基于数字高程模型的民航甚高频地空通信信号覆盖仿真

徐亚军, 吴红洪, 曾葆鸿, 方鹏越

(中国民用航空飞行学院空中交通管理学院, 德阳 618307)

甚高频通信系统(very high frequency communication system,VHF COM)是供飞机与地面台站、飞机与飞机之间进行双向通信联络的装置[1]。由于抗干扰性好、保密性强,是目前民航话音通信的主要系统。国际电信联盟(International Telecommunications Union,ITU)在《国际无线电规则》中划分给航空移动通信的频率范围为118～136.975 MHz[2]。该范围的电波频率高,沿地面传播衰减快,传播方式以空间波传播为主。而以空间波传播的甚高频(very high frequency,VHF)频段的电波传播有效距离一般限于视线范围,属于视距传播,视距传播受地形、地物的影响较大。现研究的是区域管制范围内的信号覆盖,管制的范围较大、通信距离远,信号质量受飞机飞行高度、障碍物等影响明显[3]。由于民航业是以安全为主,为此,精确求出VHF地空通信信号在各个高度层的覆盖范围,对VHF地面通信台站选址及飞行航线规划有着重要的意义。

传统的地空通信信号覆盖范围图普遍是以人工计算绘制为主,该方法没有考虑地形、地物及大气折射等因素对VHF电波传播的影响。胡永刚[4]和封瑜[5]主要利用WRAP频谱规划分析软件考虑传播环境及天线参数计算得出VHF的覆盖范围,虽然计算比较准确但都是基于理论的计算。李建儒等[6]主要是对广播式自动相关监视(automatic dependent surveillance-broadcast,ADS-B)接收站覆盖性能进行了研究,并未涉及地空VHF通信信号覆盖方面的内容。周宏宇等[7]主要是通过电波传输损耗模型并依据VHF电台参数计算VHF理想低空传播距离,并设计出了VHF覆盖范围生成系统,但是并未考虑地形地物及其他参数对电波传播的影响。冯克涛等[8]主要是采用改进的最大斜率法减小计算冗余,提高信号覆盖精度。但是在计算VHF信号传播距离时未考虑大气对电波传播的影响,而且得到的覆盖范围图不够直观。上述研究大部分都未考虑地形辨识度和大气对电磁波传播的影响。

针对上述问题,为得到更加精确的VHF通信信号覆盖范围,现利用地理信息系统(geographic information system,GIS)从实际的数字地图中获取数字高程模型(digital elevation model,DEM)[9],并采用反距离加权 (inverse distance weight,IDW) 插值法提高地形辨识度;利用MATLAB编码自动获取VHF通信台站周围的地形数据;采用最大遮蔽角截止法对传统的最大斜率法进行改进,解决遮蔽角的计算冗余问题;利用二维及三维显示使覆盖范围更加直观可视;通过仿真结果证明所提出的计算民航VHF地空通信信号覆盖范围算法的精确性和正确性。

1 采用IDW插值法提高地形辨识度

1.1 仿真对象

DEM是地表形态的数字化表达[10]。与传统地形图比较,DEM采用数字媒介能保持精度不变、易实现自动化、实时化,便于计算机操作。在GIS中,DEM主要有3种表示模型,其中,规则格网(regular square grid,RSG)模型[11]具有数据结构简单、算法实现容易、便于空间操作和存储等优点,所以选用RSG模型进行实验仿真。

VHF电磁波的传播方式为视距传播,视距传播受地形、地物的影响较大。但是,在仿真实验中,一幅辨识度较高的DEM地形图是非常昂贵的。而辨识度较低的DEM地形图会导致获取的DEM数据不全,从而导致遮蔽角计算不准确,进而影响覆盖范围的精确性。如图1所示。通过图1可以看出DEM地形图辨识度的大小对求解最大斜率遮蔽角是非常重要的。

A为地面站天线的顶点;O为地面站天线在地球表面的投影;假设B是在辨识度低的DEM地形图上获取的该方向上的最大斜率遮蔽点,则θB即为该辨识度下对应的遮蔽角;假设C是在辨识度高的DEM地形图上获取的该方向上的最大斜率遮蔽点,则θC即为该辨识度下对应的遮蔽角;B′和C′分别为直线AB和AC的延长线与飞行高度为H时的高度层的交点

