隧道轨下衬砌栈桥结构强度分析及优化设计

楼 飞/LOU Fei

（南京师范大学 中北学院，江苏 丹阳 212300）

随着我国基础建设不断发展，对隧道施工质量提出了更高的要求，特别是在高速铁路隧道施工中，对施工断面大，隧道底部结构复杂的仰拱具有特殊要求，隧道仰拱部位的施工方法与施工质量将对隧道运营期间的安全性、耐久性产生重大影响。在高速铁路隧道施工时，要避免仰拱连接处出现较大的应力集中，仰拱混凝土需分段连续浇筑，仰拱与仰拱填充必须分层浇筑，一次成型不留纵向施工缝。因此，一套施工方便、快速、经济且能有效保证施工质量的设备系统是提高经济效益及加强施工机械化配套的关键。在如此行业发展的背景下，隧道轨下衬砌栈桥在隧道建设中已被广泛应用，成为隧道建设中必不可少的一种机械设备。

为了避免隧道轨下衬砌栈桥在施工作业中出现重大安全问题，大部分设计方案都比较保守，安全系数过高，从而导致设备整体质量过大，用料浪费，造价偏高。目前国内外对隧道轨下衬砌栈桥的设计方案不少，但对其进行结构优化设计的相关研究并不多见。因此，开展轨下衬砌栈桥结构优化设计相关工作对提高设备性能，降低能耗，节约施工成本等方面具有重要意义，对今后铁路隧道衬砌施工设备的研制具有较高的实用价值。

1 衬砌栈桥功能概述与分析结论

1.1 机械系统功能概述

轨下衬砌栈桥的主体结构为针梁模块化拼装形式，工作具有适于变跨、方便运输、快速拼装等特点。设计的最大施工长度24m，主体栈桥行车道宽度3.5m，仰拱加回填高度2m，前、后坡桥坡度不大于15%，允许通过的最大载荷50t，栈桥总长40m，可以自行实现纵向移动作业，移动速度可以达到6m/min。该工装设备具备自行式仰拱栈桥、矮边墙弧形模板、仰拱和填充层钢端模、仰拱环向止水带夹具、纵向止水带夹具等使用功能，并可以配套清底功能和模板振捣装置。栈桥主要由主桥，引桥，行走系统和模板系统组成。

1.2 初始设计结构强度分析结论

栈桥上下主梁为焊接拼接的箱型截面，跨度为30.8m，桥面横梁为焊接工字形截面，桥面宽3.4m，连接上下纵梁的斜撑以及右边的支撑均为焊接工字形截面，上纵梁与外部支撑梁、外部支撑梁与下纵梁之间用圆管构成。在ABAQUS 中构建有限元模型并分析基频为3.26Hz。按照公式1 可以计算汽车冲击载荷系数为0.19。

其中，f为基频，μ为冲击载荷系数。通过施加载荷和约束之后计算得到的作用设计荷载时，整个结构最大Mises 应力为303MPa。考虑到材料为Q345，强度符合要求，但整个栈桥承重主体的总重为48t，对材料和质量的优化，将在后续章节展开详述。

2 衬砌栈桥静力学建模

为了对衬砌栈桥结构进行优化，本节将以最不利的载荷施加形式，对衬砌栈桥进行静力学建模。轨下衬砌栈桥为左右两条行车道，现将过车栈桥简化为2 套简支梁结构，单套受力为总承载力的1/2。按照初始设计参数，主桥总长度为31.36m，在使用时前后都有支撑，支撑点跨度为26m。荷载施加情况如图1 所示。汽车冲击载荷系数为0.19 模拟载荷，因此在车前轮施加40.8kN 压力，后轮分别施加123.6kN 的压力，右侧，悬挂衬砌模板处，施加4 个竖直向下的力各28kN。

