功能可恢复强脊框架结构抗震性能研究

黄群贤, 林聪颖, 刘 洋, 黄 军

(1. 华侨大学 土木工程学院, 福建 厦门 361021;2. 华侨大学 福建省结构工程与防灾重点实验室, 福建 厦门 361021;3. 国建华中建设有限公司, 福建 泉州 362021)

现代城市人员密集,社会财富高度集中。城市一旦遭受严重地震破坏,除了会造成大量的人员伤亡和惨重的财产损失,还会导致城市功能长时间停摆,严重影响城市可持续发展和社会的安定。建设抗震韧性城市,提高城市震灾抵抗力、适应力和恢复力,确保城市安全和可持续发展,成为国内外城市防震减灾领域的共识[1-2]。工程结构作为组成抗震韧性城市重要的基本元素,不仅要具备抵御地震、防止破坏的能力,而且应具备震后功能可快速恢复的能力,即震后不需修复或稍加修复即可快速恢复其使用功能的能力[3],这种结构称为震后功能可恢复结构。大量震害调查显示,按照现行抗震规范设计建造的建筑物在遭受大震或罕遇地震作用后大多没有倒塌,能较好实现结构“大震不倒”的抗震设防目标,但遭受严重破坏已没有修复价值,必须拆除重建,严重影响城市功能震后恢复。相较传统的抗震设计方法,基于功能可恢复抗震设计更加关注强震后结构的性能,也更符合建设抗震韧性城市的需求,这一思想得到了学术界和工程界的广泛认可。

“功能可恢复”抗震概念提出以后,迅速引起国内外学者的广泛关注,开展了卓有成效的研究工作,取得了丰硕的研究成果[4-26],加深了工程界对“功能可恢复”抗震理念的认识,推动了功能可恢复技术和相关设计理论的发展。国内外学者普遍认为,功能可恢复结构应满足强震下结构重要构件应不产生损伤或仅产生轻微损伤,耗能构件能够提供稳定的耗能能力,且震后易更换或修复,结构残余变形小等特征。自复位、可更换、可控摇摆等是实现结构震后功能可快速恢复的重要手段,由于功能可恢复抗震需考虑的因素更加的综合,往往需要多种技术手段综合使用,以达到预期的目标。

传统的结构形式和设计理论已经很难满足复杂多变的地震灾害和多元化的社会需求,研究和建造新型损伤可控、震后功能可快速恢复的建筑对有效减轻地震灾害、保障社会经济可持续发展具有重要的现实意义。本文基于强脊机制、损伤控制、可更换、易恢复等理念,提出一种新型功能可恢复强脊框架结构体系,可有效减少强震作用下建筑物结构损伤、维修成本和功能恢复时间,显著提升建筑震后可恢复性能。

1 功能可恢复强脊框架结构体系

1.1 强脊系统概念

强脊系统(strongback system,SBS)在结构中设置弹性垂直桁架形成强脊机制来约束结构的侧向变形,有效阻止薄弱层形成机制,提高结构的整体抗震性能。SBS工作原理示意如图1所示。图1中,Δ为结构的侧向变形。强脊系统竖向桁架底部可设为铰接,也可设置为具有一定塑性转动变形能力的固接。通过对结构整体变形的控制,强脊系统能调动整体结构部件的能力储备,使结构具有更好的承载力和耗能能力。

图1 强脊系统工作示意图Fig.1 Operating principle of strongback system

1.2 功能可恢复强脊框架结构体系

传统框架结构主要依靠结构构件的弹塑性变形耗能,耗能能力有限,且损伤往往主要集中在几个薄弱层,结构残余变形大,结构或构件一旦发生过大的塑性变形,修复代价昂贵且修复周期长。

已有研究结果表明,可更换机制和耗能机制为震后功能可恢复结构的重要机制。在强脊框架结构中设置可更换耗能件,如屈曲约束支撑(buckling-restrained brace, BRB)或金属剪切阻尼器(metal yield damper, MYD),经过合理分级损伤设计,将耗能件设计为结构抗震的第一道防线,有效保护主体结构和非结构构件,提高结构的抗震性能和震后快速恢复能力。一旦结构发生侧向变形,竖向强脊桁架绕底部支点转动并带动耗能元件变形耗能,可实现耗能元件的整体效能提升。几种典型的耗能强脊框架结构布置形式,如图2所示。

