新型竖齿摇摆自复位剪力墙抗震性能研究

朱广治, 刘建明, 孙家腾

(燕山大学 建筑工程与力学学院,河北秦 皇岛 066000)

剪力墙因其具有良好的抗侧刚度,通常作为一种主要的抗侧力构件被广泛应用于高层以及超高层建筑中。在地震作用下,传统钢筋混凝土剪力墙主要通过构件本身的塑性变形耗散地震能量,易导致剪力墙墙肢底部出现弯曲破坏或剪切破坏,导致剪力墙整体受损严重。从20世纪90年代开始,基于性能的抗震设计逐渐成为抗震研究的主流方向之一[1-4]。21世纪初,美日学者首先提出将“可恢复功能城市”作为地震工程合作的大方向[5]。目前,应用于可恢复功能的剪力墙主要有自复位剪力墙和摇摆剪力墙。Kurama[6]提出在剪力墙两侧安装黏滞阻尼器,结果发现安装了黏滞阻尼器的结构侧移大幅降低;Smith等[7-8]对5片自复位剪力墙进行拟静力试验,同时提出了竖向拼接多墙片剪力墙控制水平接缝张开控制方法;Shen等[9-11]提出将联肢剪力墙之间的连梁由固结改为摇摆形式,用预应力筋连接,通过连梁端部的上下角钢耗能;王晓燕等[12]提出了一种由后张预应力框架和钢板剪力墙组合而成的自复位剪力墙,通过有限元软件建立不同参数分析,结果表明随着钢板墙长度和厚度的增大,结构自复位刚度减小,自复位能力减弱;赵军等[13]对3个不同种类的高强筋材混凝土剪力墙进行低周往复加载试验,试验结果表明,高强筋材混凝土剪力墙残余变形和裂缝宽度都比普通剪力墙好,复位能力较好;肖水晶等[14]提出一种具有复位功能的钢筋混凝土剪力墙,由两侧墙脚设置的碟簧装置提供恢复力,利用墙体自身变形来耗能,模拟结果表明,自复位剪力墙的承载力高于普通剪力墙,墙角两侧的碟簧装置可减轻墙角的破坏,提供较好的复位能力。

为了提高剪力墙的抗震性能,满足功能可恢复的目标,针对现有剪力墙墙角损伤严重,残余变形大的缺点,本文提出新型竖齿摇摆自复位剪力墙(self-centering vertical tooth swing shear wall,SCVT-SW),利用软钢阻尼器耗能,由墙体两侧的竖向碟簧复位装置提供墙体摇摆复位弯矩,竖齿摇摆支座在提供水平抗剪能力并将墙体受到的水平作用力传递到墙体基础的同时起到固定铰支座的作用。推导了SCVT-SW体系中墙体正截面承载力计算公式,详细介绍了碟簧装置的构造,阐述了SCVT-SW的工作原理和力学性能,利用ABAQUS有限元软件对SCVT-SW和普通钢筋混凝土剪力墙SW进行模拟,对比分析两者耗能能力、承载能力以及自复位能力。

1 SCVT-SW的构造与力学性能

1.1 SCVT-SW的构造

SCVT-SW的构造如图1所示,主要包括钢筋混凝土墙体、碟簧装置以及竖齿摇摆耗能支座,三者分别在工厂独立加工成型,碟簧装置对称布置在两侧的墙角处,通过高强螺栓与预埋在墙体和底座中的预埋钢板连接。竖齿摇摆支座布置在中间部分,通过高强螺栓与预埋钢板相连,软钢阻尼器对称分布在碟簧装置与摇摆支座中间,前后各两对,一共4个。所有部件均在工厂加工后运送至现场,只需将所有构件的螺栓拧紧即可,施工方便、效率高。

1.墙体;2.墙体预埋钢板;3.摇摆支座;4.耗能支座;5.底座;6.预埋钢板;7.碟簧装置; 8.高强螺栓; 9.竖齿摇摆耗能支座。

1.2 碟簧装置的构造与力学性能

碟簧装置的构造如图2所示,主要构件包括连接板、竖向连接杆、外套筒、内导管、橡胶垫、碟簧片、缓冲块。将缓冲块焊接在外套筒的端部,再将碟簧套在内导管上,连接板开有螺栓孔,初始状态时,碟簧装置设有预压力。橡胶垫的作用是避免当外套筒的上下两部分相碰时,外套筒受到损伤。

