基于谐波注入法的差分式非接触电压测量

张耀, 叶永杰, 李昊, 熊思宇

(1.青岛地铁运营有限公司运营三中心, 青岛 266000; 2.西南交通大学电气工程学院, 成都 611756;3.国网四川省电力公司成都供电公司, 成都 610041)

在实现“双碳”目标的背景下,新能源大规模开发和利用,使得中国形成了超大规模复杂电网[1-2],传统的接触式电压互感器因体积大、重量重等不足,使得其在电力系统部署稀疏,难以满足日益复杂的电网对海量电压数据的迫切需求。非接触式电压测量电压互感器因不与电力线金属接触,其绝缘结构简单,可以实现电压传感设备的小型化,有望在电力系统各节点广泛部署[3-4]。

非接触电压测量目前可以分为三类:光电耦合技术[5-6],微机电系统(micro electromechanical system,MEMS)技术[7-8]和电容耦合技术[9]。光学电压耦合传感器的优势在于电场感知敏感,不受电磁干扰,但光学分立元件固定困难,且易受温度等共模信号干扰,并未得到大规模使用[5]。MEMS技术优势在于对电场感知的分辨率较高,装置体积较小,但缺点在于MEMS探头需要电池供电以及探头形状的可改造性低,无法应用于复杂的电压测量场景[7]。电容耦合技术的优点在于体积小,耦合机构形状可改造性好,便于部署。故采用电容耦合实现非接触电压测量是研究热点。文献[10]运用电容耦合原理与电磁感应原理设计了一种非接触式电压电流一体化测量传感器,实现了非接触式电压电流波形采集、监控与分析。文献[11]提出了基于电容耦合原理的双差分结构式改进,可消除共模信号的干扰,该方法能获得更好的暂态特性,但是电场与电位的映射变比仍依赖于现场整定,不能实现变比参数动态校准。针对上述耦合机构的耦合参数易变化,造成实时测量误差的问题,江陶然等[12]采用拓扑变换,该方法电路结构复杂,参数实时计算过程烦琐。文献[13]提取了基波分量与谐波分量,利用谐波分量求得耦合电容参数并算出基波电压,从而实现了谐波注入法对变化的耦合电容参数的校正。为了消除运算放大器输入电容的影响,在初值整定时需要将原线路接地,完成运放输入电容的整定,但在实际应用中,原线路电压置零将影响电力系统设备的正常使用,故该整定方法限制了其在电力系统电压测量的应用[14-15]。文献[16]通过改变阻抗电路,计算传感器耦合电容参数,实现传感器增益的自标定,但由于电路会受到环境中耦合电场的干扰,限制了其校准精度。综上,采用电容耦合技术易于实现且线路电压与传感器的输出响应之间传递函数较为简单,但目前易受环境影响变化的电容参数并无有效的动态校准方法,限制了其测量精度。

对此,为实现便捷的动态参数校准,现根据谐波注入法以及电场耦合原理提出一种基于谐波注入法的差分式非接触电压测量方法。首先通过电场感应探头与跨阻运放,将位移电流转化为传导电流;接着,利用注入谐波以及开关式差分电路测量结构,使得基波通路网路与谐波通路网络有相同的传递函数,通过离散傅里叶变换(discrete Fourier transformation,DFT)提取响应信号的谐波分量实现耦合电容参数的动态校准;将该参数代入基波方程以准确获得线路电压。

1 基于谐波注入法的差分式非接触电压测量原理

1.1 单探头电压测量原理

当环境中只含有一个场源导体且当其电位呈正弦规律变化时,不同电位的金属之间流过等效的虚拟电流,称为位移电流,该电流与场源导体的电位大小成正比,然而位移电流不可被测量设备直接测量,需将其转化为传导电流才能被设备检测,两种电流的转换机理如下。

单探头与线路间电场情况如图1所示,单探头为半圆柱型结构,以高斯面S外法线方向为正向,根据麦克斯韦全电流定律得

(1)

Dd、Dh1、Dx1分别为线路对地、探头对地、线路对探头的电位移矢量;UA为线路电压;i为传导电流

闭合面上的环路积分可等于上下开区间面域上的环路积分之和,且环路遵循右手螺旋正方向,所以上下开区间面上的环路积分等大反向,即式(1)左侧为0,即

(2)

则传导电流i为探头对地的位移电流与导线对探头的位移电流之差,表达式为

(3)

