重方法，促思维，塑习惯——小学数学提高学生计算能力的实践策略

□山东省淄博市周村区正阳路小学 王林林

小学阶段数学教育肩负培养学生计算能力的重任，教师教授学生数学基础知识概念的同时，需要抓住小学生能力塑造关键时期，着眼教学改革与优化，引导学生灵活掌握计算方法，多维提高计算思维，坚持养成计算习惯，从而实现计算能力全方位提升。文章简要阐述培养学生计算能力的必要意义，多角度探索教学实践路径，以期重构数学教学样态，为提高小学生计算能力提供有益参考。

一、小学数学培养学生计算能力的必要意义

计算是数学知识的重要部分，贯穿整个数学体系，甚至成为其他学科学习的基础。抓住小学生可塑性强的黄金期，着力培养和提高学生计算能力，在多个方面彰显必要意义，具体而言：首先，培养学生计算能力是学好数学的基础。研读教材可以发现，计算教学并非仅仅体现在诸如“加减乘除”等数的计算板块，数学各领域皆存在计算的身影，比如，数学中有些概念的引入需要通过计算来验证，解决实际问题也需要计算来落实，几何领域涉及的周长、面积、体积的求法，公式的推导与运用，同样离不开计算，至于简易方程、比例、统计等板块更是与计算息息相关。可见，计算是数学的基础，计算能力对于学生学好数学至关重要。其次，培养学生计算能力是深化素养教育的关键。随着素质教育改革发展，生活教育、跨学科教育理念应时而生，数学计算已不再单单体现在固有的解题层面，计算充斥于学生发展的方方面面。在此背景下，《义务教育数学课程标准（2022 年版）》将数学运算列为数学核心素养表现之一，同时重新定位了计算教学价值，对计算教学内容进行了大幅度改革，强调教师需改变传统为计算而教学的滞后思路，减少单纯的技能性教学和繁杂性教学，引导学生将计算从单纯的依赖和模仿，转化成一个生动和富有创造性的过程，学习生活中的数学。可见，培养学生计算能力是深化素养教育的关键，是助推学生终身发展的要事。

二、小学数学培养学生计算能力的实践策略

（一）多维并举，丰富计算方法

1.创设实践情境，明晰算理。

提高学生计算能力，首先要让学生掌握计算方法，也就是引导学生加强对法则和算理的理解，只要学生在清晰算理的前提下，才能巧借算理支架创生出各种各样的算法，才能在解题过程中绽放智慧之花。从本质而言，明晰算理是解决“为什么这样算”的问题，算理是一种抽象的概念，部分教师在算理教学中普遍采取“强输硬灌”的手段，即只让学生认识算理表征和知道“是什么”，却未曾引导学生关注“为什么”，这让计算课堂显得倍感无趣，学生计算过程难有创新。针对这一现状，教师可将算理教学融入实践情境中，借具象事物弱化算理的抽象难度，并通过计算比较，促使学生迸发智慧火花，掌握更多计算方法。

举例言之，执教“连除的简便运算”时，教师首先呈现一道例题：20÷5÷2=，很多学生基于固有经验，普遍先用20÷5 得出结果4，再用4÷2 得出结果2。计算结果虽无误，但对本道例题而言，连除计算过程太过复杂。于是，教师变换习题格式：20÷（5×2），学生计算思路立马开阔了，甚至通过口算便能瞬间得出正确结果。这道例题便是利用连除的简便算理“一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积”实现了格式转换：20÷5÷2=20÷（5×2）。教师引导学生知晓算理“是什么”之后，接下来则需带领学生深入探究“为什么”的问题，只有这样，学生才能在知晓的算理的基础上创生出独属于自己的计算方法，从而实现理解性计算、多样化计算。为此，教师在课堂中投放充足小棒，创设实践情境，20÷5 便是将20 根小棒分成了5 份，4÷2 便是又将每份小棒分成了2 份，最后得出结果2，便是最终每份小棒的数量。教师让学生摆一摆、算一算，并在摆小棒、算数据的过程中思考：先分成5 份，又分成两份，那么20 根小棒一共分成了多少份？如何得到每份的数量？经过实践引导，学生清楚地知晓了20÷5÷2 和20÷（5×2）两个算式之间的对等关系，对“连除简便运算”的算理实现了理解性掌握。在此基础上，教师依次呈现一些连除更多的例题，让学生运用这一算理列出多样化的算式，在众多计算方法中找到最快捷的算法，由此完成能力迁移。

2.巧建探究课堂，求同存异。

新课改实施以来，课堂教学逐渐由被动式学习转向探究式学习。实践证明，探究式学习不仅可以让学生获取知识，而且可以促使学生亲历发现知识的过程，这样可以极大程度提高学生成就感。而数学计算本就没有固定的计算方法，由于思维差异、能力差异，不同学生可能会对同一问题产生不同的思考，这也促成了计算方法的差异性，这种差异性在计算教学中弥足珍贵。所以，在计算教学中，教师应该注意弱化自我主导性，多给学生充足的探究时间，让学生相互交流、相互碰撞，共同探索多样算法。在这样的探究式课堂中，学生收获的不仅仅是计算经验，更是对数学计算的兴趣和热爱。