1.连接板;2.竖向连接杆; 3.橡胶垫;4.内导管; 5.碟簧片;6.外套筒;7.缓冲块。

碟簧为圆锥碟状,为主要的复位元件,具体构造尺寸如图3所示。根据GB/T 1972—2005《碟形弹簧标准》[15]可得单片碟簧的承载力F和刚度K

图3 碟簧的构造尺寸图Fig.3 Structure size diagram of disc spring

(1)

(2)

其中,

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

碟簧具有灵活组装的特点,可以通过变化组合形式达到不同的刚度和承载力的要求。主要由3种形式,对合、叠合和复合3种组合形式。如图4所示。本文采用复合组合的形式,在不计摩擦力时

图4 3种组合形式Fig.4 Three combinations

FZ=n·F

(8)

fZ=i·f

(9)

(10)

式中:FZ为组合碟簧装置提供的恢复力;F为单片碟簧提供的恢复力;fZ为组合碟簧装置的变形量;KZ为组合碟簧的等效刚度;K为单片碟簧刚度。

SCVT-SW预留墙角尺寸为225 mm×350 mm,根据GB/T 1972—2005《碟形弹簧规范》来选择碟簧尺寸,单片碟簧尺寸如表1所示。

表1 单片碟簧参数

表2 钢材本构关系参数表

根据碟簧参数计算,选择28片碟簧进行叠合组合,每4片碟簧为1组,碟簧组合为7组,组合后的碟簧高度为273.6 mm。根据式(1)、式(8)可得每侧碟簧装置的恢复力为1 050 kN,根据式(2)、式(10)可得每侧碟簧装置的刚度约为510 kN/mm。

1.3 竖齿摇摆耗能支座的力学特性

竖齿摇摆耗能支座具有摇摆功能和耗能功能。当墙体与支座产生相对变形后通过软钢阻尼器的变形耗能。图5为软钢阻尼器示意图。软钢阻尼器可看成n个骨形板带的组合,为了便于计算,边缘两侧的板带可近似看成骨形板带,图6为软钢阻尼器简化图。骨形板带可简化为一端固支,一端滑支的单跨梁,图7为软钢阻尼器力学简化模型。板带两侧的弯矩和剪力为M、V。则在任意距离x处的截面,截面惯性矩I(x)、抵抗矩与弯矩M(x)表达式为

图5 软钢阻尼器Fig.5 Mild steel damper

图6 软钢阻尼器简化图Fig.6 Simplified diagram of MSD

图7 软钢阻尼器力学简化模型Fig.7 Simplified mechanical model of mild steel damper

(11)

(12)

(13)

考虑骨形板带具有对称性,只对x轴正向部分进行分析,则此时的截面边缘应力为

(14)

由式(14)可知,最大应力σmax与最大应力所在截面位置xmax为

(15)

(16)

当σmax=fy,则屈服弯矩My为

(17)

(18)

式中:h(x)为骨形板带任一距离处的截面高度;l为骨形板带宽;H为软钢阻尼器高;L为软钢阻尼器宽;t为软钢阻尼器厚;h1为软钢阻尼器两条形孔间的距离;h2为条形孔宽。

剪力墙的摇摆主要依靠竖齿摇摆支座的上支座抬升,与下支座发生分离。当外荷载F小于上支座与下支座间的摩擦力F0(F≤F0)时,上下支座相对静止;当外荷载F大于上支座与下支座间的摩擦力F0(F>F0)时,上下支座发生相对运动,软钢阻尼器发生变形开始耗能。软钢阻尼器与上支座和下支座分别通过高强螺栓与墙体和底梁连接,便于震后拆卸更换。图8为软钢阻尼器的理想滞回曲线。

