Φ139.7 mm×12.7 mm CB125HC 高抗挤套管抗外挤性能研究

许雷明，李 珺，敬 磊，龚宇杰，盛文杰，戴涵洋，高连新

（1. 江苏常宝普莱森钢管有限公司，江苏 常州 213200；2. 江苏常宝钢管股份有限公司，江苏 常州 213018；3. 华东理工大学机械与动力工程学院，上海 200237）

高抗挤套管因其具有高于API 标准的抗挤能力，因此广泛应用于油田深井、超深井和复杂地层等井况[1-5]。因为抗挤强度测试试验是破坏性试验，而且试验周期长、费用高，不可能对所有套管都进行破坏性测试。因此需要利用相关公式或者有限元方法估算套管的抗挤毁强度。

API 抗挤毁能力理论计算公式是一种偏于安全的经验估计式，存在较大的误差，不能精确反映套管的抗挤能力。而有限元法虽然有很大的优势，但建模需要经过一定的简化，模型建立过程较复杂，计算结果与所建模型以及所采用的软件都有关系，不同的人往往会得出不同的结果，因此有限元模型必须经过试验的检验。本文采用实测几何尺寸、机械性能等数据，利用Abaqus 有限元软件建模，计算套管抗挤毁强度，给出了更加便捷、更加精确的抗挤毁能力预测手段。同时，由文献可知影响套管挤毁能力的主要因素有外径、壁厚、椭圆度和壁厚不均度以及机械性能等[6-13]，本文通过计算和分析，也重点研究了影响抗挤毁性能的最关键参数，为提高套管抗挤性能提供参考。

1 试验方案

利用无轴向径向附加载荷的套管复合挤毁试验系统对10 支样管进行外压挤毁试验，加压介质为水。试验系统工作压力0～276 MPa，采取三级增压系统，增压速度可调，可试验样管的规格Φ48.26～244.5 mm（1.9～9 5/8 in）。压力测量精度0.25%F.S（精度0.1%F.S 指压力值能精确到±100 Pa），控制精度1%F.S。与传统的封堵管端加压方式相比，该试验系统不会产生附加轴向载荷，也不会受焊接堵头增强作用的影响，因而更能有效地模拟实际工况，数据更加准确。

选取某厂Φ139.7 mm×12.7 mm 规格CB125HC钢级套管10 支，按立式套管复合挤毁试验系统要求的长度取样管，样管加工长度1 200 mm±5 mm；控制端面斜度/平面度在±1.5 mm 以内；端面无毛刺、油脂，内壁打磨清理无异物，样管编号1～10。

2 数据测量方案和测量计算

将每支样管沿轴向每间隔120 mm 设置一个测量截面，每支样管合计10 个测量截面，每个截面平均45°分布，每个截面8 个测量点。根据以上方案划线确定测量位置以后，使用测厚仪和外径千分尺测量每个截面上8 个点的外径和壁厚。测量数据较多，真实反映实物尺寸，并选择对抗挤压力计算及有限元建模有影响的最小、最大、平均壁厚，以及最小、最大、平均外径。样管测量位置如图1 所示。运用壁厚不均度ec计算公式（1）和椭圆度ov计算公式（2），得到每支试验样管的相应数值，具体见表1。

图1 Φ139.7 mm×12.7 mm CB125HC 样管测量位置示意

式中tmax，tmin，tave—— 分别是最大、最小、截面平均壁厚，mm；

Dmax，Dmin，Dave—— 分别是最大、最小、截面平均直径，mm。

3 试验结果及分析

3.1 几何参数分析

影响套管挤毁强度的主要几何参数包括壁厚、外径、壁厚不均度、椭圆度等参数[6]。为此，测量计算抽取的高抗挤套管试样的壁厚、外径、壁厚不均度和椭圆度。根据每根样管的10 个均匀分布截面上的外径、壁厚数据，整理计算出平均壁厚、壁厚不均度、平均外径以及椭圆度等参数，管体每个截面测得的最小壁厚分布情况如图2（a）所示。可以看出，该批10 支Φ139.7 mm×12.7 mm CB125HC样管的最小壁厚为12.1 mm，最大壁厚为14.8 mm，与名义值12.7 mm 偏差为-4.7%～+16.5%。

根据测量的10 支试验样管的壁厚数据，按照壁厚不均度公式（1）进行计算处理，得到沿截面测量的壁厚不均度分布情况，如图2（b）所示。从图2（b）可以看出，该组试样壁厚不均度范围较大，为3.80%～20.85%。其中在3、7 号试样不均度贯穿整支试验样管，抗挤毁能力也是最弱的。10 号样管头尾壁厚不均度偏差最大，截面3 处最小为3.80%，尾部截面10 处达到了20.85%。

根据试验样管管体截面测量外径，试验样管管体外径139.8～141.0 mm，各测量截面平均外径分布如图2（c）所示，平均外径最小点是2 号试样测量截面2、9 和10 的位置，1 和6 号样管外径变化波动最大。根据管体外径测量数据得出测量截面管体椭圆度，根据上述椭圆度计算公式（2）整理数据，可以得到10 支试验样管的椭圆度，结果如图2（d）所示。3 号和6 号试验样管的椭圆度波动最大值为0.56%，椭圆度波动最小的1～2 号样管为0.36%。