式(3)中:Su为线路与探头的正对面;Sd为探头与大地的正对面。通过I-V变换器将传导电流i引入测量系统。

在电磁场理论中,位移电流通路可用电容元件等效。而实际运放亦存在对地的输入电容Cin,故测量电路的等效模型如图2所示,左侧框图为探头与电力线、大地形成的等效电容网络,右侧框图为跨阻运放所组成的I-V变换电路,可以实现微弱电流i的测量。

Cd为导线对地电容;Cx1为导线对探头电容;Ch1为探头对地电容; Cz为跨阻运放的反馈电容;Rz为跨阻运放的反馈电阻;U0为跨阻运放的响应电压;Cin为跨阻运放的输入电容;GND为大地

(4)

1.2 含谐波源自整定结构

为了实现动态校准,引入谐波源Us对参数Cx1进行校准,如图3所示。

图3 含谐波源Us的单探头、线路等效电路图Fig.3 Single probe, line equivalent circuit diagram with harmonic source Us

在基波作用下的输出电压U1关系式为式(4),在谐波源US单独作用的输出电压U2为

(5)

可见谐波源单独作用下要考虑电容Cin、Ch1,该参数的存在将影响耦合电容Cx1的动态校准。由于杂散电容Ch1会随着高度变化而变化,难以通过仪器测量,并且跨阻运放存在输入电容,而输入电容主要为对地电容Cin,因其值较小,这使得谐波单独作用时需要额外测定该电容参数,整定并不方便。故需采取措施消除两参数的干扰,由此提高动态校准的精确性。

2 带屏蔽罩差分输入构设计

2.1 加屏蔽罩与谐波源原理

为了消除不便测量的电容Ch1,如图4所示,在探头与引出线外侧加屏蔽罩,利用屏蔽罩阻断感应极板对地的电场通量,消去对地电容Ch1的影响。然而由于屏蔽罩的引入,引出线与屏蔽罩、屏蔽罩与大地之间存在着杂散电容Cim和Cn。

图4 加屏蔽罩改进后等效电路图Fig.4 Equivalent circuit diagram with improved shielding cover

图5 双探头测量示意图Fig.5 Measurement diagram of double probe

图6 基于谐波注入法的差分式非接触测量原理图Fig.6 Principle diagram of differential non-contact measurement based on harmonic injection method

为了消去加屏蔽罩而引入的杂散电容,图4中外层屏蔽罩将通过谐波源Us进行驱动,根据运放正负极性间“虚短”作用,Cim两端被钳位为等电位,使得杂散电容通路无电流流过,由此,可将杂散电容支路看作断路;另一方面,屏蔽罩与地形成的耦合电容Cn与谐波源并联,对外电路而言两者并联可直接等效为谐波源作用,从而达到消去电容Cn的目的。此外,屏蔽罩具有屏蔽近场或远场干扰源在线路与探头间所产生的附加位移电流作用[13]。

2.2 双探头差分结构

然而运放的输入电容Cin带来的误差无法通过以上方法消去,利用相同型号运放含有相同大小的输入电容的特点[18],采用差分式电路结构消除输入电容影响。

双探头结构如图 5所示,将上下探头与线路之间填充相对介电常数不同的绝缘材料;两探头之间利用环氧树脂进行粘连。

引入一种开关结构,周期开断分别进行录波再做差分,进而达到可消掉Cin效果。双差分等效电路如图 6所示。

为实现整数周波采样,开关动作时间ΔT为k/50 s,其中{k|k∈Z且k∈[1,50]},即采集完k个周波后开关动作一次。

0～ΔT时段内,1、5开关闭合时,利用叠加定理,将基波方程与谐波方程单独分析,当基波单独作用时,有

(6)

(7)

同理,ΔT～2ΔT之后,2、4开关闭合时,基波方程与谐波方程分别为

(8)

(9)

将开关动作前后两个电路信号输入到测量回路中进行作差得到差分电压信号。差分电压信号的基波分量为

(10)

差分电压信号的谐波分量为

(11)

由此,可利用DFT实现对响应信号中基波分量与谐波分量的提取,并通过谐波源与谐波响应信号的比值,求解出耦合电容参数,实现动态校准。

2.3 电压逆推算法

这一结果让全家人都十分难受。朋友记起自己站在母亲的立场上对父亲的严厉指责，记起他们带他出去吃饭，强迫他点菜与算账；记得他们强迫他打太极拳，嘲笑他从前衣冠楚楚，现在邋遢到连球鞋也穿反……他们绝没想到他退化得这样快，是因为大脑的严重病变。父亲感到自己已被完全击败了，为了避免出丑，他不得不持那种放弃的态度，只为维护自己残存的自尊。而孩子们的逼迫，更加重了他的挫败感。