图2 功能可恢复强脊框架结构典型布置形式Fig.2 Typical configurations of strongback frame structures

图2(a)为带BRB的强脊框架结构,可避免传统耗能支撑层间布置存在的弊端,如耗能支撑屈服后刚度急剧降低,造成进入弹塑性阶段部分楼层刚度突变,楼层损伤集中加剧,形成薄弱层破坏机制,残余变形过大,震后难修复。此外,由于地震时竖向布置的耗能支撑未能同时屈曲,也影响到耗能支撑的整体效能。

BRB耗能支撑或黏滞阻尼器在强脊框架结构中的布置灵活,耗能件不必沿楼层连续布置,可集中设置在底层,见图2(b)和图2(c)。强脊系统在框架结构中可有多种布局形式:典型整体型强脊框架结构在底层集中设置剪切型耗能件,见图2(d);联肢型强脊框架结构在两竖向强脊桁架间布置剪切型耗能件,见图2(e)。

带可更换耗能件的强脊框架结构,经合理的分级损伤设计,可确保建筑物在大震后仍可安全居住,损伤结构的修复仅限于可更换的耗能件和耗能件的局部区域。即使在强震下结构产生较大的残余侧向变形,也可在底层通过对强脊桁架一侧的顶升或张拉来消除,进而实现结构震后功能快速恢复。

2 强脊框架结构静力弹塑性分析

2.1 结构分析模型

为考察功能可恢复强脊框架结构体系的抗震性能及震后的可恢复性能,本文依据GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》[27]设计一栋8层钢筋混凝土框架结构标准模型,记为F8。结构的基本信息如下:每层层高均为3.5 m,结构总高度为28.0 m。框架纵向共8跨,每跨跨度为3.6 m。横向共3跨,边跨跨度为6.0 m,中跨跨度为3.0 m。楼板的厚度为100 mm。楼面恒荷载为4.5 kN/m2,活载取值为3.5 kN/m2。结构平面布置如图3所示。结构混凝土强度等级为C30,梁柱纵筋采用HRB400,箍筋采用HPB300。抗震设防烈度为7度,设计地震基本加速度为0.15g,场地类别为Ⅱ类,设计地震分组为第2组,场地特征周期Tg为0.4 s。梁柱的尺寸及配筋如表1所示。

表1 标准框架梁柱尺寸及配筋表Tab.1 Dimensions and reinforcement details of columns and beams

图3 结构平面布置图(mm)Fig.3 Layout of frame structure (mm)

在标准模型F8的基础上,对结构第2、第5和第8轴的框架进行调整,形成4个不同结构分析模型,位置详见图3中的阴影区域。各模型的竖向布置如图4所示。模型F8-B仅在边跨设置BRB,为典型的单斜杆中心支撑框架结构。模型SBF8、SBF8-B和SBF8-M为带强脊的框架结构,其中模型SBF8为仅设置强脊的框架结构,模型SBF8-B为设置BRB的强脊框架结构,模型SBF8-M为设置MYD的联肢型强脊框架结构。

图4 结构竖向布置图Fig.4 Elevation configuration of structures

竖向强脊桁架为钢筋混凝土结构,强脊桁架水平宽度为2.7 m,跨中竖杆、斜腹杆和水平横杆截面尺寸均为400 mm×250 mm,配置8根直径为18 mm的HRB400纵筋,沿截面周边均匀布置。另一竖杆截面尺寸和配筋与框架柱相同。模型中采用的耗能构件BRB和MYD基本力学性能参数如表2所示。