举例言之，执教“两位数乘整十数”时，教师呈现例题如下：18×20，学生基于已有经验可以给出正确答案，但例题的设置意义并不在答案，而是聚焦算法变化，让学生找一找解答这道题可以采取的不同方法。当然，“单兵作战”略显枯燥，所以可以让学生以小组合作的形式开展探究学习，并融入竞争机制，鼓励小组比一比谁得出的算法最多。在小组合作探究中，课堂不再是“优等生”的天下，每位学生都有表现才智、体验成功的机会，为赢得竞争，学生开动脑筋、集思广益，给出了众多令教师惊喜的答案。比如，有的学生将18×20 转化成了18×2×10；有的学生先用18×2，接下来在积的末尾加上0；有的学生将算式变成了3×6×20；有的学生将算式变成2×9×20；还有的学生将18 和20 两个数皆进行了分解，将算式变成3×6×4×5……学生想到的每一个算法皆在算理之中，可谓“百花齐放”。当然，不同的算法求得的结果相同，但运算过程却有繁有简，所以，教师还要秉持求同存异的原则，让学生总结归纳不同算法的优势、弊端，从中找到适合自我的计算方法，从而提高计算能力。整个探究过程从一道简单的例题开始，由优化算法结束，学生不仅获得了益智的启发，还从他人身上学到了丰富的经验，这对提高学生计算能力大有裨益。

（二）多元训练，强化思维能力

1.变式训练，强化逻辑思维。

众所周知，数学处处充满计算的身影，很多学生之所以将数学学习贴上“枯燥”“乏味”的标签，很大程度是因为他们的数学思维能力较弱，数学计算成为最令学生困扰的“拦路虎”。数学思维是直观影响学生计算能力的因素，数学思维能力较强的学生在解答一些较为抽象的数学题时，可以很轻松地明晰题意、厘清算理，从而找到多种求解方法，快速给出正确答案，解题过程津津有味，数学学习幸福满满。所以，若想提高学生计算能力，教师必须着眼逻辑思维训练，而训练学生逻辑思维的最佳途径无疑是变式训练。

举例言之，变式训练主要围绕一个“变”字展开，变题式、变题意、变题眼等等，把简单的算理融入具有逻辑性的表述中，通过设置思维陷阱，训练学生随机应“变”能力，当学生抓住题目关键、走出思维泥潭后，会有一种豁然开朗的感觉。比如，学过乘法计算后，教师出示一道题目：已知5×8+△=7×8+□，那么△比□多（）。这道题不仅考察了乘法的意义，还涉及了比多少的知识，解题方法多种多样，具有较高的训练“性价比”。抛出题目后，教师不要直接给出最优解法，而是让学生去思考、去求解。经过一轮计算后，大部分学生求解方法都在常规之内，即先算出5×8 和7×8 的相应结果，再通过等式变换，让结果相减得出答案。在学生思维无法突破常规时，教师以启发的方式引导学生思维变通，不需要复杂的乘法计算，只需要观察就可以快速求解。即我们观察可以发现：5×8是5个8相加，7×8是7个8相加，那么等式左边比等式右边少2个8相加，若想等式依旧成立，△应该比□多（）？启发引导下，学生思维打开了，轻松得知△应该比□多2个8相加，正确答案为16。这种解题思路将复杂的计算转化为观察比较，弱化了计算的复杂程度，给学生带来诸多有益启发。数学是一门思维的“体操”，数学题的变式方法举不胜举，教师常态开展变式训练，不仅可以加强学生对基础算理的夯实掌握和灵活迁移，还能够日渐提高其逻辑思维能力，让学生切身感受数学的好玩和有趣，从而永葆学习热情。

2.项目训练，强化发散思维。

基于对小学生认知现状的研究，计算思维培养需要满足以下几个条件：一是有系统化的知识体系作指导，即学生计算必须建立在已经掌握算理的基础上，系统化的知识可以提高训练的科学性和合理性。二是学生计算学习过程应以解决实际问题为主，思维能力不是教师单向地传授而来的，而是学生在解决问题的过程中自主发展的。三是计算问题的设置要多贴合生活实际，引导学生用数学的思维思考现实世界，在具象事物中抽离出数学模型，应用数学思维释读生活现象。基于上述分析，教师在训练学生计算思维时可以结合已知学情，恰逢其时地设计一些生活计算项目，通过项目训练强化学生发散思维，促使学生切身感受数学“有用”。

