初中数学教学中有理数加减法运算教学研究

魏红萍

【摘要】有理数加减运算属于初中数学教学内容之一，学生通过学习能强化符号观念、提高计算能力，还能应用数形结合思想解题，亦可用有理数知识解决实际问题.如何提升有理数运算教学水平是值得探究的问题.本文针对初中数学教学中有理数加减法运算的现状与路径加以分析，分析结果表明，教师需注重小初衔接，还要加强问题驱动，鼓励学生创新，设计多元活动，同时布置数学作业，继而提高有理数加减运算教学质量.

【关键词】初中数学；有理数；课堂教学

有理数加减法运算教学的主要目标有三个：一是指引学生理解代数概念，掌握有理数加减运算转化方法；二是能用有理数加减法知识解决实际问题；三是提升运算能力、观察能力、创新精神等素养.有理数加减法运算教学的重点是引导学生把混合运算转化为加法运算，能理解并灵活运用多种算法.因为新课标要求数学教学指向学科素养，加之符号意识、运算能力、创新思维、应用能力等均属于学科素养，同时学生能在学習有理数加减法知识时强化这些素养，所以教师需致力于提升有理数加减法运算教学水平.有些初中数学教师存在小初衔接效率较低、教学活动僵化等问题，这会降低育人质量.基于此，为了提高初中数学教学质量，探索有理数加减法运算教学路径显得尤为重要.

1  初中数学教学中有理数加减法运算教学现状

教师在数学新课标的带领下打造素养型、生本型课堂，学生能主动关注、学习、运用数学知识.虽然素养型、生本型课堂有先进性，但部分教师在开展有理数加减法运算教学时存在一些问题，降低了数学课堂的育人质量.具体表现为：第一，忽视小初衔接，造成了数学教学与学生学习规律、知识储备等方面不匹配的后果，阻碍了学生迁移性探究，影响了其自学效果；第二，问题驱动力较弱，虽然在课上教师经常提问，但多数问题脱离生活，学生独立探究空间较窄，不利于学生多视角理解与运用有理数知识；第三，学生创新机会少，数学思维固化，习惯依照习题计算，不善于举一反三，这对学生创新精神、数学应用能力的发展无益.通过对考试改革现状加以分析可知，题型有所调整，有着时代性、生活性与综合性，侧重考核学生数学素养的发展情况，基于此，教师要从强化学生创新能力、应用能力等角度切入改进育人手段；第四，数学活动单调，学生计算压力较大，学习兴趣不高，影响学习心态与效率，这一点在小升初过渡时期的学生群体中较为明显；第五，初中数学有理数加减法运算作业质量有待提高，以常规的计算练习为主，作业存在类型单一、总量过多等问题.“双减”对初中数学作业设计提出了要求，教师要把作业看做教学体系的组成部分，在此前提下予以优化设计［1］.

2  初中数学教学中有理数加减法运算教学路径

2.1  注重小初衔接

小初衔接主要是指小学六年级学生升入初中一年级期间的过渡，此时学习环境、方式、内容等方面产生了变化，学生的学习心态容易波动，可能会出现无法快速投入学习的情况.新课标指出，数学教学主体为学生，教师应考虑小升初阶段学生的能力、基础等方面的适应性，进而设计数学育人方案，助力学生平稳过渡到初中阶段.在小学阶段学生接触过负数，负数属于有理数的一种，因为理解有理数的概念是学生完成有理数计算任务的先决条件，加之学生已经掌握了负数相关知识，所以教师能基于迁移性探究落实小初衔接教学目标.

例如  教师可以先把一些数写在黑板上，引导学生玩“找朋友”的小游戏，把同类数字写在一起，学生会发现有两种分类方式，其一为整数一类、分数一类，其二为正有理数一类、负有理数一类，0则单独为一类，而后教师指引学生思考分类依据，助其解析有理数定义与性质，为学生进行有理数加减法运算夯实基础.