1.2 IDW插值法

为获得辨识度高的DEM数据,采用GIS中的插值方法对DEM地形图进行插值。GIS中的插值方法主要有反距离加权(inverse distance weigh,IDW)插值法、普通克里金(ordinary Kriging,OK)插值法[12]和样条函数(spline function interpolation,SPLINE)插值法[13]等,它们的特征如表1所示。

表1 常用插值方法比较[12]

对DEM地形数据局部精确插值,是具有确定性的插值。所以由表1可知,IDW和SPLINE插值方法适合,而IDW主要是基于地理学第一定律,根据待插值点与样本点之间的距离的倒数来确定待插值点的值,即待插值点距离样本点越远,则受到的影响越小,反之则越大,是一种常用而简便的插值方法,计算效率和计算精度比其他插值方法高。因此最终选用IDW插值法提高地形辨识度。

由文献[14]得到的IDW插值法的计算公式为

(2)

红色点为已知属性值的样本点;紫色点为待插值的点;黄色范围为搜索区域

图2中,仅使用搜索区域中红色点的属性值插值得到紫色待插值点的属性值。

1.3 高程改进

由文献[15]可知,当信号的传播距离大于30 km时,地球表面突起将被列入考察范围之内。地球表面突起,将会影响障碍物的高程值,从而影响遮蔽角的计算精确度,如图3所示。

图3 高程变化示意图Fig.3 Schematic diagram of elevation change

图3中,实线表示未考虑地球表面突起时障碍物的状态,虚线表示考虑地球表面突起时障碍物的状态。可以看出,从天线(观察者)的角度,障碍物的高程因球面突起高度增加,视距Z随障碍物高程的增加而缩短为Z′;遮蔽角δ′随障碍物高程的增加而变大为δ″。由文献[16]得到的障碍物高程差修正公式为

(3)

高程差修正后的障碍物高程为

hM=h+hb

(4)

式中:hb为障碍物高程差修正值,km;d为障碍物距天线的水平距离,km;K为大气折射系数,通常温带取4/3;Ro为地球半径,通常取6 371 km;hM为高程差修正后的障碍物高程值,km;h为经IDW插值法提取的DEM值,km。

2 最大遮蔽角截止法

目前求解遮蔽角时大多采用最大斜率法,即需要算出某一方向上每一个障碍物与天线顶点的连线与水平方向间的夹角,然后取最大值。采用该方法得出的遮蔽角计算量大,计算效率低。为解决这个问题,采用最大遮蔽角截止法。

2.1 高程筛选

设VHF通信台站天线坐标为G=(x0,y0,z0),天线周围D范围内各个样本点的属性值为Q=(xi,yi,zij)为标记函数,公式为

(5)

式(5)中:f(i,j)=0表示障碍物的高程值高于天线的高程值,会对VHF电波的传播造成遮蔽效应;相反,f(i,j)=1则不会。令f(i,j)=0的点的数量为N0,f(i,j)=1的点的数量为N1。计算遮蔽角时,去掉所有f(i,j)=0的点,只计算f(i,j)=1的点。此时,相比传统算法遮蔽角的计算量将减少,即

(6)

式(6)中:N0为会对VHF电磁波传播造成遮蔽影响的障碍物的数量;N1为对VHF电磁波的传播没有影响的物体的数量;P为相比传统算法遮蔽角计算的减少量。

2.2 最大遮蔽角截止法计算原理

研究对象为VHF通信信号的覆盖范围,所以以VHF通信台站为圆点,360°每一度方向的遮蔽角都需要计算。此算法以0°方向(VHF通信台站正北方向)的遮蔽角计算为例。

以VHF通信台站为圆点,0°方向上每隔d取一个高程点,高程值用高差修正后的hM表示,直至取到距圆点D处截止,如图4所示。

A为地面站天线的顶点;O为地面站天线的投影点;x1,x2,…,xi,xi+1,…分别为地面样本点距O点的水平距离,各个样本点之间的间距都为d;z1,z2,…,zi,zi+1,…分别为地面样本点经修正后的高程值;z0为地面站天线的高程值

由图4可以看出点x1和点x2修正后的高程值都低于地面站天线的高程值,为此不参与计算。其余样本点i的遮蔽角的计算公式为

(7)

当θ=max{θ1,θ2,…,θi}时,遮蔽角计算截止,此时θ即为该方向计算所得的遮蔽角。其他方向遮蔽角的计算方法和0°遮蔽角的计算方法相同。

由于VHF电磁波在障碍物旁传播时会发生绕射,所以需要添加一个角度修正因子Δθ[16],表达式为

(8)

