池式钠冷快堆熔融物堆内滞留初步分析研究

薛方元,张东辉,刘一哲,张熙司

(1.中国原子能科学研究院,北京 102413;2.中核霞浦核电有限公司,福建 宁德 355199)

在新型反应堆设计中,为降低严重事故后果,普遍考虑了堆芯熔融物滞留方案。先进压水堆熔融物滞留方法基本上分为两类:熔融物堆内滞留(IVR)和熔融物堆外滞留(EVR),相应地严重事故分别被终止于压力容器内和安全壳内[1]。

池式钠冷快堆作为第四代核能系统的备选堆型之一[2],在设计之初就非常重视反应堆的固有安全性。对于事故的缓解尽量采用固有安全和非能动措施,以减少对动力源的需求,增强安全性和经济性。具体的措施包括先进的非能动停堆系统、良好的堆芯自然循环能力、非能动的余热排出方式等[3-4]。依靠固有安全和非能动措施,可有效预防各类无保护事故,从而使得发生堆芯熔毁的概率非常低。

但从防止大量放射性释放角度考虑,钠冷快堆设计中依然考虑了堆芯大规模熔毁的缓解措施。对于池式钠冷快堆,主容器内有大量高热容的钠,具有足够的布置空间,在主容器内安放堆芯熔化收集器对于熔融堆芯的收集和冷却是有利的,因此现有的池式钠冷快堆主要采用熔融物主容器内滞留的方案[5]。池式钠冷快堆实现熔融物主容器内滞留的关键设备是安装在主容器底部的堆芯熔化收集器,保证衰变热导出的关键是主容器内的自然循环以及非能动的余热排出系统。

目前,国外在相关领域已有一定研究基础,俄罗斯、印度等对钠冷快堆堆芯熔毁情况下的余热排出进行了试验研究和数值模拟[6-7],法国、日本等也对钠冷快堆堆芯解体事故后的熔融物滞留进行了计算分析[8-10]。国内压水堆IVR的分析相对较多,但对钠冷快堆相关研究还较少。本文以池式钠冷快堆为分析对象,对堆芯熔毁后熔融物长时冷却过程进行分析,研究钠冷快堆熔融物主容器内滞留方案。

1 分析程序介绍

本次分析采用中国原子能科学研究院自主开发的液态钠冷反应堆系统分析与安全评价程序(FRTAC V2.0),该程序主要用于快堆系统及堆芯瞬态分析。FRTAC程序具备良好的反应堆建模能力,对于钠冷反应堆典型的事故工况具有较强的分析能力。

FRTAC程序开发了热工水力求解、热构件导热求解、中子动力学求解、水汽转换、破口喷放等多个计算模块,包含了反应堆中常见的水力件(管道、液池、泵、阀门、缓冲罐)、热构件(燃料棒、换热管)、中子件(反应性反馈、反应性引入)等各类控制体,涉及了水/水蒸气、钠、铅/铅铋、空气、氦气等多个流动介质,采用对称矩阵求解、非对称稀疏矩阵求解、刚性方程组求解、普通方程组求解等多种数值算法[11]。本文仅给出本次分析中主要涉及模块的模型介绍。

FTRAC程序水力部件模型求解采用均匀流模型进行模拟。将水力部件划分为控制体和接管,在控制体中求解质量和能量方程,在接管处求解动量方程,离散后联立求解压力矩阵,用牛顿迭代法得到收敛的压力值。得到收敛的压力值后,代入质量、动量和状态方程,可得到控制体焓、接管流量及流体物性参数等。均匀流中使用的基本守恒关系式与单相流动相同,公式中的状态变量为两相依据空泡份额加权平均定义得到的结果。将普通管道模型中的流体视为一维流动,结合均匀流模型三大基本方程,可得到普通管道模型的三大守恒方程如下。

质量守恒方程:

(1)

其中:ρm为流体m的密度;vm为流体m的速度;t为时间;z为长度。

动量守恒方程:

