数智赋能整体性数学作业设计策略

黄亚荣

【摘  要】义务教育新课程根据新时代党和国家对教育的要求，建构了素养导向的目标一族，即课程目标、内容标准与学业质量。而日常对学业质量的检测载体都是以作业为主，因此，作业成为日常中检测学生学业质量的有效手段。如何基于当下信息技术大环境下开展有效的作业设计成为当下的新思考。同时也为深入贯彻国家关于减少学生作业总量和作业时长偏多，导致过重的作业负担。另外，由于应试教育导致学生课外补习现象严重，超前学习，课外培训机构乱象重生，严重影响学生的身心健康发育。那么，让学生减轻课内外负担的首要之一是讓学生从繁重的作业负担中解放出来，而解决问题的核心在于作业设计的内容与呈现方式。本文基于智慧空间的数智赋能，以福建省网络空间智慧平台的人人通App为载体，探究整体性视域下作业设计，融汇贯通线上与线下，实现多元互动，多维度提升学生的学业质量。以作业为依托，实现提质增效。现结合整体性与智慧平台谈谈小学数学作业的设计策略。

【关键词】空间;整体性;作业设计;育人

福建省智慧教育平台中的人人通，能自动实现作业完成情况的分析，让学生的作业完成情况有了针对性的大数据分析，也为教师的教学提供指导性。而整体性视域下的作业设计是以育人为核心，实现作业的整体性与联系性，实现结构化的作业设计从而关注学生发展需求凸显作业的育人功能。立意当下核心素养的培育，以学科本质为载体从整体性出发，创设出符合学生真实情境的，更加贴切的作业内容、以儿童化的方式合理呈现，为学生主动、健康、快乐、积极、和谐地发展提供“作业平台”。整体性视野下的小学数学作业在发挥其学科性作用的同时，兼顾教师的教学，让教与学紧扣学生发展的核心素养，凸显作业的开放性，鼓励学生多元解决实际问题，立意生命学习，体现育人初衷，充分发挥作业的导向性。

一、整体性：聚焦主题内容凸显通透主线

基于核心素养的目标体系的顶层设计“三会”，具有统领性，也有其整体性。因此，作业设计应在融合、提炼的思考下进行设计，如随意散落的，则缺少力量的。作业设计应凸显其育人的功能，也是课堂教学活动的必要补充。因此，应该遵循教育规律、坚持因材施教，严格执行课程标准和教学计划，特别是小学一年级零起点教学的提出，对课堂教学提质增效提出了更高要求，布置科学合理有效的作业。要减少不必要的、重复的、机械性的作业，严禁惩罚作业，通透的主线、增设作业冲突点是引发学生深度学习的前提和基础。因此，作业设计应关注是什么、怎么样、为什么：作业设计应该立足学生的角度，注重激发学生学习的欲望，应该突出数学思维与学习方法。同时基于网络学习空间人人通平台发布作业，为作业的实施拓展了时空，让学生基于线上时空进行交流互动，增设作业冲突点，从而让学习真正发生。

现以北师大版五年级上册“平行四边形的面积”一课的作业设计为例，本课的作业，笔者做了这样的设计：

1.计算下面每个平行四边行的面积（单位：厘米）

2.用木条做一个长18厘米、宽15厘米的长方形框，如果把它拉成一个平行四边形，周长与面积有变化吗？

周长：变（ ）  不变（ ）   面积：变（ ）  不变（ ）

我的理由：            我的理由：

3.有一平行四边形空地，底长43米、高28米，如果每种一棵果树需要3平方米，这块地可栽果树多少棵？

本次作业设计以“求平行四边行的面积”为通透的主线，紧扣课堂诸多教学问题中最具思维价值、最有利于学生思考、最能揭示数学本质的问题——平行四边形面积的计算方法。作业设计的第1题中两小题略微递进，不仅围绕平行四边形的面积=底×高，同时整合教学内容的关键和重点，注重训练底与高的对应关系，渗透一一对应思想。第2题的设计由已知第一小题相关概念性的测查，促进学生在解决周长问题的过程中深化应用，实现了作业的应用性、生长性和灵活性。发散学生的数学思维，基于充分的时间与空间，从而培养学生独立思考，更好地将数学思考焦点关注于数学本质，最终实现深度数学学习。最后是数学知识在生活中的应用，这样的设计让作业成为学生课堂内外的有效补充。基于通透的主线，设计作业冲突点是提升作业思维含量的有效策略之一。通过人人通线上分析，数据赋能也让学生基于作业的冲突点在线上进行交流，促进学习的有效性。

二、本质性：立意学科本质，培育核心素养

作业设计应体现数学学科的本质，在数学学科本质的同时应关注到学生核心素养的培养，特别是关注到学科知识的应用凸显应用意识、创新意识，从而增添作业的思维含量。同时，作业设计应引导学生逐步深入，螺旋上升的过程。学生在完成作业的过程中感受知识形成的过程，学生在认知冲突中激发学习热情，在一个个充满挑战、环环相扣的学习活动中将学习引向深入，从而自主建构知识体系。在直通本质的过程中，体现了知识结构的通融，从而实现提质增效。现以北师大版小学数学五年级上册“小数除以除法”的作业设计为例：