式(8)中:λ为VHF通信台站的工作波长,m;dL为障碍物距天线顶点的斜距,m。

最终得到的遮蔽角计算公式为

θ′=θi+Δθ

(9)

3 基于最大遮蔽角截止法分析VHF信号覆盖

VHF通信台站地空信号覆盖范围需要综合考虑的因素有视距、自由空间、电磁场强度、障碍物遮蔽、大气损耗等[17]。基于这些影响因素,得到的VHF通信台站地空通信信号覆盖范围计算流程图,如图5所示,其具体步骤如下。

图5 VHF地面通信台站信号覆盖计算流程示意图Fig.5 Schematic diagram of the signal coverage calculation process of VHF terrestrial communication stations

步骤1选择飞行高度。《航空无线电导航台和空中交通管制雷达站设置场地规范》(MHT 4003—1996)规定,需要画出4 500、7 000、10 000 m高度上360°方位的覆盖情况,此规范为飞行选择合适的高度提供依据[15]。

步骤2确定最远有效通信距离D。

(1)视距传播截止距离。VHF电波传播属于视距传播,视距传播由飞机的飞行高度H和天线的架设高度ha共同决定,如图6所示。

图6 VHF视距传播示意图Fig.6 Schematic diagram of VHF line-of-sight propagation

由文献[1]得到的VHF视距传播截止距离D0计算公式为

(10)

(2)自由空间传播截止距离。VHF地空通信信号的传播属于点对点传播。基于文献[18]得到的基于自由空间传播损下的传播截止距离D1的计算公式为

(11)

式(11)中:Lbf为自由空间的最大传输损耗,dB;f为VHF地面通信台站工作频率,MHz。

(3)满足电磁场强度要求的传播截止距离。国际民用航空组织(International Civil Aviation Organization,ICAO)附件10[2]中规定,机载VHF接收设备接收电磁场强度E≥75 μV/m。基于文献[3]得到当电磁场强度E取最小值75 μV/m时,满足电磁场强度要求的传播截止距离D2的计算公式为

(12)

式(12)中:PT为区域管制中VHF地面通信台站的发射功率,W;GT为天线增益。

根据式(10)～式(12)最终得到的最远有效通信距离D为

D=min{D0,D1,D2}

(13)

步骤3根据“最大遮蔽角截止法”计算遮蔽角。用第2节中的IDW插值法提高地形辨识度,然后根据式(9)得到各个方向的遮蔽角。

步骤4遮蔽角影响下的通信信号传播截止距离。

(1)未考虑地形障碍物遮蔽时的信号传播截止距离。如图7所示,在ΔAOB中,由余弦定理可得

O为地球球心;A为地面站天线顶点;A′为地面站天线在地球上的投影点;B为飞行高度为H时飞机与覆盖范围的交点;B′为B在地球上的投影;C为飞行高度H时覆盖范围的圆心;A′O=B′O=R0为地球半径,km;AA′=h0为地面站天线的海拔高度,m;BB′=H为飞机的飞行高度,m;AB=D为最远有效通信距离,km;BC=D′为飞机飞行H时未考虑地形障碍物遮蔽时空中通信信号传播截止距离,km

(14)

在ΔCOB中,由几何关系可得

D′=(H+R0)sinα

(15)

(16)

(2)考虑地形障碍物遮蔽时的信号传播截止距离。图8是在图7的基础上加入了地形障碍物。由图8可以看出,当障碍物经高差修正后的高度高于地面站天线的海拔高度时,会对视距传播造成影响,从而使覆盖范围由D′变短为D″。由图8得到的在地形障碍物影响下的通信信号传播截止距离计算公式为

图8 未考虑障碍物遮蔽时的信号传播截止距离示意图Fig.8 Schematic diagram of the signal propagation cut-off distance when obstacle masking is not considered

(17)

步骤5大气和地形障碍物共同作用下的通信信号传播截止距离。

大气中的氧和水蒸气分子会对电磁波的传播产生吸收作用。而大气在日常生活中时时存在,因此在计算通信信号传播距离时不可忽略。基于文献[19]得到在大气影响下VHF通信信号传播损耗距离DS的计算公式为

DS=D1[1-e-0.115A(Rh1)]

(18)

式(18)中:A(Rh1)为传播路径上的大气衰减量。

(19)

步骤6VHF信号覆盖范围绘制。根据式(19)计算出VHF通信信号在360°每一度方向上的通信信号覆盖距离,最终将通信距离用径向线相连从而得到VHF通信信号在给定高度层上的覆盖范围。