(2)

其中:p为系统压力;g为重力加速度;θ为速度与水平方向夹角;Fw为阻力项,包括沿程阻力和局部阻力两部分,对于接管阻力项主要为局部阻力,而对于控制体其阻力项主要为沿程阻力。

能量守恒方程:

(3)

其中:hm为流体m的焓;q为热源项,包括电加热棒等直接加热传入的热源,也包括由回路间对流导致的热量传递量;vmFw代表由摩擦导致的能量耗散项。

以压力和密度为独立变量时,焓的状态方程为:

hm=hm(p,ρm)

(4)

均匀流的两相密度ρm为:

ρm=αρg+(1-α)ρl

(5)

其中:ρg为气相密度;ρl为液相密度;α为空泡份额。

2 程序验证

为验证FRTAC程序对钠冷快堆自然循环的计算能力,对国际原子能机构发布的EBR-Ⅱ反应堆基准题SHRT-45R实验和凤凰堆寿期末自然循环实验进行了验证计算。

2.1 EBR-Ⅱ反应堆SHRT-45R实验

SHRT-45R是一个无保护失流实验[12]。在实验中,禁用电厂保护系统以防止触发紧急停堆,一回路泵和中间回路泵都发生惰转。实验开始后,堆内流量的快速降低导致反应堆温度先是上升到一个很高但可接受的程度,反应堆依靠负反应性反馈自行停堆。随着反应堆自然循环的建立,堆芯温度逐渐降低。

SHRT-45R实验模拟分析时以两个一回路泵的转速以及中间回路IHX入口流量和温度作为输入,计算反应堆功率、流量、温度随时间的变化,并将计算值和实验值进行对比,结果如图1所示。

图1 EBR-Ⅱ SHRT-45R实验的堆芯相对功率、堆芯流量、堆芯出口温度和测量组件出口温度Fig.1 Core relative power, core flow rate, outlet coolant temperature of reactor core and outlet coolant temperature of instrumented subassembly for EBR-Ⅱ SHRT-45R test

从图1可看出,堆芯相对功率和堆芯流量的计算值与实验值基本一致,说明FRTAC程序可较好地模拟无保护事故下的反应性反馈及功率变化、自然循环流量变化;因实验中测量仪表的问题,基准题给出的堆芯出口温度有部分缺失[12],整体看FRTAC程序计算的温度变化趋势与实验一致,600 s后由于计算的功率较实验值略大,导致堆芯出口温度稍高于实验值;FRTAC程序较好地捕捉到了堆芯内设置的测量组件出口温度瞬态过程中的温度峰值,而且对于600 s后辅助电磁泵启动导致的温度变化也有较好的模拟结果。

2.2 凤凰堆寿期末自然循环实验

2009年凤凰堆最终停闭之前,法国原子能机构对其反应堆系统进行了一系列实验,其中包括一回路自然循环实验,研究丧失冷却剂流动情况下反应堆的非能动余热排出能力。实验开始后蒸汽发生器蒸干导致热阱丧失,操作员手动紧急停堆,一回路主泵停运,反应堆进入自然循环状态[13]。

凤凰堆自然循环实验模拟分析时以反应堆功率、一回路泵转速、中间回路IHX入口流量和温度作为输入,计算堆芯进、出口温度及IHX一次侧进、出口温度随时间的变化,并将计算值和实验值进行对比,结果如2所示。

从图2可看出,FRTAC程序堆芯入口温度计算值与实验值趋势一致,但在500 s后实验值出现快速下降再上升的趋势,而计算值则是缓慢上升之后下降,这可能是由于流量减小后IHX出口到泵入口腔之间出现了“短接”[14],泵腔处的测点(即堆芯入口温度测点)温度变化更接近IHX一次侧出口温度变化;FRTAC程序堆芯出口温度计算值与实验值整体符合较好,但计算值在1 000 s左右出现了一个峰值,且多个分析程序计算均出现了同样的情况[14-15],这可能是因为主泵停运后流量减小,堆芯出口局部复杂的流动换热导致测点并未完全反映出温度的快速上升趋势;由IHX一次侧入口和出口温度的对比可看出,出口温度的计算值与实验值符合很好,入口温度计算值在自然循环后期与实验值非常接近,但在早期出现了明显温度升高又下降的变化,与实验测得的IHX一次侧入口温度不断降低有一定差异,这可能是因为热池的热分层效应导致IHX入口周围冷却剂温度偏低[15]。

