线形布置双矩形柱的平均气动力特性试验研究

姜会民,杨 群,2,3,范佳豪,刘小兵,2,3

(1.石家庄铁道大学 土木工程学院,石家庄 050043;2.河北省风工程和风能利用工程技术创新中心,石家庄 050043;3.石家庄铁道大学 省部共建交通工程结构力学行为与系统安全国家重点实验室,石家庄 050043)

线形布置双矩形柱几何示意图,如图1所示。这种结构形式在大跨桥梁和高层建筑中应用较多,如双肢桥墩、双柱式桥塔、两栋临近的住宅楼以及一些双塔式建筑等。过大的风荷载可能会对这些结构的安全性与稳定性产生不利影响。因此,准确掌握线形布置双矩形柱的气动特性显得十分重要。由于彼此临近的双矩形柱涉及到柱间的相互干扰和尾流的相互作用,其气动特性与单矩形柱明显不同[1-2]。为准确获得线形布置双矩形柱的气动特性,国内外学者进行了大量的研究。根据来流风向将线形布置双矩形柱分为串列、并列和斜列三种布置形式。

图1 线形布置双矩形柱几何示意图

对于串列布置,目前对宽高比B/H=1(矩形柱的宽度B和高度H的定义见图1)的串列双方柱研究较多[3-5]。这些研究表明:按照间距比P/B(P为两矩形柱的中心距,见图1)可将双方柱绕流分为单钝体流态、再附着和共涡脱流态。其他宽高比串列双矩形柱气动特性的相关研究相对较少。杨青等[6]对B/H=5∶1的串列双矩形柱进行了数值模拟研究。研究结果表明:在小间距比时,柱间形成稳定回流区,大间距比下,柱间流动会变得不稳定并发展为旋涡脱落。Huang等[7]对B/H=2∶1的串列双矩形柱进行了数值模拟研究,发现上游矩形柱形成旋涡脱落的临界间距比为P/B=3.5。Zhang等[8]对B/H=3∶1和4∶1的串列双矩形柱进行类似研究。与大宽高比(B/H>1)串列双矩形柱相比,小宽高比(B/H<1)串列双矩形柱的气动特性研究更少。杨乐天等[9]以B/H=1∶2的串列双矩形柱为研究对象,采用风洞试验和水洞试验相结合的方法考察了双矩形柱的气动力特性和流场机理。

对于并列布置,目前对并列双方柱气动特性的研究较为广泛。大量的风洞试验[10]和数值模拟[11]研究表明:双方柱在1.2～1.3

在实际的土木工程中,来流风向具有一定的随机性,线形布置双矩形柱相对于来流风很少处于串列和并列两种特殊情况,而是经常处于斜列的情况。采用串列和并列这两种特殊情况下的气动特性对线形布置双矩形柱结构的抗风设计进行指导,可能带来偏于危险的后果,为此,一些学者对斜列布置双方柱的气动特性展开了研究。Du等[16-17]首先通过风洞试验得到了双方柱在不同间距比和不同风向角下的气动特性,并将其分为小间距比、中等间距比和大间距比三类进行分析。随后,以气动干扰效应最显著的小间距比双方柱为研究对象,通过数值模拟的方法揭示了双方柱在不同风向角下的干扰机理。刘小兵等[18-19]对不同风向角下双方柱进行了风洞试验研究,发现在小风向角和大风向角下,双方柱的脉动气动力系数和斯特劳哈尔数会随间距比呈现出明显的跳跃现象。

可以看到,目前对于线形布置双矩形柱气动力特性的研究主要集中在串列和并列这两种特殊布置形式下,而斜列布置双矩形柱的相关研究较少,仅有的研究也只是针对双方柱展开的。鉴于此,本文以宽高比为1∶4的双矩形柱为例,通过刚性模型测压风洞试验的研究方法,测试并分析了线形布置双矩形柱在不同风向角和不同间距比下的气动力特性。限于篇幅,本文主要讨论线形布置双矩形柱的平均气动力特性。

