基于太阳周期特性的低轨卫星通信信道建模

吴桐，张登越，刘明洋，龚险峰，李雄飞，惠腾飞

（中国空间技术研究院西安分院，陕西西安 710000）

近年来，全世界掀起了低轨卫星的部署热潮，随着世界各国低轨卫星的不断发射，近地低轨轨道上将遍布大量卫星，一般而言这样的卫星寿命可达3～10 年。低轨卫星与地面之间有着大量的通信联系，这将提升星地通信链路的重要性[1]。在星地通信链路中，卫星通信信道作为重要的一环，是研究的重点之一。低轨卫星通信系统作为低轨卫星与地面站、用户站之间进行联系的主要通道，在低轨卫星系统有效载荷设计中占有重要的作用[2]。当低轨卫星通信系统作用在低轨卫星通信信道上时，就形成了完整的星地通信链路。低轨卫星通信信道的直接测试成本较高，因此对低轨卫星通信信道进行数学建模和模拟，将是保证在实验室测试低轨卫星通信系统的有效手段。

在低轨卫星通信系统中，接收端收到的通信电磁波信号会受到相对运动效应、空间衰减效应、大气粒子效应的影响。其中，相对运动效应、空间衰减效应已经研究的相当充分，因此该文主要讨论大气粒子效应对电磁波的影响。在低轨卫星的通信信道上，电磁波会依次通过地球的电离层、平流层和对流层，其中平流层的大气粒子极其稀薄，对电磁波的影响可以忽略不计。因此，当电磁波通信信号主要在电离层和对流层传播时，会受到其中大气粒子效应带来的显著衰落过程影响[3-4]。

目前，国内外主要针对电离层和对流层的研究，都是分别进行研究，没有统一将二者的影响合并；同时由于低轨卫星在轨时间长，接近太阳的电磁辐射周期11 年，因此太阳对电离层和对流层的影响，应当考虑在低轨卫星通信信道的研究中[3-7]。

1 低轨卫星通信信道特性

1.1 通信链路

当卫星发出的电磁波通过地球大气到达地面时，经过的电离层、对流层、平流层都会信号产生影响，导致信号的衰落现象。但是其中平流层的粒子密度极低，可以忽略不计，而电离层主要由带电粒子对电磁波产生影响，对流层则主要由中性粒子对电磁波产生影响，其二者的作用机理完全不同，因此这二者的衰落特征也完全不同。根据大量的研究表明，衰落的主要影响是导致电磁波的幅度闪烁和多普勒扩展[8]。为了表示电离层、对流层中的粒子对通信信号的影响，首先将低轨卫星与地面通信链路进行形式化约束，构建出如图1 所示的低轨卫星通信链路的几何示意图。

图1 低轨卫星通信链路的几何示意图

其中，h1为电磁波穿过的电离层厚度，h2为电磁波穿过的对流层厚度，θ为传播方向与水平线夹角。可以看出，当低轨卫星运行在距地1 000 km 左右的高度时，其通信信号将部分穿越电离层，同时完整穿越对流层，这两层地球大气结构都将对通信信号产生不利影响。

1.2 电离层影响

地球电离层主要由电离粒子组成，其内部粒子均已电离为电子和离子，由于其中的电子和离子的数量基本相等，因此电离层对外整体显示电中性。目前，已有如Klobuchar模型[9]、IRI模型[10]、NeQuick模型[11]等国际上常用的电离层电子密度模型，用于表示电离层的电子密度或离子密度。例如，按照NeQuick 模型得到的地球电离层区域中的等离子体密度曲线如图2 所示[11]。

图2 平均电离层等离子体密度曲线

电子密度是推算电离层对通信信号影响的主要参数，下面将利用电子密度给出电离层中通信信号的多普勒扩展和幅度闪烁参数。

1）多普勒扩展

根据随机介质中波的传播与散射理论，可以得出电离层中的多普勒扩展B1为[3]：

其中，v为垂直于电磁波传播路径的电子运动速度，地球电离层中的电子运动速度大约为200 m/s，σϕ为电子导致的通信信号随机起伏方差，其值为：

公式中的A0和A2有如下定义：

其中，K为虚宗量Hankel 函数。l0为电离层湍流结构内尺度，κ0=1/L0，L0为电离层湍流结构外尺度。且：

其中，Ne为电离层电子含量，即可由NeQuick 模型得到。

因此，可以得到多普勒扩展为：

2）幅度闪烁

同样利用随机介质的理论，还可以推导出电离层中的幅度闪烁m1[13]为：

其中，k=ω/c为电磁波波数。

由式（5）可以看出，幅度闪烁与电子密度起伏方差成正比，因此，随着电离层中电子密度的增大，幅度闪烁也随之增强，反之减小。

因此，将式（3）代入式（5），同样可以得到幅度闪烁为：

1.3 对流层影响

地球大气的对流层主要由中性粒子组成，一般离地面高度约10 km，是生物的主要活动空间，也是云、雨、雪等大气活动最剧烈的空间，对这一层的建模比较困难，但对流层离地表较近，一般可以通过实测得出其中性粒子模型。