从小初衔接的角度切入，教师可指引学生迁移性探究、深层次学习，将一些学生以往接触过的加减法算式展示在电子白板上，同时写一些有理数加减法算式，引领学生在分析、比较、总结等高阶思维的带动下发现算式的区别，尝试用所学知识计算，进而通过推测、联想深度学习，将小学阶段学习的数学知识视为掌握有理数加减法运算技能的跳板.数轴是学生认识负数与运算的工具之一，教师可鼓励学生在推测有理数加减法计算结果的过程中使用“数轴”，借助图形迁移性自学，使有理数加减法运算关系更为直观，为学生感性计算思维发展成理性计算思维给予支持.实践证明，教师注重小初衔接，关注小学负数、数轴、加减混合运算等知识与初中有理数加减运算教学间的联系，能引导学生自学，赋予新知识熟悉感，学生能用以往的经验思考、探究、推测，提高自学效率，这使得有理数加减法运算教学能事半功倍［2］.

2.2  加强问题驱动

小初衔接不仅体现在知识的串联上，还体现在教法的延续上.提问是师生交互的手段，问题能引领学生叩响知识大门，亦可点燃探究热情，激活学习思维.问题质量与育人效果息息相关，这就需要初中数学教师在沿用问题教学法的同时加强问题驱动，体现素养型、生本型课堂的育人特点与优势.

例如  教师可引导学生回忆学校组织的或体育课上学生参与的一场比赛，如足球比赛、篮球比赛等，在此基础上提供一些数据，以足球比赛为例，A组上半场进了3个球，下半场输了1个球，全场一共赢了2个球，该如何用有理数加减法算式予以表示，学生通过分析得出答案，即（+3）+（－1）=2.教师在肯定学生给出的答案的同时鼓励其联系体育竞赛，通过举一反三的方式列出一些有理数加减法算式并说出每个数字的含义，其目的是将体育竞赛经验转变为学习动力，同时引领学生用所学知识解决实际问题.

数学问题不仅要与学生紧密相关，使之能用实践经验予以解析，还要有趣，对学生主动思考、拓展眼界、灵活应用数学知识有益.

例如  教师可以播放一段视频，视频中国庆节期间飞机正在做特技表演，有的人把飞机飞行的高度记录了下来，数字有正有负，教师引领学生结合视频、表格算出在特技表演即将结束时飞机的飞行高度是多少，其间鼓励学生用图象表示数，并列出算式完成有理数加减法运算任务.

為了使问题能驱动学生关注有理数，还能灵活运算，教师要确保问题设计关注以下几个方面：一是与学生有关，将体育竞赛、生活支出、温度变化、里程远近等问题设计成习题，营造生活化数学问题情境；二是利于认知迁移，重视小初衔接；三是给学生独立解题的空间，强调先问、再解、后讲的重要性；四是问题难度不一，获得分层施教的效果，确保问题、学情高度匹配［3］.

2.3  鼓励学生创新

新课标指出，创新意识属于一种数学素养，无论是小学还是初中，数学教师均需指引学生强化创新意识，在科学情境、生活场景中提出问题，并能通过类比、归纳等方法发现数学规律，提出猜想并能加以论证，在此过程中增强理性思维、科学态度及独立思考能力.基于此，教师要从数学素养的角度出发，对有理数加减法运算进行实践教学，并达到小初衔接教学的目的.

例如  教师可以在黑板上写下一些有理数加减法算式，如7+（－2）+8+（－9）+4+（－9）=  ，1188－（－10）+－58－4－14=  等，而后指引学生观察、讨论，创新解题方式，拓宽解题视角，归纳总结解题技巧.有些学生发现有理数加减法算式过长，从左到右逐一计算比较复杂，于是，他们运用加法结合律与交换律，将负数、整数放在一起分别相加，用以简化运算步骤.还有些学生发现部分算式里有分数，分数、整数逐项计算比较麻烦，那么可以把分数、整数分开并分别计算，若有小数，还可把小数放在一起完成计算.在计算时学生还会遇到都是分数的情况，通过计算与分析，学生会发现，将便于通分或分母一样的数放在一起可以达到简便运算的效果.

