基于熵权法和灰色关联度法的消炎镇痛膏质量评价△

任琦，袁铭铭，周契，周志强，丁银平，郑盈莹，许妍，鄢章龙，谌新鹏，付辉政*

1.江西省药品检验检测研究院 国家药品监督管理局中成药质量评价重点实验室/江西省药品与医疗器械质量工程技术研究中心，江西 南昌 330029；

2.江西吉安三力制药有限公司，江西 吉安 331409

消炎镇痛膏处方是由樟脑、薄荷脑、冰片、水杨酸甲酯、麝香草酚、盐酸苯海拉明及颠茄流浸膏组成的贴膏剂，临床上常用于治疗关节痛等。《中华人民共和国卫生部药品标准·中药成方制剂》第八册仅设置了消炎镇痛膏的性状、化学鉴别及一般检查项[1]，标准滞后，难以有效控制消炎镇痛膏质量，影响疗效。目前中药质量评价的方法主要有一测多评、多指标成分含量测定或指纹图谱研究等。关于消炎镇痛膏的研究多集中在气相色谱法测定挥发性成分的含量[2-4]、反相高效液相色谱法（RP-HPLC）测定盐酸苯海拉明的含量[5]等，未见对消炎镇痛膏中挥发性成分（樟脑、薄荷脑、冰片、水杨酸甲酯、麝香草酚）及非挥发性成分（盐酸苯海拉明）进行综合质量评价的报道。

灰色关联法是一种灰色系统分析方法，是根据曲线间相似程度来衡量因素间的关联程度[6-8]。熵权法是一种客观赋权法，用来判断某个指标的离散程度，信息量越大，不确定性越小，熵亦越小[9]。近年来，熵权法结合灰色关联度方法在中医药领域有一定应用，主要用于中药材的品质评价研究，在益智仁、人参、三七、铁皮石斛、夏枯草等中药研究中已有相关报道[10-15]。

为全面系统评价消炎镇痛膏质量，本课题组以樟脑、薄荷脑、冰片、水杨酸甲酯、麝香草酚、盐酸苯海拉明含量为综合指标，以熵权法对灰色关联度法中各指标分辨系数（ρ）进行客观赋值，以灰色关联度法中相对关联度（ri）为测度，构建熵权法和灰色关联度法相结合的综合评价消炎镇痛膏质量的新模型。通过权重（Wk）计算，避免以往灰色关联度中ρ多数取值为0.5的主观性和不确定性，使评价结果有依据、更客观、更准确，以期为消炎镇痛膏的质量控制提供参考。

1 材料

1.1 仪器

7890B 型气相色谱仪、氢火焰离子化检测器（FID）均购自Agilent 公司；LC-20AD 型高效液相色谱仪、光电二极管阵列检测器（PDA）均购自Shimadzu公司。

1.2 试药

对照品樟脑（批号：110747-200507，纯度：100%）、薄荷脑（批号：110728-201707，纯度：99.8%）、冰片（批号：110743-200905，纯度：98.0%）、水杨酸甲酯（批号：110707-201815，纯度：100.0%）、麝香草酚（批号：110508-201613，纯度：99.9%）、盐酸苯海拉明（批号：100066-200807，纯度：99.9%）均购于中国食品药品检定研究院；正十四烷（批号：C10221437，纯度：99%）购自Macklin 公司；甲醇、乙腈为色谱纯；水为密理博制备的纯化水；其他试剂为分析纯。

样品为2019年国家药品抽检计划品种。

2 方法与结果

2.1 气相色谱法测定消炎镇痛膏中樟脑、薄荷脑、冰片、水杨酸甲酯、麝香草酚的含量

2.1.1 气相色谱条件与系统适用性试验 以聚乙二醇（PEG-20M）为固定相的毛细管柱（30 m×0.32 mm，0.25 μm）；程序升温：初始温度125 ℃，保持14 min，以40 ℃·min-1升温至185 ℃，保持7 min；进样口温度为250 ℃；检测器温度为280 ℃；分流比为5∶1。理论板数按薄荷脑峰计应不低于5000。

2.1.2 内标溶液的制备 精密称取正十四烷对照品149.96 mg，置100 mL 量瓶中，加乙酸乙酯使溶解并稀释至刻度，摇匀，作为内标溶液。精密吸取内标溶液20 mL，置200 mL 量瓶中，用乙酸乙酯稀释至刻度，摇匀，作为内标稀释液。

