在探索规律中渗透学习方法

杜永宁

义务教育教科书西南师大版数学四（上）第七单元“三位数除以两位数”安排了一个小节“探索规律”，其中例题1是用计算器计算，然后说说从下图一的算式中，你发现了什么规律。并根据上面的规律，写出11111×11111的积。

教学时，我在学生发现算式的规律后，要求他们直接写出从5个1组合的数相乘到9个1组合的数相乘的积。完成后我们一起小结探索规律的过程：简单（发现规律）→复杂（运用规律）。然后抛出一个问题：你能直接写出222222222×555555555的积吗？

学生在小组里讨论，交流。时间一秒一秒，一分一分地流去……3分钟还没有思路。我叫停，与学生对话：这个问题复杂吗？学生回答：很复杂。要得到答案我们现在最需要什么？发现这样的特征的数相乘的积的规律。怎么去发现规律呢？学生看板书“简单（发现规律）”。那为什么不从简单的题目入手去发现呢？刷刷刷……嘀嘀嘀……学生记录下2×5＝10，22×55＝1210，222×5555＝123210，2222×5555＝12343210。手举起来了，争先恐后要来写222222222×555555555的得数，感觉这根本就不是个难题。完成后再小結：简单（发现规律）→复杂（运用规律），遇到复杂的问题时，需要从简单的情况入手去发现规律。

到此时，还没有完。我请学生把这个题目与例题对比，看看你发现了什么。学生又有了惊喜（如图二）。

感叹，原来化复杂为简单还可以这样想——已经被发现的规律都是简单的，可以作为思考的源泉。在这个过程中，学生还收获了“积的变化规律”，算是例题目标之外，却在教学设计之中。

我国数学家华罗庚指出，善于“退”，足够地“退”，“退”到最原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍。在教学探索规律这种需要集中思考力的课堂里，我们要善于利用例题、扩展例题、改造例题，巧妙地渗透思考的方法、学习的方法，让数学课生动而有力量。