矿山法隧道初期支护的受力特征分析及安全系数计算

邓 君

(中铁十一局集团第五工程有限公司,重庆 400000)

0 引言

新型技术的应用为隧道建设提供了技术支持,促进了隧道施工工艺的革新。对矿山法施工的铁路隧道而言,需待初期支护与围岩变形达到稳定之后方可施作二衬。从理论上来说,二衬仅作为安全储备,初期支护在施作二衬前应承担全部的围岩作用,在此情况下设计的初期支护强度是否满足承载要求需要进行相应的检算。隧道的支护体系是保证隧道安全施工、运营及后期维护的关键要素,已成为学者的研究重点。陈建勋等[1]详细介绍了基于收敛-约束法的隧道初支设计步骤,分析了其存在的主要弊端。张素敏等[2]通过有限元分析计算手段分析了不同埋深、围岩等级下围岩受力特征曲线。陈峰宾等[3]利用现场实际测量数据,分析了围岩和初支结构的稳定情况。苏永华等[4]通过并联模型计算出复合式支护结构的内力分布特征曲线。张德华[5]等研究了型钢钢架和格栅钢架的支护原理,提出了一种新型的适用于围岩大变形的支护方式。刘士海[6]探讨了型钢钢架和格栅钢架的受力特点。王睿等[7]基于松动圈理论分析了隧道初期支护的时机。剧仲林[8]利用直接弹性抗力法简化了支护受力的计算。赵晨阳等[9]基于数值模拟计算模拟了大变形风险隧道的初支内力分布。庄一舟等[10]基于室内试验测量总结了初支钢拱架初期的承载力学特性。

考虑到在衬砌施作前围岩和初期支护共同承受全部或主要的围岩压力,设计的初期支护强度必须满足承载要求。本研究以隧道的初期支护结构承担所有的围岩荷载作为模拟计算标准,计算了在Ⅳ、Ⅴ级围岩条件下A隧道初期支护的受力特性及其各个部位的安全系数,根据内力分布的计算结果分析初支存在形变可能性的高风险区域,给出了相对应的初支施工过程控制建议。

新建M铁路全长98.309 km,正线桥隧总长89.13 km,占线路长度的90.66%。A隧道全长4105 m,最大埋深355 m,进口段右侧2 km为高速公路城关隧道。将A隧道的支护参数作为实验数据,研究其初期支护的受力情况,计算其各个部位的安全系数,通过安全系数对支护的安全性能进行估计。

A隧道的隧址区属云贵高原溶蚀-侵蚀构造低中山,整体地形连绵起伏,沟谷河流纵横,隧址区绝对高程1620～2234 m,最大相对高差614 m。地貌受构造及岩性控制,砂、泥岩层薄,岩质较软,多形成小槽沟、缓坡地形,灰岩层厚,岩质硬,多形成溶蚀残丘、洼地等岩溶地貌。隧址区地面坡度10°～25°,隧道进口呈“凹”形陡坡,自然坡度30°～65°,缓坡地带多为早地及荒坡,隧道出口山高坡陡,坡脚缓坡地带处为密林,进出口附近均有乡村公路通过,交通方便。

1 计算模型及参数

1.1 荷载-结构数学模型

荷载-结构法的设计原理认为在隧道完成开挖工序之后,岩层的作用主要是对支护结构产生荷载,初支和衬砌结构必须能安全可靠地承受住岩层压力等荷载的作用。在结构受力计算时,通过按弹性地基上结构物的计算方法来分析隧道衬砌内力分布情况。以隧道的初期支护结构承担所有的围岩荷载作为模拟计算标准,利用荷载结构模型分析在不同围岩等级下初期支护的受力情况及其安全性。在浅埋、深埋条件下,隧道初支承受的垂直围岩压力与水平围岩压力的分布情况分别如图1、图2所示。

图1 浅埋条件主要荷载作用Fig.1 Main loading action under shallow buried conditions

图2 深埋条件主要荷载作用Fig.2 Main loading action under deep buried conditions

荷载-结构法计算衬砌结构内力主要有以下步骤:确定隧道埋深;计算衬砌结构外荷载;基于荷载结构模型计算衬砌结构内力分布情况。

1)隧道深浅埋划分。隧道深埋与浅埋的判定方法通过荷载等效高度值、考虑地质条件等因素,由式(1)来判定。

Hp=(2～2.5)hq

(1)