1）多普勒扩展

利用随机介质理论，可以计算出对流层中的多普勒扩展B2[3]为：

其中，cn0表示传播路径上粒子密度最大的点的结构常数，如下：

其中，σne为传播路径上粒子密度最大的点的粒子密度的均方值，f为电磁波频率，L0为大气湍流结构外尺度。

2）幅度闪烁

同样利用随机介质理论，还可以推导出对流层中的幅度闪烁m2[13]为：

同样，随着粒子密度的增大，对流层幅度闪烁也随之增强。

2 低轨卫星通信信道建模

2.1 联合电离层和对流层的影响因素

该节主要采用合成的方法来产生符合低轨卫星通信信道特性的多普勒扩展和幅度闪烁。

根据图1 中的描述，电磁波是分别通过电离层和对流层的，且中间间隔了平流层，因此认为电离层和对流层对电磁波的作用是相互独立的。

因此可以得到如下的联合多普勒扩展B和幅度闪烁m，如下：

2.2 太阳周期对大气粒子的影响

太阳周期活动一般按照约11 年的规律进行往复，主要采用太阳黑子数来表征太阳的活跃程度[14]。最近的一个太阳活动周期如图3 所示[15]。

图3 太阳活动周期变化曲线

太阳的活动会导致太阳风的变化，太阳风的粒子组成与地球电离层相似，均是电离状态的电子和离子，但其密度和速度均比电离层中的电子和离子大得多，因此太阳风主要影响地球电离层的电子密度状态。

观测表明，太阳周期与电离层的电子含量成正相关，因此如果用符合太阳活动周期的正弦函数拟合太阳周期变化，则电离层电子含量的变化可以表示为：

其中，Ne为平均电离层电子含量，θy为年份。

由此可以推导出修正后的多普勒扩展和幅度闪烁。

多普勒扩展如下：

幅度闪烁如下：

由多普勒扩展和幅度闪烁的定义，即式（4）和式（6）可知，多普勒扩展修正因子和幅度闪烁修正因子为：

2.3 修正低轨卫星通信信道模型

该节主要将运动引起的多普勒频移、大气粒子引起的多普勒扩展和幅度闪烁、背景热噪声用统一的模型进行表述，因此，得到的用太阳周期修正的低轨卫星通信信道模型如图4 所示。

图4 修正的低轨卫星通信信道模型

收发两端通信信号的形式化表示如式（15）：

其中，Δf为相对运动导致的多普勒频移，n(t)为热噪声，a(t)为大气介质，即电离层和对流层造成的影响因子，且：

其中，微观表征参数ai(t,BDi)=αi(t)ej2πBDit，BDi≤B即为多普勒扩展形成谱线的随机值，可根据高斯谱进行取值。

同时，根据幅度闪烁m与Rician 分布中Rician因子的关系[16]：

因此，大气介质造成的影响因子a(t)的包络|a(t)|的概率密度函数可以认为就是莱斯分布的概率密度函数。

3 不同太阳活动周期下的信道修正参数仿真

3.1 仿真方案

仿真的主要参数对象为修正的多普勒扩展和幅度闪烁，如表1 所示。

表1 低轨卫星通信信道建模参数

3.2 仿真结果

仿真结果如图5 所示。从图5 中可以看出，太阳活动小的年份多普勒扩展修正因子和幅度闪烁修正因子变化剧烈，太阳活动大的年份多普勒扩展修正因子和幅度闪烁修正因子变化缓慢。

图5 信道修正参数仿真图

4 结论

文中提出了一种基于太阳周期特性的低轨卫星通信信道模型。该模型在充分考虑了地球电离层和对流层的通信信道特性的基础上，利用多普勒扩展修正因子和幅度闪烁修正因子，得到了修正的低轨卫星通信信道模型。仿真结果表明，该模型能够反映不同太阳周期活动下，低轨卫星通信信道对通信信号的影响，为将来低轨卫星大规模部署后的通信测试和使用提供了理论基础，具有较好的应用前景。