学习方式和而不同，和谐共处，美美与共，为学生的成长助力。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2022.

[2] 吴刚平，安桂清，周文叶.新方案·新课标·新征程：《义务教育课程标准方案和课程标准（2022年版）》研读[M].上海：华东师范大学出版社，2022.

[3] 孙暾.在益智游戏中提升学生数学学科素养：以数独、魔方、九连环为例[J].理科爱好者（教育教学），2021（5）：159-160.

[4] 孙暾.義卖中的数学：广州天河区昌乐小学数学综合实践案例之一[J].数学大世界（中旬），2021（9）：29-30.

[5] 苏霍姆林斯基.给教师的100条建议[M].周蕖，王义高，刘启娴，译，武汉：长江文艺出版社，2014.

[6] 王承绪.西方现代教育论著选[M].北京：人民教育出版社，2001.

（责编 梁桂广）