式中,Hp—隧道深浅埋分界的长度;hq—松动围压效荷载高度(m),计算方式为式(2):

hq=q/γ

(2)

式中,q—用式(3)计算出的深埋隧道垂直压力;γ—围岩容重。

新奥法隧道施工条件下,Ⅳ～Ⅵ级围岩取Hp=2.5hq;Ⅰ～Ⅲ级围岩取Hp=2hq。

2)深埋条件围岩压力计算方法。根据设计文件,在计算深埋条件下隧道的衬砌内力时,围岩的压力当作松散压力来计算,其垂直和水平均布压力可按下列规定取值计算:

垂直均布压力按式(4)计算确定。

q=γhq

hq=0.33×2.720.6sω

(3)

式中,h—荷载等效高度;q—垂直均布压力;γ—围岩容重;ω—宽度影响系数,ω=0.2+0.1B;S—围岩级别;B—隧道最大开挖跨度(m)。

水平均布压力。Ⅰ～Ⅱ围岩的水平均布压力可按照0处理,Ⅲ围岩的水平均布压力取0.25 q,Ⅳ围岩的水平均布压力取(0.25～0.5)q。

3)浅埋条件围岩压力计算方法。地面基本水平的浅埋隧道所受的荷载基本具有对称性。浅埋条件下的垂直和水平均布压力可按下列方式计算:

垂直压力按下式计算:

(4)

(5)

(6)

式中,B—隧道开挖宽度;γ—隧道上覆围岩容重;λ—侧压力系数;H—隧道埋深,即隧道拱部至地面的垂直距离;β—产生最大推力时的破裂角;θ—顶板土柱两侧破裂面摩擦角;tanφc—围岩计算摩擦角。Ⅲ围岩的θ值取0.9φc,Ⅳ围岩的θ值取(0.7～0.9)φc。不同围岩力学指标如表1所示。

表1 围岩力学指标

水平压力按式(7)计算:

ei=γhiλ

(7)

式中,hi—内外侧任意点到地面的距离(m)。当h

1.2 不同围岩级别下的初支参数

A隧道采用时速250 km客用专线双线铁路隧道复合式衬砌的设计参考图,根据此图对Ⅳ级和Ⅴ级围岩隧道初期支护的参数进行拟定,具体初期支护参数如表2所示。采用荷载与结构模型计算铁路隧道隧道复合式衬砌在Ⅲ级、Ⅳ级和Ⅴ级围岩条件下初支的安全系数。Ⅳ级与V级围岩时考虑深、浅埋两种状况,根据《铁路隧道设计规范》(TB10003-2016)可得其埋深分别为50 m和34 m。Ⅳ级围岩中隧道的深浅埋分界线是17.87 m,其中埋深分别为50 m和17 m。Ⅲ级围岩深埋的埋深为50 m,参考此规范结合围岩压力参量计算方法给出不同围岩等级下的围岩深埋荷载与围岩计算参数。

表2 A隧道初期支护设计参数

表3 不同级围岩计算参数

表4 Ⅳ级/Ⅴ级围岩深埋荷载

表5 Ⅳ级/Ⅴ级围岩浅埋荷载

1.3 安全系数的计算方法

在计算安全系数和结构进行安全性能核算时,将喷射混凝土层和钢拱架当作一个结构整体进行受力分布计算,通过建立的结构荷载模型共同分析其承载能力。型钢钢拱架和喷射混凝土组成型钢混凝土结构,参照《型钢混凝土组合结构技术规程》(JGJ138-2001)和《公路隧道设计细则》(JTG/TD70),对钢拱架与喷射混凝土共同进行强度安全性核验计算,基于安全考虑,轴力由钢拱架和初支混凝土层共同承受,弯矩仅由钢拱架单独承担,具体的受力数值由式(8)～式(11)计算:

喷射混凝土层承受的轴力可写为:

(8)

喷射混凝土层承受的弯矩可写为:

Mh=0

(9)

钢拱架所承受的轴力计算式为:

(10)

钢拱架所承受的弯矩计算式为:

Mg=M

(11)

安全系数K的计算式为:

(12)