2.1.3 混合对照品溶液的制备 分别精密称取樟脑对照品14.52 mg、薄荷脑对照品29.78 mg、冰片对照品20.20 mg、水杨酸甲酯对照品12.67 mg和麝香草酚对照品7.86 mg，置10 mL 量瓶中，用内标稀释液溶解并稀释至刻度，摇匀，即得混合对照品母液①。精密吸取混合对照品母液2 mL，置10 mL 量瓶中，用内标稀释液溶解并稀释至刻度，摇匀，即得混合对照品溶液③。

2.1.4 测定法 取消炎镇痛膏50 cm2，剪成细条，除去盖衬，置具塞锥形瓶中，精密加入无水乙醇25 mL，密塞，称定质量，加热回流1 h，放冷，再称定质量，用无水乙醇补足减失的质量，摇匀，滤过，除去初滤液，精密量取续滤液5 mL，置10 mL 量瓶中，精密加入内标溶液1 mL，用无水乙醇稀释至刻度，摇匀，吸取1 µL，注入液相色谱仪，测定，即得。混合对照品和供试品色谱图见图1。

图1 樟脑、薄荷脑、冰片、水杨酸甲酯、麝香草酚和样品气相色谱图

2.1.5 方法学验证

2.1.5.1 线性关系考察 精密吸取2.1.3 项下混合对照品母液①5 mL，置10 m 量瓶中，用内标稀释液稀释至刻度，摇匀，即得系列质量浓度混合对照品溶液②；精密吸取混合对照品溶液②各2 mL，分别置5、10 mL 量瓶中，用内标稀释液稀释至刻度，摇匀，即得系列质量浓度混合对照品溶液④、⑤。精密吸取上述系列质量浓度混合对照品溶液①～⑤，按2.1.1项下色谱条件测定，吸取1 µL注入气相色谱仪测定峰面积。以进样量为横坐标（X），对照品峰面积/内标物（正十四烷）峰面积为纵坐标（Y），绘制标准曲线并进行回归分析，结果樟脑在0.058 1～1.452 0 µg 呈良好的线性关系，回归方程：Y樟脑=5.838 1X+0.002 4（r=1.000 0）；薄荷脑在0.118 9～2.972 0 µg 呈良好的线性关系，回归方程Y薄荷脑=5.797 1X+0.004 2（r=1.000 0）；冰片在0.079 2～1.979 6 µg 呈良好的线性关系，回归方程Y冰片=5.887 4X-0.018 8（r=1.000 0）；水杨酸甲酯在0.050 7～1.267 0 µg 呈良好的线性关系，回归方程Y水杨酸甲酯=3.460 7X-0.010 9（r=1.000 0）；麝香草酚在0.031 4～0.785 2 µg呈良好的线性关系，回归方程Y麝香草酚=6.076 5X-0.004 2（r=1.000 0）。

2.1.5.2 精密度试验 取2.1.3 项下混合对照品③，照2.1.1项下色谱条件连续进样测定6次，测定峰面积，结果樟脑、薄荷脑、冰片、水杨酸甲酯、麝香草酚对照品峰面积/内标物峰面积的RSD 分别为0.2%、0.2%、0.2%、0.4%、0.2%，表明仪器精密度良好。

2.1.5.3 稳定性试验 精密吸取2.1.4 项下方法制备的供试品溶液，按2.1.1 项下色谱条件分别于0、1、2、4、8、12、24 h 进样测定，结果供试品溶液中樟脑、薄荷脑、冰片、水杨酸甲酯、麝香草酚对照品峰面积/内标物峰面积的RSD 分别为0.3%、0.5%、0.1%、0.7%、0.7%，表明供试品溶液在24 h内稳定性良好。

2.1.5.4 重复性试验 取本品（批号：190212）6份，按2.1.4项下方法制备并按2.1.1项下色谱条件进行测定，结果樟脑、薄荷脑、冰片、水杨酸甲酯、麝香草酚的RSD 分别为0.8%、1.1%、1.0%、0.9%、1.0%。表明方法重复性良好。

2.1.5.5 加样回收率试验 取本品（批号：190212）6 份，取25 cm2，剪成窄条，除去盖衬，置具塞锥形瓶中，精密加入混合对照品溶液（樟脑、薄荷脑、冰片、水杨酸甲酯、麝香草酚质量浓度分别为0.237 6、0.550 2、0.361 6、0.165 6、0.151 2 mg·mL-1）25 mL，按2.1.4项下方法制备供试品溶液，按2.1.1项下色谱条件进行测定。结果樟脑、薄荷脑、冰片、水杨酸甲酯、麝香草酚平均加样回收率分别为99.0%、97.3%、98.7%、98.1%、97.9%，RSD 分别为1.9%、1.8%、1.7%、1.1%、1.4%。