3.2 抗挤毁试验结果

挤毁试验加压介质为自来水，在室温条件下进行通过三级增压泵分阶段均匀增压试验，根据实物变形位置测量截面轴向壁厚分布薄点位置，以轴向壁厚连续薄点最为明显，以挤毁变形范围大致确定试样的挤毁截面区间位置，变形区域位于样管壁厚连续薄点。Φ139.7 mm×12.7 mm CB125HC 套管实际挤毁强度试验结果见表2，变形最大位置为表2内标注位置中间点。试样挤毁形貌如图3 所示，通过实物挤毁样管形貌观察发现，变形突起方向为壁厚小的方向，周向上凹陷区域壁厚大于突出位置壁厚。同时根据3 号、5 号、9 号、10 号样管的试验结果可知在椭圆度相同的情况下，壁厚不均度越大的钢管的抗挤能力越弱。

图3 CB125HC 套管10号样管挤毁形貌

表2 Φ139.7 mm×12.7 mm CB125HC 套管实际挤毁强度试验结果

4 抗外挤能力的理论计算

根据API TR 5C3—2018《套管或油管的性能计算》，当D/t≤（D/t）YP，套管的挤毁失效模式是屈服挤毁；当（D/t）YPD/t≤（D/t）PT，套管的挤毁失效模式是塑性挤毁；当（D/t）PT＜D/t≤（D/t）TE，套管的挤毁失效模式是过渡挤毁；当D/t（D/t）TE，套管的挤毁失效模式是屈服挤毁[7-14]。其中：

式中Pyp—— 屈服强度挤毁压力，psi；

fymn—— 套管材料的屈服强度，psi；

A、B、C—— 系数；

Yp—— 套管材料的屈服强度，psi。

式中F、G—— 系数。

10 支样管的实测屈服强度Yp=995 MPa，换算成英制单位后代入公式可计算出系数A、B、C、F和G，而后代入公式（7）～（9）求得径壁比的临界值。利用10 支样管的平均壁厚实测值t、平均外径实测值D，进一步得到D/t后，与径壁比的临界值比较，判断套管的挤毁失效模式。对比发现，该套管仍属于塑性挤毁。利用公式（3）即可得到10 支样管的抗挤毁强度值，具体计算结果见表3，该套管在名义参数（名义壁厚、名义外径）下的抗挤毁强度为142.4 MPa。

表3 Φ139.7 mm×12.7 mm CB125HC 套管挤毁强度有限元模拟结果及对比

5 抗外挤能力的有限元模拟

API 抗挤毁能力理论计算公式是一种偏于安全的经验估计式，与实际挤毁值有一定偏差。通过有限元模拟分析管体抗挤毁能力，该批样管为同一批生产，机械性能试验参照API Spec 5CT—2018《套管和油管规范》进行，实测屈服强度为995 MPa，抗拉强度1 090 MPa，延伸率为25%。模型参照实测管体最大外径、最小外径确定外圆尺寸，并根据最小壁厚和最大壁厚推算出内径，以此建立不同的10个模型用于建模分析。

有限元法计算套管的抗挤强度[15]，结果的准确性取决于所建的模型以及边界条件。根据套管在复合挤毁试验系统中的受力特点（无附加轴向载荷、无弯曲载荷、受均匀外压），并假设套管各截面的不圆度和壁厚不均度相同，模型可按平面应变问题处理，即只需对套管的一个截面进行有限元建模。同时，考虑到套管挤毁失效变形很大，材料超出了弹性范围，因此建模时还要考虑材料、几何等非线性问题。

采用表1 中的实测数据建立模型。以1 号试样为例，外壁长轴140.7 mm，设在X轴上；短轴140.2 mm，设在Y轴上；长轴处的壁厚13.7 mm，短轴处的壁厚12.5 mm。同时以实测屈服强度、抗拉强度为模型材料参数。在套管外壁施加均匀外压，为消除刚体位移引起的刚度矩阵奇异性，还需要在模型上施加位移约束，但这种约束会提高模型刚度，对失效模式产生影响。在X轴上的A点约束Y方向位移，在Y轴上的B点约束X方向位移，这样设置可减小附加约束的影响。设置单元类型为CPE4R（四节点四边形双线性减缩积分平面应变单元），利用Abaqus 有限元软件，建立模型。

有限元模拟结果及对比见表3 和图4 所示。有限元模拟值与试验值非常接近，偏差在+1.1%～+6.4%；理论计算值与试验值偏差较大，偏差在12.3%～16.3%。这说明用建立的有限元模型计算套管的抗挤强度，比API 公式具有更高的精度，建模方法切实可行。

图4 Φ139.7 mm×12.7 mm CB125HC 套管挤毁强度有限元模拟结果示意

目前在套管的抗挤设计中，还没有在考虑残余应力的情况下选择管材。不论是俄罗斯的GOST 标准还是美国的API 标准都没有考虑残余应力对套管抗挤强度的影响。这说明残余应力对套管抗挤强度影响的机理复杂，在计算或预测套管抗挤强度时很难引入残余应力。研究表明，矫直工序是套管产生残余应力的主要来源。冷矫工艺会产生很大的残余应力，一般套管内表面为拉应力，外表面为压应力状态，拉压应力均在100 MPa 左右。本文分析的125 钢级套管，采用的是温矫工艺，矫直后产生的残余应力较小，再经过一段时间的应力释放，数值一般小于50 MPa，因此在有限元分析中未考虑残余应力的影响。

6 结 论

（1） 全尺寸实物外压至失效试验中，沿管体轴线方向，在壁厚连续出现相对偏薄方向最容易出现失效，变形突起方向为壁厚小的方向，周向上凹陷区域壁厚大于突出位置壁厚。

（2） Φ139.7 mm×12.7 mm CB125HC 套管的实际挤毁压力比API Bull 5C2《套管、油管和钻杆使用性能》中规定的最低值高23.2%～38.0%，接近高抗挤套管水平。

（3） 建立的套管外压挤毁的平面应变有限元模型可以较准确地预测Φ139.7 mm×12.7 mm 套管的抗挤毁强度。