式中,N、M—单位长度内验算截面的轴力及弯矩;Eh、Eg—喷射混凝土及钢拱架的弹性模量;Ah、Ag—喷射混凝土及钢拱架计算截面的面积;Nh、Ng—喷射混凝土及钢拱架分别承担的轴力;Wg—钢拱架截面验算抗弯刚度(m3);Mh、Mg—喷射混凝土及钢拱架分别承担的弯矩(kN·m);Rg—拱架钢材的抗拉极限强度。

2 计算结果

利用Midas建立二维荷载-结构模型,计算深埋和浅埋情况下Ⅳ围岩初支和Ⅴ围岩初支的内力分布情况。

2.1 Ⅳ围岩受力计算结果

Ⅳ级围岩浅埋段初期支护受力分析结果如图3与表6所示,最大轴力分布在拱顶位置取值为3.17×106,最大弯矩值为1.65×105N·m,分布在拱顶位置,初支形变高风险区集中在拱顶和拱脚周围。拱脚的安全系数最大,因为拱顶承受的轴力最大,故其安全系数也最低。

表6 Ⅳ级围岩浅埋段初期支护安全系数

图3 Ⅳ级围岩浅埋段初期支护内力Fig.3 Internal force of initial support in shallow buried section of Ⅳ grade surrounding rock

Ⅳ级围岩深埋段初期支护受力分析结果如图4与表7所示,其最大轴力分布在拱顶位置取值为7.58×104,最大弯矩值为1.51×106N·m,分布在拱顶位置,初支形变高风险区同样集中在拱顶和拱脚周围。与浅埋围岩地段相比,深埋段的初期支护所受弯矩和轴力都较小,整体计算所得的安全系数较高。从有限元分析计算结果来看,Ⅳ级围岩深埋与浅埋段的风险主要为初支拱顶往下塌陷。

表7 Ⅳ级深埋段衬砌初期支护安全系数

图4 Ⅳ级深埋段初期支护内力Fig.4 Internal forces in the initial support of IV grade deep buried section

2.2 V围岩受力计算结果

Ⅴ级围岩浅埋段初期支护受力分析结果如图5与表8所示,其初期支护所受的最大轴力为1587.27 kN,分布在边墙位置,最大弯力矩为20.00 kN·m,主要分布在仰拱周围,因此初支形变高风险区集中在边墙和仰拱周围。拱顶所受的轴力和弯矩最小,故其安全系数最大,安全系数最小的部位集中在边墙,因为其所受轴力最大。

表8 初期支护安全系数

图5 浅埋情况下初期支护内力分布Fig.5 Internal force distribution of initial support under shallow burial

Ⅴ级围岩深埋段初期支护受力分析结果如图6与表9所示,其初期支护所受的最大轴力分布在边墙位置,取值为2024.14 kN·m。其最大弯矩取值为36.86 kN·m,分布在仰拱位置,初支形变高风险区同样集中在边墙和仰拱周围。与浅埋围岩地段相比,深埋段的初期支护所受弯矩和轴力都较大,整体计算所得的安全系数较小。从有限元分析计算结果来看,Ⅴ级围岩深埋与浅埋段的主要风险为仰拱向轨面方向内缩,拱脚水平向内收缩。

表9 初期支护安全系数

图6 深埋情况下初期支护内力分布Fig.6 Internal force distribution of initial support under deep burial

3 结论

基于荷载-结构数学模型,利用有限元分析方法,对A隧道的初期支护受力情况与安全系数进行计算,分析了深/浅埋条件下IV级与Ⅴ级围岩的初支内力分布情况。计算结果表明,Ⅳ级围岩浅埋段初期支护最大受力部位集中在拱顶,初支拱顶为变形高风险区域,若长期不施作二次衬砌,拱顶有下陷变形的可能性。Ⅴ级围岩浅埋段初期支护最大受力部位集中在边墙和仰拱,即边墙和仰拱为变形高风险区域,若长期不施作衬砌,仰拱有向轨面内缩趋势,拱脚水平向内收缩的可能性,因此在隧道施工过程中应严格控制开挖进尺和安全步距,缩短初期支护与二次衬砌的施工时间间隔,在Ⅳ施工级围岩段初支时,应格外重视初支拱顶喷射混泥土的厚度与密实情况,在施工Ⅴ级围岩段初支时,应格外重视仰拱初支与锁脚锚杆的施工质量,谨防初支背后脱空。