1.美洲狮具有极强的运动能力。一头美洲狮曾创造了连续5次共跳跃70.2米的记录。这头美洲狮平均一次跳多远？

设计意图说明：本题设计亮点在于即立足学科本质又超越学科，与以往小数除法计算更多关注于运算的一致性，即有多少个计数单位的问题。本题的设计超越了纯数学中关于计数单位的运算问题，以具体的情境计算美狮豹平均一次跳多远，并结合具体长度单位米、分米、厘米进行思考。培育了学生的数感、应用意识，在思考过程发展了学生的量感，在关注数学学习过程中，丰富了学生核心素养。

2.王鹏以每分钟45米的速度，走完一条长94.5米的小路，一共需要多少分钟？

设计意图说明：本题的设计学生必须基于完整情境的思考，才可表达出45是表示什么？这样让学生养成在情境中进行联系的思考，发展了学生的思维能力。

第1题与第2题的设计思路摆脱以往纯粹机械的计算，注重训练学生对算理的理解，特别是对每一步算理的真正理解，给予比较的思维，直通数学本质，让学生明白每一步的算理，在比较“20”的过程明晰算理，立足小数计算本质。第2题在计算过程中即让学生明晰计算方法，懂得求出结果同时关注了计算的过程，直通本质，凸显了作业设计的思维含量。作业设计需基于数学知识的本质对所学知识进行通融、整合，真正减轻学生的学习负担，才能实现提质增效。这样的题目设计即关注了学科的内容，又凸显了学科的本质，在具体情境中，感受知识的形成过程，培育了学生的核心。同时在网络空间的人人通中，开展学生“活动广场”的活动让学生互相分享，促进思维碰撞。教师基于网络空间中的学情分析，针对错例进行分析，有利于学生进行深度的思考，让学习走向深层次。

三、联系性：增补作业内容的串并联，聚焦核心思维

作业设计以建构主义理论为指导，凸显联系性，让作业内容串联，不孤立。从而实现在教学目标的统领，以教学内容中的重点知识为主线，外理好局部与局部、局部与整体的关系，促进学生理解各个知识点的核心，发挥知识结构内部之间的整体效应。以北师大版小学数学五年级上册“小数除以除法”的作业设计为例：

3.航模小组聚餐，求平均每人应付的费用，列竖式计算如下。如果每人先付6元，那么一共还要再付（   ）元。

A  15        B  30

C  1.2        D  1.5

在北师大版五年级上册数学《小数除法》的作业设计中，第1、2题就连通了相关知识的点阵，将小数除法的计算过程与计量单位有机融合，作业的练习中既训练了小数除法的计算方法，又让学生与单位的换算实现了知识层面的联通，控量提效，同时设计了第3题，让学生在进行作业练习时，摆脱以往纯粹填数字的思维定向，第3小题应该在解决知识的过程中，抓住关键点每人先付6元，所剩的应该是商计算到6时的余数15，再结合具体情境将15角=1.5元。这样的作业设计赋予计算丰富的情境，关注计算过程、结果，注重知识的点阵串联，思维的变换，达到控量提效，从而构建有效的作业设计。最后让学生将自己完成的作业提交与人人通，数智赋能教师有针对性地进行学情分析，实现线下精准分析。

四、思维性：融化学生的认知冰点，渗透数学思想方法

在作业设计中既关注探究过程，又关注结果。但是在完成作业的过程中难免出现学生思维混淆错误。教师可基于网络空间的人人通发布作业之后，更好地分析学情，在数智赋能下，以大数据分析为依据更加明晰学生出现错误的原因，在针对性地化解错误的过程中为学生答疑解惑，充分发挥教师的引领作用。在大数据支撑下，有针对性地利用学生的错误资源，促进学生实现自我反思，从而发展了学生的理解能力、学习能力。不仅掌握知识，还积累丰富的思维活动经验，让作业功能得到充分发挥。特别是在理解学情的基础上、关注数学思想方法的渗透从而让数学的核心素养落地。数学作业设计在增设开放度的同时，检测数学思想方法，学生的学习能力得到提升，从而实现作业的提质增效。

在作业设计过程中，主要以精心构建的“核心问题”展开，以核心问题的解决为主线，引领学生探究与交流、思考与实践，以“四基”“四能”为载体培养学生的“三会”。这样的作业设计由“小内容”向“大境界”转型，让素养落地。作业的设计借助线段图，渗透数形结合思想。在第6题基于以往商不变的规律中融化了学生计算除数整数的小数除法的认知冰点，同时实现知识的延伸0.15÷0.5=？。这就是以上小数除法的作业设计，基于通融视域下通透的主线，直通本质，联通点阵，融化冰点的作业设计策略，从而发展学生的数学思维能力。

随着核心素养时代的发展，教育的育人功能更加凸显。特别是《教育部办公厅关于加强义务教育学校作業管理的通知》的发布，作业的呈现方式受作业的质量、城乡差异、教师的教学风格、家长的教育理念等间接性影响。因此，教师应基于学生实际，进行作业设计，从而实现作业的主要功能——拓展学习时空、诊断学习效果、巩固学习成果、促进能力发展、落实学科育人、加强家师沟通等。让数智助力育人、让通融控量增效，基于整体性视域下实现作业的提质增效、提质增能。作业设计紧扣核心素养这个主要维度，结合单元学习内容、学科内容、立意整体学习真情境渗透应用意识，从而实现作业的主要功能总体刻画学生的学业成就。

（本文系福建省电化教育舘课题《基于网络学习空间线上学习评价的实践研究（闽电教馆KT23069）》阶段性研究成果）