本文采用Sap2000软件对各结构建模并进行非线性静力弹塑性推覆分析。普通钢筋混凝土框架结构的非线性行为主要通过在构件单元设置塑性铰来实现,其中梁单元设置M3弯曲铰,柱单元设置P-M2-M3耦合铰。结构模型中耗能构件BRB和MYD均采用Plastic-wen连接单元来模拟。按技术设想,强脊桁架主要承受轴力且为结构的重要部件,因此强脊桁架的杆件采用Link单元来模拟,并始终处于弹性工作状态。

2.2 分析流程

为系统考察结构的整体抗震性能和震后可恢复性能,本文提出了基于推覆分析的两阶段分析及评价方法,结构两阶段分析流程,如图5所示。图5中:V为基底剪力;VA为在性能点A处的基底剪力;ΔA为在性能点A处的顶点侧向变形值;ΔB为在性能点A处卸载至基底剪力为零时的顶点残余侧向变形值。第一阶段考察结构整体抗震性能,通过推覆分析得到结构顶点位移与基底剪力的关系曲线,然后采用能力谱方法求得结构在7度(0.15g)、8度(0.20g)、8度(0.30g)和9度(0.40g)罕遇地震下的性能点(括号内为设计基本地震加速度值),考察结构在不同性能点下的损伤特征、损伤演化、变形特征和抗震性能等。本文按照FEMA356标准[28]推荐的方法以等比例倒三角形荷载模式对结构进行非线性静力弹塑性推覆分析,考虑了结构在侧向变形过程中的P-Δ效应,推覆方向为横向。

图5 结构两阶段分析流程Fig.5 Two-stage analysis process

第二阶段考察结构的震后可恢复性能,将第一阶段分析得到性能点处的基底剪力以倒三角形荷载模式重新施加到结构,然后再反向推覆加载以模拟结构震后的卸载过程,进而得到结构在不同性能点下的残余变形ΔB,以此来评价结构震后的可恢复性能。在第二阶段分析中,本文采用非线性时程分析来模拟非线性静力加载和卸载行为,分析中通过设置小的分析步长来消除结构的动力效应,分析步长宜小于10倍的结构基本周期。

3 计算结果及分析

3.1 推覆曲线

各模型的推覆全过程曲线,如图6所示。推覆曲线主要特征点值,如表3所示。

表3 推覆曲线特征点值Tab.3 Characteristic value of pushover curves

图6 推覆曲线Fig.6 Pushover curves

由图6和表3可知:

(1) 强脊框架结构水平承载力较普通框架模型F8均有不同程度的提高。普通框架结构的水平承载力主要取决于楼层的承载力,而强脊系统可以调动结构各楼层的能力来协同抵抗水平荷载,使结构的水平承载力得到显著提高。仅设置强脊的模型SBF8,其水平承载力为普通框架的1.40倍。而带耗能件BRB和MYD的强脊框架结构模型SBF8-B和SBF8-M其承载力提高幅度更大,分别为普通框架模型F8的2.35倍和1.88倍。模型SBF8-B和F8-B均设置有相同BRB,带强脊的模型SBF8-B承载力为模型F8-B的1.44倍,表明强脊系统带动了各楼层耗能件协同工作,实现BRB耗能件整体效能的提升。

(2) 竖向强脊系统具有明显的刚度效应,能有效抑制各楼层的侧向变形,提高结构的整体刚度。在各受力阶段,强脊框架结构的刚度均大于普通框架。仅设置强脊的模型SBF8其初始刚度为普通框架模型F8的1.19倍,带耗能件BRB和MYD的强脊框架结构模型SBF8-B和SBF8-M其初始刚度分别为普通框架模型F8的1.62倍和1.66倍。而仅设置BRB的模型F8-B其初始刚度为普通框架模型F8的1.38倍。