图1 栈桥受力简图

根据受力图可以绘制出栈桥所受到的剪力图如图2 所示，利用剪力和弯矩的关系，可以知道，在栈桥中间处是剪力为零的点，是栈桥所受到的最大弯矩点。计算得到梁的最大弯矩为Mmax=2885kNm。

图2 栈桥剪力图

假设梁采用关于中性轴的对称结构，选用更加经济的Q235 作为主体材料，在危险截面处，梁的最大正应力不得超出材料屈服强度σb=235MPa，最大切应力不超出0.8σb，即188MPa。

根据抗拉强度要求可得到抗弯截面系数

工程中，可以利用抗弯截面系数和截面面积的比值，即W/A，评估该截面梁的抗弯能力。如图3 所示，是常用不同截面梁及其抗弯截面系数和截面面积的比值。

图3 不同截面抗弯能力

从图3 可以看出，工字型截面有对称结构，W/A数值最大，在相同质量和跨度的前提下，工字型截面具有更好的抗弯属性。因此，后续优化设计将以工字型截面梁作为栈桥的主要构成元素。

3 轨下衬砌栈桥优化设计方案

相比于初步设计的针梁结构，为了进一步提升栈桥承载能力，本节分别从降低机械结构的复杂性，提高材料的利用率2 个方面出发，提出了箱式梁结构和变截面梁结构，共2 套优化设计方案。

如图4 所示，这种半封闭式箱梁结构使用63B 工字钢作为栈桥主体，配合使用厚度为10mm 的防滑钢板、加强筋板构建焊接式衬砌栈桥承重主体。通过三维软件建模可以计算得到截面的抗弯截面系数W为1.23×107mm3，总质量为38.5t。

图4 箱式梁结构三维图

如图5 所示，这种变截面梁结构使用28A 工字钢作为栈桥主体，配合使用厚度为10mm 的防滑钢板、加强筋板构建鱼腹式衬砌栈桥承重主体。通过三维软件建模可以计算得到截面的抗弯截面系数W为1.25×107mm3，总质量为32.5t。

图5 变截面梁结构三维图

4 基于ABAQUS的栈桥强度分析

针对优化设计模型，利用有限元分析软件对第3 节提出的2 套优化方案分别进行强度分析。分析过程中采用的方法和步骤简述如下。

1)考虑到2 维梁单元是以中性层所在变形为零的基础上提出的，为了提高分析求解精度，首先利用Hypermesh 进行前处理，用手工划分三维6 面体网格的方式，获得如图6 所示栈桥的孤立网格模型。

图6 栈桥孤立网格模型

2）过车的载荷通过车轮施加，将车轮作为刚体，通过定义接触和压力的方式，模拟最不利的载荷工况。

3）分析强度之前，先利用模态分析求解结构的基频，利用公式（1），求解冲击载荷系数，在考虑汽车振动产生冲击的前提下进行强度分析，以求更加真实的仿真环境模拟，如图7（a）所示，箱梁结构栈桥的基频为5.512Hz，换算得到冲击载荷系数μ=0.286，修正后的车前轮施加44.1kN 压力，后轮分别施加133.6kN 的压力；如图7（b)所示，变截面梁结构栈桥的基频为2.2284Hz，换算得到冲击载荷系数μ=0.126，修正后的车前轮施加38.7kN 压力，后轮分别施加126.4kN 的压力。

图7 栈桥基频求解

5 结语

将初始设计和优化设计的分析结果汇总如表1 所示，变截面梁结构能够在确保结构强度的前提下，实现有效减重，为轨下衬砌栈桥结构优化设计提供了参考依据。

表1 不同结构栈桥架构强度对比

在完成模型前处理之后，按照实际工况，定义边界条件和修正后的载荷参数。得到栈桥在最不利载荷条件下的强度分析云图。从图8 可以看出，箱梁结构的最大Mises 应力为214.6MPa，变截面梁的最大Mises 应力为236MPa，均小于初始设计的针梁结构，在强度提升方面具有明显效果。

图8 栈桥强度分析求解