图2 凤凰堆自然循环实验的堆芯入口和出口温度、IHX一次侧入口和出口温度Fig.2 Inlet and outlet coolant temperatures of reactor core and IHX primary inlet and outlet temperatures for natural circulation test in Phenix Reactor

3 分析对象介绍

本文以一座热功率为1 500 MW的钠冷快堆为分析对象,其一回路采用池式结构,即堆芯、一回路设备都安装在主容器内。液态金属钠作为一回路冷却剂和二回路载热剂,通过一回路主冷却系统将堆芯的热量导出到二回路主冷却系统,二回路主冷却系统将热量导出到蒸汽-动力转换系统,供汽轮发电机组做功。

反应堆的主要参数列于表1。

表1 反应堆主要参数Table 1 Main parameters of reactor

反应堆内布置了4套独立的事故余热排出系统,其中2套系统的独立热交换器(DHX)位于热池内,另2套位于冷池内(DHX在主容器内对称布置)。

4 熔融物堆内滞留分析

本文在进行钠冷快堆熔融物堆内滞留分析时,假设堆芯所有燃料组件发生熔化。燃料组件熔化后,熔融物会逐渐熔穿下部支承结构,包括燃料组件下部管脚、小栅板联箱、大栅板联箱、堆内支承等,最终掉落至堆芯熔化收集器上。熔融物下落过程如图3所示。

图3 熔融物下落过程Fig.3 Dropping process of core melt

利用导热模型计算,将下部支撑结构沿轴向划分为若干节点,堆芯熔融物与下部支撑结构的上节点进行换热,考虑下部结构的热容,当下部支撑结构材料温度达到熔点时,则认为该节点熔化,该节点物质与堆芯熔融物混合。同时堆芯熔融物下移一个节点的高度,当所有节点熔化则认为下部结构熔穿。计算结果显示,堆芯所有燃料组件熔化后约12 h熔融物掉到堆芯熔化收集器上,此时堆芯熔化收集器上的熔融物功率约为9 MW,重量约为40 t(包括熔融燃料和钢结构)。在熔融物下落过程中,非能动的余热排出系统也会不断导出热量,降低主容器内钠池温度,熔融物掉到堆芯熔化收集器上时热池温度为360 ℃,冷池温度为300 ℃。

堆芯熔化收集器的上部堆芯区域已经全部熔化掉落至堆芯熔化收集器托盘上,因此主容器内栅板联箱及堆芯区域是中空的。堆芯熔化收集器附近的钠经熔融物加热后向上流动,通过堆芯通道进入热池。热池中的钠经过中间热交换器向下流入冷池和下腔室。下腔室的钠从四周流向堆芯熔化收集器,冷却熔融物,最终在收集器上部汇合后流向堆芯区域。这样就形成了一个完整的闭合回路。此外主容器冷却通道也是重要的自然循环流道,由中间热交换器进入冷池的钠有一部分会沿着主容器冷却通道形成反流(与正常运行时流动方向相反),最终进入下腔室。通过主容器内的自然循环,可以将熔融物的衰变热导入钠池中。在热池和冷池中布置的独立热交换器通过自然循环将热量导出至大气环境中。