(3) 普通框架结构与带强脊框架结构的推覆曲线具有明显的差异。普通框架结构模型F8的推覆曲线呈现明显的延性破坏特征,当承载力达到峰值后,楼层的集中损伤加剧,刚度严重退化,承载力出现软化,延性系数达到3.3。仅设置BRB的模型F8-B弹塑性后期承载力也出现软化行为。而强脊框架结构的推覆曲线仅有强化段,承载力未出现软化,这主要是由于竖向强脊桁架在大震中始终处于弹性状态,在不同受力阶段持续调动各楼层的能力储备来共同抵抗水平荷载。虽然强脊框架结构延性系数低于普通框架结构,模型SBF8、SBF8-B和SBF8-M的延性系数分别为2.3、1.7和2.0,但其极限变形仍大于普通框架结构,模型SBF8、SBF8-B和SBF8-M的极限变形分别为普通框架模型的1.57倍、1.25倍和1.79倍,展现出更好的抗倒塌能力,震后结构的可恢复性能也更为优越。

3.2 性能点

本文按照能力谱的方法确定出各结构模型在7度(0.15g)、8度(0.20g)、8度(0.30g)和9度(0.40g)罕遇地震作用下的性能点,性能点处基底剪力(V)和顶点位移(Δ)值如表4所示,各性能点在推覆曲线中的具体位置,见图6。由表4和图6可知:

表4 结构性能点Tab.4 Value of performance points

(1) 除普通框架模型F8在9度罕遇地震作用下没有性能点,其余结构模型在各地震作用下均有性能点。表明设置强脊的框架结构抗震性能得到明显提升,均能抵御9度(0.40g)罕遇地震的作用。

(2) 由于在各受力阶段,强脊框架的刚度和承载力均大于普通框架,在相同地震水平作用下,结构承受的地震作用力更大,侧向变形更小,这种情形有利于减小结构的残余变形,提升结构震后功能的快速恢复能力。如在8度(0.20g)罕遇地震作用下,与普通框架模型F8相比,强脊框架结构模型SBF8-B和SBF8-M性能点处的顶点位移分别降低了21%和17%,对应基底剪力分别提高了65%和46%。与仅设置强脊的模型SBF8相比,带BRB耗能件的强脊框架结构模型SBF8-B性能点处的顶点位移降低了18%,对应基底剪力提高了44%。

3.3 层间位移集中系数

为评价竖向强脊桁架对结构整体侧向变形的控制效果,引入层间位移集中系数(drift concentration factor,DCF)(FDC),其表达式为

(1)

式中:θmax为结构楼层层间位移角的最大值;ur为结构的顶点位移;H为结构的总高度。

由式(1)可知,DCF是评价楼层层间位移角均匀性的指标,层间位移集中系数DCF值越接近1,表明结构各楼层的层间位移角越趋于一致,结构整体侧向变形模式控制效果就越好,抵御薄弱层出现和楼层集中损伤的能力也越好。DCF值随顶点位移变化曲线,如图7所示。

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图7 DCF值随顶点位移变化曲线Fig.7 Variation curoe of DCF value with vertex displacement

由图7可知:在弹性阶段,各模型DCF未出现明显变化,普通框架模型F8的DCF最大值为1.42,带强脊结构模型SBF8、SBF8-B和SBF8-M的DCF值依次分别为1.21、1.18和1.19,表明强脊系统对结构楼层侧向变形模式的控制效果显著,结构各楼层的层间位移趋于一致。随着侧向荷载的增加,结构逐步进入弹塑性受力阶段,普通框架模型F8和带BRB框架模型F8-B其DCF值随位移增加而逐步增大,表明结构楼层集中损伤加剧,使楼层的位移分布出现明显不均匀。当侧向变形大于108 mm时,带BRB框架模型F8-B其DCF值逐步大于普通框架模型F8。在结构极限点模型F8和模型F8-B的DCF值分别达到2.18和4.37,表明此时结构出现了损伤严重的薄弱层,且单独设置阻尼装置会加剧楼层的损伤集中。

与之相对应的是,带强脊框架结构的DCF值并未出现较大波动,在大变形阶段DCF值呈现缓慢下降,这主要是由于主体结构的损伤使得强脊系统对结构整体侧向变形的控制得到了增强。在结构极限点,模型SBF8、SBF8-B和SBF8-M的DCF值分别为1.14、1.09和1.04,远小于模型F8和F8-B。

