铜尾矿砂改良红黏土导热性能试验研究

冯章标, 李栋伟*, 贾志文, 王泽成, 夏明海, 秦子鹏, 季安, 何锦

(1.东华理工大学土木与建筑工程学院, 南昌 330013; 2.伊犁哈萨克自治州奎屯河流域水利工程灌溉管理处, 奎屯 833200;3.浙江水利水电学院水利与环境工程学院, 杭州 310018; 4.中核华泰建设有限公司, 深圳 518055)

随着经济的高速发展,城市化进程不断加快,中国的电网规模日益扩大。将电力从发电厂输送到千家万户有两种主要方法,即架空电力线和埋地电缆。架空电线具有维护成本高、传输损耗高、电磁干扰以及易受天气影响等缺点[1-2],故其正逐渐被地下电缆替代。地下电缆的敷设方式主要有隧道、沟槽、排管和直埋4种[3],其中,直埋电缆与土壤直接接触。根据《电缆载流量计算》(JB/T 10181.1—2000)[4]制订的公式,充裕度受限于芯线的最高允许温度,然而直埋电缆在运行过程中产生大量的热量,热量若不能及时传导便会导致芯线急剧升温,从而引起直埋电缆载流量严重降低。为了提高电缆的载流量,增大电缆周围回填土的导热系数比增大芯径更经济,这已经成为共识。

回填土的导热系数是影响埋地电缆载流量的关键参数,具有良好导热性能的回填土可以保护电缆免受因芯线导体温度过高而导致的事故,并且保证其在较高的载流量下也能长期运行[5]。针对土壤热参数特性及其影响因素,国内外学者开展了大量的研究。在数值模拟方面,Rerak等[6]通过有限元方法对埋深2 m的直埋电缆进行了数值研究,发现当周围回填土导热系数从0.5 W/(m·K)增加到1.0 W/(m·K)时,芯线导体的温度可以从64 ℃降低到48 ℃。Yan等[7]基于归一化导热系数的概念,构建了土壤有效热导率估算广义模型,分析了矿物含量、土壤质地、含水量、粒径分布和颗粒形状等对土壤导热系数的影响。徐拴海等[8]论述了当前岩石导热系数影响因素及预测研究。在试验研究方面,熊坤等[9]通过室内试验,分析了温度和含水率对中砂和粗砂导热系数的影响。张楠等[10]指出,土体导热系数随含水率增大而增大,当土体饱和时达到最大值。段妍[11]通过室内试验得出黏土的导热系数随含水率的升高呈先升高、后缓慢降低的趋势。徐洁等[12]利用瞬态法,对不同压实度和含水率下非饱和土的导热系数研究则表明,导热系数随含水率的升高而先升高、后趋于稳定。曾召田等[13]通过对广西红黏土热导率的影响因素研究得到石英含量与热导率呈正相关的关系。由于地理位置原因,前人对土壤导热性能的研究重点偏向于天然土和单一质地的土壤,对尾矿砂改良红黏土导热性能方面研究较少。然而江西矿产资源丰富,其尾矿砂的处置也是一大难题,大多以尾矿库的形式存储,造成土地资源的巨大浪费,并且存在溃坝的安全隐患,如亚洲最大的德兴铜矿4号尾矿库,其总库容8.35亿m3、尾矿库面积14.3 km2,最大堆筑坝高208 m。尾矿砂的综合利用率也低,王剑平[14]利用磷尾矿制作自保温砌块研究了其保温性能,王红旗等[15]在红黏土中加入石灰改良其导热系数,以改良路基温度场。就地取材,将尾矿砂用于土壤改良不仅可以解决环保难题,还能缓解建材紧张的压力。

综上所述,现有对直埋电缆回填土导热性能研究倾向于天然土,尤其对铜尾矿砂改良红黏土导热性能方面鲜有研究,并且,回填土的导热系数数据不仅太少而且太分散,实际工程无法有效参考。因此,为研究铜尾矿砂改良直埋电缆回填红黏土导热系数的变化规律,现对其粒径分布和化学组成进行表征。然后,在常温下用瞬态热线法导热系数仪测试不同铜尾矿含量、含水量和干密度土壤样品的导热系数,并对试验结果归纳整理和总结分析。以期在直埋电缆的回填红黏土中添加铜尾矿可以有效地提高回填土热导率。

1 试验材料与仪器

1.1 试验原理与仪器

使用西安夏溪电子科技有限公司的瞬态线热源法导热系数仪TC3000E测定铜尾矿砂改良红黏土导热系数,如图1所示。TC3000E的导热系数测试范围为0.005～10 W/(m·K),使用温度范围为-60～120 ℃,精确度为±3%。该仪器的计算模型可以简化为

