基于新课标的数学中考试题情境量化分析与命题策略研究

王文涛

【摘要】本文通过对数学中考试题的情境进行量化分析，探讨命题策略.研究结果表明，情境量化分析可以有效地帮助教师了解学生对数学题目的理解和应用能力，从而指导命题策略的制定，本文的探究对于提高数学中考试题的质量和有效性具有重要意义.

【关键词】新课标；初中数学；试题情境

通过对题目情境的分析，能够揭示出不同题型的特点和难点，为命题者提供指导.同时，通过量化分析，可以对考试题目的难易程度进行评估，为考生提供备考参考.

1  新课标的数学中考试题情境量化分析

1.1  题目情境化

在生活中，经常会遇到一些与一次函数相关的问题.一次函数是数学中的一种基本函数，它的表达式为y = kx + b，其中k和b为常数，k≠0.通过将一次函数与生活情境相结合，更好地理解和应用这一数学概念.

例如  假设小明每天骑自行车上学，他发现每骑行1小时，距离学校还有10公里；而每骑行2小时，距离学校还有5公里.现在，来解决以下问题：请问小明骑行3小时，距离学校还有多远？解答：我们可以通过一次函数来解决这个问题.设小明骑行x小时后，距离学校还有y公里.根据题意，列出两个方程：当x = 1时，y = 10；當x = 2时，y = 5.通过解这个方程组，可以得到一次函数的表达式为y=-5x+15.因此，当x=3时，y=-5×3+15=0.所以，小明骑行3小时后，距离学校还有0公里.如果小明骑行的时间超过3小时，与学校之间的距离会是什么情况？解答：根据一次函数的表达式y = -5x + 15，我们可以发现当x3时，y会0.这意味着小明骑行的时间超过3小时后，他早已经过了学校，超过了学校的位置.

通过以上例子，能够了解一次函数在解决实际问题中的应用，通过将数学概念与生活情境相结合，学生更加透彻地理解一次函数的含义和特点，并能够灵活运用到实际问题中.在中考试题中，有很多与生活情境相关的一次函数问题，如汽车行驶的距离与时间的关系、水龙头的水流速度与时间的关系等等.这样的题目不仅能够帮助学生巩固数学知识，还能够培养学生的实际应用能力和解决问题的能力.

1.2  情境量化

情境量化是一种教学方法，通过给出具体的数值、数据或实际问题，要求学生进行计算、推理或解决问题，从而培养学生的数学思维和解决实际问题的能力.在数学考试中，情境量化题目常常出现，旨在考查学生对数学知识的理解和应用能力.在进行情境量化题目的解答时，学生需要注意以下几个步骤.首先，仔细阅读题目，理解题目所给出的情境和要求.其次，将情境中的信息转化为数学表达式或方程式.这需要学生对数学知识的掌握和运用能力.然后，根据所得到的数学表达式或方程式，进行计算或推理.在计算过程中，学生需要运用适当的数学方法和技巧，进行准确的计算.最后，将计算结果转化为情境中所要求的答案，并进行合理的解释和论证.

在命题策略方面，情境量化题目的设计需要考虑以下几个因素.其一，题目的情境应该具有一定的实际意义，能够引起学生的兴趣和思考.其二，题目的难度应该适中，既不过于简单，也不过于复杂，能够考查学生的基本能力和思维水平.其三，题目的答案应该具有唯一性，能够通过数学方法得到确定的结果.最后，题目的解答过程应该具有一定的启发性，能够引导学生进行合理的思考和推理.

1.3  情境量化的难度递增

情境量化是指在数学问题中，通过给出具体的情境或背景信息，要求学生进行定量分析和解决问题的能力.随着初中数学试题的难度增加，情境量化的要求也逐渐提高.

为了应对这种难度递增的情况，我们可以采取以下方法：引入更复杂的情境，在初中数学试题中，增加更多的变量和条件，使情境更加复杂，进而提高学生对问题的理解和分析能力；提供更多的信息，在情境量化的问题中，提供更多的信息，让学生能够更全面地了解问题的背景和条件，帮助学生更准确地进行定量分析；引入实际应用，将数学问题与实际生活中的情境相结合，让学生能够将数学知识应用到实际问题中，增加问题的实际意义，提高学生的兴趣和动力；提供更多的挑战，在初中数学试题中，增加更多的难度和挑战性，激发学生的思考和解决问题的能力，培养他们的数学思维能力；引导学生进行推理和证明，在情境量化的问题中，让其能够通过逻辑推理和数学证明来解决问题；培养学生的逻辑思维和数学证明能力.通过以上方法，逐步提高初中数学试题中情境量化的要求，帮助学生更好地理解和解决问题，提高他们的数学能力.

2  新课标下中考数学命题策略

2.1  突出基础知识考查

新课标下中考数学命题更注重基础知识考查，因此命题策略应注重基础知识的覆盖和考查.命题者通过选择题、填空题等形式，考查学生对基础知识的掌握程度.选择题设计多个选项，涵盖基础知识的各个方面，要求学生根据题目要求选择正确答案.填空题可以设置空格，要求学生填入正确的基础知识概念、公式或计算结果.此外，简答题要求学生用自己的语言解释基础知识的概念或原理，以检验他们对基础知识的理解和运用能力.应用题要求学生运用基础知识解决实际问题，考查他们的应用能力.在命题过程中，要注意题目的难度适中，既要考查基础知识的掌握程度，又要考查学生的思维能力和解决问题的能力.通过这样的命题策略，全面考查学生的基础知识，帮助他们夯实基础，提高数学水平.