因为学生在小学阶段学习过一些运算定律，如加法交换律等，所以在探析有理数加减法新的运算方式时能灵活运用相关定律，进而通过小初衔接高效育人.虽然初中数学课堂主体是学生，但教师依旧要抓住启发、指导、帮助学生的机会，使学生能打开创新思维上的结，疏通创新途径，强化创新意识.

例如  教师可以将12+（－0.25）－－14+（－0.5）+13=  作为例题，引导学生创意计算，在此过程中通过提问的方式给予学生启发，如上述算式中哪些数加在一起是0，进而指引学生调整运算顺序，即12－0.5+14－0.25+13=0+0+13=13，助力学生通过探讨掌握凑零结合相加的计算技巧.除了凑零结合相加，在计算有理数加减法时，学生还可利用拆数变形、同号结合等技巧，这些技巧需要学生自主探析、归纳总结、灵活运用，进而激活计算思维，强化创新精神，在计算时敢于尝试，积累试错经验，提升运算能力［4］.

2.4  设计多元活动

数学活动是育人载体，因为新课标要求义务教育阶段教师以活动为主线完成教学任务，所以设计多元活动属于小初衔接的抓手之一.

例如  教师可组织学生在线开展统计活动，把数学课堂搬到微机室，以“统计本地2022年气温，预计2023年年均气温以及冬季气温”“统计本地海拔有关数据，借助地理知识画出等高线图，并标出有代表性的地理名称”等为主题，构建主题情境，为学生搜集数据并用有理数加减法知识予以探析指明方向.为了使主题活动更有意义，教师可指引学生提出区域规划意见，思考气候变暖的原因以及解决的办法，还可结合等高线图创设环保方案，达到智育、德育并重的效果，这符合立德树人的基本要求，亦能把有理数加减法运算知识与现实问题联系起来，学生不仅能灵活使用所学知识，还能增强社会责任意识、创新意识等素养.新时代在考试改革背景下，数学问题强调连接实际，教师设计主题性多元活动可实现以考促教的育人目标.

2.5  合理布置作业

“双减”是小初衔接政策之一，该政策要求教师落实减负目标，作业设计关乎减负效果，为了使学生能减小有理数加减法运算知识学习负担，同时以“双减”为纽带达到小初衔接育人的效果，教师需合理布置作业.

例如  教师在组织学生完成有理数加减法运算定律与技巧探究性学习任务后，可以将“用思维导图展示有理数加减法运算有关内容”设为一项作业，引导学生写明运算理论，用小写英文字母表示运算公式，如a－b=a+（－b），a+b=b+a等，还要写出典型例题以及典型错题，鼓励学生用简短的语言阐明自己的感想，还可编一些运算相关的顺口溜，如同号相加、异号相减、符号跟着大数变等，继而使学生能通过完成作业更好地巩固有理数加减运算的基础知识，凸显布置作业的价值.

3  结语

综上所述，初中数学有理数加减法运算教学有着基础性，学生能用小学知识迁移性探析，教师亦可从小初衔接角度切入高效育人，并在问题驱动、活动设计、作业布置等方面下功夫，使学生能掌握有理数加减法运算知识，同时增强数学素养.

参考文献：

［1］石义娜，丁红云，夏小刚.初中数学教材中的问题编写及其价值取向变化——以人教版（1978—2020年）“有理数”内容为例［J］.数学教育学报，2022，31（02）：35-39.

［2］胡杰.核心素养下的初中数学计算教学研究［J］.科学咨询（教育科研），2021（11）：205-207.

［3］包子雄，陈静.问题导学法在初中数学教学的应用探析［J］.科学咨询（教育科研），2021（07）：283-284.

［4］代小兵.核心素养视角下初中数学教学中学生运算能力的培养［J］.科学咨询（科技·管理），2020（02）：219.