3.4 侧向变形与层间位移角

各结构模型在8度(0.20g)和9度(0.40g)罕遇地震下侧向变形和层间位移角分布,如图8、图9所示。由图8、图9可知:

图8 8度(0.20g)罕遇地震下侧向变形与层间位移角Fig.8 Story drift ratios and lateral deformation under rarely earthquake of intensity 8 (0.20g)

图9 9度(0.40g)罕遇地震下侧向变形与层间位移角Fig.9 Story drift ratios and lateral deformation under rarely earthquake of intensity 9 (0.40g)

(1) 普通框架模型F8和BRB支撑框架模型F8-B侧向变形呈现典型的剪切型变形特征,层间位移角分布不均匀,容易在底部楼层形成薄弱层破坏机制。这种层间位移角不均匀性在弹塑性变形阶段表现更为严重,结构最终发生薄弱层破坏。在框架结构中仅设置BRB并未能有效避免结构薄弱层破坏机制的形成。

(2) 对于强脊框架结构,由于竖向强脊系统对结构侧向变形的有效约束,强脊框架结构模型SBF8、SBF8-B和SBF8-M侧向变形沿高度基本呈线性分布特征。对比普通框架模型F8,强脊框架上部楼层的层间位移角变大,下部的层间位移角变小,结构层间位移角分布均匀。结构进入弹塑性受力阶段,层间位移角沿高度分布更为均匀,这主要是主体框架损伤导致刚度退化,而竖向强脊桁架仍处在弹性工作状态,强脊系统对主体结构侧向变形的控制能力反而增强,进而避免结构薄弱层破坏机制的形成,提升了结构的抗倒塌能力。因此,在结构设计中将竖向强脊桁架设计成不损坏是很有必要的。

3.5 结构残余变形

侧向残余变形是判别结构震后是否可以修复或继续使用的关键性因素,也是评价结构震后功能可恢复性的重要指标。残余变形越小,结构震后的功能可恢复性能越好,修复代价也越低。目前,我国规范中尚未给出不同功能可恢复水平结构残余变形的限值。

周疑等[29]提出了可恢复功能防震结构的4级设防目标,在罕遇地震作用下,结构整体最大残余位移角为1/200,在极罕遇地震作用下,结构整体最大残余位移角为1/100,如表5所示。Mccormick等[30-31]综合震后建筑偏差、修复代价、安全性能、心理因素等提出:当结构的残余位移角达到1/200时,住户可感知到结构的变形,此时属于可修复状态,修复代价小于重建;当结构的残余位移角超过1/200时,则修复代价超过重建;当结构的残余位移角超过1/100时,住户能感到明显的结构变形,此时结构要推倒重建。由此可知,地震工程界普遍将残余位移角1/200作为结构震后功能可恢复性的重要判别标准。

表5 可恢复功能防震结构体系残余位移角限值

为考察结构在不同地震水平作用后的可恢复性能,通过对结构模型在各性能点处的卸载得到各结构的残余变形。各结构在8度(0.30g)罕遇地震后的残余变形和残余位移角曲线,如图10所示。

图10 残余变形Fig.10 Residual deformation

此外,在8度(0.30g)罕遇地震作用下,带强脊框架结构模型SBF8、SBF8-B和SBF8-M的侧向残余变形沿高度基本呈线性关系,结构各楼层的层间位移角趋于一致。而模型F8和F8-B的残余变形主要集中在底部楼层,表明强脊的作用使得结构的损伤在各楼层的分布更为均匀。

3.6 塑性铰分布特征

各结构模型在8度(0.30g)罕遇地震下的塑性铰下分布,如图11所示。由图11可知:

图11 结构塑性铰分布图Fig.11 Distribution of plastic hinges

(1) 普通框架模型F8的塑性铰沿楼层分布极不均匀,塑性铰主要集中在底部楼层,底部三层塑性铰多处于生命安全(life safety,LS)状态,个别柱子进入防止倒塌(collapse prevention,CP)状态,表明结构损伤严重,呈现明显的薄弱层破坏机制。模型F8-B的塑性铰分布规律与普通框架模型F8相近,底部楼层损伤相对集中,由于BRB的影响,底部楼层的损伤程度较模型F8轻。由于主体结构损伤严重,模型F8和F8-B已不具备震后修复价值。