图8 软钢阻尼器理想滞回曲线Fig.8 Ideal hysteresis curve of mild steel damper

1.4 SCVT-SW工作机理

SCVT-SW可以在不同阶段实现不同状态。SCVT-SW的变形过程如图9所示。第一阶段,当剪力墙承受的水平荷载较小时,如图9(a),该阶段仅靠墙体自身提供抗侧刚度,碟簧受到的外力N小于其预压力NP(NNP),墙角两侧的碟簧分别受压和受拉,受压侧碟簧通过碟簧之间的相互摩擦耗能,受拉侧则通过碟簧与内部导杆的摩擦耗能;第三阶段,当水平荷载继续增大时,墙体与支座产生相对变形后软钢阻尼器产生变形耗能,此时碟簧装置与软钢阻尼器共同耗能。竖齿摇摆支座的上支座分抬升,左右摇摆抬升过程中形成摇摆墙,此时结构的变形机制转变成摇摆机制。卸载时,碟簧提供恢复力,使竖齿摇摆支座和碟簧装置恢复到第一阶段。摇摆结构可以使剪力墙避免出现薄弱层,使结构的损伤均匀分布至各层,减小主体结构的损伤。震后只需更换受损构件,剪力墙即可投入使用。

图9 SCVT-SW的工作机制Fig.9 Working mechanism of SCVT-SW

图10为SCVT-SW与各构件在水平荷载下的理论滞回曲线,图10(a)为碟簧装置的理论滞回曲线,碟簧在拉压时耗能,且具有自复位能力;图10(b)为混凝土墙板的滞回曲线,耗能充分,但几乎不具有自复位能力;图10(c)为SCVT-SW的理论滞回曲线,在碟簧装置与竖齿摇摆耗能支座的共同作用下,滞回曲线呈现出旗帜状,整合了碟簧装置、墙体、软钢阻尼器与竖齿摇摆支座的优势。

图10 各构件理论滞回曲线Fig.10 Theoretical hysteretic curve of each component

1.5 受力分析

在地震作用下,剪力墙受轴力N,剪力V和弯矩M的共同作用,截面受力复杂,对其底部进行受力分析。在推导剪力墙正截面承载力计算公式前,需进行如下假定:截面变形要符合平截面假定、不考虑混凝土受拉作用、受压区混凝土的应力图用等效矩形应力图替换、墙角处碟簧装置的受力为集中力。

底部截面受力形式如图11所示,由截面受力平衡得

图11 SCVT-SW底部截面受力形式Fig.11 Force form of the bottom section of SCVT-SW

N=Nc+Ncw-Ntw-Nr

(19)

其中,

Nc=Nr-nF1

(20)

Ncw=α1fch(x-br)

(21)

Ntw=ητybt

(22)

Nr=Ff

(23)

(24)

联立式(20)～式(24),代入式(19)得式(25)

N=nF1+α1fcf(x-br)-ητybt-Ff

(25)

则,

(26)

当x>br时,对受压区中心取矩

M=MN+Mr+Mtw+Mc

(27)

其中,

(28)

(29)

(30)

(31)

化简得

(32)

当x≤br时,仅靠碟簧装置受压,对受压区碟簧装置中心取矩

M=Mc+MN+Mrw

(33)

其中,

(34)

(35)

(36)

化简得,

(37)

式中:Nc、Nr分别为碟簧装置的受压承载力和受拉承载力;Ncw为受压侧混凝土的抗压承载力;Ntw为软钢阻尼器的屈服力;η反映钢材硬化特征与加载位移的大小[16],取0.965 4;τy为钢材剪切屈服强度;n为碟簧装置中碟簧片的数量;F1为单个碟簧片所能提供的恢复力;ρw为剪力墙竖向分布钢筋的配筋率;fy为竖向钢筋的屈服强度;fc为混凝土抗压强度;As为受拉钢筋面积;x为剪力墙截面的等效矩形应力图受压区高度;α1为与混凝土等级有关的等效矩形应力图形系数;ls为底部截面长度;Mc、Mr、Mcw、Mtw、MN分别为Nc、Nr、Ncw、Ntw和N对受压侧碟簧装置中心或对混凝土受压区中心的对应弯矩。