1 风洞试验介绍

1.1 试验模型与试验装置

试验在石家庄铁道大学风工程研究中心STDU-1风洞低速试验段进行,该试验段长24.00 m,宽4.38 m,高3.00 m,背景湍流度小于0.5%。为便于改变风向角和间距比,设计了试验装置,如图2所示。为减小端部效应,模型上、下两端各布置了直径为2.00 m的木制圆端板,端板边缘做了削角处理。装置上端通过旋转接头与风洞上顶面铰接,装置下端通过支架与转盘固接,计算机驱动转盘旋转即可实现来流风向的变化。在上、下两端板设置了开槽,通过调整两模型在开槽中的位置来改变间距。为了确保外侧气流不通过开槽进入两端板之间,在模型调整至既定位置后,采用木板对开槽进行填充处理。采用激光水平仪对模型进行纠偏,保证双矩形柱互相平行并与试验段下底面垂直。

(a) 立面图

两个外观相同且具有足够刚度的矩形柱模型长L=2 000 mm、宽B=80 mm、高H=320 mm,由ABS(acrylonitrile butadiene styrene)塑料板材制作而成。在每个模型的中间位置沿环向非均匀地布置了88个测压点,测点布置情况如图3所示(由于测点对称分布,图中只给出一半)。风压的测量采用电子压力扫描阀,采样时间为30 s,采样频率为330 Hz。图4为单矩形柱模型和双矩形柱模型在风洞中的照片。

图3 模型测点布置(mm)

(a) 单矩形柱

试验对单矩形柱和双矩形柱分别进行了测试,试验工况如表1所示。表1中风向角α、间距比P/B的定义见图2(b)。基于试验来流风速U∞和矩形截面高度H得到试验雷诺数为2.1×105。

表1 风洞试验工况

1.2 参数定义

双矩形柱的风压分布可用无量纲参数风压系数CP(i)表示,其定义为

(1)

式中:Pi为模型表面测点处的瞬时压力;PS为参考点处的静压力;U∞为试验风速(10 m/s);ρ为空气密度。平均风压系数CP,mean为瞬时风压系数的时均值。

双矩形柱气动力可由无量纲参数阻力系数CD(i)和升力系数CL(i)来表示,其定义如下

(2)

(3)

式中:FD(i)和FL(i)分别为模型受到的瞬时阻力和瞬时升力,由模型各测点的压力积分得到;H(α)和B(α)分别为模型顺风向的投影尺寸和横风向的投影尺寸,见图2(b)。平均阻力系数CD,mean和平均升力系数CL,mean分别为瞬时阻力系数和瞬时升力系数的时均值。

1.3 试验结果可靠性验证

为验证试验结果的准确性,首先对单矩形柱进行测试。单矩形柱在0°和90°风向角下的平均阻力系数与已有文献结果的对比如表2所示。由表2可知,本文试验结果在既有文献结果之间。

表2 本文单矩形柱平均阻力系数与已有结果对比(α=0°和90°)

图5进一步给出了单矩形柱在90°风向角下的平均风压分布与已有文献结果的对比。由图5可知,单矩形柱在90°风向角下的平均风压系数与已有文献结果基本吻合。上述这些内容说明本文试验具有一定的可靠性。

图5 本文单矩形柱平均风压系数与已有结果对比(α=90°)

2 平均气动力特性分析

2.1 平均阻力系数分析

双矩形柱的平均阻力系数云图,如图6所示。由图6可知:当0°≤α≤30°时,双矩形柱的平均阻力系数CD,mean在P/B增大到8.0时仍与单矩形柱的值有所差别,而当30°<α≤90°时,双矩形柱的CD,mean与单矩形柱的差异会随P/B的增加而减弱。据此将双矩形柱的CD,mean分为0°≤α≤30°和30°<α≤90°两类进行分析。