(1)

图1 TC3000E瞬态热线法导热系数仪Fig.1 TC3000E transient hot wire thermal conductivity meter

式(1)中:λ为导热系数,W/(m·K);Q为线源单位长度单位时间提供的热量,J;t为时间,s;ΔT为T(t1)与T(t2)的温差,℃。

1.2 试验材料

试验的红黏土取自南昌某工地电缆埋设处,开挖深度为3～5 m。铜尾矿砂取自德兴铜矿4#尾矿库0.5 m深表层尾矿砂。将红黏土进行去杂、烘干、碾碎及筛分处理,然后通过室内试验得到铜尾矿砂、红黏土的颗粒级配曲线,如图2所示。图3为铜尾矿砂的X射线衍射(X-ray diffraction,XRD)分析图,铜尾矿砂中石英含量最高,约占56.41%,其次是绢云母和伊利石分别占24.39%和9.83%,绿泥石和其他矿物占比较小,分别为6.01%、2.93%,金属矿物的含量小于1%,其主要包括黄铜矿、黄铁矿、褐铁矿和磁黄铁矿。经过室内土工试验可知红黏土的基本物理性质,如表1所示。

表1 红黏土基本物理性质Table 1 Basic physical properties of red clay

图2 铜尾矿砂与红黏土颗粒级配曲线Fig.2 Grain gradation curve of copper-tail ore and red clay

图3 铜尾矿砂主要矿物成分分析Fig.3 Analysis of main mineral composition of copper-tail ore

2 试验方案及步骤

2.1 试验方案

主要研究掺砂率RS、干密度ρd、含水率ω和土壤质地对改良土导热系数的影响。根据南昌红黏土的最优含水率及最大干密度设置含水率梯度和干密度梯度,通过预实验发现,当掺砂率过大时难以成样,并且在设定好的最大干密度、最大含水率下,超过22%掺砂率的试样泌水严重。故将掺砂率梯度设为0、5%、10%、15%、20%共5个梯度,其中0为空白对照组。共设置3个试验组,分别研究掺砂率、干密度、含水率和土壤质地对铜尾矿砂改良红黏土的影响。每个编号制作3个平行试样进行试验,通过数据和计算分析各影响因素与导热系数的关系,具体实验方案如表2所示。

表2 试验方案Table 2 Testing program

2.2 试验步骤

(1)试样制备。红黏土采集回来后,将其放入恒定温度为105 ℃的烘箱烘干至恒重,并使其在烘箱中自然冷却,对冷却后土样进行碾碎,过2 mm筛备用;同时,在此基础上测定其初始含水率。多次对铜尾矿砂取样并过2 mm筛后均发现无筛余量,故其粒径均小于2 mm,因此直接干冷却后备用。本实验所使用的掺砂率,为质量分数,如掺砂率为20%,则表示在配制改良土时,砂的质量为改良土总质量的20%。按实验方案设定的掺砂率称取所需的红黏土和尾矿砂放入不锈钢盆,将两者充分混合。然后称取所需的水倒入混合土中并搅拌均匀,装入保鲜袋后密封24 h,并做好标记。按照设定的干密度称取一定质量的混合土至直径为61.8 mm,高度为20 mm的模具中,使用小型液压装置采用两头压实法压制[16-17],先压实50%,而后将磨具翻转再压实50%,压制过程如图4所示。然后脱模,并用保鲜膜包好防止水分流失,同时贴好编号标签。每个编号制备3个平行试样。

图4 压制过程Fig.4 Pressing procedure

(2)测定试样的导热系数。由于每个数据测试需要3 min,为了试验数据的准确性,每组平行试样测量了至少12个数据,故每组试样测试时间超过1 h,测试时间长,为防止水分流失,且通过对比试验发现有保鲜膜与无保鲜膜导热系数数据误差在5‰以内,加入保鲜膜不会对导热系数结果造成明显影响,故测试过程中不拆除试样保鲜膜。将探头放置在两个相同的试样中间,再在其上放置砝码,以使探头与试样充分接触,如图5所示。在导热系数测试软件主页面设定好相应参数后开始测量。在测试过程中关闭试验室门窗,以尽量控制测试环境温度,且能防止空气对流引起的温度和湿度变化对测试结果的影响。对试样重复多次测试。