2.1.6 样品测定 取36批样品，按2.1.4项下方法制备供试品溶液，按2.1.1 项下色谱条件进行测定，结果见表1。

表1 消炎镇痛膏样品信息及6个主要成分测定结果 mg·（100 cm）-2

2.2 HPLC测定消炎镇痛膏中盐酸苯海拉明的含量

2.2.1 供试品溶液制备 取本品70 cm2，剪成窄条，除去盖衬，置具塞锥形瓶中，精密加入乙醇50 mL，密塞，称定质量，浸渍过夜，加热回流提取2 h，放冷，再称定质量，用乙醇补足减失的质量，摇匀，即得。

2.2.2 对照品溶液制备 取盐酸苯海拉明对照品适量，精密称定，加乙醇制成质量浓度为0.1 mg·mL-1的溶液，即得。

2.2.3 色谱条件与系统适用性试验 以十八烷基硅烷键合硅胶为填充剂；以乙腈-水-三乙胺（35∶75∶0.5，用冰乙酸调节pH至6.5）为流动相；检测波长为258 nm。理论板数按盐酸苯海拉明峰计应不低于3000。

2.2.4 测定法 分别精密吸取对照品溶液与供试品溶液各20 µL，注入液相色谱仪，测定，即得，见图2。

图2 盐酸苯海拉明样品HPLC图

2.2.5 方法学验证

2.2.5.1 线性关系考察 精密称取盐酸苯海拉明对照品12.84 mg，置100 mL量瓶中，加甲醇使溶解并稀释至刻度，摇匀作为对照品溶液①。精密称取盐酸苯海拉明对照品23.95 mg，置100 mL量瓶中，加甲醇使溶解并稀释至刻度，摇匀作为对照品溶液②。精密吸取对照品溶液①2、5、10、20 μL、对照品溶液② 20、30 μL 注入液相色谱仪，按2.2.3 项下色谱条件测定峰面积，以峰面积积分值为纵坐标（Y），对照品进样量为横坐标（X），绘制标准曲线，结果盐酸苯海拉明在0.256 5～7.177 8 μg 呈良好的线性关系，Y盐酸苯海拉明=77 973.770 6X-1 102.253 0（r=0.999 9）。

2.2.5.2 精密度试验 精密吸取2.2.5.1 项下对照品溶液①，按2.2.3项下色谱条件重复进样6次，结果盐酸苯海拉明峰面积RSD为1.3%，表明仪器精密度良好。

2.2.5.3 稳定性试验 精密吸取2.2.1 项下方法制备的供试品溶液，按2.2.3 项下色谱条件分别分别于0、1、2、4、8、12、24 h进样测定，结果供试品溶液中盐酸苯海拉明峰面积的RSD为0.5%，表明供试品溶液在24 h内稳定性良好。

2.2.5.4 重复性试验 取本品（批号：190212）6份，按2.2.1项下方法制备并按2.2.3项下色谱条件进行测定，结果盐酸苯海拉明含量的RSD为1.9%，表明方法重复性良好。

2.2.5.5 加样回收率试验 取本品（批号：190212）6份，取70 cm2，剪成窄条，除去盖衬，置具塞锥形瓶中，精密加入对照品溶液（质量浓度0.079 4 mg·mL-1）50 mL，按2.2.1 项下方法制备供试品溶液，按2.2.3 项下色谱条件进行测定。结果盐酸苯海拉明平均加样回收率为107.0%，RSD为1.9%。

2.2.6 样品测定 取36批样品，按2.1.4项下方法制备供试品溶液，按2.1.1 项下色谱条件进行测定，结果见表1。

2.3 熵权法

本研究中设定了n个样本，m个指标，进而构成{Xik}（i=1，2……n；k=1，2……m；其中n=36，m=6）的评价单元序列。

2.3.1 数据标准化处理 由于各指标间量纲不统一，故对原始数据按公式（1）进行标准化处理[16]。

式中Yik为标准化处理后的数据，Xik为第i个样品中第k个指标值，max（Xk）为样品第k个指标的最大值，min（Xk）为样品第k个指标的最小值。

2.3.2 各指标的信息熵（Ek）按公式（2）计算Ek[17]。

式中如果Pik=0，则定义，计算结果见表2。

表2 消炎镇痛膏各评价指标熵权法计算所得Ek及Wk（ρ）

2.3.3 各指标的Wk计算 确定各指标的Ek后，按公式（4）计算Wk。

式中Wk即为灰色关联度计算中各指标对应ρ值，计算结果见表2。

2.4 灰色关联度法

2.4.1 参考序列选择 以所收集到的消炎镇痛膏为样品，并以每个样品中的6 个主要成分含量为评价指标，分别组成评价单元序列{Xik}。其中最优参考序列为{Xsk}=max{1 ≤i≤n}{Xik}，最差参考序列为{Xtk}=min{1 ≤i≤n}{Xik}。