(a) 上游矩形柱1

上游矩形柱1在两类风向角下的平均阻力系数随间距比的变化曲线,如图7所示。由图7(a)可知:在0°≤α≤30°风向角范围内,上游矩形柱1在各风向角下的CD,mean均随P/B的增加先增大后减小。当α=0°时,极大值发生在P/B=1.4附近,在其他风向角时,极大值出现在P/B=1.8左右。在同一间距比下,CD,mean随α的增加而减小,仅在P/B=1.8附近略有不同。与单矩形柱对比可以发现,即使当P/B达到8.0,上游矩形柱1的CD,mean仍受气动干扰影响。CD,mean在P/B较小时表现为放大效应,在P/B较大时表现为减小效应。值得关注的是,CD,mean在α=0°、P/B=1.4下的放大效应最显著,达到单矩形柱的1.4倍。由图7(b)可知:在30°<α<90°风向角范围内,上游矩形柱1的CD,mean随P/B的增加先增大后减小最后稳定在单矩形柱的值附近,极大值发生在P/B=1.8左右。在稳定前,CD,mean主要表现为放大效应。随着α的增加,CD,mean随P/B的变化会逐渐趋于平缓。当α=90°时,随着P/B的增加,上游矩形柱1的CD,mean先保持不变后略有降低然后稳定在单矩形柱的值附近。总体而言,在30°<α≤90°风向角范围内,上游矩形柱1CD,mean的气动干扰效应较0°≤α≤30°时弱,在P/B较小时表现出放大效应,这种放大效应会随着P/B的增加而减弱。上游矩形柱1在α=45°、P/B=1.8下的CD,mean放大效应最显著,达到单矩形柱的1.5倍。

(a) 0°≤α≤30°

下游矩形柱2在两类风向角下的平均阻力系数随间距比的变化曲线,如图8所示。由图8(a)可知:在0°≤α≤30°风向角范围内,除α=15°外,下游矩形柱2的CD,mean均随P/B的增加呈现出先略有减小后逐渐增大的规律。在0°≤α≤15°时,CD,mean随P/B变化较为平缓,在各间距比下均为负值。这与单矩形柱CD,mean的方向相反,说明其受到风吸力的作用。其他风向角下,CD,mean仅在P/B=1.6附近受到风吸力的作用。与单矩形柱对比可以发现,下游矩形柱2在所有间距比下的CD,mean均表现为明显的减小效应,这一减小效应随α的减小愈发强烈。由图8(b)可知:在30°<α<90°风向角范围内,下游矩形柱2的CD,mean随P/B的增加先减小后增大最后稳定在单矩形柱的值附近,极小值出现在P/B=1.8附近。稳定前,下游矩形柱2的CD,mean主要表现为减小效应。当α=90°时,下游矩形柱2的CD,mean与上游矩形柱1接近。

(a) 0°≤α≤30°

2.2 平均升力系数分析

上游矩形柱1的平均升力系数云图,如图9所示。由图9可知:当0°≤α≤75°时,上游矩形柱1的平均升力系数CL,mean随P/B的增加先减小后增大,其方向始终与单矩形柱相同;当75°<α≤90°时,上游矩形柱1在P/B<3.0时表现出了与单矩形柱反方向的CL,mean。所以将上游矩形柱1的CL,mean分为0°≤α≤75°和75°<α≤90°两类进行分析。

图9 上游矩形柱1平均升力系数云图

上游矩形柱1在两类风向角下的平均升力系数随间距比的变化曲线如图10所示。由图10(a)可知:当α=0°时,不同间距比下的CL,mean均在0附近,说明本文试验的对称性良好。在其他风向角下,上游矩形柱1的CL,mean均为负值,与单矩形柱方向相同。随P/B的增加,CL,mean绝对值呈现出先增大后减小最后趋于平稳的变化规律。当α=15°、25°和60°时,极大值发生在P/B=1.8附近;当α=75°时,极大值出现在P/B=3.0左右。同一间距比下的CL,mean绝对值随α的增加而减小。与单矩形柱对比可以发现,不同风向角下的气动干扰规律有所不同。当α=0°时,气动干扰效应不明显;当α=25°时,CL,mean绝对值在P/B<4.5时表现为放大效应,在P/B>4.5时表现为减小效应;当α=15°、60°和75°时,CL,mean绝对值主要表现为放大效应,这一放大效应会随着P/B的增加逐渐变得不明显。总体而言,上游矩形柱1在不同间距比下的CL,mean绝对值均呈现出不同程度的放大效应,在α=75°、P/B=3.0下的放大效应最为显著,其值达到了单矩形柱的2.1倍。由图10(b)可知:随P/B的增加,上游矩形柱1在α=80°下的CL,mean先减小后缓慢增大至单矩形柱的值附近,在α=85°和90°下的CL,mean逐渐减小然后稳定在单矩形柱的值左右。最值得关注的是,上游矩形柱1在这三个风向角下表现出了正的CL,mean,α=80°、85°和90°下的正CL,mean分别出现在P/B<1.6、P/B<2.5和P/B<4.5时。其中,α=80°、85°下的CL,mean方向与单矩形柱相反。