(2) 强脊框架结构模型SBF8、SBF8-B和SBF8-M,塑性铰分布沿楼层分布均匀,绝大多数塑性铰处于屈服状态,小部分塑性铰处于立即使用(immediate occupancy,IO)状态,主体结构损伤轻微,结构震后可恢复性能可以得到保证。

3.7 可更换耗能元件

可更换耗能件作为结构的非结构构件,在地震中如果能率先屈服起到耗散地震能量,降低结构的动力响应,则可减小主体结构的损伤,提升结构震后可恢复性能。为判别耗能件的工作状态,定义耗能件发挥系数k为耗能元件内力与屈服强度的比值,当k≥1时,则耗能件处于屈服工作状态;当k<1时,则耗能件处于弹性工作状态,说明耗能件的耗能能力尚未发挥。结构在7度(0.15g)和8度(0.30g)罕遇地震作用下各楼层耗能件发挥系数k值分布,如图12所示。

图12 耗能件发挥系数分布图Fig.12 Efficiency factor of energy dissipation components

由图12可知:带强脊框架结构模型SBF8-B和SBF8-M所有可更换耗能件在7度(0.15g)罕遇地震下就已进入屈服工作状态,k值均大于1,且耗能件的k值沿高度分布均匀,可更换耗能件的整体效能明显提升,提高了整体结构的耗能能力。对比7度(0.15g)罕遇地震下结构的塑性铰分布,主体框架结构仅少数梁端出现塑性铰,且处于IO状态,主体结构损伤轻微,表明可更换耗能件有效控制结构的损伤,震后仅需更换受损耗能件即可恢复结构功能。反之,F8-B在7度(0.15g)罕遇地震作用下仅设置在底层的BRB耗能件达到屈服,在8度(0.30g)罕遇地震作用下也仅设置在底部3个楼层的耗能件达到屈服状态,耗能件的整体效能未得到充分发挥。对比7度(0.15g)罕遇地震下主体框架结构的塑性铰分布图可知,结构损伤主要集中在底部,多数梁出现塑性铰,且有部分塑性铰处于LS状态,主体结构呈中等程度损伤。由此可知,在强脊框架结构中设置耗能件在地震中能起到第一道防线的作用,减小主体结构的损伤,并且由于强脊效应,耗能件的整体效能得到明显提升。

此外,SBF8-B的耗能件的k值小于SBF8-M,这主要是由于MYD的屈服强度低于BRB。因此,耗能件的配置量尚应考虑结构的性能目标和多道防线设防要求进行精细化的分析。

4 结 论

(1) 基于强脊机制、损伤控制和可更换等理念,提出新型震后功能可快速恢复强脊框架结构体系。其中,竖向强脊桁架可有效控制框架结构侧向变形,层间位移角和结构损伤分布均匀,能有效避免薄弱层破坏机制的形成,提升结构抗倒塌能力。

(2) 强脊系统能可有效调动整体结构部件的能力储备协调抵抗水平荷载,使结构具有更好的整体性能。设置强脊系统的框架结构刚度、承载力和耗能能力均得到明显提升,强脊效应随主体结构的损伤而增强,推覆曲线未出现承载力软化行为。

(3) 强脊框架中设置的可更换耗能件能在地震中起到第一道防线的作用,进一步提升主体结构的承载力和刚度,减小主体结构的损伤,耗能件的整体效能得到明显提升。

(4) 基于推覆分析,对不同水平地震作用下结构残余变形进行两阶段计算分析,发现设置可更换耗能件的强脊框架结构在8度(0.30g)罕遇地震下,结构的残余位移角小于1/200,主体结构损伤轻微,结构的震后可恢复性能较好。在遭受极罕遇地震后,也可满足结构不倒的性能要求。

(5)提出的结构整体抗震性能和震后可恢复性能的两阶段评价分析方法,对基于残余变形的结构可恢复性能设计具有借鉴作用。