通过式(19)～式(37)可求得新型自复位竖齿耗能剪力墙的正截面承载力。

图12为SCVT-SW的参数设计流程,在进行正截面承载力计算之前,先确定SCVT-SW的尺寸以及配筋形式,其次根据在墙角预留的孔洞大小来确定碟簧装置的尺寸,再根据位置大小确定软钢阻尼器的几何尺寸,最后根据剩下的尺寸设计摇摆支座;为了使SCVT-SW和普通RC剪力墙具有相同的刚度和承载力,设计时按照等强度设计原则来设计碟簧装置以及软钢阻尼器。

图12 SCVT-SW的参数设计流程Fig.12 Parameter design flow of SCVT-SW

2 有限元模拟

2.1 建模方法以及参数设置

在ABAQUS软件中建立普通钢筋混凝土剪力墙(shear wall,SW)和SCVT-SW的有限元模型,SCVT-SW模型尺寸参照图13,配筋见参考文献[17-18]。模型中在墙体底部加入底座,将底座的弹性模量设置为较大值且不考虑其塑性破坏。根据GB 50010—2010《混凝土结构设计规范(2015年版)》[19],混凝土强度等级为C40,普通钢筋为HRB335,碟簧装置和竖齿摇摆耗能支座与墙肢的预埋钢板选用Q345,竖齿摇摆支座选用Q235,软钢阻尼器选用LY225钢材。采用位移加载控制,按位移角为1/275、1/100、1/75逐级加载,每级加载循环两次。连接板与混凝土间的切向传递用库伦摩擦描述;钢筋与混凝土之间采用“嵌固”接触。剪力墙底部设为固端约束;将剪力墙上部墙施加轴压力及水平荷载。

图13 SCVT-SW模型尺寸(mm)Fig.13 SCVT-SW model size(mm)

钢材材料本构采用双线性随动强化模型,本构关系如图14;混凝土本构采用文献[20]提出的本构模型,本构关系如图15,混凝土卸载以及再加载均取为直线形式,卸载时需考虑刚度的退化,卸载模量按式(38)确定;钢管和上下端板的材料本构模型采用随动等向强化混合模型;筋材与混凝土共同工作产生黏结力,在剪力墙拟静力试验中,筋材与混凝土之间会产生滑移,宏观表现就是构件的滞回曲线产生捏缩现象,LY225钢材本构采用ABAQUS自带的金属材料在往复荷载作用下的力学模型。本文采用方自虎等[21]提出的用于钢筋混凝土结构分析的钢筋应力-应变关系的滞回模型。采用二节点线性杆单元(T3D22);混凝土及连接预埋型钢选用实体单元(C3D8R),此种模型考虑了损伤效应,更适合模拟往复荷载作用下的混凝土结构行为[22-23]。

图14 钢材本构关系Fig.14 Constitutive relation of steel

图15 混凝土本构关系Fig.15 Concrete structural relationships

混凝土的卸载模量按式(38)确定

(38)

式中:Ec0为原点切线模量;εcm为混凝土经历的最大压应变;ε0为混凝土的峰值应变。

2.2 有限元模型的验证

采用2.1节所述的建模方法对钱稼茹等研究中的SW1进行有限元模拟,试验与模拟的滞回曲线对比图如图16。正向加载与反向加载各阶段误差如表3。由表3可知,在正向加载时,模拟所得墙体的屈服荷载误差为12.06%、峰值荷载的误差为3.39%和破坏荷载的误差为2.27%;反向加载过程中对应的误差为3.68%、7.50%和10.23%,误差较小。当荷载位移较大时,剪力墙墙角的混凝土损伤严重,在试件正向加载向反向加载交替过程中墙角处钢筋发生屈曲,剪力墙整体滞回曲线有明显的捏缩现象。因此,本文所采用的模拟方法能用于分析SCVT-SW的力学性能。

表3 正向加载与反向加载各阶段误差

图16 SW1试验与模拟的滞回曲线对比Fig.16 Comparison of SW1 hysteresis curve between test and simulation