(a) 0°≤α≤75°

下游矩形柱2的平均升力系数云图,如图11所示。由图11可知:在0°≤α≤20°时,下游矩形柱2的CL,mean随P/B的增加先增大后缓慢减小,其值始终为正,这与单矩形柱的方向相反。而在20°<α≤90°时,下游矩形柱2的CL,mean方向仅在小间距比下与单矩形柱相反。据此将下游矩形柱2的CL,mean分为0°≤α≤20°和20°<α≤90°两类进行分析。

图11 下游矩形柱2平均升力系数云图

下游矩形柱2的平均升力系数随间距比的变化曲线,如图12所示。由图12(a)可知:当α=0°时,下游矩形柱2的CL,mean值不随P/B发生变化,其值在0附近。在5°≤α≤20°下,下游矩形柱2的CL,mean均为正值,这与单矩形柱方向相反。随着P/B的增加,5°≤α≤20°下的CL,mean先增大后缓慢减小。与单矩形柱对比可以发现,在α=10°下,下游矩形柱2在P/B>2.0时的CL,mean略大于单矩形柱的CL,mean绝对值,气动干扰表现出一定的放大效应。在α=15°和20°下,下游矩形柱2的CL,mean小于单矩形柱的CL,mean绝对值,气动干扰表现为减小效应。由图12(b)可知:当α=90°时,下游矩形柱2的CL,mean随P/B的增加先逐渐增大后稳定在0附近,其值与上游矩形柱1的CL,mean大小相等方向相反。另外由图7(b)和图8(b)可知,上游矩形柱1和下游矩形柱2的CD,mean接近。这些结果与宽高比1∶3的并列双矩形柱类似。在20°≤α<90°风向角范围内,下游矩形柱2的CL,mean随P/B的增加呈现出了先增大后减小最后趋于稳定的变化规律,极大值出现在P/B=1.8和2.5附近。在α=30°和60°下,CL,mean在P/B>3.0时由正值变为负值,标志着升力的方向发生反转。在α=80°下,CL,mean方向反转发生在P/B>4.0时。与单矩形柱对比可以发现,α=30°下的CL,mean在P/B达到8.0时仍受气动干扰影响,CL,mean绝对值较单矩形柱CL,mean绝对值小,气动干扰表现为减小效应。下游矩形柱2的CL,mean在其他风向角下的气动干扰会随着间距的增加而减弱。

(a) 0°≤α≤20°

将上述结果与线形布置双方柱的结果[25]进行对比可以发现:1∶4宽高比双矩形柱的气动干扰规律与双方柱明显不同。例如:在小间距比下,上游方柱平均阻力系数的气动干扰效应以减小效应为主,而1∶4宽高比上游矩形柱平均阻力系数的气动干扰效应以放大效应为主。当0°≤α≤15°时,下游方柱的平均阻力系数在P/B=3.5时由负值变为正值,说明上游方柱出现旋涡脱落。然而,1∶4宽高比下游矩形柱的平均阻力系数在P/B达到8.0时仍为负值,说明上游矩形柱的旋涡脱落仍受到抑制。当20°≤α<90°时,下游方柱平均升力系数的方向始终与单方柱的一致,而1∶4宽高比下游矩形柱平均升力系数的方向在间距比较小时与单矩形柱的相反。上述这些内容说明,宽厚比对线形布置双矩形柱的气动特性有较强影响,十分有必要对不同宽厚比线形布置双矩形柱的气动特性开展进一步研究。