图5 测量过程Fig.5 Testing procedure

(3)数据处理。同一编号的3个平行试样均两两测试完后,将该编号试样的所有测试结果相互比较,剔除异常值,取余下数据的平均值作为该编号试样的导热系数。

3 试验结果与分析

3.1 掺砂率的影响

各干密度下,不同含水率改良红黏土(以下称改良土)的导热系数与其掺砂率的关系如图6所示。干密度相同时,不同含水率改良土的导热系数随掺砂率的增加而增长。干密度ρd为1.55 g/cm3条件下,改良土导热系数在ω为14%、16%、18%、20%、22%时分别增加了0.180、0.215、0.234、0.237、0.246 W/(m·K),平均增长了0.222 4 W/(m·K)。改良土导热系数在ρd为1.60、1.65、1.70、1.75 g/cm3条件下分别平均增长了0.215、0.220、0.212、0.213 W/(m·K)。可知,高含水率组别的导热系数增长更加明显,在高含水率时,改良土的导热系数对掺砂率变化更加敏感。对各干密度下,不同含水率改良土的导热系数随掺砂率的变化曲线进行拟合,如图6所示,含水率和干密度均相同的条件下,改良土的导热系数与掺砂率呈线性增长关系,掺砂率越大导热系数越大。

图6 导热系数与掺砂率关系Fig.6 Relationship between thermal conductivity and sand ratio

与对照组(掺砂率为0)相比,掺加铜尾矿砂显著改善了红黏土的导热性。这是由于矿物组成成分与土体的导热系数关系密切。相关研究表明,富含石英、长石等矿物的岩土体,其导热系数明显大于富含黏粒的土类[18]。而铜尾矿中,含有大量的石英,红黏土矿物则以高岭石为主,石英的导热系数远大于高岭石。在相同含水率及压实度下,导热系数:石英砂>石英粉>高岭土,对应土类导热系数:砂土>粉土>黏土[12]。土壤是由固、液、气三相组成的多孔介质[19-20],铜尾矿的加入使得固体颗粒间由原来红黏土-红黏土的单一接触模式增加为红黏土-铜尾矿砂、铜尾矿-铜尾矿、红黏土-红黏土混合接触模式。孔隙间的空气、水与固体骨架之间的传热也从单一的与红黏土传热方式变为与红黏土、尾矿砂传热,即与红黏土颗粒相比,多了一种导热系数更大的传热媒介。

3.2 干密度的影响

各掺砂率下,不同含水率改良土的导热系数与其干密度的关系如图7所示。可知,在相同的掺砂率情况下,不同含水率改良土的导热系数随着干密度的增大而递增。当土体干密度越大,单位体积土体中固体颗粒越多,土颗粒排列越紧密,此时土中的空气占比就越小,单位体积的石英含量也越高,而空气的导热系数约为0.024 W/(m·K),远小于土粒[均大于1 W/(m·K)]和水的导热系数[0.605 W/(m·K)][12]。颗粒间有效接触面积的增加,使土体的导热系数越接近黏土与尾矿砂混合固体颗粒的导热系数,最终导致土体热导率增大。因此,在一定范围内,干密度度越大,土体导热系数越大。但当干密度大于1.65 g/cm3时,改良土导热系数随干密度的增长趋势变缓。此时土体越来越密实,土颗粒间的接触面积增长不断趋于稳定,水占据土壤孔隙的比例不断增大而趋于饱和。因而,导热系数增长速度变小。对各掺砂率情况下,不同含水率改良土的导热系数与干密度的关系曲线进行拟合,如图7所示。可知,随着干密度的增长,改良土导热系数的增长具有明显的阶段性。

3.3 含水率的影响

图8为各掺砂率下,不同干密度改良土所测得的导热系数与其含水率的关系图,可知,相同的掺砂率情况下,不同干密度改良土的导热系数均随着含水率的增加而递增。在干密度由1.60 g/cm3增加到1.65 g/cm3时,改良土导热系数整体出现较明显的跃升。通过对曲线的拟合发现在含水率达到黏土临界含水率(约30%)前,改良土导热系数与含水率为线性增长关系。这些结论与曾召田等[13]采用广西不同地区红黏土、刘晓燕等[21]采用南京淤泥质粉质黏土进行研究得到的结论基本一致。

图8 导热系数与含水率关系Fig.8 Relationship between thermal conductivity and moisture content

土壤导热系数在不同状态(潮湿、干燥、饱和等)下存在明显差异,各组分导热系数的显著差异是其主要原因[22]。土中固体颗粒的导热系数一般为1～5 W/(m·K),而水和空气的导热系数分别为0.605 W/(m·K)和0.024 W/(m·K)[12,23]。红黏土热导率随含水率变化的规律可归结为两个方面。一方面,含水率较低时,土壤接近干燥,土颗粒之间仅能通过相互接触点的方式传递热量,热传导方式唯一,因此传热效率低;随着水分的增加,导热系数相对较大的水分取代了土粒孔隙间导热系数相对较小的空气,导热率大大增加;另一方面,随着土样中含水率的增加,土样中吸附形成的结合水膜越厚,构成的“液桥”效应越明显[24],使颗粒之间的有效接触面积明显增加,对土样热导率的增加具有显著的促进作用。