2.2  强调解决问题的能力

新课标下中考数学命题更加注重学生解决实际问题的能力.为了培养学生的问题解决能力，命题者可以采取以下策略.

首先，设置应用题.应用题是将数学知识应用于实际问题的题目，通过解决这些题目，学生需要运用所学的数学知识来分析和解决实际问题，从而培养他们的问题解决能力.

例如  设计一道关于购物的应用题，要求学生计算购物清单中各个商品的总价，并考查他们是否能够合理运用数学知识解决这个实际问题.

其次，设计解决实际问题的题目.这类题目要求学生通过分析问题、提炼关键信息、运用数学知识等步骤来解决实际问题.通过解决这些题目，学生需要思考问题的本质和解决方法，培养他们的问题解决能力.

例如  可以设計一道关于旅行的题目，要求学生计算旅行的总费用，并考查他们是否能够合理运用数学知识解决这个实际问题.

此外，设置多步骤的问题.这类问题需要学生进行多个步骤的推理和计算，培养他们的问题解决能力.通过解决这些问题，学生需要思考问题的整体结构和解决路径，培养他们的问题解决能力.

例如  设计一道关于建筑设计的题目，要求学生计算建筑的总面积，并考查他们是否能够合理运用数学知识解决这个实际问题.

总之，为了培养学生的问题解决能力，命题者通过设置应用题、解决实际问题的题目等形式来考查学生的问题解决能力.这样的命题策略可以帮助学生运用所学的数学知识解决实际问题，提高他们的问题解决能力.

2.3  综合运用知识点

新课标下中考数学命题更注重学生综合运用能力，命题策略应注重培养学生综合运用能力.命题者可通过设置综合题、综合运用知识点的题目等形式，考查学生综合运用能力.具体方法如下：

设计综合题，将多个知识点融合在一起，要求学生综合运用这些知识点解决问题.例如，利用平面几何的知识和代数的知识，求解一个复杂的几何问题.强调各知识点的联系，命题者在命题过程中，注重不同知识点之间的联系，让学生意识到这些知识点并不是孤立存在的，而是相互关联的.例如，考查学生综合运用比例、百分数和图表分析的知识，解决一个实际问题.提供多种解题思路，让学生在解题过程中灵活运用知识点.例如，可以设计一个题目，要求学生利用代数的知识和几何的知识，分别用两种不同的方法解决一个几何问题.强调解决实际问题的能力，设计与实际生活相关的题目，让学生综合运用知识点解决实际问题.例如，要求学生利用比例的知识和图表分析的知识，解决一个与购物相关的实际问题.设计开放性的问题，鼓励学生思考和探究，培养他们的综合运用能力.例如，要求学生利用数学知识解决一个与环境保护相关的问题，让学生自由发挥，提出自己的解决方案.

2.4  强调思维能力的培养

首先，命题者设计思维导图题.这种题目要求学生将所学知识进行整理和归纳，形成一个思维导图.学生需要将相关的概念、定理、公式等有机地连接起来，展示出自己对知识结构的理解和把握能力.这种题目能够培养学生的逻辑思维和组织能力，使他们能够更好地理解和应用所学知识.其次，设置推理题，这种题目要求学生根据已知条件进行推理和推断，得出结论.学生需要运用逻辑推理和分析能力，从已知信息中找到规律和关联，进而推导出未知的结果.这种题目能够培养学生的推理能力和问题解决能力，使他们能够灵活运用所学知识解决实际问题.再次，命题者设计综合运用题.这种题目要求学生将多个知识点进行综合运用，解决复杂的问题.学生需要将所学知识进行整合和应用，找到解决问题的方法和策略.这种题目能够培养学生的综合思考和创新能力，使他们能够将所学知识灵活运用于实际情境中.最后，设计拓展题，这种题目要求学生在已有知识的基础上进行拓展和延伸，解决更加复杂和深入的问题.学生需要运用创造性思维和批判性思维，发现问题的本质和规律，提出新的解决方法和观点.这种题目能够培养学生的创新能力和批判性思维，使他们能够在数学领域中有更深入的思考和探索.总之，命题者在新课标下中考数学命题中应注重培养学生的思维能力.通过设置思维导图题、推理题、综合运用题和拓展题等形式的题目，能够有效地提高学生的逻辑思维、推理能力、综合思考能力和创新能力，使他们能够更好地应对中考数学考试.

3  结语

通过对新课标数学中考试题的情境量化分析与命题策略研究，可以得出以下结论：首先，新课标数学中考试题的情境量化分析可以帮助我们深入理解题目的背景和要求，从而更好地解题.其次，命题策略的研究可以帮助我们了解命题者的出题思路和考点选择，从而有针对性地备考.最后，我们还发现新课标数学中考试题的难度适中，能够全面考查学生的数学能力.综上所述，通过对新课标数学中考试题的情境量化分析与命题策略研究，更好地应对考试，提高数学成绩.

【甘肃省规划课题《基于新课标的数学中考试题情境量化分析与命题策略研究》，课题编号：GS【2023】GHB0633】

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