(12)

同理,谐波源经过DFT运算后得

(13)

(14)

(15)

对式(15)取幅值可得

(16)

基于注入谐波的差分式非接触电压测量计算流程图如图7所示。

图7 线路电压幅值计算流程图Fig.7 Flow chart of line voltage amplitude calculation

3 双探头模型的仿真与分析

3.1 基于COMSOL的分布电容建模分析

为方便测量电路的参数设计与仿真分析,需得到电力线路与差分探头间耦合电容数值。利用COMSOL Multiphysics静电场模块可实现空间多导体电容矩阵计算。首先,在几何模块中分别构建单相导线以及上下圆筒形探头,并将探头悬挂于线路中间位置处。然后,将距离探头位置下方3 m处的平面设置为零电位边界面。在COMSOL中构建含电力线、差分探头模型如图8所示,其尺寸参数如表1所示。

表1 仿真参数表Table 1 Simulation parameters table

图8 双探头仿真图Fig.8 Simulation of two probes

构建所有对象后,对模型进行网格化并进行稳态源扫描与有限元计算。最后,在派生值中计算互电容矩阵,可得线路对上探头和下探头的耦合分布电容值为:Cx1=61 pF,Cx2=49 pF。上下两探头之间的耦合电容值为:Cm=100 pF。

3.2 基于Multisim的电路仿真分析

为验证测量方法与测量电路设计的有效性,根据图6在Multisim软件中搭建仿真模型,由COMSOL的仿真结果将探头1和探头2与线路之间的耦合电容值分设置为61 pF和49 pF,探头之间的互电容设定为100 pF。由于OPA317IDBVR型号的运放具有偏置电流小、漂移电压小的优点,文章将此器件作为I-V变换器的基本放大器,将测试电压设置为10 kV以模拟10 kV配电网工况,为增加测量信号的信噪比,将注入的谐波信号设为10 V,频率为1000 Hz。

如图6所示,当电路工作在0～ΔT时段内通过开关1,将触点0与触点1连接,实现跨阻运放与下探头连接,通过开关2,将触点3与触点5连接,实现上探头与谐波源的连接。同理,在ΔT～2ΔT时段内通过开关1, 2分别将触点0, 3接通触点2, 4,实现了上探头与跨阻运放的连接,下探头与谐波源的连接。上述各时段的接通触点均被跨阻运放钳位为同电位,互电容Cm支路上没有电流流过,可看作断路。

图9 双探头输出电压差值波形图Fig.9 Waveform of output voltage difference between two probes

为了验证测量方法与设计电路的鲁棒性,将测试电源添加白噪声,当测试源为10 kV时,信噪比为60 dB,同时将测试电压从7 kV变化至12 kV,变化步长为1 kV,其测试结果如表2所示。

表2 测试结果Table 2 Test results

其相对误差定义为

(17)

式(17)中:UA为线路的真实电压值;UR为所提方法的电压逆推值。

线性度可用来表征探头模型的稳态特性,在规定条件下,传感器校正曲线与拟合直线间的最大偏差max(ΔUR)与满量程输出U的百分比为

(18)

由图10可见,基于谐波注入法的差分式非接触电压传感器7～12 kV的范围内电压线性度较好,线性度小于0.37%。

图10 仿真和实际输出电压校正曲线Fig.10 Simulation and actual output voltage correction curves

仿真结果表明,算法逆推电压值和测试电压值之间的相对误差小于0.4%,可验证所提模型的可行性。

4 结论

针对现有的电容耦合方法尚无有效的参数动态校准方案问题,在分析单相探头电容耦合计算线路电压原理的基础上,采用差分式结构,同时将谐波源以及屏蔽罩引入电路中,从而消去了跨阻运放的输入电容以及探头对地等效电容的影响,实现了耦合电容动态校正。通过在COMSOL软件中搭建双探头模型,计算得到线路与探头间的分布电容矩阵,并在Multisim中搭建电路图,经计算,相对误差值小于0.4%,线性度小于0.37%,验证了双探头差分法可以实现10 V配网侧的实时非接触电压测量。该方法耦合电容校准方法有效易实现,并为智能电网电压传感器设计提供了参考,为智能电网的数字化发展提供新的思路。