3.4 铜尾矿砂对红黏土质地的影响

黏性土可分为黏土与粉质黏土,当塑性指数[25]1017为黏土。表3为掺铜尾矿砂红黏土塑性指标,并将其绘于图9。由图9以及表3可知,随着铜尾矿砂的质量分数不断增大,改良土的液限、塑限均不断减小,土壤质地发生了改变,红黏土逐渐转变为粉质黏土,使之更加松散。铜尾矿砂的加入不仅改变了红黏土的颗粒级配,使土壤的颗粒骨架发生改变,颗粒之间的接触方式发生变化,与此同时带入的大量砂粒,也改变了红黏土的质地;而砂粒、粉粒和黏粒含量对土壤热性质有不同程度的影响,其中砂粒对土壤导热性的影响最大[7]。

表3 掺铜尾矿砂红黏土塑性指标Table 3 Plastic index of red clay mixed with copper-tail ore

图9 掺铜尾矿砂红黏土塑性指标与掺砂率关系Fig.9 Relationship between plastic index of red clay and sand blending rate of copper-tail ore

4 理论预测

4.1 Johansen模型

Johansen模型是一种常用于计算土壤导热系数的经验模型[26],其利用同一干密度下干土及饱和土的导热系数,继而推导出非饱和土的导热系数,该模型认为干土的导热系数计算公式为

(2)

式(2)中:λdry为干土导热系数,W/(m·K);ρd为干密度,g/cm3。

对于饱和土体,Johansen模型根据土体的不同成分,导热系数及相对含量不同,计算加权平均值,其导热系数计算公式为

(3)

式(3)中:λsat、λs、λw为饱和土、固体颗粒、孔隙水的导热系数,W/(m·K);n为孔隙率,%。

λs为土壤固体颗粒中石英导热系数与其他矿物导热系数的加权平均值,计算公式为

(4)

式(4)中:λq为石英导热系数,取值为7.7 W/(m·K);q为土壤固体中石英含量,当q>0.2时,λo为2.0 W/(m·K),当q≤0.2时,λo为3.0 W/(m·K)。

当土体处于非饱和状态时,运用式(2)和式(3)计算得到的λdry、λsat,并结合饱和度Sr计算非饱和土体的导热系数,计算公式为

λ=(λsat-λdry)ke+λdry

(5)

ke=lgSr+1.0

(6)

式中:λ为非饱和土导热系数,W/(m·K);ke为与饱和度相关的经验参数;Sr为饱和度,%;λw为孔隙水的导热系数,取0.605 W/(m·K)。

图10为Johansen模型预测值与实测值对比,可知预测值总体小于实测值,其中84.3%的数据偏离实测值的-10%以上。其主要原因是Johansen模型的对数使得经验参数偏小。Johansen模型预测改良回填土的效果不佳。

图10 Johansen模型预测值与实测值对比Fig.10 Comparison of the predicted values of Johansen’s model with the measured values

4.2 Lu模型

Lu模型是对Johansen模型的修正模型[27],其是预测砂土导热系数的经验模型,Lu模型提出了整个土壤含水量范围内ke与Sr的关系式为

(7)

式(7)中:ke为与饱和度相关的经验参数;Sr为饱和度,%;α为经验参数。

此外,因为干燥土壤的传热大小与土壤孔隙度相关,Lu模型引入了一个简单的线性函数来描述矿物土壤的λdry与n之间的关系,即

λdry=-an+b

(8)

式(8)中:a、b为经验参数。

由式(3)、式(4)、式(6)、式(7)可得Lu模型经验公式为

(9)

式(9)中:λ、λs、λw分别为土体、固体颗粒、孔隙水的导热系数,W/(m·K);n为孔隙率,%;a、b和α为经验参数,对于黏土,建议取值分别为0.56、0.51和0.27。

图11为Lu模型预测值与实测值对比,可知预测值总体大于实测值,其中44.2%的数据偏离实测值的+10%以上,但偏差均小于30%。Lu模型是在Johansen模型的基础上,针对砂土的修正,预测对象为砂土。铜尾矿砂的加入虽然改变了红黏土的质地,但试验中最大掺砂率为20%,土壤性质并未完全发生改变,砂土的导热系数大于黏土,故Lu模型的预测值总体偏大。