3 平均风压分布特性分析

以15°、60°和80°风向角为例,通过分析平均风压分布揭示宽高比为1∶4的线形布置双矩形柱平均气动力特性的产生机理。

15°风向角时双矩形柱在不同间距比下的平均风压分布,如图13所示。在此风向角下,对双矩形柱的阻力起主导作用的是迎风面a-b面和背风面c-d面的风压,对升力起主导作用的是侧风面b-c面和d-a面的风压。

(a) 上游矩形柱1

由图13(a)可知:不同间距比下的上游矩形柱1在a-b面平均风压系数CP,mean均与单矩形柱的值接近,说明下游矩形柱2对上游矩形柱1迎风面的CP,mean干扰较弱。上游矩形柱1在其他三个面的CP,mean则表现出了显著的气动干扰效应,气动干扰规律因间距比的不同而不同。当P/B=1.2时,c-d面的负CP,mean较单矩形柱的值大,由图2(b)可知,c-d面的负风压对上游矩形柱1的阻力表现为正贡献,因此,上游矩形柱1的平均阻力系数较单矩形柱的值大。d-a面的负CP,mean与单矩形柱的值接近,而c-d面的负CP,mean却大于单矩形柱的值,c-d面负风压对上游矩形柱1的升力表现为负贡献,因此,上游矩形柱1的负平均升力系数较单矩形柱的值大。随着P/B由1.2增加到1.8,d-a面的负CP,mean保持不变,b-c面和c-d面的负CP,mean大幅增大,最终导致了上游矩形柱1平均阻力系数以及负平均升力系数的增大。当P/B=3.0和5.0时,上游矩形柱1c-d面的负CP,mean变得与单矩形柱的值接近,因此,平均阻力系数与单矩形柱的值相差不大。b-c面的负CP,mean虽然与单矩形柱的值接近,但由于d-a面的负CP,mean小于单矩形柱的值,所以,上游矩形柱1的负平均升力系数仍较单矩形柱的值大。需要说明的是,d-a面的负风压对上游矩形柱1的升力表现为正贡献。当P/B=8.0时,由于c-d面的负CP,mean较单矩形柱的值小,所以,上游矩形柱1的平均阻力系数小于单矩形柱的值。上游矩形柱1在b-c面和d-a面的压差与单矩形柱的接近,因此,二者的平均升力系数相差不大。

由图13(b)可知:由于上游矩形柱1的“遮挡效应”,下游矩形柱2各个面的CP,mean均与单矩形柱不同。当P/B=1.2时,由于距离较近,下游矩形柱2完全处在上游矩形柱1的尾流当中,四个面均表现出了较大的负CP,mean。a-b面与c-d面的负CP,mean相差不大,b-c面与d-a面的负CP,mean较为接近,这导致了下游矩形柱2的平均阻力系数和平均升力系数均在0附近。值得关注的是,下游矩形柱2b-c面的CP,mean表现出了极大值。这一现象表明,从上游矩形柱1迎风角点a和b分离的剪切层在下游矩形柱2的b-c面上发生了再附着。需要说明的是,在剪切层的再附着点附近出现CP,mean极大值这一结论已被大量学者的研究[26]所验证。当P/B>1.2时,下游矩形柱2的风压分布规律发生显著变化,在角点b附近体现得尤为明显。下游矩形柱2在b-c面角点b附近的CP,mean突然减小,a-b面角点b附近的负CP,mean也有所减小。这些现象产生的原因可能是:从上游矩形柱1分离的剪切层没有在下游矩形柱2的b-c面上发生再附着,而是直接进入两矩形柱之间的空隙,下游矩形的b-c面以及a-b面靠近角点b的部分区域处于上游矩形柱1的尾流之外。此时,b-c面的负CP,mean较d-a面的小。由图2(b)可知,d-a面的负风压对升力表现为正贡献。因此,下游矩形柱2的平均升力系数为正值。P/B=1.8时,下游矩形柱2在a-b面和c-d面的负CP,mean接近,所以平均阻力系数在0附近。P/B=3.0和5.0时,下游矩形柱2在a-b面的负CP,mean整体大于c-d面的负CP,mean,a-b面的负风压对阻力表现为负贡献,因此平均阻力系数为负值。P/B=8.0时,下游矩形柱2迎风面角点b附近的CP,mean甚至达到了1左右,说明该位置基本不再受上游矩形柱1“遮挡效应”的影响。b-c面呈现出的风压系数极大值可能与从下游矩形柱2迎风面角点b分离的剪切层的再附着有关。