2.4.2 原始数据规格化处理 由于消炎镇痛膏各质量评价指标之间的量纲不一致，须将原始数据按公式（5）进行规格化处理[18]。

式中Yik为规格化处理后的数据，Xik为原始数据，为n个中样品第k个指标的均值。将不同批次消炎镇痛膏数据集的原始数据进行规格化处理，结果见表3。

表3 不同批次消炎镇痛膏原始数据规格化处理

2.4.3 计算相关系数

2.4.3.1 相对于最优参考序列关联系数 经标准化处理后的评价单元序列相对于最优参考序列的相关系数按公式（6）计算[19]。

式中Δmin=min|Yik-Ysk|，Δmax=max|Yik-Ysk|（i=1，2……n；k=1，2……m；各指标ρ值见表2）。计算各评价单元相对于最优参考序列的关联系数，结果见表4。

表4 不同批次消炎镇痛膏评价单元序列相对于最优参考序列的关联系数

2.4.3.2 相对于ri(t)系数 经标准化处理后的评价单元序列相对于最差参考序列的相关系数按公式（7）计算。

式中Δmin'=min|Yik-Ytk|，Δmax'=max|Yik-Ytk|（i=1，2……n；k=1，2……m；各指标ρ值见表2）。计算各评价单元相对于最差参考序列的关联系数，结果见表5。

表5 不同批次消炎镇痛膏评价单元序列相对于最差参考序列的关联系数

2.4.4 计算关联度

2.4.4.1 相对于最优参考序列关联度[ri(s)] 按公式（8）计算各评价单元相对于ri(s)[20]。

2.4.4.2 相对于最差参考序列关联度[ri(t)] 按公式（9）计算各评价单元相对于ri(t)[20]。

2.4.5ri定义及计算ri(s)值愈大，ri(t)值愈小，评价单元愈佳，因此，可定义评价单元序列的ri=（i=1，2……n），计算各评价单元相对于ri(s)和ri(t)，并计算出ri，进行排序，确定不同批次消炎镇痛膏质量排序，结果见表6。

表6 不同批次消炎镇痛膏关联度与ri及质量优劣排序

3 讨论

以樟脑、薄荷脑、冰片、水杨酸甲酯、麝香草酚、盐酸苯海拉明的含量为综合指标，以熵权法对灰色关联度法中ρ进行客观赋值，以灰色关联度分析方法中ri为测度，构建了结合熵权法和灰色关联度法综合评价消炎镇痛膏质量的新模型。

由表2 可知，麝香草酚Wk最大，说明其对消炎镇痛膏的质量影响最大，提示消炎镇痛膏质量控制需要增加上述成分作为质量控制指标，其次为水杨酸甲酯、薄荷脑、樟脑，最后是盐酸苯海拉明。

由表3 可知，对原始数据进行规格化处理后，对消炎镇痛膏各质量评价指标之间的量纲进行了统一，便于下一步相关系数的计算。

由表4、表5 可知，最优参考序列关联系数越大，且最差参考序列关联系数越小，代表消炎镇痛膏产品质量越好。

由表6可知，依据ri值的大小对样品进行质量排序后，得到各评价单元序列的ri为0.145～0.849，说明不同企业间的产品质量存在较大的差异，该方法可用于区分消炎镇痛膏质量，其中编号为11、12、36、35、16、15 号样品质量排在前6，说明HBSE、JLYZ、CQLF 3 家企业消炎镇痛膏品质较优，且同企业不同批次的产品质量较稳定，表明上述企业内控水平较高。

4 结语

在灰色关联度质量评价模型建立过程中，各指标ρ的计算并没有一个量化的方法，文献一般取值0.5，并不能区别不同指标对模型的影响。因此，本研究结合熵权法赋值后的灰色关联度法可更加客观、全面对消炎镇痛膏的质量进行多指标综合评价，能较科学地反映其内在质量。

本研究建立用于消炎镇痛膏质量评价的灰色关联度分析模型，基于药效成分与质量是一种灰色关系的认识，创新性地将多指标含量数据通过ri进行综合，寻找整个体系的规律，填补了消炎镇痛膏质量评价方法的空白。该方法对构建科学、系统的消炎镇痛膏质量评价模式起到积极的作用，并为其质量控制提供参考。

[利益冲突]本文不存在任何利益冲突。