表4给出了SCVT-SW在最大位移处(65 mm)模拟结果与1.4节中推导出的SCVT-SW正截面承载力计算结果对比,由表4可以看出,碟簧装置预压力为200 kN,刚度为300 kN时模拟结果得到的承载力为254 kN,理论计算结果为249.31 kN,二者差值为4.69 kN,相对误差为1.85%;预压力为200 kN,刚度为400 kN时模拟结果得到的承载力为322 kN,理论计算结果为314.73 kN,二者差值为7.27 kN,相对误差为2.26%;预压力为300 kN,刚度为300 kN时模拟结果得到的承载力为307 kN,理论计算结果为300.42 kN,二者差值为6.58 kN,相对误差为2.19%。由此可知,由1.4节推导出的SCVT-SW正截面承载力理论计算结果略小于数值模拟结果,最大相对误差为2.26%,说明1.4节推导出的正截面承载力计算公式是正确的。

表4 理论计算与模拟结果对比

3 计算结果以及分析

3.1 SW与SCVT-SW性能对比

SW与SCVT-SW混凝土墙体的受压损伤分布如图17所示。由图17可以看出:在极限荷载作用下,SW在墙角处出现大面积的损伤;SCVT-SW损伤很小,仅在连接处发生轻微损伤。从受压损伤分布图来看,SCVT-SW将SW受荷过程中受损严重的区域进行替换,有效避免了墙体的明显损伤,使混凝土性能保持在健康水平,剪力墙功能完好。地震过后仅需对受损的碟簧装置和软钢阻尼器进行替换,即可重新恢复使用。

图17 SW与SCVT-SW的受压损伤分布对比Fig.17 Comparison of compression damage distribution between SW and SCVT-SW

图18为SW与SCVT-SW滞回曲线对比。由图18可知,二者曲线滞回环面积差别不大,SW较SCVT-SW略饱满,说明二者的耗能能力类似。SCVT-SW没有明显下降段,这是由于在加载初期由墙体提供抗侧刚度,构件的初始刚度较大;墙体屈服后,由墙角处碟簧装置压缩,碟簧装置很好的避免了剪力墙墙角先发生损伤破坏,所以SCVT-SW刚度没有下降趋势;SCVT-SW残余变形较SW更小,这是由于在卸载时碟簧装置提供恢复力,与摇摆支座共同将剪力墙恢复到原有位置。

图18 SW与SCVT-SW的滞回曲线对比Fig.18 Comparison of hysteresis curves of SW and SCVT-SW

3.2 软钢阻尼器与墙体的滞回性能

提取SCVT-SW体系中软钢阻尼器的模型在屈服位移以及极限位移处的应力云图,如图19所示。在加载过程中,阻尼器发生大量塑性变形,变形主要集中在阻尼器开缝位置。此时,软钢阻尼器可以很好地承担SCVT-SW体系耗能作用。图20为软钢阻尼器的滞回曲线,与1.2节推导的软钢阻尼器理论滞回曲线相符。

图19 屈服位移以及极限位移处的应力云图Fig.19 Stress nephogram at yield displacement and ultimate displacement