60°风向角时双矩形柱在不同间距比下的平均风压分布,如图14所示。由图14(a)可知:上游矩形柱1a-b面的CP,mean在角点b附近与单矩形柱有所差别。可能是由于从角点b分离的剪切层在a-b面上发生了再附着,上游矩形柱1的CP,mean在a-b面角点b附近表现出了极大值。随着P/B的增加,剪切层的再附着点逐渐向分离点b靠近。上游矩形柱1在b-c面和d-a面的CP,mean与单矩形柱相差不大。c-d面的CP,mean与单矩形柱明显不同,说明下游矩形柱2的气动干扰主要对上游矩形柱1空隙面(c-d面)的风压产生影响。当P/B=1.2、1.8和3.0时,在c-d面上出现了强负压区。这可能是由于:受下游矩形柱2的影响,从上游矩形柱1角点c分离的剪切层没有在下游卷起,而是再附着到c-d面并形成分离泡。分离泡的出现会导致局部负风压的增强。当P/B=5.0和8.0时,下游矩形柱2的气动干扰变得不明显,上游矩形柱1的绕流与单矩形柱接近,从上游矩形柱1角点c分离的剪切层在下游卷起并形成周期性的旋涡脱落。当P/B=1.2时,由于a-b面角点b附近正CP,mean的减小效应对c-d面角点c附近负CP,mean放大效应的抵消作用,上游矩形柱1的平均阻力系数和平均升力系数均与单矩形柱的值接近。随着P/B由1.2增加到1.8,c-d面负CP,mean的放大效应增强,而a-b面角点b附近正CP,mean的减小效应减弱,a-b面角点b附近正CP,mean的减小效应不足以抵消c-d面负CP,mean的放大效应。由图2(b)可知,c-d面的负风压对阻力表现为正贡献,对升力表现为负贡献,因此,上游矩形柱1的平均阻力系数以及负平均升力系数较单矩形柱的值大。随着P/B的继续增加,c-d面的负CP,mean逐渐减小至单矩形柱附近,导致上游矩形柱1的平均阻力系数和负平均升力系数逐渐接近单矩形柱的值。

(a) 上游矩形柱1

由图14(b)可知:下游矩形柱2仅在a-b面的CP,mean与单矩形柱不同,说明上游矩形柱1对下游矩形柱2风压的干扰作用仅发生在空隙面(a-b面)。与上游矩形柱1类似,下游矩形柱2的CP,mean在a-b面的角点b附近出现极大值,标志着从下游矩形柱2角点b分离的剪切层在a-b上发生了再附着。更值得关注的是,当P/B=1.2和1.8时,下游矩形柱2a-b面的CP,mean均为负值,并表现出了强负风压区。分析其产生原因可能是:从角点b分离的剪切层再附着到a-b面后,不像单矩形柱或上游矩形柱1那样紧贴壁面向下游流动,而是发生二次分离和再附着,形成第二个分离泡。由图2(b)可知,a-b面的正风压对下游矩形柱2的阻力起正贡献作用、对升力起负贡献作用,a-b面的负风压对下游矩形柱2的阻力起负贡献作用、对升力起正贡献作用。P/B=1.2时,由于a-b面的正CP,mean变为负值且负CP,mean变大,导致下游矩形柱2的平均阻力系数小于单矩形柱的值、平均升力系数由负值变为正值。P/B=1.8时,下游矩形柱2表现出了更强的负风压区,导致其平均阻力系数进一步减小、平均升力系数进一步增大。随着P/B的进一步增加,下游矩形柱2在a-b面的CP,mean逐渐趋向于单矩形柱的值,所以平均阻力系数和平均升力系数也逐渐与单矩形柱的值接近。