图11 Lu模型预测值与实测值对比Fig.11 Comparison of the predicted values of Lu’s model with the measured values

4.3 Cté & Konrad模型

为了在Johansen模型中消去饱和度的对数函数关系,Cté等[28]使用土壤质地相关参数m将土壤的ke与Sr联系起来,公式为

(10)

式(10)中:ke为与饱和度相关的经验参数;m为土质结构效应相关的经验参数。

λdry=x10-ηn

(11)

式(11)中:x、η为粒子形状效应的参数。

(12)

对于黏土,建议取x=0.80 W/(m·K),η=1.2和m=4.7。

图12 Cté & Konrad模型预测值与实测值对比Fig.12 Comparison of the predicted values of Cté & Konrad’s model with the measured values

4.4 Tarnawski模型

Tarnawski等[29]以Johansen模型提出了增加温度效应的“改进型”导热系数模型,其将标准化函数ke进行了改进,增加了温度效应。该模型认为,在未冻结状态下,土壤的导热系数表达式为

(13)

式(13)中:a、b、c、d、e、f、g为拟合参数,其值根据实测值拟合所得;Sr为饱和度,%;T为温度,℃。

Tarnawski模型中的其余参数计算方法与Johansen模型一致。故常温下的Tarnawski黏性土导热系数计算模型可表示为

(14)

图13为Tarnawski模型预测值与实测值对比,可知预测值总体小于实测值,其中88.2%的数据小于实测值的10%以上。Tarnawski模型的参数受温度和粒径影响较大,本试验中的黏土及尾矿砂的粒径均较文献[29]中的中砂小,因而预测改良土的效果不佳。

图13 Tarnawski模型预测值与实测值对比Fig.13 Comparison of the predicted values of Tarnawski’s model with the measured values

4.5 新预测模型构建

红黏土中的尾矿砂不仅改变了红黏土的导热系数,而且改变了其土壤质地。Cté & Konrad模型虽然使用了土壤质地相关参数,但其预测的为天然土,对人工改良回填土的预测并不准确。为更好地体现铜尾矿砂改良回填红黏土的导热系数受掺砂率的影响,并预测不同掺砂率下改良土的导热系数,基于试验结果,运用待定系数法构建以掺砂率为影响因子的改良土导热系数模型。根据图6分析λ与RS的关系式为

λ=αRS+β

(15)

式(15)中:α、β为拟合系数。

系数α、β是关于含水率与干密度的函数,对α、β进行曲面拟合,其函数关系式为

(16)

(17)

式中:a、b、c、d、e、f均为拟合系数,分别为0.009 04、0.045 25、0.229 77、0.046 55、-3.136 62、2.065 79;g、h、j、k、l、m均为拟合系数,分别为-4.666 58、5.376 89、4.707 19、1.071 43、-0.783 43、-1.841 28。

由图14可知,新模型对各掺砂率下的改良土导热系数预测效果都很好,误差均在10%以内,且与实测值高度吻合。利用均方根误差(root mean squared error,RMSE)及平均绝对误差(mean absolute percentage error,MAPE)对各模型进行误差验证,计算公式如式(18)和式(19)所示,计算结果如表4所示,可知新模型的预测效果最好。

(18)

表4 模型误差验证Table 4 Model error verification

图14 尾矿砂改良土预测模型预测值与实测值对比Fig.14 Comparison between the measured values and the predicted values of the modified tailings soil prediction model

(19)

式中:n为测试次数;λi、λp分别为导热系数预测值与实测值。

5 结论

试验制备不同掺砂率、干密度、含水率的试样,分析了掺砂率、干密度、含水率和土质对改良土导热系数影响规律及机理。得出结论如下。

(1)铜尾矿砂的加入,显著改善了红黏土的导热性能。在掺砂率20%范围内,含砂率越高,导热系数越大,二者呈明显的线性增长关系。铜尾矿砂对红黏土导热系数的改良效果显著。

(2)改良土导热系数随着干密度的不断增大,其增长趋势具有阶段性,当改良土的干密度大于1.65 g/cm3时,导热系数的增长速率明显减小。

(3)改良土导热系数的增加得益于铜尾矿砂含有大量石英,改善了固体骨架之间的传热效率。含水率和干密度对改良土导热系数的影响,主要在于其使改良土的三相传热方式发生了改变,在改良土中导热系数铜尾矿砂>红黏土>水>空气。

(4)铜尾矿砂的掺入改变了红黏土土壤质地。

(5)根据实测数据评估了几个现有模型,结果显示以上模型预测结果均存在较大偏差。基于测试结果,构建预测改良土导热系数的新模型,其能够较好预测改良土在不同掺砂率下的导热系数。