4 算法验证

4.1 仿真结果验证

为验证所提改进算法的正确性及精确性,鉴于所选实验地形数据的特殊性,选取飞行高度7 000 m为例进行仿真,所需仿真数据如表2所示,仿真结果如图9及表3所示。

表2 仿真数据

表3 遮蔽角计算结果比较

图9 不同辨识度下的通视距离示意图Fig.9 Schematic diagram of the through-view distance with different recognition degrees

图9中蓝色实线表示利用IDW插值法得到辨识度为30 m时的VHF通信信号通视距离图,红色实线表示辨识度为90 m时的通视距离图。图9(b)是图9(a)的放大图,其中蓝色覆盖范围位于红色覆盖范围内侧,表明蓝色总体覆盖范围比红色覆盖范围小,证明利用IDW插值法提高地形辨识度的精确性及正确性。

从表3可以看出,采用最大遮蔽角截止法使遮蔽角的计算量较改进前减少了约64.60%、计算耗时约是改进前的1/3,结果证明了最大遮蔽角截止法计算方法的高效性。

图10中,蓝色实线是飞行高度7 000 m时的通信信号覆盖范围示意图,红色实线是飞行高度为10 000 m时的覆盖范围示意图,可以看出随着飞行高度的增加,通信信号覆盖范围随之增大,从而证明了本文算法的正确性。

图10 不同高度通信信号覆盖范围示意图Fig.10 Schematic diagram of communication signal coverage at different altitudes

图11中蓝色实线是本文方法计算得到的在7 000 m飞行高度时的通信信号的覆盖范围图,红色实线是传统计算方法下得到的在7 000 m飞行高度时的通信信号覆盖范围图。可以看出红色的覆盖范围大于蓝色的覆盖范围,证明了在改进地形分辨率及加入大气损耗因子后得到的覆盖范围相较改进前更加精确。得到的不同计算方法下的通信信号覆盖率如表4所示。

表4 覆盖范围计算结果比较

图11 不同方法下的通信信号覆盖范围示意图Fig.11 Schematic diagram of communication signal coverage under different methods

由表4可以得出,本文方法得到的VHF通信信号的覆盖范围相较于改进前减小了3.315%,从而表明了本文方法的精确性。

4.2 仿真界面设计

针对文献[8]设计的改进的VHF有效覆盖范围生成系统所生成的覆盖范围图不够直观、未考虑同一地区多站台的信号覆盖情况且导入地形数据缺乏自动化等问题,基于所提出的IDW插值法、最大遮蔽角截止法等利用MATLAB编写了具有自动化功能的VHF地空通信信号覆盖仿真程序,仿真流程图如图12所示。

图12 仿真流程示意图Fig.12 Schematic diagram of the simulation flow

按照图12所示流程,加载相应地区的地形图,输入对应台站的参数,可以实现VHF通信台站周围地形高程数据的自动提取、指定高度层上覆盖范围图的自动生成以及覆盖范围经纬度数据的自动输出等功能。利用MATLAB编码得到的仿真界面如图13所示,利用此界面进行仿真,输入相应的参数即可得到对应的VHF通信信号的覆盖范围和通视距离示意图,如图14和图15所示,证明了仿真软件可以方便、有效、精确地帮助用户得到不同高度层上的VHF通信信号覆盖范围,从而为VHF地面通信台站的选址及飞行航线规划提供有效理论及软件支持。

图13 仿真界面示意图Fig.13 Schematic diagram of the simulation interface

图14 研究地区所有VHF通信台站通信信号覆盖范围示意图Fig.14 Schematic diagram of the communication signal coverage of all VHF communication stations in the study region

图15 研究地区所有VHF通信台站通视距离示意图Fig.15 Diagram of all VHF communication stations in the study region

5 结论

基于DEM数据得出了实际地形环境下不同高度层上的VHF通信信号覆盖范围图。考虑到覆盖范围的精确性,采用IDW插值法和最大遮蔽角截止法以及加入了大气对VHF通信信号传播的影响。仿真结果证明,IDW插值法可以有效提高地形分辨率,使覆盖范围更加精确;MATLAB编码使DEM数据获取更加方便;最大遮蔽角截止法有效减小了计算冗余;考虑大气对通信信号的影响再次使覆盖范围更加精确;仿真界面的设计使覆盖范围图的生成更具自动化、简便化及可视化,对VHF地面通信台站的选址及飞行航线的规划具有一定的应用价值。