80°风向角时双矩形柱在不同间距比下的平均风压分布,如图15所示。在此风向角下,对双矩形柱的阻力起主导作用的是迎风面b-c面和背风面d-a面的风压,对升力起主导作用的是侧风面a-b面和c-d面的风压。

(a) 上游矩形柱1

由图15(a)可知:上游矩形柱1在b-c面和d-a面的CP,mean受气动干扰影响较弱,因此,不同间距比下的平均阻力系数与单矩形柱的值相差不大。上游矩形柱1在a-b面和c-d面的CP,mean受气动干扰影响显著。上游矩形柱1在a-b面的CP,mean为负值,随着P/B的增加,负CP,mean逐渐减小最终接近单矩形柱的值。a-b面的CP,mean表现出极大值,说明从角点b分离的剪切层在a-b面上发生了再附着,随着P/B的增加,再附着点逐渐向分离点的方向靠近。与60°风向角相比,80°风向角时a-b面的再附着点离分离点较远。上游矩形柱1在c-d面的CP,mean在不同间距比下均受气动干扰影响,与60°风向角类似,表现出了强负风压区。当P/B=1.2时,a-b面的负CP,mean总体较c-d面的负CP,mean大。由图2(b)可知,a-b面的负风压对升力起正贡献作用,所以平均升力系数为正值。在其他间距比下,a-b面的负CP,mean总体较c-d面的负CP,mean小,因此平均升力系数为负值。

由图15(b)可知:下游矩形柱2在b-c、c-d和d-a面的CP,mean与单矩形柱相差不大,仅a-b面的CP,mean与单矩形柱有所不同,说明上游矩形柱1对下游矩形柱2风压的干扰作用主要发生在空隙面。与单矩形柱类似,下游矩形柱2在a-b面的CP,mean表现出了极大值,在角点b附近出现了强负风压区,说明从角点b分离的剪切层在a-b面发生了再附着。P/B=1.2时,a-b面的负CP,mean与c-d面的负CP,mean相差不大,因此,下游矩形柱2的平均升力系数在0附近。P/B=1.8和3.0时,下游矩形柱2在a-b面的负CP,mean总体大于c-d面的负CP,mean,所以平均升力系数为正值。P/B=5.0和8.0时,下游矩形柱2在a-b面的负CP,mean略小于c-d面的负CP,mean,因此平均升力系数为负值。

4 平均流场特性分析

以0°风向角(串列布置)为例,通过分析平均流场特性进一步揭示宽高比为1∶4的线形布置双矩形柱平均气动力特性的产生机理。

4.1 数值模拟概况

采用与风洞试验相同的模型尺寸和流场对串列双矩形柱进行了大涡模拟研究。采用如图16所示的O型计算域,其半径为30H。入口和出口分别采用速度入口和自由出口边界条件,两端采用对称边界条件,双矩形柱表面为无滑移壁面。

图16 计算域和边界条件

首先以单矩形柱为研究对象,进行了参数和网格无关性验证,受篇幅限制,本文不再展示。兼顾计算效率和精度,周向网格取为300个单元,无量纲时间步长Δt(Δt=ΔtU∞/H,其中Δt为有量纲时间步长)取为0.01,展向长度取为4H。展向网格取为40层。近壁面第一层网格厚度取为0.1 mm,网格示意如图17所示。

图17 计算网格示意图

采用与单矩形柱相同的参数对串列双矩形柱进行计算。间距比分别取为P/B=1.2、1.4、1.6、1.8、2.0、3.0、4.0、6.0和8.0。网格总数在324万～394万。串列双矩形柱在不同间距比下的大涡模拟结果与风洞试验结果的对比,如图18所示。图18中:IF_CD,mean为上游(下游)矩形柱平均阻力系数的干扰因子;P/B为上游(下游)矩形柱的平均阻力系数与单矩形柱平均阻力系数的比值。由图18可知,大涡模拟结果与风洞试验结果接近,说明数值模拟结果具有一定的可靠性。