图20 软钢阻尼器的滞回曲线Fig.20 Hysteretic curve of mild steel damper

图21为SCVT-SW体系中墙体在屈服位移以及极限位移下的受压损伤的应力云图,从图21中可以看出在极限位移下,墙体下部受到的损伤很小。

图21 不同位移下墙体受压损伤Fig.21 Compression damage of walls at different displacements

3.3 不同参数设置对SCVT-SW抗震性能的影响

为了研究不同设计参数对SCVT-SW滞回性能、累计耗能以及残余变形的影响,本文设计了9组不同工况的SCVT-SW进行模拟分析,每种工况的参数设置如表5所示。

表5 不同工况的参数设置

3.4 滞回性能对比

9组不同工况分3组进行对比分析。第一组为工况1、2、9,以碟簧装置预压力和碟簧装置刚度不变,改变墙体轴压比。图22(a)、图23(a)为工况1、2、9的滞回曲线与骨架曲线对比,由图可知:SCVT-SW的正截面承载力随轴压比的增大而提高,滞回曲线更加饱满, 工况2、9比工况1的承载力分别提高了12.9%、19.2%;第二组为工况2～4,是以轴压比与碟簧装置刚度不变,改变碟簧装置预压力。图22(b)、图23(b)为工况2～4的滞回曲线与骨架曲线对比,由图可知:增大两侧碟簧装置预压力,SCVT-SW的滞回曲线更为饱满,SCVT-SW承载能力与碟簧装置预压力的提升成正比,碟簧装置预压力的提升幅度越大,SCVT-SW的承载能力提升越快;第三组为工况5～8,是以轴压比与碟簧装置预压力不变,改变碟簧装置刚度。图22(c)、图23(c)为工况5～8的滞回曲线与骨架曲线对比,由图可知,增大碟簧刚度对SCVT-SW的滞回性能与承载能力提升不明显,工况8相较于工况5承载能力提升了15.51%,这是因为在提升碟簧装置刚度的同时,也增大了碟簧装置预压力。相比于提高SCVT-SW的轴压比,提高墙角两侧碟簧装置的预压力对SCVT-SW的承载能力提升更为明显。

图22 不同工况滞回曲线对比Fig.22 Comparison of hysteresis curves in different working conditions

图23 不同工况骨架曲线对比Fig.23 Comparison of skeleton curves in different working conditions

3.5 耗能能力与复位能力对比

图24为不同工况下SCVT-SW残余变形对比,图25为不同工况下SCVT-SW累计耗能对比,由图24、图25可知,在位移角小于1%时,残余变形变化皆不大。轴压比越高,SCVT-SW耗能越多,但残余变形越大,当轴压比为0.4时,最大残余变形比轴压比为0.15时增大了52.4%,耗能提升了19.28%,残余变形增大较为明显;碟簧装置预压力为200 kN时,残余变形为10.47 mm,当碟簧装置预压力增大到500 kN时,残余变形减小为8.76 mm,减小了19.5%,耗能提升了27.7%;当碟簧装置刚度增大时,SCVT-SW耗能无明显变化,但残余变形显著减小,工况7比工况5减小了19.4%,工况8比工况5减小了46.9%,这是由于碟簧装置预压力与碟簧装置刚度共同工作。由此可知,可以通过增大碟簧装置预压力与碟簧装置刚度来减小SCVT-SW的残余变形,提高复位能力。

图24 不同工况残余变形对比Fig.24 Comparison of residual deformation under different working conditions

图25 不同工况累计耗能对比Fig.25 Comparison of accumulated energy consumption in different working conditions

4 结 论

本文提出一种新型竖齿摇摆自复位剪力墙(SCVT-SW),由墙体两侧的竖向碟簧复位装置提供墙体摇摆复位弯矩,软钢阻尼器消耗地震能量,竖齿摇摆支座起固定铰支座的作用。介绍了SCVT-SW的构造与工作机理,推导了SCVT-SW正截面承载力计算公式,对SCVT-SW与普通剪力墙滞回性能进行模拟对比,并且分析了9组不同设计参数对SCVT-SW滞回响应,累计耗能和残余变形的影响,结论如下:

(1)利用碟簧构造的复位装置与软钢阻尼器共同组合的耗能复位构件,皆通过连接板和高强螺栓与墙体和底梁相连,震后只需更换受损构件,剪力墙即可重新投入使用。

(2)利用2.1节所设置的模型参数和建模方法对试验进行模拟,模拟结果与试验结果吻合良好,正向加载过程中峰值荷载和破坏荷载的误差为3.39%、2.27%;反向加载过程中对应的误差为7.50%、10.23%,误差较小。验证了恢复力模型的准确性。

(3)SCVT-SW可以通过提高墙角两侧碟簧装置的预压力来提高承载力,最大提升27.8%;当碟簧装置刚度增大时,残余变形显著减小,工况7比工况5减小了19.4%,工况8比工况5减小了46.9%,这是由于碟簧装置预压力与碟簧装置刚度共同工作。可以通过增大碟簧装置预压力与碟簧装置刚度来减小SCVT-SW的残余变形,提高复位能力。