熔融物掉落至堆芯熔化收集器上以后,自然循环工况下主要流道如图4所示,堆芯熔化收集器附近的冷却剂流道如图5所示。

图4 自然循环工况下主要流道示意图Fig.4 Diagram of main flow channel under natural circulation

图5 堆芯熔化收集器附近的冷却剂流道示意图Fig.5 Diagram of flow channel near core catcher

利用FRTAC程序对分析对象进行建模,控制体划分如图6所示(图中中间热交换器、热池DHX及冷池DHX各只标注出1个,另一个对称布置),其中:HP1～HP4为热池控制体;CP1～CP4为冷池控制体;CO1～CO6为栅板联箱及堆芯区域控制体;LP1～LP3为下腔室控制体;I1～I8为中间热交换器控制体;HD1～HD6为热池DHX控制体;CD1～CD6为冷池DHX控制体;CD-IN为冷池DHX入口流道;M1～M16为主容器冷却剂流道控制体;L1～L28为事故余排中间回路控制体;A1～A8为事故余排空冷器控制体;A-IN为空冷器气侧入口。

图6 控制体划分示意图Fig.6 Schematic of FRTAC code model

之后以熔融物掉落至堆芯熔化收集器上为初始状态开始分析主容器内的自然循环。初始条件给定系统各部分温度,其中冷池初始温度为300 ℃,热池初始温度为360 ℃,初始流量保守假设为零,给定系统压力为0.15 MPa并保持不变。堆芯熔融物作为系统热源,其热量根据冷却剂与熔融物接触面积的比例分配给相邻的控制体。

主容器下腔室的冷却剂经熔融物加热后向上流动,通过已经熔穿的堆芯区域进入热池,流量变化如图7所示。可看出,初始流量会快速上升,这主要是因为堆芯熔化收集器附件的冷却剂会被熔融物快速加热,温差导致的密度差给自然循环提供了驱动力。当流量增加后,反过来会降低温差,温差减小后流量也会缓慢下降。

图7 流经堆芯区域的流量随时间的变化Fig.7 Flow rate through core channel vs. time

冷却剂进入热池后,再经过中间热交换器流入冷池。进入冷池的冷却剂分为了两部分,一部分由冷池向下流动进入下腔室,另一部分经过主容器冷却流道进入下腔室(图4)。其中由冷池进入下腔室的流量如图8所示,经过主容器冷却通道的流量如图9所示。

图8 冷池进入下腔室的流量随时间的变化Fig.8 Flow rate from cold pool into lower chamber vs. time

图9 流经主容器冷却通道的流量随时间的变化Fig.9 Flow rate through main vessel cooling channel vs. time

堆芯熔融物四周的冷却剂被加热后汇集到堆芯熔化收集器上部,此处的冷却剂温度最高,如图10所示。由于保守假设主容器内初始流量为零,冷却剂被加热后温度快速升高,当自然循环建立后,冷却剂温度开始不断降低。

图10 堆芯熔化收集器上部冷却剂温度随时间的变化Fig.10 Temperature of core catcher upper coolant vs. time

图11为热池与冷池温度随时间的变化。可看出,由于事故余热排出系统的作用,计算开始后热池和冷池温度都不断降低。冷池中安装的独立热交换器可直接冷却冷池中的钠,增加了主容器内冷热端之间的温度差,有利于自然循环。

图11 冷热池温度随时间的变化Fig.11 Temperatures of cold pool and hot pool vs. time

整个计算过程中,冷却剂最高温度不超过450 ℃,不会对堆芯熔化收集器及主容器的结构完整性造成影响。

5 结论

利用FRTAC程序对SHRT-45R实验和凤凰堆寿期末自然循环实验进行了验证计算,结果表明程序可很好地模拟实验的瞬态过程,能够用于钠冷快堆自然循环工况下流动、换热等的模拟分析。

对池式钠冷快堆堆芯熔毁后的事故进程进行分析,研究熔融物主容器内滞留方案。初步分析表明:

1) 熔融物掉落至堆芯熔化收集器上后,主容器内的自然循环可有效冷却熔融物,并将热量导入钠池中;

2) 非能动的事故余热排出系统可导出钠池热量,降低冷却剂和结构材料的温度,防止威胁一回路边界的完整性。