举例言之，执教“混合运算”后，学生基本掌握了混合运算的法则和定理，但实际应用却仅仅体现在一些简单数字题的计算方面，一旦涉及需要自己列式计算的应用题便无从下手，暴露了发散思维薄弱的短板。因此，教师基于学生已有经验，利用盒子、糖果设置一个生活项目：我们要为小朋友分发糖果，现在准备了4个小盒子与18颗糖，前三个盒子分别放5颗糖，那么前三个盒子一共放了几颗糖？第四个盒子应该放几颗糖？你能不能想到其他分配糖果的方案？设置项目后，教师遵循组内异质、组间同质的原则将学生划分为各个项目小组，选择优等生作为“小先生”，带领全组成员依序解答上述问题，推进项目落实。在解决问题的过程中，学生一边思考一边摆放糖果，列出了各类算式，有的小组通过5+5+5=15，3×5=15两种算式得出前三个盒子一共放置了15颗糖果，通过18-15=3得知第四个盒子应放置3颗糖果，与实际放置糖果的数量相一致；还有的小组列出5×2+4×2=18、3×2+5+7=18等算式提供了多种糖果分配方案，并且经过糖果实际摆放验证了方案的可行性。整个项目活动开展下来，课堂气氛异常活跃，不仅加强了学生对“混合运算”法则的理解，同时还训练了学生发散思维，提高学生计算能力。

（三）多点发力，引导习惯养成

1.常态培养良好习惯，多维助力能力提高。

正所谓“习惯成自然”，良好的计算习惯可以帮助学生厘清解题思路，提高解题效率，提升计算正确率，计算习惯是计算能力的隐性构成，一定程度影响着学生计算能力发展。所以，小学阶段计算教学，教师除了加强方法训练、思维训练外，更应抓住学生行为习惯塑造期，通过常态引导，帮助学生养成良好的计算习惯，包括良好的审题习惯、规范的草稿习惯、积极的验算习惯等。

首先，提高学生的审题要求。不论是填空题、计算题还是应用题，教师都必须要求学生严格审题，通过认真的审题过程找出题目关键信息，挖掘题目背后真意，思考题目涉及考点，只有先做好了“审”的工作，才能提高“思”和“做”的效率。其次，随着计算难度、复杂程度的增大，打草稿已经成为学生计算的必须过程。教师要对学生打草稿提出具体要求，比如保持草稿本的干净整洁；草稿本要一折四；书写要清晰有序，按照从上到下、从左到右的顺序书写，注明题号，方便核对。教师还需定期抽查学生草稿本书写情况，强制让学生养成规范打草稿的良好习惯。最后，一道题目计算完成得出答案后，并不意味着结束，还需进行二次验算，这样才能提高计算正确率。所以教师在计算教学中要教给学生一些验算方法，比如用乘法验算除法、用加法验算减法、用估算验算答案的合理性等等。要求学生每题必验、每步必验，验算习惯养成了，计算能力才可获得可视化提升。良好的数学计算习惯可助力计算能力多维提升，同样会让学生受益终身，这是教学不可忽略的一环。

2.引导总结反思，激活错误反拨作用。

哲学家培根指出：“习惯是一种顽强的巨大力量，它可以主宰人生”。对于计算模块的学习而言，小学生时常出现“学而不会，会而不对，对而不精”的问题，究其原因是缺乏良好的习惯。针对此情况，教师将错题作为塑造良好习惯的突破口，组织多元化的教学活动，促使学生形成严谨的学习态度，减少低级错误，提高计算正确率，增强学习成就感。

例如，两位数乘两位数的进位笔算，学生缺乏认真、细致的计算习惯，经常会出现忘记进位、漏算一位等错误，教师通过总结梳理和纠错练习的方式进行纠正，磨炼运算技能，塑造计算习惯。首先，围绕典型错误的自主梳理。教师引入错题本，培养学生总结错题的习惯，从错误中发现知识漏洞、思维偏差以及方法失当等问题，及时作出完善或修正。例如，针对连续进位典型错题，对错题的整理不仅仅是订正答案，而是引导学生标注出错误点、分析错误原因，并进行拓展练习。借助错题本促使学生建立吾日三省吾身的学习习惯，在实践、反思与修正中提升运算能力。其次，围绕共性错误的纠错练习。教师将学生常见的计算错误整理出来，设计成运算纠错练习题。例如，46×22出现漏加进位、38×12竖式运算将乘法算成加法，56×45 进位书写位置错误等等。将错误的运算过程作为题干，展开集中探讨。让学生认真观察、找出错误，并进行改正，通过纠错练习起到警示作用，促使学生有则改之无则加勉。

三、结语

综上所述，计算不仅是小学数学教学的重要内容，也是学生不可或缺的基本素养，如何提升学生的计算能力成为常谈常新的话题。教师作为教学的设计者，学生成长的领航者，应立足小学数学知识特性，结合小学生的认知成长规律，从方法、思维与习惯多个维度探索指导之法，并在教学实践中验证效果、作出修正，探寻教学模式的最优解，助力学生计算能力的稳步提升。