图18 大涡模拟结果与风洞试验结果对比

4.2 数值模拟结果分析

串列双矩形柱在4种不同间距比下的平均流线图,如图19所示。从平均流线图中可以看到:当P/B=1.4和2.0时,从上游矩形柱迎风面角点分离的剪切层将双矩形柱包裹,形成“单钝体流态”。分别在双矩形柱侧边、柱间和下游矩形柱后方形成三对回流区,下游矩形柱后方的回流区尺度明显更大。双矩形柱侧边的回流与后方的回流方向相同,双矩形柱柱间的回流与后方的回流方向相反。当P/B=6.0和8.0时,从上游矩形柱迎风面角点分离的剪切层附着到下游矩形柱的侧风面,形成“再附着流态”。双矩形柱侧边的回流区与柱间的回流区融合成一个尺度更大的柱间回流区。柱间回流的方向与下游矩形柱后方回流的方向相同。

(a) P/B=1.4

串列双矩形柱在4种不同间距比下的平均风压系数场,如图20所示。结合平均流线图可以发现:由于回流区的存在,双矩形柱之间表现出了负风压。当P/B=1.4时,由于柱间空隙小,上游矩形柱的背风面以及下游矩形柱的迎风面均距回流中心较近,因此表现出了较强的负风压。上游矩形柱背风面的强负风压是导致其受到较大阻力的原因。随着间距比的增加,柱间回流区的尺度越来越大,回流中心逐渐远离双矩形柱的空隙面。与此同时,回流中心处的负风压也随间距比的增加而减小。这些现象最终导致双矩形柱空隙面的负风压变弱。上游矩形柱背风面负风压变弱造成其平均阻力系数减小。下游矩形柱迎风面的负风压在不同间距比下均较背风面的负风压强,所以下游矩形柱的平均阻力系数始终为负值。

(a) P/B=1.4

5 结 论

通过刚性模型测压风洞试验,测试并分析了宽高比为1∶4的线形布置双矩形柱在不同间距比和不同风向角下的平均气动力系数,并与单矩形柱的结果进行了对比。主要结论如下:

(1) 根据平均阻力系数和平均升力系数随间距比的变化规律,将双矩形柱的平均阻力系数划分为0°≤α≤30°和30°<α≤90°两类;将上游矩形柱的平均升力系数划分为0°≤α≤75°和75°<α≤90°两类;将下游矩形柱的平均升力系数划分为0°≤α≤20°和20°<α≤90°两类。

(2) 上游矩形柱的平均阻力系数在0°≤α≤30°时随间距比的增加先增大后减小,气动干扰在小间距比下表现为放大效应(最大为单矩形柱的1.4倍),在大间距比下表现为减小效应;在30°<α≤90°时,其值随间距比先增大后减小最后稳定在单矩形柱的平均阻力系数附近,稳定前气动干扰表现为放大效应,最大为单矩形柱的1.5倍。

(3) 下游矩形柱的平均阻力系数在0°≤α≤30°时随间距比的增加先减小后增大,气动干扰始终表现为减小效应;在30°<α≤90°时,其值随间距比先减小后增大最后稳定在单矩形柱的平均阻力系数附近,稳定前气动干扰主要表现为减小效应。

(4) 上游矩形柱的平均升力系数在0°≤α≤75°时随间距比的增加先减小后增大最后趋于稳定,其方向始终与单矩形柱相同,其绝对值的气动干扰主要表现为放大效应,最大为单矩形柱的2.1倍;在75°<α<90°时,其方向在极小间距比下与单矩形柱相反。

(5) 下游矩形柱的平均升力系数在0°≤α≤20°时随间距比的增加先增大后缓慢减小,其方向始终与单矩形柱相反;在20°<α<90°时,其值随间距比先增大后减小最后趋于稳定,其方向在小间距比下与单矩形柱相反,在大间距比下与单矩形柱相同。